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Medizinische Anwendungen der Kernstrahlungen und der Radioaktivität „Wenn du fragst, was rechtes Wissen sei, so antworte ich, das, was zum Handeln befähigt.”

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Präsentation zum Thema: "Medizinische Anwendungen der Kernstrahlungen und der Radioaktivität „Wenn du fragst, was rechtes Wissen sei, so antworte ich, das, was zum Handeln befähigt.”"—  Präsentation transkript:

1 Medizinische Anwendungen der Kernstrahlungen und der Radioaktivität „Wenn du fragst, was rechtes Wissen sei, so antworte ich, das, was zum Handeln befähigt.” Hermann Ludwig von Helmholtz Péter Maróti Professor für Biophysik, Universität Szeged, Ungarn Empfohlene Lehrbücher wie früher in den vorigen Vorlesungen.

2 Themen Zerfallsarten von Nukliden mit medizinischer Bedeutung - Zerfälle einiger wichtiger β - -Strahler - Umwandlungsschemen von β - (Elektron) und β + (Positron) Strahlern - Zerfallsschema von 60 Co (die „Kobaltkanone”) - Die Zerfallsreihe des Molübdens: Entstehen and Zerfall von Technetium Anwendungsgebiete radioaktiver Isotope in der Diagnostik Tracer-Methode (György Hevesy, Nobel Preis 1943) - Blutvolumenmessung nach der Verdünnungsmethode mit 99m Tc- Serumalbumin - Iodisotope in der Prüfung der Schilddrüsenfunktion - Kompartment-Analyse: biologische Ausscheidung der radioaktiv markierten Substanzen - Pharmakokinetik, die effektive Halbwertszeit - Radio-Kardiographie, Bestimmung des relativen Ausstoβvolumens des Herzens - Positronen-Emissions-Tomographie (PET)

3 Zerfälle einiger wichtiger β - -Strahler sind häufig verwendete Isotope für Markierungs- zwecke. und sind langlebige Komponenten des von nuklearen Testexplosionen in der Atmosphäre herrührenden radioaktiven Fallouts. 90 Y ist ebenfalls radioaktiv mit relativ kürzer Halbwertszeit Die Besonderheit des Zerfalls ist die begleitende γ-Strahlung.

4 Umwandlungsschemen von β - (Elektron) und β + (Positron) Strahlern Die β — -Umwandlung von 86 Rb (T H = 18,7 Tage) wird gelegentlich zur Untersuchung der Myokarddurchblutung eingesetzt. Die β + -Umwandlung von 11 C wird in der Positronen-Emission- Tomographie (PET) benutzt. Das 11 C-Atom verliert insgesamt zwei Hüllenelektronen und hat dann eine Kernladungszahl durch β + -Emission.

5 Zerfallsschema von 60 Co Energiereiche Gammastrahlen Aus diesem praktischen Grund werden Gammastrahlen (nicht nur beim 60 Ni, sondern ganz allgemein) immer dem Mutternuklid zugeordnet: man spricht von Kobalt-60-Strahlung (Kobaltkanone) auch wenn es nur - um die Gammastrahlung geht, - die vom Tochterkern 60 Ni emittiert wird.

6 Die „Kobaltkanone” ist ein Therapiegerät in der Medizin zur Bestrahlung von Krebstumoren. Der Behälter ist aus Blei, in dem viele schmale Bohrungen (Röhrchen) raum- fächerartig angeordnet sind, so dass der Fokus ihrer Achsen sich außerhalb des Behälters befindet. Die Bohrungen werden mit kleinen Elementen aus radioaktiven Cobalt-Isotop 60 Co gefüllt. Der radioaktive Inhalt ist sehr groß (~ 1000 curie = GBq). Am schmaleren Ende des räumlichen Fächers ist der Behälter mit einem beweglichen Verschluss versehen, der nach dem Öffnen die Gammastrahlung in Richtung der Bohrungen freigibt. Die erste Einrichtung wurde 1951 appliziert. Die birnenförmige Form dieses Gerätes, die sich aus der fächerartigen Anordnung der Bohrungen ergibt, hat ihm zu der Bezeichnung Bombe verholfen. Bei der Behandlung werden Gerät und Patient so positioniert, daβ der Fokus der Strahlung den Tumor trifft. Die fächerartige Anordnung dient dazu, den Tumor einer höheren Strahlenbelastung auszusetzen als das Gewebe zwischen Tumor und Gerät. Es handelt sich um eine sehr wirksame (und auch gefährliche) Therapie. In der Vergangenheit kam es schon zu Unfällen mit schweren Folgen. Deshalb werden inzwischen vermehrt die wesentlich teureren Linearbeschleuniger eingesetzt.

