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Goethe - Universität, Frankfurt/Main 78 Engel-Schwabesches Gesetz Engel stellte fest, daß die Ausgaben für Nahrungsmittel mit zunehmendem Einkommen zwar.

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1 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 78 Engel-Schwabesches Gesetz Engel stellte fest, daß die Ausgaben für Nahrungsmittel mit zunehmendem Einkommen zwar absolut steigen, aber im Anteil am Einkommen abnehmen (unterproportional zum Einkommen steigen). Schwabe stellte den gleichen Sachverhalt für die Ausgaben für Miete fest.

2 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 79 x M x ist hier ein superiores Gut. x M x ist hier ein inferiores Gut. Luxusgüter und inferiore Güter

3 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 80 x M A B CDE Einkommenselastizität der Nachfrage

4 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 81 Wir wollen die Punkte A bis E beschreiben und bedienen uns hierzu der Einkommenselastizität. Diese ist definiert: xM = (dx / x) : (dM / M) oder xM = (dx / dM) (M / x). Sie mißt die prozentuale Veränderung der nachgefragten Menge relativ zu einer prozentualen Änderung des Einkommens. Einkommenselastizität der Nachfrage

5 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 82 Engel-Kurve und die Einkommenselastizität

6 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 83 Anteil der Ausgaben am Einkommen (bei Zunahme von M) Wenn xM = 1, dann bleibt der Anteil der Ausgaben für x am Einkommen konstant. Wenn xM > 1, dann steigt der Anteil der Ausgaben für x am Einkommen. Wenn xM < 1, dann sinkt der Anteil der Ausgaben für x am Einkommen.

7 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 84 Spezielle Nachfragefunktionen Die Konsumfunktion Hier bleibt das Einkommen konstant und wir interessieren uns für die Veränderung der nachgefragten Mengen als Folge von Preisvariationen des betreffenden Gutes, also z. B. x = x (p x ; M, p y )

8 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 85 Wir untersuchen diese Abhängigkeit zunächst wieder im Güterraum (Koordinaten x, y). Hier spricht man von der Preis-Konsum-Kurve. Diese stellt die gleichgewichtigen Gütermengenkombinationen bei sich änderndem Preis dar. Spezielle Nachfragefunktionen

9 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 86 Preis-Konsum-Funktion U1U1 U2U2 U3U3 C B A y x

10 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 87 Nachfragefunktion Transponiert man die Gleichgewichtspunkte A, B und C usw. für ein variierendes Preisverhältnis p x / p y in ein Diagramm, das die nachgefragte Menge in Abhängigkeit vom Preis darstellt, so erhält man die Nachfragefunktion im engeren Sinne. Hierbei bleibt das Einkommen konstant.

11 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 88 pxpx x Die Darstellung der Nachfragefunktion für x

12 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 89 Preiselastizität der Nachfrage Als Prinzip gilt: Die nachgefragte Menge eines Gutes variiert in der Regel invers zum Preis (ceteris paribus). Die Preiselastizität der Nachfrage (auch Nachfrageelastizität) beschreibt das Verhältnis von Preisänderung und nachgefragter Menge.

13 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 90 Preiselastizität der Nachfrage Analog gilt zur Einkommenselastizität gilt für die Preiselastizität der Nachfrage: xpx = - (dx / x) : (dp x / p x ) oder xpx = - (dx / dp x ) (p x / x). Sie ergibt (den Absolutwert) der prozentualen Veränderung der nachgefragten Menge relativ zu einer prozentualen Änderung des Preises.

14 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 91 Anteil der Ausgaben am Einkommen (bei Preiserhöhung) Wenn xpx = 1, dann bleibt der Anteil der Ausgaben für x am Einkommen konstant. Wenn xpx > 1, (=elastisch) dann sinkt der Anteil der Ausgaben für x am Einkommen. Wenn xpx < 1, (=unelastisch) dann steigt der Ausgabenanteil für x am Einkommen.

15 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 92 Substitutions- und Einkommenseffekt Eine Preisveränderung hat zwei Effekte: Zunächst ändern sich die relativen Preise p x / p y. Dies löst einen Substitutionseffekt aus. Außerdem ändert sich das Realeinkommen. Dies löst einen Einkommenseffekt aus.

16 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 93 y x Der Preis von x steige. C xCxC A xAxA Substitutions- und Einkommenseffekt

17 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 94 Die Bewegung A C stellt den Gesamteffekt dar. Dieser läßt sich zerlegen. –Wir fragen zunächst, welchen Nutzenverlust der Haushalt durch die Preissteigerung erfährt, wobei das alte p x / p y an der neuen IK (Niveau U 1 ) beibehalten wird. –Erst dann drehen wir die Budgetgerade in das neue Preisverhältnis entlang der neuen IK. Substitutions- und Einkommenseffekt Sir John Hicks Nobelpreis 1972

18 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 95 y x Der Preis von x steigt. A xAxA C xCxC B xBxB Substitutions- und Einkommenseffekt

19 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 96 Substitutions- und Einkommenseffekt Die Bewegung von A nach B entspricht dem Einkommenseffekt. In unserem Fall reduziert der Haushalt die Nachfrage nach x durch die von der Erhöhung von p x ausgelöste Nutzeneinbuße (x ist normal). Die Bewegung von B nach C entspricht dem reinen Substitutionseffekt. Hierbei reduziert sich die Nachfrage nach dem teurer gewordenen Gut immer.

