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Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello In diesem Abschnitt geht es um: © Copyright: Der Inhalt dieser Folien darf - mit Quellenangabe - kopiert und weiter.

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2 Wärme © Prof. Dr. Remo Ianniello

3 In diesem Abschnitt geht es um: © Copyright: Der Inhalt dieser Folien darf - mit Quellenangabe - kopiert und weiter gegeben werden. Inhalt der Vorlesung © Prof. Dr. Remo IannielloFolie 2Wärme Temperatur Wärmekapazität Kalorimetrie Wärme-Transfer c k

4 Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 3 Temperatur

5 Wärme © Prof. Dr. Remo IannielloFolie 4

6 Fragen Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 5 1)Stoffe bestehen aus Atomen oder Molekülen. Wie verhalten sich diese kleinsten Teilchen, wenn der Stoff erwärmt wird? Sie bewegen sich immer stärker. 2)Wie nennt man die damit verbundene Energie (mikroskopisch gesehen)? Bewegungs- oder kinetische Energie. Wärme als Energie 3)Wie nennt man die Energie dagegen makroskopisch gesehen? Wärme oder Thermische Energie 4)Welche physikalische Größe ist ein Maß für diese Energie? Die Temperatur. 5)Welche Temperatur hat der menschliche Körper? 37°C. 6)Ab welcher Temperatur wird eine Flüssigkeit oder umgebende Luft als heiß empfunden? Ab Körpertemperatur aufwärts (>37°C). © Prof. Dr. Remo Ianniello

7 Wärme © Prof. Dr. Remo IannielloFolie 6

8 Fragen Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 7 1)Auf welchem physikalischen Effekt beruht die Temperaturmessung mit dem Flüsigkeits- oder mit dem Bimetall-Thermometer? Auf Basis der Volumenänderung von Stoffen, wenn sie erwärmt oder abgekühlt werden. 2)Woher hat das Bimetall- Thermometer seinen Namen? Es arbeitet mit zwei verschiedenen Metallen. 3)Welchen Nachteil hätten solche Thermometer für die wissenschaftliche Verwendung? Sie wären nicht genau genug. Wärme c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

9 Temperaturmessung Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 8 Orientierung für die Temperaturmessung Der Schwede Anders Celsius verwendet dazu gefrierendes / kochendes Wasser. Formelzeichen , Einheit [  ] = °C Der Brite William Thomson, meist als Lord Kelvin bekannt, verwendet den absoluten Nullpunkt. Formelzeichen T, Einheit [T] = K Beide haben dieselbe Skala, nur der Nullpunkt ist unterschiedlich. c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

10 Quiz Temperaturmessung Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 9 1)Ergänzen Sie die Skizze mit den entsprechenden Temperaturwerten. 2)Auf der Celsius-Skala ist der Temperaturbereich zwischen gefrierendem und kochendem Wasser in 100 Schritte unterteilt, (von 0°C bis 100°C). Wie viele Schritte sind es auf der Kelvin-Skala? Auch 100, die Skalen sind gleich. 3)Eine Temperaturdifferenz  betrage  1 –  2 =  = 13 °C. Kann man statt dessen auch  T = 13 K sagen? Ja, denn die Skalen sind gleich. c k © Prof. Dr. Remo Ianniello -73°C   

11 Quiz Temperatur Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 10 Je mehr Wärme ein Stoff enthält, umso stärker _____ sich seine Atome/Moleküle. Die Bewegung entspricht der ________Energie der Atome/Moleküle. Die Temperatur ist ein _____ für diese Energie. Im Extremfall, wenn sich die Atome/Moleküle überhaupt nicht mehr bewegen, ist die Bewegungsenergie _______. Damit ist die tiefstmögliche ________ erreicht. c k © Prof. Dr. Remo Ianniello bewegen kinetischen Maß Null Temperatur