7 Kobaltkanone an der Universität Szeged Die Strahlungsquelle ist ein 60 Co Isotop mit 5,26 Jahre Halbwertszeit. Die radioaktive Ladung gelangt mittels Fernsteuerung in die geeignete Lage. Die Kobaltkanone wird meistens zur Bestrahlung von Tumoren nahe der Oberfläche des Körpers benutzt. Typ: TERAGAM K-01 (SKODA UJP, Tschechei). Technische Angaben: 1,25 MeV die Energie der Strahlung, SSD = 80 cm. Fächer: 15, 30, 45 und 60 Grad. Dosisleistung: ungefähr 200 cGy/min bei SSD = 80 cm. Das Gerät wurde 1998 in Betrieb gesetzt.

8 Die Zerfallsreihe des Molybdens: Entstehen and Zerfall von Technetium Kurzlebige Radionuklide haben den Vorteil, dass 1) für die betreffende Untersuchung nur eine geringe Menge in den Körper eingebracht werden muβ, weil sie sehr aktiv sind und 2) sie verschwinden auch wieder entsprechend schnell, was die Strahlenbelastung des Körpers gering hält. Nachteil: man kann kurzlebige Radionuklide nicht auf Vorrat halten. Um jederzeit über diese Substanzen verfügen zu können, benutzt man Mutter- Tochter-Systeme bzw. Radionuklidgeneratoren.

9 Generatorsystem zur Gewinnung von 99m Tc durch Elution mit NaCl-Lösung Im Radionuklidgenerator wird aus der radioaktiven Muttersubstanz 99 Mo, einem β-Strahler, das Technetium-Isomer 99m Tc gewonnen. Die langlebige Muttersubstanz, Molybdän (nicht wasserlösliches Ammoniummolybdänat, NH 4 MoO 4 ) auf einem Ionenaustauscher (Al 2 O 3 ) adsorbiert. Die entstandene Tochtersubstanz (wasserlösliches Ammoniumpertechnetat, NH 4 TcO 4 ) kann mit isotoner Kochsaltzlösung eluiert und entnommen werden.

10 Periodische Verdünnung (Absaugen) und Nachbildung des Technetiums sowie die Bildung eines Gleichgewichts zwischen Mutter- und Tochterkernen in einer Basiskultur Beispiel: Aus dem 99m Tc- Radioisotopengenerator kann am ersten Tag um 9 Uhr noch eine Tc-Menge mit einer Aktivität von a(0) = 5 GBq eluiert werden. Welche maximale Aktivität a(2Tage) kann zwei Tage später um 9 Uhr noch eluiert werden? Die Halbwertszeit von 99 Mo beträgt 2,8 Tage. Lösung: a(2 Tage) = 3,05 GBq. 2 Tage

11 Anwendungsgebiete radioaktiver Isotope in der Diagnostik In vitro Laboruntersuchungen (z.B. Messverfahren der kompetitiven Bindung). Sehr genaue Bestimmung der Konzentration von Stoffen (z.B. Hormonen). Volumenbestimmung von Körperräumen. Bestimmung der Isotopverteilung. Tomographische Verfahren auf der Basis der radioaktiven Markierung mit Isotopen.

