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Www.vis.uni-stuttgart.de Image compression Seminar : Bildverarbeitung und Computer Vision Betreuer : Prof. Dr.-Ing. Andrés Bruhn Wintersemester 2015/16.

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1 www.vis.uni-stuttgart.de Image compression Seminar : Bildverarbeitung und Computer Vision Betreuer : Prof. Dr.-Ing. Andrés Bruhn Wintersemester 2015/16 Cagri Tasci04.12.2015

2 www.vis.uni-stuttgart.de Bildkomprimierung : Idee & Motivation Digitale Bilder :  Benötigen viele Bits zur Darstellung & Speicherung  Erzeugen große Datenmengen Bildkompression:  Reduziert Anzahl der benötigten Bits :  Durch effizientere Codierung  Durch Erkennung & Entfernung von Redundanz  Durch Qualitätsverlust in akzeptablem Rahmen  Erhöht somit Anzahl speicherbarer Bilder.  Vorteilhaft für Bildverarbeitung & Anwendungen.  Verlustfreie oder Verlustbehaftete Kompression Cagri Tasci04.12.2015 2

3 www.vis.uni-stuttgart.de Verlustfreie / Verlustbehaftete Kompressions Verlustfreie Kompressionsverfahren  sämtliche Informationen bleiben Erhalten  Dekomprimierung möglich  Verfahren erzielen effizientere Kodierung  Grad der Komprimierung begrenzt Verlustbehaftete Kompressionsverfahren  Nehmen Qualität-/ Informationsverlust in kauf  Verlust möglichst unmerklich!!  Nutzen Eigenschaften des Menschlichen Sehvermögens  Original Bild wird verändert  Dekomprimierung nicht möglich Cagri Tasci04.12.2015 3

4 www.vis.uni-stuttgart.de Huffman Coding  1952 von David A. Huffman entworfen  Algorithmus zur effizienteren Kodierung  Reduziert Anzahl zur Kodierung benötigter Bits:  Ordnet jedem Symbol Kodierung mit variabler Länge zu  Häufigere Symbole werden kürzer kodiert  Code ergibt sich durch entstandene Baumstruktur.  Baumstruktur wird für Dekodierung gebraucht. Quelle: http://www1.ucsc.edu Cagri Tasci04.12.2015 4

5 www.vis.uni-stuttgart.de Huffman Coding : Verfahren 1.Input : Bild mit n unterschiedlichen Symbolen  Beginne mit „Alphabet“ der Größe n 2.Ordne jedem Symbol eine Auftrittswahrscheinlichkeit zu 3.zwei Symbole mit geringster WS werden Kinder eines neuen Knotens  Erhalte Alphabet der Größe n-1  Neuer Knoten hat Summe der Wahrscheinlichkeiten seiner Kinder 4.Wiederhole Schritt 3 für alle Symbole 5.Kodiere jedes linke Kind mit 0  Kodiere jedes rechte Kind mit 1 6.Speichere Huffman Kodierten Input Cagri Tasci04.12.2015 5 HHUUFFMMAANN 1/7 2/71/7 2/7 3/7 4/7 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 00 01 100 101 110 111 Speichere :100-01-00-00-101-110-111

6 www.vis.uni-stuttgart.de Run length Encoding  Einfaches Verfahren  Reduziert Redundanz  Effizient bei sich häufig wiederholenden Symbolen  Übertrage nur Symbol mit jeweiligem Multiplikator  Für : AAAABBBCCCCCC => 4A3B6C  Besonders für simple Bilder ( z.B. Binary ) geeignet PROBLEM :  Symbole mit nur sehr geringer Wiederholrate  Kontinuierlicher Helligkeitsverlauf/-wechsel ist gewöhnlich LÖSUNG :  Modifizierter RLE mit Bitplane Encoding Cagri Tasci04.12.2015 6