12 Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 11 Wärmekapazität

13 Quiz Spezifische Wärme Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 12 Um ein kg Wasser um einen Grad Celsius oder ein Kelvin zu erwärmen, benötigt man die thermische Energie von 4,187 kJ. Um 100 L Badewasser von 25° auf 45° zu erwärmen, benötigt man  100 mal mehr, weil 100 kg statt nur 1 kg erwärmt werden  20 mal mehr, weil die Temperatur des Wassers nicht um einen sondern um 20°C steigt , c k © Prof. Dr. Remo Ianniello Q =  T  m  c W = gesamte zugeführte Wärme 40

14 Spezifische Wärme Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 13 Die Wärme ∆Q, die benötigt wird, um 1 kg eines Stoffes um 1 K zu erwärmen. heißt spezifische Wärmekapazität c (kurz: "spezifische Wärme"). Die Spezifische Wärme c eines Stoffs ist die in Joule (kJ) Wärmemenge, die 1 kg des Körpers um 1 K erwärmt c k © Prof. Dr. Remo Ianniello Die spezifische Wärmekapazität c ist stoffabhängig.

15 Spezifische Wärme Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 14 Die spez. Wärmekapazität ist vom Aggregatzustand und von der Temperatur abhängig: Die Abb. zeigt dies am Beispiel Wasser. c k

16 Quiz Spezifische Wärme Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 15 Je größer die Wärmekapazität eines Stoffes, umso mehr / weniger Wärme ist erforderlich, um die Temperatur des Stoffes zu erhöhen. Stoffe mit großen Wärmekapazitäten ändern ihre Temperatur bei Wärmezufuhr nicht so / sehr stark. © Prof. Dr. Remo Ianniello [Quelle:http://www.ahoefler.de/thermodynamik] c k

17 Aufgabe Spezifische Wärme Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 16 Kartoffel Berechnen Sie die Wärmemenge  Q, die einer Kartoffel zugeführt wird, wenn c K = 3,35 kJ/(kg  K) m K = 100 g  1 = 24°C  2 = 86°C c k  Q > 0: System nimmt Wärme von außen auf,  Q < 0: System gibt Wärme nach außen ab. © Prof. Dr. Remo Ianniello Vorsicht: Hier muss die Temperatur in Kelvin angegeben werden!

18 Quiz Spezifische Wärme Wärme© Prof. Dr. Remo Ianniello17 Wenn der Körper von der Temperatur T 1 auf die Temperatur T 2 gebracht wird, so hat sich die anfängliche Wärmemenge T 1 = m·c·Q 1 / c 1 = m·T 1 ·Q / Q 1 = m·c·T 1 auf die Wärmemenge  T 2 = m·c·  Q 1 / Q 2 = m·c·T 2 /  Q = m·T 1 ·Q 2 verändert. Die dabei aufgenommene oder abgegebene Wärmeenergie (  Q) ist gleich der der Summe / der Differenz / dem Produkt der beiden Wärmemengen Q 1 = m·c·T 1 Q 2 = m·c·T 2 c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

19 Aufgabe Wärmegehalt Q Wärme© Prof. Dr. Remo Ianniello18 Hat ein Körper die Masse m, die spezifische Wärme c und die Temperatur θ, so enthält er die Wärmemenge: Q = m  c  θ, Masse in kg Wärmemenge Q in Kilojoule (kJ) Temperatur T in Kelvin (K). Wärmegehalt eines Körpers c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

20 Aufgabe Wärmegehalt Q Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 19 Kartoffel Berechnen Sie die Wärmemenge Q, die eine Kartoffel besitzt, wenn c K = 3,35 kJ/(kg  K) m K = 100 g  1 = 24°C c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

21 Aufgabe Wärmegehalt Q Wärme© Prof. Dr. Remo Ianniello20 Umgebungstemperatur  U = 20°C. Mit welcher der beiden Flüssigkeiten kann man mehr Energie speichern? GlycerinWasser Dichte  in g/cm³ 1,261 Spez. Wärme c in kJ/kg/K 2,44,187  max in °C Wasser oder Glycerin? Für einen Energiespeicher, der Wärme speichern soll, stehe wahlweise das gleiche Volumen Wasser oder Glycerin zur Verfügung. Ein Sieden ist zu vermeiden. c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