12 Tracer-Methode Die über ca. 600 radioaktiven Tracer werden überwiegend in Kernreaktoren durch Neutronenbeschuss künstlich hergestellt und zum Nachweis kleinster Molekülkonzentrationen in der Medizin benutzt. Radiopharmaka: chemische Verbindungen, die mit kurzlebigen radioaktiven Isotopen markiert sind; diese werden dem Patienten injiziert oder oral verabreicht. Das radioaktive Isotop verhält sich bis zu seinem Zerfall chemisch nicht anders als das ihm gleichartige radioinaktive Nuklid. Eine Anwendung in der Medizin ist die Funktionsprüfung von Organen. Einige Zeit nach der Verabreichung einer radioaktiv markierten Substanz findet man in dem betreffenden Organ eine Anreicherung der radioaktiven Nuklide. Der Abbau der aktivierten Substanz im entsprechenden Organ kann durch die Beobachtung des radioaktiven Zerfalls verfolgt werden. Georg von HEVESY ( ) Nobelpreis für Chemie (1943) - Klärung des Begriffes „Isotop” - Isotopenmarkierung in der Biologie (Botanik)

13 Blutvolumenmessung nach der Verdünnungsmethode mit 99m Tc-Serumalbumin Das Blutvolumen wird aus dem Grad der Verdünnung bestimmt, den das injizierte Serumalbumin verdeutlicht. Die Prozesse sind: 1.Eine Injektion von V Volumen, mit 99m Tc markierten Serumalbumin in den Blutkreislauf. 2.Die Herstellung eines Standards aus demselben Serumalbumin mit einer Verdünnung von D. 3.Nach (ungefähr 15-minütiger) Durchmischung des Serumalbumins im Kreislauf wird a) Blut von V Volumen entnommen und die Aktivität a B gemessen und b) die Aktivität a s der Standardlösung von V Volumen gemessen. Das Blutvolumen ist: Beispiel: V = 5 ml, die Verdünnng des Albumins (das ist das Standard) beträgt D = 200, und die Aktivitäte sind a B = 10 3 Bq und a s = 5·10 -3 Bq. Das Blutvolumen ist V B = 5,0 liter.

14 Vereinfachte Zerfallsschemen zweier radioaktiver Jodisotope Stabiles Isotop ist 127 I 53 Überschuβ an Neutronen Neutronenmangel β - -Zerfallβ + -Zerfall: Anstelle einer Positronenemission tritt ein Hüllenelektron in den Kern ein. Die angeregten Zustände der Folgekerne gehen durch - γ-Emission aus dem Kern, oder - eine Fülle von Emission eines Hüllenelektrons (Konversionselektron) aus dem Atom, oder - Emission von Auger-Elektronen aus dem Atom in den Grundzustand über.

15 Anwendung und Strahlenschutzmaβnahmen der zwei radioaktiven Jodisotope Einsatz von 131 I in diagnostische Organtests der Nuklearmedizin wegen der: - relativen kurzen Halbwertszeit und der - relativ energiereichen γ-Quanten. 125 I wird im Bereich der biochemischen Forschung zur radioaktiven Markierung von Proteinen eingesetzt. Die Strahlenschutzmaβnahmen sind Die Energie der emittierten Teilchen und Quanten ist geringbedeutend einfachkompliziert