7 www.vis.uni-stuttgart.de Bitplane Encoding  Übersetze jeden Grauwert in seine 8 Bit Darstellung  Beispiel 181 = 10110101  Zerlege das Gesamte Bild in Bitplanes :  Für jede Bitstelle wird jeweils ein Bitplane generiert.  Bitplane berücksichtigt nur diese eine Bitstelle  Jeder Pixel wird im Bitplane mit seinem Wert an jeweiliger Bitstelle dargestellt  Es entstehen also 8 Binärbilder  Die „höherwertigen“ Bitplanes enthalten kaum Störungen, können also effizient kodiert werden. PROBLEM:  Selbst bei geringer Wertänderung können sich viele Bitstellen ändern LÖSUNG:  Gray Code : Kodiert den Wert so das beim Inkrementieren sich jeweils nur eine Bitstelle ändert Cagri Tasci04.12.2015 7 Quelle : Alessio Damato

8 www.vis.uni-stuttgart.de Verlustbehaftete Kompression Cagri Tasci04.12.2015 8 Quelle : Cagri c. Tasci

9 www.vis.uni-stuttgart.de JPEG Image Compression Standard  1992 von Joint Photographic Experts Group eingeführt  Bietet 4 Kompressions Modi  Bekanntester Modus basiert Auf Diskreter Cosinus Transformation  Kompression erfolgt in 6 Schritten  Farbraumwechsel  Subsampling  DCT auf 8x8 Pixeln  Quantisierung der Koeffizienten  Neuordnung der Koeffizienten  Modifizierte Huffman Kodierung Cagri Tasci04.12.2015 9

10 www.vis.uni-stuttgart.de JPEG : Schritt 1 : Farbraumwechsel Cagri Tasci04.12.2015 10  Konvertiere den Farbraum von (R,G,B) zu (Y,Cb,Cr) Originalbild (R,G,B) Luminanz (Y) Chroma ( Cb & Cr) Quelle : http://www.peter-junglas.de Quelle : wikipedia

11 www.vis.uni-stuttgart.de JPEG : Schritt 2 : Subsampling Cagri Tasci04.12.2015 11 Quelle : wikipedia Luminanzinformation Chromainformation

12 www.vis.uni-stuttgart.de JPEG : Schritt 3 : DCT Idee:  Übersetzt einzelne Helligkeitswerte vom Ortsraum in Frequenzraum  Frequenz soll Farb-/ Helligkeitswechsel repräsentieren Vorgehen:  Bild wird in 8x8 Pixel Blöcke zerlegt  Jeder Pixel erhält Koeffizienten im Frequenzraum  Für 0. Pixel wird Mittelwert des Blocks eingetragen  Für alle anderen Pixel eine Veränderung zum Mittelwert  DCT wird angewandt auf  Jeden der 8x8 Blöcke  Jede Komponente des Farbraumes ( Y,Cb,Cr) Cagri Tasci04.12.2015 12

13 www.vis.uni-stuttgart.de JPEG : Schritt 3 : DCT Cagri Tasci04.12.2015 13 (7,7) (0,0) Niedrige Frequenzen = langsame Änderung F(7,7): Hohe Frequenz = Rasche Änderung  DC = F(0,0)  enthält Mittelwert des Blockes  AC = F(0,1)….F(7,7)  Speichert Veränderung zum DC

14 www.vis.uni-stuttgart.de JPEG : Schritt 3 : DCT  Bei gewöhnlichen Bilder : kontinuierlicher Farbverlauf / Helligkeitswechsel  Daher : Großteil der Informationen liegt in niedrigen Frequenzen  => Werte konzentrieren sich in der oberen Linken Ecke Cagri Tasci04.12.2015 14 Quelle : Wikimedia commons