20 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 97 y x Der Preis von y steigt. Hier ist x inferior. B xBxB C xCxC Substitutions- effekt Einkommens- effekt Gesamt- effekt xAxA A Substitutions- und Einkommenseffekt U1U1 U2U2

21 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 98 Substitutions- und Einkommenseffekt Man kann auch fragen: Wie hoch müßte das Einkommen des Haushaltes steigen, damit der Haushalt trotz Preiserhöhung die gleiche Indifferenzkurve, also das gleiche Nutzenniveau, erreichen kann, wie noch vor der Preiserhöhung?

22 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 99 Substitutionseffekt Er gibt die Veränderung der nachgefragten Menge bei sich ändernden Preisen wieder, wenn der Konsument für die eingetretene Einkommensveränderung kompensiert wird. Kompensationskriterium ist das Aufrecht- erhalten des alten Nutzenniveaus. Der Substitutionseffekt impliziert, daß die Güternachfrage invers zum Preis variiert.

23 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 100 Führt der Substitutionseffekt bei einer Preiserhöhung stets zu einem Nachfragerückgang? Zur Erinnerung: Im Haushaltsgleichgewicht gilt: MU x /MU y = p x /p y. Überlegung: Wenn px steigt, dann muß auch MU x /MU y steigen; das entspricht einer Verringerung von x (abnehmender Grenznutzen!).

24 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 101 Einkommenseffekt bei normalen und superioren Gütern Wenn eine kompensatorische Realeinkommensveränderung rückgängig gemacht wird, verschiebt sich die Budgetlinie parallel. Der Einkommenseffekt einer Preisänderung für ein Gut ist die Veränderung der nachgefragten Menge, die ausschließlich auf eine Veränderung des Realeinkommens zurückzuführen ist.

25 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 102 Zur Erinnerung: Die Engel-Kurve kann positiv steigend, aber auch negativ fallend verlaufen. Dies hängt von der Einkommenselastizität der Nachfrage ab. Führt der Einkommenseffekt bei einer Preiserhöhung stets zu einem Nachfragerückgang?

26 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 103 Noch einmal: Normale und superiore Güter Die bisherige Definition von normalen und superioren Gütern auf der Grundlage der Einkommenselastizität war provisorisch. Jetzt definieren wir neu: Ein normales oder superiores Gut ist ein solches, dessen Nachfrage direkt mit dem Realeinkommen variiert, d.h. Einkommens- und Substitu- tionseffekt gehen in die selbe Richtung.

27 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 104 Ein inferiores Gut ist ein solches, bei dem die nachgefragte Menge invers mit dem Realeinkommen variiert. In diesem Falle ist die Einkommens-Konsum- Kurve rückläufig. Beispiele für inferiore Güter: Margarine, Kartoffeln, Brot etc. Noch einmal: Inferiore Güter

28 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 105 Giffen-Fall Normalerweise ist der Substitutionseffekt stärker als ein evtl. gegenläufiger Einkommens-effekt bei inferioren Gütern. Allerdings kann ein theoretischer Fall konstruiert werden, bei dem dies genau umgekehrt ist (Giffen-Fall). Dieser Fall ist insofern interessant, als hier die Nachfrage positiv mit dem Preis variiert. Robert Giffen ( )

29 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 106 x y A xAxA C xCxC B xBxB Giffen-Fall

30 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 107 Giffen-Fall: Interpretation Der Realeinkommensverlust durch die Preissteigerung von x ist so stark, daß der Einkommenseffekt (Bewegung von A nach B) dominiert. Der gegenläufige Substitutionseffekt (Bewegung von B nach C) wiegt diesen Effekt nicht auf.

31 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 108 Giffen-Fall: Historische Evidenz ? Vor der französischen Revolution stiegen die Brotpreise in einem Jahr um 68 Prozent Anteil der 58%88% Ausgaben für Brot am Einkommen

32 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 109 Giffen-Fall Der Giffen-Fall ist zwar theoretisch interessant, in der Realität aber kaum relevant. Ein Giffen-Gut –muß erstens absolut inferior sein und –zweitens muß der Einkommenseffekt den Substitutionseffekt überwiegen. Abgesehen vom Giffen-Fall gilt die inverse Nachfragefunktion immer.