16 Iod in Prüfung der Schilddrüsenfunktion Iod wird in der Schilddrüse angelagert. Durch Einnahme von Iodverbindungen, welche die radioaktiven Iodisotope entweder 131 I 53 (T H = 8,1 Tage) oder 132 I 53 (T H = 8,1 Tage) enthalten, läβt sich durch Messen der Aktivitätsverteilung die Schilddrüsenfunktion überprüfen. Eine solche räumliche Aufnahme der Aktivitätsverteilung der künstlichen radioaktiven Nuklide im Körper bezeichnet man als Szintigramm. Eine wesentliche Bedingung ist, dass das Radiopharmakon auβerhalb des Körpers nachweisbar ist, weshalb nur γ- oder Positronenstrahler als Isotope infrage kommen. Dies ist sowohl beim Iod als auch bei Technetium ( 99m Tc 43, T H = 6 Stunden) gegeben. Das früher verwendete 131 I 53 –Isotope mit seinem relativ ungünstigen Strahlungseigenschaften wurde in vielen Bereichen durch andere Radioisotope verdrängt. Sein heute noch überwiegende Haupteinsatzgebiete sind - die Strahlentherapie von Schilddrüsenerkrankungen, - die Nierenfunktionsdiagnostik und - eine spezielle Schilddrüsenstoffwechseluntersuchung (Radio-Iod-Zwei- Phasen-Test).

17 Aktivitätsverteilung der Schilddrüsenfunktion

18 Strahlenbehandlung der Hyperthyreose Problem: Bei fraktionierter Bestrahlung werden mehrere kleine Radioiodfraktionen ( 131 I) mit Aktivität a(0) von je ca. 3 mCi oral in Form von NaI verabreicht. Wie groβ ist die Masse m des NaI für eine Fraktion (die Halbwertszeit von 131 I beträgt t H = 8,02 Tage)? Lösung: Berechnen wir die erforderliche Anzahl N(0) der 131 I-Atome aus der Aktivität a(0)! Die Stoffmenge in individueller Einheit der Masse: Die Masse in absoluter Einheit (1 mol NaI hat die Masse 154 g): Mit Zahlenwerten:

19 Kompartment-Analyse: biologische Ausscheidung der radioaktiv markierten Substanzen Das Kompartment ist eine makroskopische Materiemenge, die sich kinetisch wie eine gut durchmischte homogene Phase verhält. Das Kompartment-System besteht aus einer Anzahl von Kompertmenten, die miteinander durch Stoffaustausch in Verbindung stehen. N1N1 N2N2 N3N3 N4N4 k 12 k 21 k 13 k 31 k 14 k 41 k ij : Stofftransferkoeffizient zwischen Kompartment i und j Retention R(t) = N i (t) / N i 0 das zeitabhängige Verhältnis der Momentanstoffmenge zur Ausgangsstoffmenge in Kompartment i. Matematische Beschreibung: gekoppelte Differentialgleichungen

20 Kompartment-Analyse: Modelle Zwei Kompartmenten: Die Retention ist eine einfache Exponentialfunktion. Mehrere Kompartmenten: Die Retention ist die Summe von mehreren Exponentialfunktionen oder eine Potenzfunktion Innenmedium (Cytoplasma) Auβenmedium (Umwelt) Die Lösung:

21 Die Retention von 137 Cs (und 134 Cs) in verschiedenen Säugetieren und Menschen. Die halblogarithmisch dargestellten Kurven stellen leichtgekrümmte Geraden dar. Dies läβt erkennen, daβ man eine Summe von mehreren Exponentialfunktionen benötigt. Z.B. beim Menschen bi- exponentialfunktion: (d = 1 Tag) in d (Tagen) Spürhund

