Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Teilchenphysik: Stand und Perspektiven 142.095 (TU), 260152 (Universität) Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Teilchenphysik: Stand und Perspektiven 142.095 (TU), 260152 (Universität) Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie."—  Präsentation transkript:

1 Teilchenphysik: Stand und Perspektiven (TU), (Universität) Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften c/o CERN/PH, CH-1211 Genf 23 Tel , GSM: http: //home.cern.ch/~wulz 6. März Teil 3

2 A. Pich: The Standard Model of Electroweak Interactions, W. Hollik: Electroweak Theory, T. Morii, C.S. Lim, S.N. Mukherjee: The Physics of the Standard Model and Beyond, World Scientific Publishing Co. (2004) W. Majerotto (ed. S. Kraml, erhältlich auf der website von H. Eberl): Skriptum Einführung in die Modelle der Elementarteilchenphysik (WS / SS) M. Treichel: Teilchenphysik und Kosmologie, Springer-Verlag (2000) D. Griffiths: Introduction to Elementary Particles, Wiley VCH, (2008) Literatur

3 Das Standardmodell der Teilchenphysik Das Standardmodell ist eine Theorie der starken, schwachen und elektromagnetischen Kräfte, formuliert in der Sprache von Quantenfeldtheorien, und der Elementarteilchen, die an diesen Wechselwirkungen teilnehmen. Die Gravitation ist jedoch nicht eingeschlossen. Wechselwirkungen werden durch den Austausch von virtuellen Teilchen vermittelt. 2 KRAFTRELATIVE STÄRKE REICHWEITEVERMITTLER Stark mGluonen Schwach mW, Z Elektromagnetisch (10 -2 ) unendlichPhoton Gravitationell unendlichGraviton

4 Teilchen Materieteilchen: Fermionen (halbzahliger Spin, s = ½ħ) und ihre Antiteilchen. Es gibt 3 Familien (Generationen) von bis auf ihre Massen identischen Fermionfeldern. Fermionen treten als Leptonen und Quarks auf. Vermittlerteilchen: Eichosonen (ganzzahliger Spin, s = 1ħ). Es gibt 3 Arten von Eichbosonen, entsprechend den 3 durch das Standardmodell beschriebenen Wechselwirkungen. Higgsteilchen: Er wird zur Brechung der elektroschwachen Symmetrie in die Eichsymmetrie der Quantenelektrodynamik (QED) gebraucht. Teilchen, die mit dem Higgsfeld wechselwirken, können sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten und erhalten Massen durch Kopplung and das Higgsboson (s = 0ħ). 3

5 4

6 Geschichte des Standardmodells 1964 Quarks (u,d,s) werden von M. Gell-Mann und G. Zweig postuliert R. Brout, F. Englert, P. Higgs, G. Guralnik, C. Hagen, T. Kibble entwickeln den Higgsmechanismus 1965 Color (Farbe) wird von O. W. Greenberg, M. Y. Han, Y. Nambu postuliert S. Weinberg, Sh. Glashow und A. Salam entwickeln die elektroschwache Theorie, die die elektromagnetischen und schwachen Kräfte vereint (Nobelpreis 1979), und inkorporieren den Higgsmechanismus zur Erzeugung von Masse J. Friedman, H. Kendall, R. Taylor entdecken, dass das Proton Substruktur hat (Evidenz für Quarks) in einem tief elastischen Streuexperiment GIM-Mechanism: Einführung eines 4. Quark (c) erlaubt Theorie, die flavor-ändernde neutrale Ströme, die durch das Z boson vermittelt werden, unterdrückt Formulierung einer Quantentheorie der starken Wechelwirkung (QCD, Quantenchromodynamik) durch H. Fritzsch und M. Gell-Mann Renormierbarkeit von Yang-Mills-Theorien mit spontaner Symmetriebrechung (G. tHooft, M. Veltman) 5

