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Beispiel 9.10 Theorie der Zinsstruktur Christian Luger Leonhard Tschebull.

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Präsentation zum Thema: "Beispiel 9.10 Theorie der Zinsstruktur Christian Luger Leonhard Tschebull."—  Präsentation transkript:

1 Beispiel 9.10 Theorie der Zinsstruktur Christian Luger Leonhard Tschebull

2 Bsp Folgende Kassazinssätze sind gegeben 0 r 1 =0,04; 0 r 2 =0,04375, 0 r 3 =0,04625 Es wird erwartet, dass sich die Einjahres- Kassazinssätze zukünftig ändern. Entweder jeweils um 10% steigen oder fallen. Auch die Zweijahreszinssätze folgen diesem Schema.

3 Bsp Daher entstehen folgende Möglichkeiten für die Einjahres- Kassazinssätze: 4,00 % 4,40 % 3,60 % 4,84 % 3,96 % 3,24 % 0 r 1 zu t=0 0r10r10r20r2

4 Bsp Aufgabe a) Bestimmen Sie sämtliche, heute und in einem Jahr, geltende Terminzinssätze unter der Voraussetzung, dass der Markt arbitragefrei ist. Unter Verwendung der Formel zur Berechnung des Terminzinssatzes

5 Bsp Erhält man folgende Tabelle der Kassa- und Terminzinssätze: t1t1 t2t ,040000,043750, ,047510, ,05127 z.B.:

6 Bsp Die Entwicklung der zukünftigen einjährigen Kassazinssätze sind gegeben, die zweijährigen entwickeln sich entsprechend:

7 Bsp Eine Periode später haben sich sowohl die ein- als auch die zweijährige spot rate verändert. Da beide voneinander unabhängig fallen bzw. steigen können sind vier Möglichkeiten denkbar Zur Berechnung setzt man r u 02 bzw. r d 02 in die Formel zur Bestimmung des Terminzinssatzes ein...

8 Bsp Was folgende Tabelle der bedingten Terminzinssätze ergibt: r 02 r %- 10 % + 10 %0,052260, %0,060390,04276 Also z.B.: oder

9 Bsp Aufgabe b) Heute werden drei Zero Bonds mit Laufzeiten von einem, zwei und drei Jahren gehandelt. Sie sind jeweils mit fällig. Berechnen Sie die Preise dieser Bonds für die Zeitpunkte t=0 und t=1 Man kennt alle heute gehandelten spot rates (gegeben), daher kann ich für die heutigen Preise der drei Zero Bonds durch Diskontierung der Zahlung mit der Laufzeit entsprechenden Kassazinssatz

10 Bsp Also für die 3 Bonds heißt das bei t=0 : Im Zeitpunkt t=1 ist jedoch der 1. Bond vom Markt verschwunden – daher nur mehr Bewertung des 2. und 3. Bonds. Hierfür benötigt man für den zweijährigen Bond benötigt man den einjährigen Kassazinssatz - für den dritten den zweijährigen

11 Bsp Je nach Konstellation (+10% / -10%) erhaltet man dann Für den zweiten Bond entwederoder Für den dritten Bond entwederoder


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