22 Vergleich der Retention von verschiedenen Nukliden im Menschen in doppellogarithmischer Auftragung (t > 1 Tag)

23 Bemerkungen zur Kinetik der biologischen Ausscheidung Der Substanzaustausch zwischen Blut und Weichteilen ist erheblich schneller als zwischen Blut und Knochen. Die Retention von 137 Cs (und anderer Erdalkalien) wird durch eine Summe vieler Exponentialfunktionen mit stark unterschiedlichen Zeitkonstanten in einem auβerordentlich groβen Zeitraum bestimmt. Dies ist eine Konsequenz des sehr langsamen Austausches zwischen Knochen und Blut. 137 Cs verteilt sich einigermaβen gleichförmig im Säugetierorganismus. Es zeigt deshalb das einfachere Retentionsverhalten, bei dem in erster Näherung der gesamte Organismus als einheitliches Kompartment aufgefaβt werden kann. Im Gegensatz dazu sind 226 Ra und 90 Sr „Knochensucher”. Sie (mit ihrem chemisch verwandten Element Calcium) sind Bestandteile der mineralischen Komponente des Knochens (vorzugsweise Hydroxylapatit), in Form von Mikrokristalliten in die organische Phase des Knochens eingelagert und gewährleisten dessen mechanische Stabilität. Der sehr komplexe Ionenaustausch zwischen den Mikrokristalliten und ihrer Umgebung stellt einen begrenzenden Faktor für die gesamte Ausscheidung aus dem Organismus dar. Die Retention läβt sich näherungsweise durch eine Potenzfunktion beschreiben. Die lange Aufenthaltsdauer einmal inkorporierter Radioisotope im Knochen führt zu sehr groβen Strahlendosiswerten in diesem Organ. Als Folge hiervon wurden bereits bei sehr kleinen inkorporierten Mengen Knochentumore beobachtet.

24 Pharmakokinetik, die effektive Halbwertszeit Abklingvorgang einer Organaktivität Die allgemeinen Zeitverläufe einer Organaktivität setzen sichaus mehreren exponentiellen Verläufen zusammen. Im einfachsten Fall ist die Abnahme (Ausscheidung) eines in ein Organ eingebrachten Stoffes proportional zu der im Organ vorhandenen Stoffmenge N: Die Konstante λ biol ist die Ausscheidungskonstante. Handelt es sich um ein Radiopharmakon, nimmt dessen Stoffmenge zusätzlich durch radioaktive Umwandlung ab, die ebenfalls proportional zur noch vorhandenen Stoffmenge N ist: Hier λ phys ist die physikalische Umwandlungskonstante. Stoffwechsel Radioaktiver Zerfall Der Marker kann verschwinden durch

25 Die effektive Halbwertszeit Abklingvorgang einer Organaktivität Die Summe aus physikalischer Umwandlungskonstante und der biologischen Ausscheidungskonstante ist die effektive Zerfallskonstante: Die Kinetik der resultierenden Abnahme des Radiopharmakons ist somit: Achtung! Die entsperechenden Halbwertszeiten addieren sich nicht, nur ihre Reziprokwerte: Sind die zwei Halbwertszeiten sehr verschieden, wird der Abklingvorgang vom schnelleren Prozeβ mit der kleineren Halbwertszeit bestimmt.

26 Beispiele: gleichzeitiger Stoffwechsel und radioaktiver Zerfall 1.Wie groβ ist die effektive Halbwertszeit von 131 I in der Schilddrüse? Die biologische Halbwertszeit (des Stoffwechsels) ist T H,biol = 15 Tage und die Halbwertszeit des radioaktiven Zerfalls ist T H,phys = 8,1 Tage. Lösung: Nach Einsetzung der numerischen Werte bekommen wir: T H,eff = 5,3 Tage 2. Die effektive Halbwertszeit des Fluor-Isotops 18 F in Knochen ist T H,eff = 107 Minuten, die physikalische Halbwertszeit ist T H,phys = 1,8 Stunden. Berechnen wir die biologische Halbwertszeit! Lösung: Nach Einsetzung der numerischen Werte ergibt sich somit: T H,biol = 8,0 Tage

27 Radiopharmaka im Organismus Radioisotop Vorwiegend speicherndes Organ T H, phys (Tage)T H,biol (Tage)T H,eff (Tage) Ganzkörper Ganzkörper2,1· Knochen14, ,1 Ganzkörper0,52300,51 Knochen162,76· ,3 Knochen1,04·10 4 1,8· Schilddrüse0,250,50,17 Schilddrüse0,551200,55 Knochen5,8·10 5 1,6·10 4 1,56·10 4

28 Radio-Kardiographie, Bestimmung des relativen Ausstoβvolumens (Q) des Herzens C 1 : mittlere Isotopkonzentration bei der ersten Durchblutung c ∞ : mittlere Isotopkonzentration nach unendlich vielen Durchblutungen A: Fläche des Radiokardiogramms (die Re-Zirkulation ist abgenommen) V Blut :Gesamtvolumen des Blutes