7 Geschichte des Standardmodells 1974 Asymptotische Freiheit durch D. Politzer, D. Gross, F. Wilczek Das Standardmodell der Teilchenphysik in seiner modernen Form wird durch J. Iliopoulos vorgestellt Das Charm-Quark wird am SLAC (B. Richter et al.) und in Brookhaven (S. Ting et al.) gefunden, durch die Entdeckung des J/ Entdeckung des Tau-Leptons am SLAC (M. Perl et al.) Entdeckung des Bottom-Quarks (postuliert 1973 durch M. Kobayashi, T. Maskawa) am Fermilab (L. Lederman et al.) Die W- und Z-Bosonen, Vermittler der schwachen Kraft, werden am CERN entdeckt (C. Rubbia et al.) Entdeckung des Top-Quarks, des letzten fehlenden Quarks, am Fermilab Nachweis des Tau-Neutrinos, des letzten fehlenden Leptons, am DONUT Experiment des Fermilab. Heute Suche nach dem Higgsteilchen (und Verletzungen des Standardmodells…) 6

8 Leptonen Es gibt 6 Leptonen (und ihre Antiteilchen), klassifiziert nach Leptonenzahl (L e, L, L ) und elektrischer Ladung (Q). LeptonLeLe L L QMasse e-e MeV e 000< 3 eV e+e MeV e +1000< 3 eV MeV 000< 0.19 MeV MeV 0+100< 0.19 MeV GeV 000< 18.2 MeV GeV 00+10< 18.2 MeV _ _ _ 7

9 QuarkBQMasse u1/32/ MeV u-1/3-2/ MeV d1/3-1/ MeV d-1/31/ MeV c1/32/ – 0.11 GeV c-1/3-2/ – 0.11 GeV s1/3-1/ – 35 MeV s-1/31/ – 35 MeV t1/32/ ± 1.1 ± 1.2 GeV t-1/3-2/ ± 1.1 ± 1.2 GeV b1/3-1/ – 0.07 GeV b-1/31/ – 0.07 GeV Quarks Es gibt 6 Quarks (und 6 Antiquarks), in drei Farben (und Antifarben), mit Baryonenzahl B = ±1/3 und nicht ganzzahligen elektrischen Ladungen. _ _ _ _ _ _ 8

10 Quarkmodell Mesonen bestehen aus Quark-Antiquark-Paaren, Baryonen aus 3 Quarks. S: Strangeness (S = - 1 für das s-Quark) 9

11 Starker Isospin Proton und Neutron haben etwa die gleiche Masse. Deshalb lag es nahe, sie in ein Dublett einzuordnen: Das heißt, sie sind dasselbe Teilchen in Bezug auf die starke Wechselwirkung (gleicher starker Isospin I), jedoch mit verschiedener 3. Komponente (I 3 ). Für Quarks ist der Isopin eine Quantenzahl, die Flavor charakterisiert. Jedes der 3 leichteren Quarks hat eine andere Orientation von I 3 : I 3 (u) = ½, I 3 (d) = -½, I 3 (s) = 0 Viele Teilcheneigenschaften können mit speziellen Symmetrien in Bezug gebracht werden. 10

12 Hadronen: Mesonen und Baryonen Beispiele: Meson-Nonett (Oktett plus Singulett) und Baryonendekuplett. Quarks: Spin 1/2! Pauliprinzip -> COLOR (O.W. Greenberg et al.) I 3 : Starker Isospin (3. Komponente), S: Strangeness 11 Q = I 3 +Y/2Gell-Mann-Nishijima-Formel Hyperladung Y = B+S - -

13 Wechselwirkungen Neutrinos haben nur schwache Wechselwirkungen, geladene Leptonen erfahren schwache und and elektromagnetische Wechselwirkungen, Quarks haben starke, schwache und elektromagnetische Wechselwirkungen. Im klassischen Standardmodel sind Neutrinos masselos. Fermionen müssen in linkshändige schwache Isospindubletts oder rechtshändige Singuletts eingeordnet werden, Quarks in Farbtripletts. 12 WechselwirkungVermittlerMasseWirkung auf Elektromagnetisch Photon 0Geladene Teilchen Schwach W +, W -, Z 0 Intermediäre Vektorbosonen 80 GeV 90 GeV Linkshändige Teilchen oder rechtshändige Antiteilchen mit Flavor Starkg 1, …, g 8 Gluonen 0Teilchen mit Farbladung

14 Linkshändige Dubletts, rechtshändige Singuletts 13 Linkshändige (chirale) Fermiondubletts und rechtshändige Singuletts: Wenn Neutrinos masselos sind wie im klassischen Standardmodell, gäbe es nur R = l R. T 3 …3. Komponente des schwachen Isospins Analog für Quarks: Nur linkshändige Teilchenzustände (oder rechtshändige Antiteilchen- zustände) nehmen an der schwachen Wechselwirkung teil. L = R = l R, ( l ) R (l = e,, ), u R, d R, c R, s R, b R, t R

