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Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das.

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2 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 0 Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen Jürgen Greifeneder The University of Arizona Prof. Dr. François E. Cellier Universität Stuttgart

3 Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 1 Biosphere II Jürgen Greifeneder:... Da die Bondgraphen hier in Stgt bisher nicht verwendet wurden, werde ich zunächst eine kurze Einführung geben. Direkt anschließen wird sich daran die in dieser Arbeit erreichte Erweiterung auf thermodynamische Systeme und damit die Vorstellung der dafür eingeführten zusätzlichen Bondgraphen-Elemente. Aus diesen Grundelementen werden wir dann Systeme zusammensetzen und uns am Ende ein kleines Anwendungsbeispiel, das in Dymola programmiert wurde, ansehen. Jürgen Greifeneder:... Da die Bondgraphen hier in Stgt bisher nicht verwendet wurden, werde ich zunächst eine kurze Einführung geben. Direkt anschließen wird sich daran die in dieser Arbeit erreichte Erweiterung auf thermodynamische Systeme und damit die Vorstellung der dafür eingeführten zusätzlichen Bondgraphen-Elemente. Aus diesen Grundelementen werden wir dann Systeme zusammensetzen und uns am Ende ein kleines Anwendungsbeispiel, das in Dymola programmiert wurde, ansehen. Simulation mittels Dymola Anwendungsbeispiel Dampfkochtopf Modellierungstool Bondgraphen Thermodynamik

4 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 2 Was bitte sind Bondgraphen ? } e f Der Bond repräsentiert einen Energiefluß innerhalb eines physikalischen Systems Die Leistung ergibt sich als Produkt der Potentialgröße e (effort) und des korrespondierenden Stromes f (flow) P = e·f

5 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 3 Verknüpfungen (junctions) } f 1 – f 2 – f 3 = 0 e 1 – e 2 – e 3 = 0 e f 1 e f 2 e f 3 0 f f f 1 e 1 e 2 e 3 i1i1 i3i3 i2i2 i u1u1 u3u3 u2u2 u

6 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 4 } Speicherelemente Feder, Kondensator Kinetische Energie Elekt. Induktanz e f C e f I

7 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 5 } Transformatoren f 1 e 1 f 2 e 2 TF m z.B. Elektrische Transformatoren, Hydraulische Pumpen, Mechanische GetriebeGyratoren z.B. Elektromechanische Systeme f 1 e 1 f 2 e 2 GY r

8 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 6 } Quellen e f SE e=e(t) e f SF f=f(t) (z.B. Schwerkraft), Energie von außerhalb der SystemgrenzenWiderstände Dissipative Phänomene (z.B. Reibung, Dämpfung) e f R e f R

9 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 7 } Bondgraphen und Thermodynamik e f R Systemgrenze e f RS T S. Q. Thermodynamik wird mit partiellen Differentialgleichungen beschrieben Bondgraphen bilden algebraische DAE-Systeme ab Diskretisierung des Raumes in in sich homogene Teilsysteme

10 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 8 Wahl der Variablen } Zur Beschreibung eines thermodynamischen Systemes sind drei Variablen notwendig Wir bevorzugen dabei: Masse M, Temperatur T, Druck p

11 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 9 } Energiebilanz

12 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 10 p q T S g M CF CC C } Das Speicherelement (C-Feld) Ø 3 CF Icon:

13 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 11 } (Dissipative) Transportelemente Wärmeleitung Druckausgleich über Membrane Massentransport u.a.m.

14 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder T S. T 1 1 S. 1 T S. 1 0 mGS 2 T T T S. 1 2 S. 1 2 S. 1x S. 2x T 1 CF 1 Ø 3 CF 2 Ø 3 CF 1 CF 2 33 Icon: CD Wärmeleitung }

15 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 13 Druckausgleich p q q 1 1 p 2 0 GS 2 T 1 T Ø Ø 3 3 CF 1 CF 2 pq p p 2 q 2 q S 1x. S 2x. CF 1 CF 2 33 DVA Icon: }

16 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 14 ØØ 3 RF 3 33 CF 1 CF 2, s 11, s 22 } Massentransporte Das Prinzip des R-Feldes

17 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 15 } Funktionsschema des R-Feldes T S. p q g M T S. p q g M S.. mGSGS 0 g p q. T 2 T S M T 2 T 2 T 2