29 Positronen-Emissions-Tomographie (PET) Gleichzeitige Information in Form dreidimensionaler Bilder über - die Anatomie und - den Funktionszustand (die physiologischen Prozesse) eines ausgewählten Organs des Körpers. Positronenstrahler wie 11 C, 13 N, 15 O oder 18 F werden als Indikatoren zur Markierung von Glukose, Aminosäuren, Fettsäuren und anderen Biomolekülen eingesetzt. (Unglücklicherweise sind die in organischen Molekülen am häufigsten vorkommenden Atome C, N, O. Es gibt keine anderen für die Nuklearmedizin geeigneten radioaktiven Isotope.) PET Aufnahme des menschlichen Gehirns mit den Radiopharmaka 18F-FDG

30 Einige β + -Strahler bei PET-Untersuchungen Isotop 11 C 13 N 15 O 18 F Halbwertszeit (Min) 20,39,982,05110 Kern- physikalische Reaktion 14 N(p,α)→ 11 C 16 O(p,α)→ 13 N 14 N(d,n)→ 15 O 18 O(p,n)→ 18 F IsotopNatürliches Vorkommen Halbwertszeit Zerfalls- art Zerfallsenergie (MeV) Zerfalls- produkt 18 F Synthetisches radioaktive Isotop Min Elektron- Einfang O 19 F 100% F stabil (mit 10 Neutronen) Fluor-Isotope

31 Fluorodeoxyglukose (FDG) FDG ist ein Glykoseanalog und akkumuliert sich in Gehirn-, Niere- oder Tumorzellen, wo die metabolische Aktivität besonders groβ ist. Die Glykose wird normalerweise phosphoryliert. Zur Phosphorylierung braucht die Glukose ein Oxygen-Atom in der Position 2 (2- deoxy-D-Glukose). Steht aber ein Fluor-Atom in dieser Position, FDG-6-Phosphat, erfolgt als erster Schritt keine Glykolyse und wir müssen auf den radiokativen Zerfall des 18 F Atoms warten bis sich das 18 F in 18 O (schweren Sauerstoff) umwandelt. Die Verteilung von 18F-FDG kennzeichnet die Verteilungen der Aufnahme der Glykose und der Aktivität der Phosphorylation in den Zellen des Körpers.

32 Elektronen-Positronen-Vernichtung (Das Positron entsteht durch β + -Zerfall) Ein Positron entsteht durch β + - Zerfall im Radionuklid. Neutrino als Nebenprodukt des β + -Zerfalls Diffusion des Positrons in seiner Antiwelt: ~ 0,1 mm. Das Positron trifft sich endlich mit seinem Antipartner, dem Elektron, und beide werden durch Ausstrahlung von zwei γ- Quanta vernichtet. E > 0,51 MeV Die Summe der Impulse der Quanta soll Null sein. E > 0,51 MeV Unsicherheit der Lagebestimmung

33 Das Grundprinzip der PET 24 Szintillationsdetektoren sind (ohne Kollimatoren) in einem Detektorring untereinander durch Koinzidenzschaltungen verbunden. Dadurch wird ermitteltt, auf welchem Detektor die Verbindungslinien zur Positronen- Vernichtungen (A,B) liegen (z.B. A auf der Verbindungslinie der Detektoren 5 und 17). Mit der ringförmigen Anordnungen von Detektoren um den Patienten herum wird eine Vielzahl solcher zu Positronenvernichtungen in hohem Maße registriert. Mit Hilfe mathematischer Algorithmen (Radon-Transformation) läβt sich dann die Verteilung der Quellen in verschiedenen Schnitten berechnen. So können verschiedene physiologische Parameter in ihrer dreidimensionalen Verteilung im Gewebe gemessen werden.