22 Quiz Wärmegehalt Q Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 21 Warum verwendet man für Wärmespeicher, wie z.B. bei der Roheisen-Erzeugung, gerne Wasser? [Quelle: c k

23 Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 22 Kalorimetrie

24 Mischtemperatur  M Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 23 Der Ausgleich geht besonders schnell, wenn die Körper miteinander vermischt sind, wie z.B. kalte Milch in heißem Kaffe, oder wenn der kühlere Körper flüssig ist, wie z.B. wenn glühender Stahl, der in einer Flüssigkeit abgeschreckt wird. c k © Prof. Dr. Remo Ianniello Wärme geht von einem wärmeren Körper auf einen von kälteren über, bis eine gemeinsame Temperatur, die Mischtemperatur  M erreicht ist. Die erreichte Mischtemperatur sei T m. Der warme Körper gibt die Wärme Q=c 1 m 1 (T 1 -T m ) ab. Der kalte Körper nimmt nach dem Energieerhaltungs- satz die gleiche Wärmemenge Q = c 2 m 2 (T m -T 2 ) auf.

25 Mischtemperatur  M Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 24 © Prof. Dr. Remo Ianniello c k

26 Quiz Mischtemperatur  M Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 25 Wenn die Wärmeenergie nur zwischen Milch und Kaffee übertragen wird (und nicht noch auf Umgebung oder Tasse), wird aus dem Energie-Erhaltungssatz Q 1 =Q 2 die Mischtemperatur  M ermittelt: Das Produkt aus spezifischer Wärmekapazität c und Masse m ist die Wärmekapazität C des Stoffes: C=c·m. Damit ist: Die Mischtemperatur entspricht den gemittelten Anfangs- temperaturen, wobei die Wärmekapazitäten eine Gewichtung sind. Auf dieselbe Art ermittelt man übrigens den Schwerpunkt.! © Prof. Dr. Remo Ianniello c k

27 Aufgabe Mischtemperatur  M Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 26 Stahlbolzen Welche Temperatur hat ein glühender Stahlbolzen von 0,25 kg Masse, der zum Abschrecken in 2 kg kaltes Wasser von 15°C geworfen wird? Das Wasser habe sich dabei auf 30°C erwärmt. c Stahl = 470 J/K/kg c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

28 Aufgabe Mischtemperatur  M Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 27 Wannenbad Ein Wannenbad mit 80 kg Wasser von 75°C soll auf 45°C abgekühlt werden. Wie viel kaltes Wasser von 16°C muss zugegossen werden? c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

29 Wärme-Übertragung Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 28 Mit dem Energie-Erhaltungssatz Q 1 = Q 2 lässt sich der Energiegehalt von Lebensmitteln bestimmen. Die Wärmeverluste sollten dabei möglichst gering sein. Man braucht daher gut wärmegedämmte Geräte. c k © Prof. Dr. Remo Ianniello Solche Geräte zur Ermittlung der umgesetzten Wärmemengen werden Kalorimeter genannt (lat. calor = Wärme).

30 Kalorimeter Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 29 Spezifischer Wärmen werden mit Kalorimetern gemessen. Ein Kalorimeter besteht aus einem wärme-isolierten Behälter, einem Thermometer und einem Rührer. Bringt man einen Körper hoher Temperatur T h in ein mit Wasser von niedriger Temperatur T n gefülltes Kalorimeter, so nehmen der Körper, das Wasser und alle Behälter-Komponenten an dem Wärmeübergang teil. Nach einiger Zeit haben alle Teilsysteme die Mischungstemperatur  m. c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

31 Aufgabe Kalorimetrie Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 30 Vier Metallstücke mit gleicher Masse m wurden aus kochen-dem Wasser in Bechern mit raumtemperiertem Wasser getaucht. Die Wassertemperatur in allen vier Bechergläsern stieg bis zur Temperatur T 1 (s.u.). c k © Prof. Dr. Remo Ianniello Wie berechnet man daraus die spezifische Wärmekapazität ?

