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Beispiel 9.10 Theorie der Zinsstruktur Christian Luger Leonhard Tschebull.

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Präsentation zum Thema: "Beispiel 9.10 Theorie der Zinsstruktur Christian Luger Leonhard Tschebull."—  Präsentation transkript:

1 Beispiel 9.10 Theorie der Zinsstruktur Christian Luger Leonhard Tschebull

2 Bsp. 9.102 Folgende Kassazinssätze sind gegeben 0 r 1 =0,04; 0 r 2 =0,04375, 0 r 3 =0,04625 Es wird erwartet, dass sich die Einjahres- Kassazinssätze zukünftig ändern. Entweder jeweils um 10% steigen oder fallen. Auch die Zweijahreszinssätze folgen diesem Schema.

3 Bsp. 9.103 Daher entstehen folgende Möglichkeiten für die Einjahres- Kassazinssätze: 4,00 % 4,40 % 3,60 % 4,84 % 3,96 % 3,24 % 0 r 1 zu t=0 0r10r10r20r2

4 Bsp. 9.104 Aufgabe a) Bestimmen Sie sämtliche, heute und in einem Jahr, geltende Terminzinssätze unter der Voraussetzung, dass der Markt arbitragefrei ist. Unter Verwendung der Formel zur Berechnung des Terminzinssatzes

5 Bsp. 9.105 Erhält man folgende Tabelle der Kassa- und Terminzinssätze: t1t1 t2t2 123 00,040000,043750,04625 10,047510,04939 20,05127 z.B.:

6 Bsp. 9.106 Die Entwicklung der zukünftigen einjährigen Kassazinssätze sind gegeben, die zweijährigen entwickeln sich entsprechend:

7 Bsp. 9.107 Eine Periode später haben sich sowohl die ein- als auch die zweijährige spot rate verändert. Da beide voneinander unabhängig fallen bzw. steigen können sind vier Möglichkeiten denkbar Zur Berechnung setzt man r u 02 bzw. r d 02 in die Formel zur Bestimmung des Terminzinssatzes ein...

8 Bsp. 9.108 Was folgende Tabelle der bedingten Terminzinssätze ergibt: r 02 r 01 + 10 %- 10 % + 10 %0,052260,03477 - 10 %0,060390,04276 Also z.B.: oder

9 Bsp. 9.109 Aufgabe b) Heute werden drei Zero Bonds mit Laufzeiten von einem, zwei und drei Jahren gehandelt. Sie sind jeweils mit 1.000 fällig. Berechnen Sie die Preise dieser Bonds für die Zeitpunkte t=0 und t=1 Man kennt alle heute gehandelten spot rates (gegeben), daher kann ich für die heutigen Preise der drei Zero Bonds durch Diskontierung der Zahlung mit der Laufzeit entsprechenden Kassazinssatz

10 Bsp. 9.1010 Also für die 3 Bonds heißt das bei t=0 : Im Zeitpunkt t=1 ist jedoch der 1. Bond vom Markt verschwunden – daher nur mehr Bewertung des 2. und 3. Bonds. Hierfür benötigt man für den zweijährigen Bond benötigt man den einjährigen Kassazinssatz - für den dritten den zweijährigen

11 Bsp. 9.1011 Je nach Konstellation (+10% / -10%) erhaltet man dann Für den zweiten Bond entwederoder Für den dritten Bond entwederoder


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