34 Technische Einzelheiten: Der Detektor- Block und Detektor-Ring des PET Gerätes Detektor-Block Detektor-Ring Photoelektronenvervielfacher (photomultiplier) Szintillations -kristalle

35 Das Schema des Gerätes Koinzidenz-Zähler AnnihilationRekonstruktion der Aufnahme Sinogram, Bearbeitung und Speicherung der Daten

36 Hausaufgaben 1. Das von Marie Curie entdeckte Polonium-Isotop 210 Po hat eine Halbwertszeit von 138,4 Tage. Welcher Bruchteil von einer gegebenen Anfangsmenge ist 1 Jahr später vorhanden? 2. Bei der Strahlenbehandlung der Hyperthyreose werden bei fraktionierter Bastrahlung mehrere kleine Radioiodfraktionen ( 131 I) mit Aktivitäten a(0) von je etwa 3 mCi (= 1,11·10 8 Bq) oral in Form von NaI verabreicht. Wie groß ist die Masse des NaI für eine Fraktion? Die Halbwertszeit von 131 I beträgt 8,02 Tage. 3. Welcher Bruchteil eines Radionuklids ist nach 4 Halbwertszeiten noch vorhanden? 4. Aus einem 99m Tc-Radioisotopengenerator kann am ersten Tag um 9 Uhr noch eine Tc- Menge mit einer Aktivität von a(0) = 5 GBq eluirt werden. Welche maximale Aktivität a(1 Tag) kann einen Tag später um 9 Uhr noch eluirt werden? Die Halbwertszeit von 99 Mo beträgt 2,8 Tage. 5. Angenommen das Verhältnis der Konzentrationen von 40 K zu 40 Ar beträgt in einem Gestein genau 1:1. Wie alt ist das Gestein? 40 K wandelt sich mit einer Halbwertszeit von 1,23·10 9 Jahre in stabiles 40 Ar um. 6. Im Uranerzen befindet sich 238 U (Halbwertszeit 4,6·10 9 Jahre) mit den Folgenukliden im radioaktiven Gleichgewicht. Welche Masse 226 Ra (Halbwertszeit 1600 Jahre) ist in 1 kg reinem Uran enthalten?

37 Hausaufgaben 7. Die Leuchtziffern an Uhren benutzten eine Mischung aus ZnS als Fluoreszenzfarbstoff und 147 Pm (Lanthanide Promethium) als Strahlenquelle. Die Halbwertszeit von 147 Pm beträgt 2,5 Jahre. Nach wieviel Jahren ist die Leuchtstärke der Ziffern auf 1/16 abgesunken? 8. Die effektive Halbwertszeit der Fluor-Isotops 18 F in Knochen ist 107 Min, die physikalische Halbwertszeit ist 1,8 Std. Wie groß ist die biologische Halbwertszeit? 9. Berechnen Sie die effektive Halbwertszeit von 131 I in der Schilddrüse. Die physikalische Halbwertszeit ist 8,1 Tage, und die biologische Halbwertszeit ist 15 Tage. 10. Berechnen Sie die Zerfallskonstante von 99m Tc (die Halbwertszeit ist 6,03 Std).

38 Hausaufgaben 11. Die Halbwertszeit von 51 Cr 24 ist T H = 27,7 Tage. Wie groß ist die Aktivität von m = 1 g Nuklid? 12. Die Halbwertszeit des Radionuklids 42 K 19 beträgt T H = 12,36 Std. Wie lange dauert die Abnahme der ursprünglichen Aktivität von A 0 = 1·10 8 1/s (Bq) auf den Wert A t = 1·10 5 Bq? 13. Welcher Bruchteil der Aktivität des Isotops der Halbwertszeit von 5 Jahre ist nach 25 Jahren vorhanden? 14. Das 137 Cs 55 Nuklid zerfällt sich mit T H = 30,17 Jahre Halbwertszeit. Berechne den Zeitbereich während die Aktivität auf 10% der Anfangsaktivität abnimmt.


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