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Computergraphische Visualisierungs- verfahren für 3D-Stadtmodelle GIS-Seminar WS 2000/2001 Britta Spahn.

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Präsentation zum Thema: "Computergraphische Visualisierungs- verfahren für 3D-Stadtmodelle GIS-Seminar WS 2000/2001 Britta Spahn."—  Präsentation transkript:

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2 Computergraphische Visualisierungs- verfahren für 3D-Stadtmodelle GIS-Seminar WS 2000/2001 Britta Spahn

3 2 Einführung l 3D-Computermodelle und Simulationen ? l Nichts Neues ! l 3D-Stadtmodelle ? l Warum nicht ?

4 3 vom Kleinen ins Große: Punkte l Punkte Ù2D - Koordinatenpaar Ù3D - Koordinatentripel ÙMenge von Punkten Objektraum 3D - Modell 2D - Display l Exkurs: Projektive Geometrie

5 4 Projektive Geometrie l Parallele Projektionen l Perspektivische Projektionen y P ( x, y, z ) z x d P P x z d Sicht entlang der y-Achse

6 5 l Strahlensatz: Projektive Geometrie l Praktisch: Matrizenmultiplikation l Vorteil: weiter entfernte Objekte erscheinen kleiner. und

7 6 Punkte Kanten l Im Computer: Liste mit Punkten und Koordinaten. l Punktmenge nach Projektion: keine Aussage ! l Nächster Schritt: Punkte zu Kanten verbinden. l Spezialfall: Vektor. l Im Computer: weitere Liste mit Informationen, welche Punkte durch welche Kante verknüpft sind. l Erzeugung von Kantenzügen und Polygonen.

8 7 Kantenmodelle l Wichtig: Kanten sind voneinander unabhängig. l Einfachste Form geometrischer Modelliersysteme. l Computergraphische Realisierung: Drahtmodelle l Problem: Mehrdeutigkeiten!

9 8 Kanten Flächen l Aus geschlossenen Polygonzügen werden Flächen: - polygonal begrenzte Fläche (Facette) - analytisch beschreibbare Regelfläche - Freiformfläche l Einzelne Flächen sind unabhängig voneinander. l Im Computer: weitere Liste mit Verbindungen. l Verkettungen bzw. Verknüpfungen einzelner Flächen führen zu Flächenzusammenhängen.

10 9 Flächen Volumen l Flächen umschließen ein Volumen Volumenmodell Def.: geometrisches Objekt, das durch unterschiedliche mathematische Beschreibung stets eine räumliche Ausdehnung im Sinne eines Körpers besitzt. l Zur Zeit höchste Entwicklungsstufe im Bereich des Solid Modellings. l Unterscheidung: - generativ - akkumulativ

11 10 Klassifizierungen

12 11 Realitätsnähe des Modells l Drahtmodellproblem l Tiefeneindruck fehlt: Lage der Objekte im Raum l Tiefe erzeugen z.B. durch: - Farbgebung (depth cueing) - gestrichelte Linien Ù Ausblenden von verdeckten Linien: Einfache Idee, aber die Implementierung erfordert einen guten Prozessor. geeignete Algorithmen

13 12 Z-Buffer Algorithmus Voraussetzung: - frame-buffer F: Speicherung von Farbwerten - z-buffer Z: Speicherung von z-Koordinaten 1. Schritt: Transformation ins Bildschirmkoordinatensystem 2. Schritt: Für jedes Pixel setzt man: - Tiefe z(x,y) = 1,0 - Farbe = Hintergrundwert 3. Schritt: Auswählen eines Polygons und untersuchen aller Pixel die innerhalb dieses Polygons liegen.

14 13 Z-Buffer Algorithmus (2) Für jedes dieser Pixel gilt: a) Tiefe des Polygons bei (x,y). b) Fallunterscheidung: z < Tiefe(x,y): neuer Farb- und Tiefenwert z > Tiefe(x,y): keine Aktion l Braucht viel Speicher, ist aber relativ einfach zu implementieren. Ù Bild in Abschnitte teilen.

15 14 Z-Buffer Algorithmus (3) l Auch für andere Objekte anwendbar. l Anzahl der Objekte im Raum ist egal. l Bearbeitung in zufälliger Reihenfolge l Weder Vorsortieren noch direkter Vergleich nötig. l Beschränkte Genauigkeit bei weit entfernten Objekten.

16 15 Ray Tracing l Man denkt sich Strahlen vom Projektionszentrum (Auge) in den Objektraum und zwar durch jedes Pixel.

17 16 Ray Tracing l Pixel sollte die Farbe des am nächsten liegenden Objekts annehmen. l Mathematisch: Schnitt Gerade - Objekt. l Lichtverhältnisse und Schattierungen ?! è Beschaffenheit der Objekte, besonders der Oberfläche.

18 17 Feature Modelle l Zusätzlich zur Geometrie: Angaben über Semantik Produktmodellierung l Aufruf von Objekten aus Feature-Bibliothek: Veränderungen und Manipulationen nach implementierten Regeln möglich. l Benutzer operiert auf einer übergeordneten Ebene, dem Feature- Modellierungsschema.

19 18 Zusammenfassung l Mischformen: Modellierungstechniken parallel anwenden (hybride Systeme). l Vorteile der verschiedenen Modelle ausnutzen. l Zukunft: Metamodelle ??

20 19 Ende...


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