32 Wärme © Prof. Dr. Remo IannielloFolie 31

33 Wärme © Prof. Dr. Remo IannielloFolie 32 Daten: m Wasser = 528,12 g, c Wasser = 1 cal/g/K, (m  c) Kalorimeter = 98,08 cal/K,  T = 5,68°C m Nudel = 0,98 g Führen Sie die Berechnung für den Brennwert von Nudeln aus dem Video nach. Brennwert“ H = Wärmemenge, die bei Verbrennung und anschließen- der Abkühlung der Verbrennungsgase auf 25 °C frei wird. H = E th / m, wobei [H] = J/kg. c k © Prof. Dr. Remo Ianniello Kalorimetrie

34 Wärme © Prof. Dr. Remo IannielloFolie 33 Pause

35 Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 34 Wärmefluss

36 Wärme © Prof. Dr. Remo IannielloFolie 35

37 Quiz Wärmefluss Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 36 Womit wird in einer Thermoskanne der Wärmetransfer minimiert? Welche Art von Wärme- Transfer wird dadurch verhindert? Styropor und/oder ruhende Luftschicht zwischen innen und außen Konvektion: Wärme kann nicht über vorbei fließende Luft weg transportiert werden. Vakuum zwischen außen und innen Wärmeleitung: Wärme kann nicht durch ein Masse abgeleitet werden Verspiegelung auf der Innenseite Wärmestrahlung wird nach innen zurück reflektiert c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

38 Wärmefluss Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 37 c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

39 Wärmefluss Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 38 Konvektion und Strahlung werden als „Wärmeübergang“ zusammen gefasst. Wärmeübergang und Wärmeleitung werden als „Wärmedurchgang“ zusammen gefasst. c k © Prof. Dr. Remo Ianniello Wärmedurchgang WärmeübergangKonvektionStrahlungWärmeleitung

40 Wärmefluss Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 39 Beispiel: An einer Hauswand erfolgt der Wärmeduchgang in drei Schritten: Wärmeübergang, (also Konvektion und Strahlung) von einem Fluid (innen) auf die Wand Wärmeleitung durch die Wand Wärmeübergang von der Wand auf das Fluid außen. Wärmedurchgang von innen nach außen. c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

41 Quiz Wärmefluss Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 40 Ordnen Sie die Begriffe der jeweiligen Wärme-Transfers in die richtige Hierarchiestufe ein. Wärmedurchgang Wärmeübergang StrahlungKonvektion W-Leitung Wärme-Leitung, Wärmeübergang, Wärmedurchgang, Strahlung, Konvektion c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

42 Wärmedurchgang Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 41 Beispiele: U-Wert verschiedener Bauteile. Bei Niedrigenergiehäusern liegen die U-Werte aller Außenbauteile im Bereich 0,1 - 0,3 W/m²K. c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

43 Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 42 Wozu braucht man den U-Wert? Beispiel Definition: U-Wert © Prof. Dr. Remo Ianniello Um den Wärmefluss durch ein Bauteil zu berechnen. Wärmemenge, die pro Sekunde durch einen m² einer Fläche strömt, wenn der Temperatur-Unterschied zwischen beiden Seiten 1 K beträgt. Die 50 m² große Wand eines Iglus mit einem U-Wert von 0,7 W/m²/K schirmt ein 17°C-Wohnzimmer eines Iguls von einem -17°C Nordpolarsturmwetter ab. Es leitet pro Stunde wie viel Wärme nach draußen?

44 Quiz Wärmedurchgang Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 43 Der U-Wert * Der U-Wert ist die wichtigste Kennzahl zum Wärmeschutz eines Bauteils. Er beschreibt die Wärmeverluste, die durch ein Bauteil auftreten. * heißt auch Wärmedurchgangskoeffizient, Wärmedurchlässigkeit, (alt: k-Wert) Bei welcher Wand sind die Wärme- verluste niedriger? Bei der rechten Wand Was ist das Kriterium für Ihre Einschätzung? Bei kleinerem  T fließt weniger Wärme ab. Bei der rechten Wand c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