15 Schwacher Isospin Leptonen und Quarks haben eine weitere Quantenzahl, den schwachen Isospin T. Er verbindet Quark- und Leptondubletts linkshändiger Teilchen, in jeder Generation. Linkshändige Fermionen (Fermionen mit negativer Chiralität) haben T = ½ und können in Dubletts mit T 3 = ± ½ eingeordnet werden. Diese verhalten sich gleich bezüglich der schwachen Wechselwirkung. T 3 (u L ) = T 3 (c L ) = T 3 (t L ) = ½, T 3 (d L ) = T 3 (s L ) = T 3 (b L ) = -½ T 3 (e - L ) = T 3 ( - L ) = T 3 ( - L ) = -½, T 3 ( eL ) = T 3 ( L ) = T 3 ( L ) = ½ Analog zur Gell-Mann-Nishijima-Formel (Q = I 3 + Y/2; Y = B+S): Y W … schwache Hyperladung 14 Y W = 2 (Q-T 3 )

16 Helizität 15 s v v s : h = +1 (rechtshändig) h = - 1 (linkshändig) v || s Helizität (h) entspricht dem Vorzeichen der Projektion des Spins auf die Bewegungsrichtung. Sie ist jedoch nicht lorentzinvariant. Dies wird ersichtlich, wenn das Inertialsystem im rechtshändigen Fall sich mit einer höheren Geschwindigkeit als fortbewegt: h wechselt von +1 auf -1. Für ein masseloses Teilchen gibt es kein Inertialsystem, das sich schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten kann, deshalb ist für solche Teilchen h lorentzinvariant. Für masselose Teilchen ist die Helizität dasselbe wie die Chiralität.

17 Spinoren, Diracgleichung 16 Diracgleichung für ein freies Fermion mit Masse m: (i – m) (x) = 0 4 fundamentale Lösungen: x... 4-komponentiger Diracspinor, x = (t,x,y,z) u 1, u 2 beschreiben ein Teilchen, v 1, v 2 ein Antiteilchen. Die Spins von u 1, v 1 sind in +z-Richtung, die Spins von u 2, v 2 in -z-Richtung.

18 Chiralität 17 Die Eigenzustände des Chiralitätsoperators 5 sind definiert als linkshändige (u L, v L ) und rechtshändige (u R, v R ) chirale Zustände: Projektionsoperatoren projizieren die chiralen Eigenzustände heraus: P R projiziert rechtshändige Teilchenzustände und linkshändige Antiteilchen- zustände heraus. Wir können jeden beliebigen Spinor aus seinen chiralen Komponenten zusammensetzen:

19 Dirac- und Paulimatrizen 18 Diracmatrizen (4 x 4) Paulimatrizen (2 x 2)

20 Gruppenstruktur des Standardmodells 19 In einer Eichtheorie gibt es eine Gruppe von Transformationen der Feldvariablen (Eichtransformationen), die die Physik des Quantenfelds unverändert lassen. Diese Eigenschaft heißt Eichinvarianz. Das Standardmodell ist eine Eichtheorie. Es beruht auf der Symmetriegruppe: Die Eichsymmetrie wird durch das Vakuum gebrochen. Die elektroschwache Gruppe wird in die elektromagnetische Untergruppe durch spontane Symmetriebrechung (SSB) gebrochen: SSB erzeugt die Massen der schwachen Eichbosonen und führt zu einem skalaren Teilchen, dem Higgsteilchen. Die Fermionmassen werden auch durch SSB erzeugt.

21 Gruppentheorie 20 Betrachte Transformation U einer Wellenfunktion : U Wenn U eine kontinuierliche Transformation ist, dann hat U die Form: U=e i … Operator Wenn ein hermitischer Operator ist ( + *T ) dann ist U eine unitäre Transformation: U=e i U + =(e i ) *T = e -i *T = e -i UU + = e i e -i =1 Bemerkung: U ist kein hermitischer Operator da U U + wird Generator von U genannt. Die folgenden 4 Eigenschaften definieren eine Gruppe: 1) Abgeschlossenheit: Wenn A und B Elemente der Gruppe sind, ist es auch A o B 2) Neutrales Element I: Für alle Gruppenelemente A gilt: I o A=A 3) Inverses Element: Für jedes Gruppenelement gibt es ein inverses Element so daß AA -1 =I 4) Assoziativität: Wenn A,B,C Gruppenelemente sind, dann sind es auch A o (B o C)=(A o B) o C Die Gruppe ist abelsch wenn auch das Kommutativgesetz gilt: A o B= B o A Die Gruppe heißt speziell, wenn die Determinante det U = 1 ist. Die Transformation mit nur einem bildet die unitäre abelsche Gruppe U(1). Die Gruppe SU(2) ist eine nicht-abelsche Gruppe.

