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Das Lächeln der Mathematiker Peter Deuflhard Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin und Freie Universität Berlin FB Mathematik und Informatik.

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Präsentation zum Thema: "Das Lächeln der Mathematiker Peter Deuflhard Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin und Freie Universität Berlin FB Mathematik und Informatik."—  Präsentation transkript:

1 Das Lächeln der Mathematiker Peter Deuflhard Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin und Freie Universität Berlin FB Mathematik und Informatik und DFG Forschungszentrum Mathematik für Schl ü sseltechnologien Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin und Freie Universität Berlin FB Mathematik und Informatik und DFG Forschungszentrum Mathematik für Schl ü sseltechnologien

2 Peter Deuflhard (ZIB und FU)2 Mona Lisa del Gioconda Leonardo da Vinci (1507) Maler, Mathematiker und Festungsbauer

3 Peter Deuflhard (ZIB und FU)3 Gesicht vor der Operation

4 Peter Deuflhard (ZIB und FU)4 Tomographische Bildgebung

5 Peter Deuflhard (ZIB und FU)5 Radon Transformation (1917) zweidimensionale Radon Transformation Gegeben: Gesucht: Johann Radon (*1887 in Decin, 1956 in Wien)

6 Peter Deuflhard (ZIB und FU)6 Radonsche Umkehrformel Inverse der Radon Transformation

7 Peter Deuflhard (ZIB und FU)7 Algorithmen Bild mit N N Pixeln (N=1024) Unbekannte Hounsfield (1968) 50 Operationen Rechenzeit: ca. 70 Stunden aktuelle Verfahren Bracewell / Riddle, 1967 Shepp / Logan, 1974 Operationen Rechenzeit: ca. 5 Sekunden Godfrey N. Hounsfield (Nobelpreis 1979)

8 Peter Deuflhard (ZIB und FU)8 3D-Bildstapel

9 Peter Deuflhard (ZIB und FU)9 3D Operationsplanung

10 Peter Deuflhard (ZIB und FU)10 Weichgewebe / Physik l Spannung direkt proportional zur Verzerrung l Verzerrungstensor Gleichgewichtsbedingung l Verschiebungen +...

11 Peter Deuflhard (ZIB und FU)11 Weichgewebe / Mathematik Partielle Differentialgleichungen (Lamé-Navier, 1821) Partielle Differentialgleichungen (Lamé-Navier, 1821)

12 Peter Deuflhard (ZIB und FU)12 3D Patientenmodell

13 Peter Deuflhard (ZIB und FU)13 Kaskade Algorithmus l adaptiv l Mehrgitter l adaptiv l Mehrgitter Unbekannte PC: linear 2 min nichtlinear 8 min

14 Peter Deuflhard (ZIB und FU)14 Gesichtsprofil nichtlineare Vorhersage

15 Peter Deuflhard (ZIB und FU)15 Muskelmodell

16 Peter Deuflhard (ZIB und FU)16 Ein berechnetes Lächeln

17 Peter Deuflhard (ZIB und FU)17 Arbeitsgruppe Computer Assisted Surgery (CAS), ZIB P. Deuflhard, S. Zachow, E. Gladilin, B. Erdmann, H.-Chr. Hege Kooperation H.-F. Zeilhofer, R. Sader Kantonsspital Basel, Universitätsklinik für Wiederherstellende Chirurgie Center for Advanced Cranio-Maxillofacial Surgery am Klinikum rechts der Isar, Technische Universität München Arbeitsgruppe Computer Assisted Surgery (CAS), ZIB P. Deuflhard, S. Zachow, E. Gladilin, B. Erdmann, H.-Chr. Hege Kooperation H.-F. Zeilhofer, R. Sader Kantonsspital Basel, Universitätsklinik für Wiederherstellende Chirurgie Center for Advanced Cranio-Maxillofacial Surgery am Klinikum rechts der Isar, Technische Universität München

18 Das Lächeln der Mathematiker Peter Deuflhard Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin und Freie Universität Berlin FB Mathematik und Informatik und DFG Forschungszentrum Mathematik für Schl ü sseltechnologien Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin und Freie Universität Berlin FB Mathematik und Informatik und DFG Forschungszentrum Mathematik für Schl ü sseltechnologien


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