45 Quiz c k Wärme-X Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 44 durch über leitung übergangs durchlass leit durchgangs- © Prof. Dr. Remo Ianniello

46 Wärmeübergang Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 45 Der Wärmeübergangs-Widerstand R S Unmittelbar an der Oberfläche einer Wand befindet sich eine dünne Luftschicht, die wie ein Isolator wirkt. Diese Schicht stellt für den Wärmeübergang einen Übergangswiderstand R S dar. Wenig Luftbewegung – keine Konvektion, isolierende Wirkung: großer Übergangswiderstand R S Viel Luftbewegung ermöglicht einen Wärmefluss durch Konvektion und macht den Widerstand kleiner. c k © Prof. Dr. Remo Ianniello Der Kehrwert des Widerstandes ist der Wärmeübergangs-Koeffizient .

47 Wärmeleitung Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 46 Wärmeleitfähigkeit Material-Kennwert Kleines = geringe Wärmeleitung = gute Wärmedämmung [ ] = J/s/m/K = W/m/K. c k © Prof. Dr. Remo Ianniello gibt an, welche Wärmemenge in 1s durch eine 1m dicke Schicht bei 1 K Temperaturunterschied strömt.

48 Wärmeleitung Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 47 Wärmedurchlasswiderstand R i R i = d i / i = Widerstand einer Schicht gegen das Durchströmen von Wärme, wobei: d i = Baustoffdicke(n) in m z.B.: Wärmedämmung, Ziegel λ i = Wärmeleitfähigkeit(en) in W/K/m Mehrschichtiges Bauteil: c k © Prof. Dr. Remo Ianniello Wärmedämmwert des Bauteils Summe aller Einzelwerte R 3 = d 1 / 1 + d 2 / 2 + d 3 / 3 =

49 Wärmedurchgang Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 48 Wärmedurchgangswiderstand Statt der Einzelvorgänge werden Luft- und Wandschichten als ein einziges Paket behandelt. Dazu werden die Widerstände 1/  und d/ zum Wärmedurchgangswiderstand R = 1/U zusammengefasst. c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

50 Berechnung von U Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 49 d 1, d 2 = Baustoffdicken in m z.B.: Wärmedämmung, Ziegel λ 1, λ 1 =Wärmeleitfähigkeit in W/K/m R si = Übergangswid. innen in m 2 K/W R sa = Übergangswid. außen in m 2 K/W Berechnung des U-Wertes Der U-Wert beschreibt die Wärmedurchlässigkeit einer Wand. Im U-Wert stecken alle Informationen über den Aufbau und der Dicke der einzelnen Schichten aus denen ein Bauteil besteht. c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

51 Aufgabe Berechnung von U Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 50 Verputzte Ziegelwand Außenwand aus Ziegeln mit einer Dicke von 20 cm, innen mit 15 mm Kalkputz verputzt. Wie groß ist der U-Wert? R si = 0.13 m²K/W, R se = 0.04 m²K/W λ Putz = 0.60 W/mK, λ Ziegel = W/mK U= 1/ (R si + d Putz / λ Putz + d Ziegel / λ Ziegel +R se ) [W/m²K], U= 1/ (0,13+0,015/0,6 + 0,20/0,379+0,04) = 1,38 [W/m²K] c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

52 Wärmestrom Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 51 ElektrikWärme U = R  I Umstellen: Mit U = 1/R folgt: wobei: c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

53 Überblick Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 52 c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

54 Aufgabe Wärmestrom Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 53 Gasbeton Eine 200 m 2 große Gasbetonwand mit 800 kg/m 3 mit λ = 0,28 W/mK ist 240 mm dick. a)Welcher Wärmestrom geht durch eine Wand, wenn die Oberflächen- temperatur  1 = 20ºC, und  2 = -7ºC betragen? b)An welcher Stelle x in der Wand ist  0 = 0ºC? c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