33 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 110 Spezielle Nachfragefunktionen Substitutionalität und Komplementarität von Gütern Man kann sich auch für die Veränderung der nachgefragten Menge als Folge von Preisvariationen eines anderen Gutes interessieren, also z. B. x = x (p y ; M, p x )

34 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 111 Kreuzpreiselastizität Die Preiselastizität bezüglich des eigenen Preises ist xpx = |(dx / x) : (dp x / p x ) | Die Kreuzpreiselastizität ist definiert als xpy = (dx / x) : (dp y / p y )

35 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 112 Kreuzpreiselastizität: Interpretation Die Kreuzpreiselastizität sagt etwas über die ökonomische Beziehung zwischen den Gütern x und y aus. Für xpy > 0 herrscht eine Substitutionsbeziehung (Tee, Kaffee) Für xpy < 0 herrscht eine Komplementaritätsbeziehung (Mietautos, Benzin)

36 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 113 Die Nachfragekurve impliziert eine inverse Beziehung zwischen der nachgefragten Menge x und dem Preis des Gutes x. Dies läßt sich auch rein logisch ohne Zuhilfenahme von Indifferenzkurven zeigen. Ableitung der Nachfragefunktion ohne Indifferenzkurven

37 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 114 R U A y x Q S T C Ableitung der Nachfragefunktion ohne Indifferenzkurven

38 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 115 Nachfragefunktion bei ordinalen Nutzenrelationen Ausgangspunkt ist das Budget RU, auf dem Punkt A realisiert sei. Die Preissteigerung von x bringt uns auf RQ. Dies bedeutet eine Nutzeneinbuße. Warum? Wir kompensieren den Haushalt durch Verschieben von RQ bis maximal A. Der Konsument sei bei C zufrieden. Warum?

39 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 116 Nachfragefunktion bei ordinalen Nutzenrelationen Jetzt fragen wir uns, wo seine Nachfrage- kombination x, y gelegen ist. –Sie liegt auf dem Geradenstück SC, –nicht auf CT. Warum? Aber alle Nachfragekombination x, y auf SC haben weniger x-Mengen als in A. Damit haben wir die inverse Beziehung zwischen p x und x ohne IK abgeleitet.

40 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 117 Nachfrageinterdependenzen (Harvey Leibenstein, geb. 1922) Ist der Haushalt eine autonome Entscheidungseinheit? Aus welchen Motiven fragt er Güter nach? –Funktionale Nachfrage --- Es sind die inhärenten Eigenschaften der Güter maßgeblich. –Nicht-funktionale Nachfrage --- Es werden die Einflüsse der sozialen Umgebung berücksichtigt.

41 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 118 Die allgemeine Nachfragefunktion läßt sich wie folgt erweitern: x = x (p x, p y, M, ). Dabei ist ein Ausdruck für soziale Einflüsse verschiedenster Art. Man unterscheidet –Mitläufer-Effekt –Snob-Effekt –Prestige (oder Veblen)-Effekt Nicht-funktionale Nachfragefunktionen

42 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 119 Nicht-funktionale Nachfragefunktionen Mitläufer-Effekt (bandwagon effect) Wenn der Haushalt B mehr an x B konsumiert, möchte Haushalt A ebenfalls mehr an x konsumieren. Hier ist x B. Also: x A = x A (p x, p y, M ; x B ). Durch die Berücksichtigung von x B erhöht sich die MRS xy des A für alle Punkte auf seiner IK, wenn B mehr an x konsumiert.

43 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 120 Nicht-funktionale Nachfragefunktionen Snob-Effekt Dieser Effekt ist gegenläufig zum Mitläufer-Effect. Hier ist = - x B. Prestige-Effekt (Veblen-Effekt) Hier erhöht sich die nachgefragte Menge mit dem Preis, der als Prestige eigenständig Nutzen abwirft. (p x ) = Prestige(p x ). p x und (p x ) sind zwei verschiedene Einflüsse. Thorstein Veblen

44 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 121 Nicht-funktionale Nachfragefunktionen Die Funktion x = x (p x, p y, M ; (p x ) ) reagiert invers zu p x, wie jede normale Nachfragefunktion, aber positiv zu (p x ), wobei der letzte Effekt überwiegt. Dadurch erscheint das Nachfrageverhalten pervers. Dies ist theoretisch streng vom Giffen-Fall zu unterscheiden, dem eine funktionale Nachfragefunktion zugrunde liegt.

45 Goethe - Universität, Frankfurt/Main 122 Spekulative Nachfrage Die Nachfrage kann nicht nur vom heutigen Preis abhängen, sondern auch vom Preis, den ein Haushalt für die Zukunft erwartet. Wenn p x,t der heutige Preis, p x,t+1 der erwartete Preis, dann gilt die Funktion x t = x t (p x,t, p y,,t M t ; (p x,t+1 ) ). Auch hier kann es zu perversen Reaktionen kommen, wenn ein Haushalt auf Preissenkungen nicht reagiert, weil er weitere erwartet.


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