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Fermi Aufgaben. PH Wien - Präsentation Wieviele Kühe … Quelle:

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Präsentation zum Thema: "Fermi Aufgaben. PH Wien - Präsentation Wieviele Kühe … Quelle:"—  Präsentation transkript:

1 Fermi Aufgaben

2 PH Wien - Präsentation Wieviele Kühe … Quelle:

3 Jänner 2014Gerald Sagmeister3 „Große Zahlen“ Bitte „aus dem Bauch heraus“ schätzen: Wie lange braucht man, um bis zu „eine Million“ zu zählen (alle Zahlwörter bis „eine Million“ werden ausgesprochen)? Wie lange braucht man, um bis zu „eine Milliarde“ zu zählen? Nun versuchen Sie bitte, die beiden Fragen auf eine mathematisch argumentierbare Weise mit sinnvollen Annahmen zu lösen! Enrico Fermi

4 Jänner 2014Gerald Sagmeister4 Zählen bis... "eine Million": bei durchschnittlich 3 Sekunden pro Zahlwort Sekunden = Minuten ≈ 833 Stunden ≈ 35 Tage (24 h durchgehend!) "eine Milliarde": bei durchschnittlich 4 Sekunden pro Zahlwort Sekunden ≈ Minuten ≈ Stunden ≈ Tage ≈ 126 Jahre!

5 Eigene „Fermi-Aufgaben“ Ihr habt schon „Fermi-Aufgaben“ bearbeitetet und Ideen für eine Lösung aufgeschrieben. Jetzt sollt Ihr selbst „Fermi-Aufgaben“ erfinden! Erfindet gemeinsam verschiedene „Fermi- Aufgaben“ und schreibt die schönsten hier auf. Im Unterricht: Fermi-Aufgaben selbst entwickeln!

6 Fermi-Aufgaben selbst entwickeln! Wie viele Kartons Klopierpapier verbraucht unsere Schule im Jahr? Wie viele km legt ein Fußballspieler während eines Fußballspiels zurück? Alle Menschen der Welt bilden eine Kette. Wie oft lässt sich die Kette um die Erde „wickeln“? Wie viel Brot essen die Österreicher pro Jahr? Wie viele Flugzeuge starten zwischen Uhr und Uhr von allen Flughäfen in Österreich ?

7 Fermi-Aufgaben selbst entwickeln! Wie viel km schreibt ein Schüler in seiner Schullaufbahn? Wie viele Babys werden pro Tag (Monat, Jahr) in deiner Stadt (Österreich, Europa, weltweit) geboren? Was kostet der Unterhalt eines Rollers pro Monat? Wie viel km Klopapier verbraucht eine Person pro Jahr? Wie weit muss der Heißluftballon entfernt sein, damit er für den Betrachter die Größe einer Fliege hat?

8 Fermi-Aufgaben selbst entwickeln! Wie viele Fußballer spielten bisher seit ihrer Gründung in der Bundesliga ? Aus wie vielen Steinen ist unsere Schule aufgebaut? Wie viel kg Kaugummi werden verbotener Weise in einem Jahr an dieser Schule gekaut? Wie viele Frittenstäbchen können aus der Kartoffelernte dieses Jahres in Österreich gemacht werden? Wie viele Windeln werden in Wien (in deiner Stadt) pro Jahr gewechselt?

9 Fermi-Aufgaben selbst entwickeln! Wie viele Geldscheine passen in ein Hofersackerl ? Passt das Frühstück für die Teilnehmer/innen des Weldjugendtages in den Stephansdom ? Auf wie viel Urlaub muss man verzichten, um im Alter 500 € mehr Rente zu haben? Wie lange müssen eure Eltern arbeiten, um die Kosten für eure Schulbildung zu erarbeiten?

10 Fermi-Aufgaben selbst entwickeln! Wie viele Schüler benötigt man, um eine „Leiter“ zu bilden, die so hoch ist wie das Empire State Building? Wie viel Umsatz hat der Würstlstand in einem Schuljahr? Wie viele Schulhefte* benötigt ein Schüler während seiner Schulzeit? (*kann variiert werden) Wie viele Wasserflaschen lassen sich mit dem Inhalt eines Schwimmbeckens füllen? Wie viel Zeit verbringt eure Klasse in der Woche vor dem Fernseher? Wie viele Minuten Pause hattest du schon während deiner Schulzeit?

11 Fermi-Aufgaben selbst entwickeln! Wie viel Geld geben die Schüler dieser Schule für ihre Haustiere aus? Wie viel Meter legt ein Fußball in einem WM-Spiel zurück? Wohin geht die Klassenfahrt, wenn pro Schüler 180 € zur Verfügung stehen? Wie hoch war der Dieselverbrauch des LKW auf dieser Strecke? (  Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm vorgeben) Wie lang ist der Strich, der sich mit einer Tintenpatrone zeichnen lässt?

12 PH Wien - Präsentation Lehrer – Schüler - Gespräch

13 PH Wien - Präsentation Selbstständiges Lösen

14 PH Wien - Präsentation Selbstständiges Lösen mit Hilfe

15 Jänner 2014Gerald Sagmeister15 Zahlenraumerweiterungen: Eine Gruppenarbeit zum Einstieg Ein Zeitungsbericht, erschienen in einer deutschen Tageszeitung (Quelle: Krauthausen 1998): In den Niederlanden (NL) leben ca. 14 Millionen Einwohner, deutlich weniger als die drei Milliarden, die in den USA leben. In den USA leben also mehr als 200-mal so viele Bürger wie in den NL. Die Fläche der NL beträgt ca m 2, die der USA hingegen km 2, was etwa 1000-mal so viel ist. Diskutiert in Kleingruppen, ob und zu welchem Zweck dieser Zeitungsbericht im Mathematikunterricht verwendet werden kann/soll! 15

16 Jänner 2014Gerald Sagmeister16 Große Zahlen… In den NL leben ca. 14 Millionen Einwohner, deutlich weniger als die drei Milliarden, die in den USA leben. In den USA leben also mehr als 200-mal so viele Bürger wie in den NL. Die Fläche der NL beträgt ca m 2, die der USA hingegen km 2, was etwa 1000-mal so viel ist. Von 430 Studierenden (3. Semester) haben 33 % keine der Zahlenangaben in Zweifel gezogen 7 % bezweifelten die Einwohnerzahl der USA 10 % die Fläche der NL 6 % die Fläche der USA 4 % bemerkten, dass km 2 nicht das 1000-Fache von m 2 sind 16


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