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Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Ass. Prof. Dr. Günther Ossimitz Universität Klagenfurt 26.1.2001 Universität Salzburg.

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1 Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Ass. Prof. Dr. Günther Ossimitz Universität Klagenfurt Universität Salzburg

2 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 2 Ich möchte folgende Fragen behandeln: Was ist systemisches Denken? Wie kann man systemisches Denken erlernen? Wie hängen systemische Denken und systemische Darstellungsmittel miteinander zusammen? Was hat dies mit Mathematik zu tun?

3 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 3 Man findet in der Literatur verschiedene Begriffe: Was ist systemisches Denken?

4 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 4 Was ist systemisches Denken? ( nach Ossimitz 2000) Vernetztes Denken: indirekte Wirkungen, eskalierende und stabilisierende Rückkoppelungen, Wirkungsnetze Dynamisches Denken: zeitliche Eigendynamik, Verzögerungen, Schwingungen, Bestände vs. Flüsse Denken in Modellen: Modelle sind Vereinfachungen, Bewusster Unterschied Modell – Realität, Modellannahmen Systemisches Handeln: Steuerung v. Systemen, "leverage point", richtige Intensität und richtiges Timing Vier Dimensionen Systemischen Denkens:

5 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 5 Dynamisches Denken Projekt "Badewannendynamik" Ziel: Erkennen, wo Schwierigkeiten im Umgang mit Bestands- und Flussgrößen Fähigkeit zum Lesen/Interpretieren v. Grafiken Untersucht wurden: –104 Studierende der ABWL Klgft (1. Abschnitt) –25 Studierende USW (Uni Graz) –25 studentische TN am "beer-game" (WU Wien)

6 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 6 Der nebenstehende Graph zeigt den Zufluss und den Abfluss einer Badewanne über einen Zeitraum von 16 Minuten. Tragen Sie im unteren Diagramm ein, wie sich die Wassermenge in der Badewanne entwickelt, wenn zu Beginn 100 Liter in der Wanne sind! "Bathtub Dynamics" (Sweeney/Sterman 2000)

7 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 7 Bestandsgrößen vs. Flussgrößen Bestandsgrößen: Wasserstand, Bevölkerungsstand, Lagerstand, Kontostand (math.: Integratoren) Bestandsgrößen sind immer zeitpunktbezogen! Flussgrößen: Zuflüsse und Abflüsse, die einen Bestand verändern: Geburten, Sterbefälle, Lager- veränderungen, Kontobewegungen Flussgrößen sind immer zeitintervallbezogen! math.: Bestand:Fluss Funktion:Ableitung

8 Testaufgabe "Staatsverschuldung vs. Budgetdefizit" Graz: µ=0,76 Wien: µ=0,8 Graz: µ=0,32 Wien: µ=0,68 Graz: µ=0,64 Wien: µ=0,72 Graz: µ=0,44 Wien: µ=0,52 Graz: µ=0,16 Wien: µ=0,28 Graz: µ=0,4 Wien: µ=0,56 Klgft: 63% 30% 62% 42% 56% 41% Klagenfurt: n=104 (BWL) Graz: n=25 (USW) Wien: n= 25 (WU,TU, Uni) In Fantasien nennt man den Betrag, um den die Staatsausgaben in einem Jahr höher sind als die Staatseinnahmen, "öffentliches Budgetdefizit". Im Jahr 1998 betrug das öffentliche Budgetdefizit in Fantasien 60 Mrd. Taler, Ein Jahr später lag es bei 40 Mrd. Taler. Kreuzen Sie an, welche der folgenden Aussagen richtig bzw. falsch bzw. nicht beantwortbar sind! Im Jahr 1999 wurden 20 Mrd. Taler Schulden zurückbezahlt Der Finanzminister konnte die Staatsschulden von 1998 auf 1999 um ein Drittel senken Wenn es gelingt, das Budgetdefizit auf 0 zu senken (ausgeglichen zu budgetieren), dann hat Fantasien keine Schulden mehr. Wenn es gelingt, das Budgetdefizit auf 0 zu senken, dann hat Fantasien seinen höchsten Schuldenstand erreicht. Ein geringeres Budgetdefizit bedeutet eine geringere Staatsverschuldung. Die Schulden sind sowohl 1998 als auch 1999 gewachsen. Diese Performance hätte man auch durch Münzwurf erreicht!

9 Schnittpunkt Aufgabe 2 Klgft: µ=0,14 Graz: µ=0,16 Wien: µ=0,4 Wie kann man aus der Grafik rasch und elegant (ohne mühsames Nachrechnen, sondern direkt durch Hinschauen) ermitteln, wann die meisten Gäste im Hotel waren? Erklären Sie, wie Sie dies bewerkstelligen würden!

10 Aufgabe 2 Klgft: µ=0,18 Graz: µ=0,24 Wien: µ=0,48 An welchem Tag waren die meisten Gäste im Hotel?

11 6.1. Aufgabe 2 Klgft: µ=0,90 Graz: µ=1,0 Wien: µ=0,96 An welchem Tag gab es die meisten Abreisen?

12 Wenn Anreisen > Abreisen Zahl steigt Wenn Anreisen < Abreisen Zahl sinkt Aufgabe 2 Klgft: µ=0,16 Graz: µ=0,36 Wien: µ=0,28 Nach welchem Kriterium kann man rein visuell aus der Grafik beurteilen, ob an einem bestimmten Tag die Zahl der Gäste steigt oder fällt?

13 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 13 Fazit: Staatsverschuldung mit Budgetdefizit verwechselt! Große Schwierigkeiten, aus Flussgrößen auf Bestandsgrößen zu schließen! Große Probleme beim Interpretieren der Grafiken von Ankünften und Abreisen! Probleme beim Unterscheiden von Beständen und Flüssen! Didaktische Forschung und Entwicklung zum Stock-Flow- Denken (Denken in Beständen und Flüssen) ist gefragt!

