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Berechnung des ballistischen Fluges mittels der Methode nach Fehskens - Malewicki Chr. Truöl Solaris-RMB e.V.

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Präsentation zum Thema: "Berechnung des ballistischen Fluges mittels der Methode nach Fehskens - Malewicki Chr. Truöl Solaris-RMB e.V."—  Präsentation transkript:

1 Berechnung des ballistischen Fluges mittels der Methode nach Fehskens - Malewicki Chr. Truöl Solaris-RMB e.V.

2 Bewegungsgleichung Gesucht: Geschwindigkeit Weg Flugzeit Gegeben: Gesamtmasse Treibstoffmasse Schub Schubdauer Das Problem ist der Luftwiderstand!

3 Lösung von Fehskens und Malewicki Aufteilung des Fluges bis Gipfelpunkt in Schub- und Freiflugphase: Geschwindigkeit bei Brennschluss Höhe bei Brennschluss Zeit für Freiflug Freiflugstrecke

4 Schräger Flug Überlagerung der Bewegung für Höhe z und Weite x Lösung für Höhenflug bis Gipfelpunkt ist bekannt! Gesucht ist 1.) die Fallzeit und die Fallgeschwindigkeit 2.) die Flugweite, Geschwindigkeit und Gesamteinschlaggeschwindigkeit

5 Fallgeschwindigkeit 1 Fallbewegung wird durch Luftwiderstand gebremst Weg ist bekannt: Gipfelhöhe s d =t b +t c Intergral der Form: mitWeg ist bekannt: Gipfelhöhe s d =s b +s c

6 Fallgeschwindigkeit 2 Senkrechte Komponente der Bewegung

7 Falldauer mit Umformen zur Form Falldauer Gesamtdauer

8 Waagerechter Flug Schubphase Gesucht: 1.) Weg x b während Schubphase 2.) Geschwindigkeit am Ende der Schubphase 3.) Weg x c bis Gipfel, Weg x d während des Falls 4.) Geschwindigkeit im Gipfelpunkt 5.) Waagerechte Geschwindigkeit bei Aufschlag Freiflugphase

9 Waagerechte Schubkomponente 1 Geschwindigkeit mitumstellen zu Integral der Form Umstellen und einsetzen

10 Waagerechte Schubkomponente 2 Weg mit Intergral der Form:

11 Waagerecht ohne Schub Geschwindigkeit umstellen zu Umstellen und einsetzen

12 Waagerechte Wegkomponente 1 umstellen zu Strecke am Boden bis zum Gipfelpunkt

13 Komponenten in der Fallphase Strecke am Boden bis zum Einschlag Waagerechte Geschwindigkeit beim Einschlag

14 Programm Ball alistischer Flug

15 Schräges Gelände Verkürzung bei Geländeanstieg oder Verlängerung bei Gefälle Iteratives Herantasten an den Aufschlagpunkt Abbruch der Rechnung bei Übereinstimmung (1%)

16 Praktische Ergebnisse Rakete: Gewicht 50g, Motor B4, Länge ca. 300mm drei Flüge; sie waren kürzer als berechnet (10-15%) Weitere Flüge geplant mit A8 und B6 (kürzere Schubphase) Spezielles Interesse: Beurteilung der Streuung Fazit: Abschätzung der Flugweite erscheint mit den Formeln möglich


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