22 Symmetrien 21 Wechselwirkungen zwischen fundamentalen Teilchen werden durch Symmetrieprinzipien beschrieben. Jede kontinuierliche Symmetrie der Natur führt zu einem Erhaltungssatz, jeder Erhaltungssatz verrät eine zugrundeliegende Symmetrie (Noether-Theorem). Beispiele: Alle fundamentalen Wechselwirkungen sind invariant unter lokalen Eichtransformationen. Die Dynamik fundamentaler Teilchen wird durch die Lagrangedichte oder Lagrangefunktion beschrieben, die von der Feldvariablen und seiner Ableitung abhängt. Lagrangedichte eines freien Fermions mit Masse m: SymmetrieErhaltungssatz ZeittranslationEnergie Räumliche TranslationImpuls RotationDrehimpuls EichtransformationLadung … Adjungierter Spinor

23 Translationsinvarianz Erhaltung des linearen Impulses Räumliche Translation Objekt sollte sich unabhängig vom Koordinatensystem verhalten! Hamilton-Operator: H = H(p i, q i, t) Beispiel: klassische Mechanik 22 Beispiel: Impulserhaltung

24 Globale und lokale Eichtransformationen 23 Transformation: U: Gruppe aller unitären Matrizen. Einfachster Fall: U(1), U = e i, = reelle Konstante. L 0 ist invariant unter globalen U(1) Transformationen: Wenn die Phasentransformationen von der Raum-Zeit abhängig sind ( = x, ist L 0 nicht mehr invariant unter solchen lokalen Transformationen, da: Das hieße, dass wenn einmal eine bestimmte Phasenkonvention für einen Referenzpunkt gewählt wurde, dieselbe für alle Punkte gewählt werden muß -> unnatürlich! Das Eichprinzip ist die Forderung, dass die U(1) Phaseninvarianz auch lokal erfüllt sein muss.

25 Kovariante Ableitung 24 Versuch, ein neues Spin-1 Feld A (x) zur Lagrangedichte hinzuzufügen, das sich wie folgt transformiert: Man definiert auch die so genannte kovariante Ableitung: Die kovariante Ableitung transformiert sich genauso wie das Feld selbst: Man erhält eine Langrangedichte, die invariant unter lokalen Eichtransformationen ist:

26 Quantenelektrodynamik (QED) 25 Durch das Eichprinzip wurde eine Wechselwirkung zwichen dem Diracspinor und dem Eichfeld A erzeugt. Um die vollständige Langrangefunktion der QED zu bekommen, müssen wir einen kinetischen Term und im Prinzip auch einen Massenterm addieren: elektromagnetischer Feldstärketensor Dieser Term verletzt die Eichinvarianz, deshalb muss die Photonmasse 0 sein! Maxwellgleichungen J … Elektromagnetischer Fermionstrom

27 Anomales magnetisches Moment 26 Die strengsten experimentellen Tests der QED kommen von Präzisionsmessungen des magnetischen Moments des Elektrons (und des Myons): Anomalie des magnetischen Moments: a e rührt zur Gänze von virtuellen Elektronen und Photonen her. Diese Beiträge sind bis O( 4 ) vollständig bekannt; = e 2 /4 1/137 ist die Kopplungskonstante (Feinstrukturkonstante) der QED. a e = ( ± 0.76 ) a e erlaubt auch die genaueste Bestimmung von : (1-loop Näherung) = ± … Bohrsches Magneton JT -1

28 Neben der elektrischen Ladung haben Quarks auch eine Farbladung. Gluonen haben auch Farbladungen, die jedoch nicht rein sondern gemischt sind. Die Theorie der starken Wechselwirkung wird auch Quantenchromodynamik genannt. FarbeAntifarbe ROTCYAN BLAUGELB GRÜNMAGENTA Baryonen q q q Mesonen d u q q Quantenchromodynamik 27