18 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 16 } Bi-funktionales R-Feld p q 1 GS 0 1 p q mGS 0 T S. 1 T S g M. 1 g M. 2 Sw

19 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 17 p q 1 GS 0 1 p q mGS T S. 1 S 1 g M. 1 g M. 2 Sw T } Flußrichtung

20 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 18 p 1 GS 0 1 p mGS T S. 1 T S g M. 1 g M. 2 Sw Flußrichtung } qq

21 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 19 } CF gas 3 Ø CD, DVA, Phasenwechsel (Kondensation, Verdampfung) 3 CF liq 3 Ø 3 Mehrphasensysteme

22 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 20 Phasenwechsel werden als spezielle Form des R-Feldes modelliert Massenflüsse ergeben sich als Funktion aus Druck und zugehörigem Sättigungsdruck Volumenflüsse ergeben sich als Produkt des Massenflusses mit dem zur Temperatur korrespondierenden Sättigungsvolumen Entropieflüssen wird die Verdampfungsenthalpie überlagert } Konventionen

23 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 21 Traditionelle Thermodynamik Eine Temperatur, ein Druck und n Partialmassen => n+2 Gleichungen. } p q CF CC C T S g1g1 M1M1. g2g2 M2M2. g3g3 M3M3. gngn MnMn. 123 n n Ø ? CF

24 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 22 Mehrstoffsysteme CF 1 Ø Ø 2 2 DVA CD CF 3 Ø DVA CD 2 2 DVA CD 2 2 }

25 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 23 Mehrphasen-Mehrstoff-Transportsystem Gas CF 11 Fl. CF 11 Fl. CF 21 Gas CF 21 Ø Ø Ø Ø 3 DVA CD 3 Verdampfung / Kondensation DVA CD Verdampfung / Kondensation DVA 3 CD 3 DVA CD 3 3 DVA CD 3 3 RF DVA CD DVA RF CD DVA RF 3 3 DVA CD Phasen- grenze MI {x 21, S E 21, V E 21 } {M 21, T 21, p 21 } 1 + V ges {M 11, T 11, p 11 } {x 21, S E 21, V E 21 } }

26 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 24 } Der Dampfkochtopf Wasser Luft Dampf SE : 393 K CD (t) KV DVA CD DVA

27 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 25 } Der Dampfkochtopf Wasser Luft Dampf KV DVA CD DVA SE : 293 K CD (t) SE : 393 K CD (t) KV Luft in Rand- schicht Dampf in Rand- schicht CDDVA CD RF CD KA CD RF KA

28 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 26 Temperaturverläufe Dampfkochtopf } Aufheizen Abkühlen

29 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 27 Druckverläufe Dampfkochtopf } Aufheizen Abkühlen

30 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 28 Luftfeuchtigkeit } Aufheizen Abkühlen

31 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 29 Massenbrüche } Aufheizen Abkühlen

32 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 30 Zusammenfassung }} 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Dissipative Transportelemente 5.Mehrphasensysteme 6.Anwendungsbeispiele 7.Zusammenfassung Mittels der eingeführten Elemente lassen sich die meisten thermodynamischen Phänomene darstellen und erklären. Umsetzung der Bondgraphen in eine Simulationssprache Simulation von Beispielen (z.B. Brom-Wasserstoff-Synthese) Damit wurde erstmals ein konsistenter Konzeptansatz zur Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen aufgestellt. Fundament für weitere Forschungsarbeiten

33 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 31 Ende Vielen Dank Für Ihre Aufmerksamkeit Jürgen Greifeneder

34 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 32 Jürgen Greifeneder

35 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 33 } Kondensation an kalten Oberflächen CF liq CF Gas CF Surface 3 3 Ø Ø Rand- schicht 3 3 Wärmeleitung (CD) Druckausgleich (DVA) Kondensation- und Verdampfung 33 CD DVA RF 3 3 CD DVA RF CF liq CF Gas 3 3 Ø Ø 3 3 T S. Wärmeleitung (CD) Druckausgleich (DVA) Kondensation- und Verdampfung CD gas s T S CD liq s. Grenzschicht Ø 3

36 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 34 Ammoniaksynthese

37 Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das Speicherelement 4.Transportelemente 5.Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme 6.Anwendungsbeispiel 7.Zusammenfassung 7. Dezember 2001 Jürgen Greifeneder 35 Ammoniaksynthese }

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