14 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 14 Dynamisches Denken: Denken in Zeitabläufen Worse before better: man muss oft kurzfristige Nachteile für langfristige Vorteile in Kauf nehmen Investment als Beispiel für worse before better. Better before worse: man vermeidet kurzfristig Nachteile zu Lasten langfristiger Nachteile. "Shifting the Burden" Beispiel: Leben auf "Pump". Prinzip: Kurzfristige Vorteile bringen oft langfristige Nachteile! Systemgesetze haben vielfach einen Zeitbezug! Zeitliche Muster in Systemen:

15 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 15 Zeitbezogene Systemgesetze: Shifting the Burden (Problemverschiebung, nach Senge 1990) Problem Zahnweh: Aspirin statt Zahnarztbesuch. Problem "Hoher Heizölpreis": Zuschüsse für Ölheizungen statt Förderung sinnvoller Alternativen. zu viele Arbeitslose: Änderung der statistischen Kriterien, wer als "arbeitslos" zählt. Hohe Staatsverschuldung: Schulden ausgliedern. quick-and-dirty-Lösungen: helfen sofort und nützen langfristig nichts! Prinzip: Symptomkur statt fundamentaler Lösung!

16 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 16 Denken in Modellen: Heroinmarkt 1

17 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 17 Preiselastizität von Heroin 10 kg Heroin am Markt: 1000 S/kg: 10 Mio S Umsatz 9 kg Heroin am Markt: 2000 S/kg: 18 Mio S Umsatz !

18 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 18 Denken in Modellen: Heroinmarkt 2

19 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 19 Lehren aus den Heroinmodellen Wirkungsdiagramme sind nützliche Darstellungshilfen Dieselbe Situation kann verschieden modelliert werden Kleine Unterschiede können große Wirkungen haben Was als eine Lösung erscheint, kann das Problem im System verschärfen! "Mehr desselben - oder wenn die Lösung zum Problem wird" (Watzlawick Streitendes Ehepaar)

20 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 20 Wie kann man systemisch denken lernen? "Awareness of Systems": Bewusstsein für Systeme und ihre Eigenschaften entwickeln Systeme darstellen und untersuchen: qualitatives Systemmanagement, Wirkungsdiagramme Systeme modellieren und bewusst steuern: quantitatives Systemmanagement, System Dynamics

21 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 21 Systemisches Denken und systemisches Darstellen Systemisches Denken braucht geeignete Darstellungsmittel! jeder Systemansatz hat typische Darstellungsformen Kommunikation von systemischen Ideen/Modellen braucht geeignete Darstellungsformen Systemisch Denken Lernen erfordert systemische Darstellungsformen Messen systemischen Denkens: durch Analyse von systemischen Darstellungen Systemisches Denken = Umgang mit systemischen Darstellungsmitteln!

22 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 22 Darstellen von Systemmodellen

23 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 23 Wirkungsdiagramme (causal loop diagram, influence diagram) Vom Leben der Hilus Der afrikanische Stamm der Hilus lebt von der Rinderzucht. Sein Einkommen hängt davon ab, wie viele Rinder er pro Jahr verkauft; je größer die Herde ist, desto mehr Tiere werden verkauft. Da es selten regnet, legen die Hilus einen Tiefwasserbrunnen an und errichten eine Bewässerungsanlage. Mit zunehmender Bewässerung werden die Weidegebiete immer fruchtbarer, und je fruchtbarer das Weideland ist, desto größer wird die Herde. So ist die Bewässerungsanlage kräftig in Betrieb, denn die Hilus wissen: Nimmt das Futterangebot ab, dann verkleinert sich ihre Herde wieder. Die Bewässerung hat jedoch einen Nebeneffekt: Die in dieser Region beheimatete Tse-Tse- Fliege fängt an, sich stark zu vermehren, und je feuchter die Weidegebiete sind, desto stärker vermehrt sie sich. Die Hilus sind über diese Entwicklung ziemlich erschrocken; die Tse-Tse-Fliege ist nämlich die Überträgerin der gefürchteten, zumeist tödlich verlaufenden Rinderschlafkrankheit. Versuche, diese Zusammenhänge so in einer Skizze darzustellen, dass man das Wichtigste auf einen Blick erkennt!

24 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 24 Flussdiagramme - System Dynamics

25 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 25 Die Rolle der Mathematik Fischer (1984): "Offene Mathematik": Mathematik als Darstellungs- und Kommunikationsmittel Mathematische Darstellungen ermöglichen regelhaftes Operieren Unterschiedliche Darstellungsformen erlauben verschiedene Denk- und Handlungsmöglichkeiten

26 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 26 Nun: was tun? Weitere Untersuchungen zum Stock-Flow-Denken Crash-Kurs zur Entwicklung von Stock-Flow-Denken systemisches Denken für die Praxis Aufbau eines österreichischen SystemDenker- Netzwerkes Kooperationen in der SystemDenker-Forschung: wie kann systemisches Denken entwickelt werden?

27 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 27 Zusammenfassung vier Dimensionen systemischen Denkens –vernetztes Denken – dynamisches Denken – Denken in Modellen – systemisches Handeln Mängel beim systemischen Denken und Darstellen Systemisches Denken braucht systemische Darstellungen systemische Darstellungsformen: u.a. Wirkungsdiagramme und Flussdiagramme Mathematik als Kommunikationsmittel

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29 Günther Ossimitz: Systemisches Denken und mathematische Darstellungsmittel Seite 29 Interessiert an mehr? Homepage G. Ossimitz und Materialien System Dynamics / Systems Thinking Mega Link List alternativ: mail:


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