29 Um die Fermi-Dirac Statistik zu erfüllen, werden Quarks 3 Farbfreiheitsgrade zugeordnet: N C = 3 (rot, blau, grün). q(r) = q(b) = q(g) = 28 Beispiel ++ = | u u u J P = 3/2 + Drehimpuls J Parität P: Symmetrie unter räumlichen Spiegelungen Die Wellenfunktion des ++ ist vollständig symmetrisch ohne Farbe: qqq = Raum Spin Flavor Asymmetrie durch Einführung der total antisymmetrischen Farbwellenfunktion Color wiederhergestellt: qqq = Raum Spin Favor Color Einführung der Farbe

30 Für Baryonen und Mesonen (Quarks q, = 1,2,3 für rot, grün, blau) kann der Farbterm wie folgt geschrieben werden: (Epsilontensor) ist +1 für gerade Permutationen von -1 für ungerade Permutationen und 0 for or or (Kroneckerdelta) ist 1 für und 0 für Summierung über gleiche Indices ist impliziert. Baryonen und Mesonen erscheinen nur in Farbsingulettkombinationen. Es werden keine Teilchen mit Nettofarbe beobachtet. Freie Quarks können deshalb nicht beobachtet werden, sie sind eingeschlossen in den Hadronen, ebenso die Gluonen (Confinement). 29 Farbe und Confinement

31 Gluonen haben gemischte Farben: Das rote Quark wird zu einem blauen Quark, indem es ein rotes-antiblaues Gluon emittiert. Gibt es 9 Gluonen? : Bezüglich SU(3) C Farbsymmetrie, bilden diese 9 Zustände ein Farboktett (|1> … |8>) und ein Singulett (|9>): 30 Gluonen b r rbrb - r b + rb - g Confinement erfordert, dass alle natürlich vorkommenden Teilchen Farbsinguletts (farbinvariant) sind, deshalb kommen die Oktettzustände nie als freie Teilchen vor. Jedoch ist |9> ein Singulett! Könnte es das Photon oder ein anderes Teilchen sein, das Kräfte mit großen Reichweiten und starker Kopplung vermittelt? NEIN! Unsere Welt würde anders sein …

32 31 Experimenteller Nachweis der Farbe Messung des Verhältnisses der totalen Wirkungsquerschnitte für e e Annihilation in Hadronen und Myonen: f …Quarkflavors u, d, s, c, b, t N C …Anzahl der Farbladungen Da die 3 Farbzustände die gleichen Ladungen haben, sollte der Wirkungsquerschnitt zur Erzeugung von Quarkpaaren eines bestimmten Flavortyps proportional zur Anzahl der Farben N C sein. Berücksichtigung von höheren Ordnungen (3-Jet-Ereignisse u.a.) ergibt: Q 2 … Impulsübertrag R = _____________________________ (e e Hadronen) (e e )

33 R = _____________________________ (e e Hadronen) (e e ) (e e Hadronen) = (e e qq + qqg + qqgg + qqqq + … ) qq - qq - qqg - R ist fast konstant, da e e qq dominiert. - 32

34 u, d, s:R 0 = (q u 2 + q d 2 + q s 2 ) = 2 u, d, s, c:R 0 = (q u 2 + q d 2 + q s 2 + q c 2 ) = 10/3 = 3.3 u, d, s, c, b:R 0 = (q u 2 + q d 2 + q s 2 + q c 2 + q b 2 ) = 11/3 = 3.7 u, d, s, c, b, t:R 0 = (q u 2 + q d 2 + q s 2 + q c 2 + q b 2 + q t 2 ) = 5 33

35 34 R gemittelt aus verschiedenen Experimenten W.-M. Yao et al., Rev. Part. Phys., J. Phys. G33 (2006) 1 N C = 3

36 Aus dem Verhältnis der Zahlen von 3-Jet- zu 2-Jet-Ereignissen kann s = g s /4 bestimmt werden Jet- und 3-Jet-Ereignisse, s q q - g s e e Z q q - e e Z