15 www.vis.uni-stuttgart.de JPEG : Schritt 4 : Quantisierung  Hierbei entsteht der Großteil der Reduktion & Verlust  Hohe Frequenzen werden aus den Blöcken entfernt.  Niedrige Frequenzen bleiben erhalten  Sämtliche Einträge werden auf simplere zahlen „getrimmt“  Dividiere Jeden DCT Eintrag durch Eintrag in einer Matrix => Matrix hat sehr hohe Werte in der unteren rechten Ecke  Wahl dieser Matrix entscheidet über Qualität der Kompression.  Wird für gewünschten Kompressionsgrad erstellt  Je Kompressionsgrad : größere Quantisierung Cagri Tasci04.12.2015 15

16 www.vis.uni-stuttgart.de JPEG Schritt 5 : Anordnung der Koeffizienten Cagri Tasci04.12.2015 16  Generiert den Mittelwert (DC) am Anfang der Kette  Gefolgt von den Frequenzen im Verhältnis zum DC  Und anschließend viele „0“ in Folge  Ermöglicht effizientere Kodierung Quelle : https://www.imperialviolet.org/binary/jpeg/

17 www.vis.uni-stuttgart.de JPEG Schritt 6 : Modifizierte Huffman Kodierung  Kodiert die entstandene Bitfolge mit modifiziertem Huffman Code  Häufig auftretende Werte werden mit weniger Bits kodiert.  Anschließend werden durch die Neuordnung entstandenen „0“-Ketten mit RLE kodiert.  Es werden deutlich weniger Bits zum kodieren benötigt Cagri Tasci04.12.2015 17

18 www.vis.uni-stuttgart.de JPEG : Auftretende Artefakte Quelle: http://www.silvanti.com Cagri Tasci04.12.2015 18

19 www.vis.uni-stuttgart.de JPEG 2000  Verwendet Wavelet Transformation anstatt von DCT  Keine periodischen Funktionen sondern „kurze Pulse“  Frequenz wird mit Ortsinformation kombiniert  Gewisser Grad an Lokalität bleibt erhalten  Stärkere aber auch gezieltere Informationsreduktion  Blockartefakte werden somit vermieden  Effizientere Komprimierung möglich  JPEG 2000 unterstützt zudem Alphakanäle Cagri Tasci04.12.2015 19 Quelle : Wikimedia commons

20 www.vis.uni-stuttgart.de JPEG & JPEG 2000 vergleich Cagri Tasci04.12.2015 20 Quelle : home.htwg_konstanz.de

21 www.vis.uni-stuttgart.de Literaturnachweis & Quellen 1.The JPEG still picture compression standard (1992)  Gregory K. Wallace 2.An Image Multiresolution Representation for Lossless and Lossy Compression  Amir Said and William A. Pearlman, 3.Digital Image Compression Techniques (1991)  Majid Rabbani; Paul W Jones 4.Wie funktioniert eigentlich JPEG? (2011)  Florian Kniedler 5.The Data Compression Book  Mark Nelson, Jean-loup Gailly 6.Computergrafik.informatiker-wissen.de 7.Progressive biplanes coding for lossless image compression  K. Funahashi, H. Kikuchi, and S. Muramatsu, 8.JPEG2000 Image Compression Standard (2012)  David Taubman, Michael Marcellin 9.Compressed Image File Formats (1999)  John Miano 10.JPEG: Still Image Data Compression Standard  William B. Pennebaker, Joan L. Mitchell Cagri Tasci04.12.2015 21

22 www.vis.uni-stuttgart.de Literaturnachweis & Quellen 11.https://www.imperialviolet.org/binary/jpeg/ 12.A fast computational algorithm for the discrete Cosine Tranform  Wen-hsiung chen, Harrison Smith, S.C. Fralick 13.Bitplane coding of DCT coefficients for image and video compression  Fan Ling, Weiping Li, Hongqiao Sun 14.Grafikkodierung und –Kompression  Prof. Dr. Christoph Meinel 15.www.itwissen.info Cagri Tasci04.12.2015 22

23 www.vis.uni-stuttgart.de Vielen Dank für ihre Aufmerksamkeit Cagri Tasci04.12.2015 23


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