55 Aufgabe Wärmestrom Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 54 Ritterburg Die 20 m² große, unverputzte Wand einer mittelalterlichen Ritterburg habe einen U- Wert von 0,3 W/m²/K. a)Wie groß ist die Wärmemenge Q, die bei einer winterlichen Temperaturdifferenz von 30 K an einem Abend (4 Stunden) verloren geht? b)Wie dick ist die Wand? Die Wärmewiderstände sind R Sa = 0,04 m²  K/W, R si = 0,13 m²  K/W, 1/ = 2,5 m/K/W c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

56 Anwendung Fenster Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 55 Feuerzeugtest Feuerzeug vor die Scheibe halten. Jede Glasoberfläche erzeugt ein Spiegelbild der Flamme. Zahl der Flammen: Bei einer n-fach- Verglasung erscheinen 2n Flammenbilder. Farbe der Spiegelbillder Alle Flammenreflexionen gleich gefärbt  Isolierverglasung ohne Beschichtung. Flamme ist rötlich  hier spiegelt ein Metalldampf beschichtetes Glas. Dieser Test wird gern von Energieberatern, Bauleitern und Bauherren angewendet. c k © Prof. Dr. Remo Ianniello

57 Fragen Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 56 Anwendung, Fenster Was schätzen Sie? 1)3fach verglaste Fenster haben einen geringeren Scheibenabstand als 2fach- Fenster, warum? Der Wärmeverlust durch Konvektion zwischen den Scheiben wird reduziert. 2)Die Scheiben können mit Metall oder Metalloxidschichten versehen sein, warum? Die Wärmestrahlung wird zurück in den Raum reflektiert. Strahlung von außen wird durchgelassen. 3)Scheibenzwischenräume können mit Edelgasen gefüllt sein, was soll das?  geringere Wärmeleitfähigkeit,  größerer Wärmeleitwiderstand. © Prof. Dr. Remo Ianniello c k

58 Übungs-Aufgaben Wärme© Prof. Dr. Remo IannielloFolie 57

59 Aufgabe Spezifische Wärme Wärme© Prof. Dr. Remo Ianniello58 Spaghetti Ein Sommermittag in Rom, 32°C. In einer Wohnung an der Piazza Navona stellt eine Hausfrau einen Kochtopf mit 5,5 l Spaghettiwasser auf den Gasherd. Bei dem anschließenden Telefongespräch mit einer Freundin fängt das Wasser an zu kochen. Wie viel Wärmeenergie W wurde bis dahin vom Gas an das Wasser übertragen?

60 Aufgabe Wärme-Übertragung Wärme© Prof. Dr. Remo Ianniello59 Abschreckung Beim Abschrecken von Stahl in Öl wird Wärme aus dem Stahl an das Öl übertragen. StahlÖl Masse m in kg Spez. Wärme c in kJ/kg/K 0,4781,97 T max in °C80020 Berechnen Sie die gemeinsame Temperatur des Stahls und des Öls nach dem Wärme-Austausch. Eine Wärme-Übertragung an die Umgebung wird dabei vernachlässigt. Prof. Dr. Remo Ianniello

61 Lösung Wärme-Übertragung Wärme© Prof. Dr. Remo Ianniello60

62 Aufgabe Spezifische Wärme Wärme© Prof. Dr. Remo Ianniello61 Dazu wurde er von 23°C auf 923° erwärmt und in die Schmiede- vorrichtung eingehangen. Welche Wärmeenergie wird in das Werkstück eingebracht? c Stahl = 0,47 kJ/kg/K Elektromagnet Für einen Schrottbetrieb wird ein runder, 650 kg schwerer Elektromagnet hergestellt. Der grob vorgefertigte Eisentorus wird auf Maß geschmiedet.

63 Formeln Wärme© Prof. Dr. Remo Ianniello62 Umrechnung Temperatur von K in °C Zu- oder abgeführte Wärmemenge Vorhandene Wärmemenge Wärmedurchlasswiderstand (einer mehrschichtigen Wand) R 3 = d 1 / 1 + d 2 / 2 + … Wärmeübergangswiderstand (einer angrenzenden Luftschicht) Wärmedurchgangswiderstand (Wand und Luftschichten) Wärmestrom (Wand und Luftschichten) U-Wert (Wand und Luftschichten)


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