37 s (m Z 2 ) = ± Running Coupling Constant

38 37 Nicht-Abelsche Eichsymmetrie der QCD Globale SU(3) C Transformationen im Farbraum für q f, ein Quarkfeld mit Flavor f und Farbe : Die SU(3) C Matrizen können so geschrieben werden: a … willkürliche Parameter a /2 (a = 1, …, 8) … Generatoren der fundamentalen Darstellung von SU(3) C a … 3-dim. Gell-Mann-Matrizen Ähnlich wie für die QED verlangen wir, dass die QCD-Lagrangedichte auch invariant unter lokalen SU(3) C Transformationen a = a (x) ist, und benützen wieder kovariante Ableitungen: g s ist die starke Kopplungskonstante. Da es 8 Eichparameter gibt, brauchen wir 8 Gluonfelder (a=1,..,8): f abc … Strukturkonstanten (reell, antisymmetrisch)

39 38 Eichtransformationen in der QCD Die Eichtransformation der Gluonfelder ist komplizierter als die für das Photon in der QED, da die Nichtkommutativität der SU(3) C Matrizen einen zusätzlichen Term zur Folge hat, der die Gluonfelder selbst beinhaltet (infinitesimale Transformation ): Wir führen für die Bildung des eichinvarianten kinetischen Terms der Gluonfelder Feldstärken ein:

40 39 Aufspaltung der QCD-Lagrangefunktion Wir können L QCD in ihre verschiedenen Komponenten aufspalten: (a) (b) (c) (a)Kinetische Terme für die Gluon- und Quarkfelder (b) Farbwechselwirkung zwischen Quarks und Gluonen (c)Gluonselbstwechselwirkungen 3. und 4. Ordnung

41 40 Elektroschwache Wechselwirkung Information aus niederenergetischen Experimenten genügte zur Bestimmung der Struktur der modernen elektroschwachen Theorie. W- und Z-Teilchen wurden eingeführt und ihre Massen vor ihrer Entdeckung richtig vorausgesagt. Neutrale Ströme: f f Z Geladene Ströme: f … Fermion (Quarks, Leptonen - inklusive Neutrinos) l … e,, q … Quark … Neutrino l l W±W± ± qjqj qiqi W-W- (- 1/3) (+ 2/3)

42 -- e mit E 400 MeV im Winkel (1.5 ± 1.5) 0 zum Neutrinostrahl. e identifiziert durch charakteristischen Energieverlust durch Bremsstrahlung und anschließende Paarerzeugung. Hasert et al. - Z e e W Zum Vergleich: Geladener Strom würde ein Myon im Endzustand ergeben: + e e + - Entdeckung der neutralen Ströme bei CERN

43 Gefüllt mit Freon (CF 3 Br) Blasenkammer Gargamelle am CERN 42

44 Leptonen: Kopplung an W ± nur zwischen Teilchen derselben Generation. z.B. existieren e e + W, + W, + W, jedoch nicht e + W ! Quarks: Kopplung auch zwischen Quarks verschiedener Generationen, z. B.: d u + W (z.B. n p + e + e ), aber auch s u + W (z. B. p + e + e ) Falls dies nicht erfüllt wäre, wären z.B. das leichteste strange particle K oder beautiful particle B stabil. Allerdings sind flavor-ändernde neutrale Ströme stark unterdrückt (flavor changing neutral currents, FCNC), z.B s d + Z ! - - Flavor Changing Neutral Currents 43

45 Cabibbo schlug 1963 (als nur u, d, s bekannt waren) vor, daß die Vertices d u + W einen Faktor cos C bzw. s u + W einen Faktor sin C erhalten, um zu erreichen, daß die Kopplungen identisch zu den Leptonen sind. Damit koppeln die Ws an die Cabibbo-rotierten Zustände genauso wie an Leptonpaare: d d cos C + s sin C s d sin C + s cos C In Matrixform: C Cabibbo-Winkel Cabibbo-Winkel 44

46 Durch die Cabibbo-Theorie konnten viele Zerfallsraten in Zusammenhang gebracht werden. Jedoch war unerklärlich, warum der K 0 Zerfall weniger häufig vorkommt als berechnet. Die Zerfallsamplitude müsste proportional sin C cos C sein. u d W-W- cos C u s W-W- sin C l l W±W± Cabibbo-Theorie 45

47 - + d u s WW - cos C sin C K 0 = (ds) - K d c s WW - - sin C cos C K 0 = (ds) - Experimentell gefundene Zerfallsamplitude ist nicht proportional sin C cos C, sondern viel kleiner! Charm-Quark eingeführt Dieses Diagramm löscht das obige, jedoch nicht vollständig wegen der Massendifferenz von m u und m c. GIM-Mechanismus (Glashow, Iliopoulos, Maiani) GIM-Mechanismus 46

48 S.C.C. Ting et al. - Fixed Target Experiment am AGS. C …….Cerenkovzähler (Schwellenmodus) M ……Magneten D …….Driftkammern S ……..Schauerzähler (Kalorimeter) p + p e + e + X Proton-Strahl p = 28.5 GeV/c Stationäres Be-Target / J/ ist kurzlebig ( ~ s) - nur Zerfallsprodukte detektierbar! 47 Entdeckung des J/ (cc) 1974 in Brookhaven -

49 W 2 = m J/ 2 p …….Laborimpuls von e E ……Gesamtenergie von e …….Winkel zwischen e und e e + e - Paare wurden selektiert. Invariante Masse des e + e - Paares: W 2 = E 2 - p 2 = (E + + E ) 2 - (p + + p ) 2 = = 2 (m 2 + E + E - p + p cos ) Wenn das e + e - Paar vom Zerfall eines einzigen Teilchens mit Energie E und Impuls p kommt, ist aufgrund von Energie- und Impulserhaltung W konstant (E = E + + E, p = p + + p ): 48 Entdeckung des J/ (cc) 1974 in Brookhaven -

50 B. Richter et al. e + e - Collider SPEAR e + e X Energiescan wurde durchgeführt. W = m J/ J/ in Ruhe produziert. m J/ = GeV J/ = GeV Mark-I Experiment 49 Entdeckung des J/ (cc) 1974 am SLAC -

51 Geladene Ströme Nur linkshändige Fermionen und rechtshändige Antifermionen koppeln an das W. Deshalb sind Parität P und Ladungskonjugation C (Teilchen Antiteilchen) maximal verletzt. CP bleibt aber erhalten. Die Ws koppeln an Fermiondubletts, wobei die elektrischen Ladungen der zwei Fermionpartner sich um eine Einheit unterscheiden. Die Zerfallskanäle des W - sind deshalb: Alle Fermiondubletts koppeln and die Ws mit derselben universellen Stärke, wenn die Dublettpartner der u, c und t Mischungen der drei Quarks mit Ladung -1/3 sind. Die Mischung ist durch die unitäre Cabibbo-Kobayashi- Maskawa Matrix gegeben: Die schwachen Eigenzustände unterscheiden sich von den Masseneigenzuständen. V charakterisiert flavor mixing, z.B. spezifiziert V ud die Kopplung von u an d (d u +W - ). M. Kobayashi T. Maskawa

52 Schreibt man die CKM-Matrix in anderer Form, bleiben nur 3 verallgemeinerte Cabibbo-Winkel ( 1, 2, 3 ) sowie ein Phasenfaktor ( verantwortlich für CP-Verletzung ) übrig (c i = cos i, s i = sin i ) : Größenordnungen der V-Werte nur aus Experimenten bekannt, z.B. kleines Mixing der 3. Generation mit den anderen u.a. ersichtlich aus der langen Lebensdauer des B-Mesons ( s). CKM-Matrix 51

53 V CKM … O( ) Wolfenstein-Parametrisierung Alle 4 Wolfenstein-Parameter haben die Größenordnung 1. 52

54 arg V cb = arg V ub = arg V td = arg V ts = Japan: CKM-Unitaritätsdreiecke im B-System 53

55 Beispiele: B d 0 -> + - B d 0 -> J/ K S B s 0 -> D S ± K ± B s 0 -> J/ B d 0 -> D 0 K *0,... Experimentelle Anforderungen: Hohe Statistik für B u,d,s -Zerfälle mit Verzweigungsverhältnissen < 10 7 Ausgezeichnete Zeitauflösung Ausgezeichnete Teilchenidentifikation Effizientes und flexibles Triggerschema, auch für Hadronen. Hohe Statistik wird bei LHC leicht erreicht, da: B-Produktionswirkungsquerschnitt bei 14 TeV: LHCb-Luminosität: bb mb cm s Rate (bb) s des totalen inelastischen Querschnitts Messung der CKM-Parameter 54


Herunterladen ppt "Teilchenphysik: Stand und Perspektiven 142.095 (TU), 260152 (Universität) Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen