Chr. Truöl Solaris-RMB e.V.

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1 Chr. Truöl Solaris-RMB e.V.
Berechnung des ballistischen Fluges mittels der Methode nach Fehskens - Malewicki Chr. Truöl Solaris-RMB e.V.

2 Bewegungsgleichung Gegeben: Gesucht: Gesamtmasse Geschwindigkeit
Treibstoffmasse Schub Schubdauer Gesucht: Geschwindigkeit Weg Flugzeit Das Problem ist der Luftwiderstand!

3 Lösung von Fehskens und Malewicki
Aufteilung des Fluges bis Gipfelpunkt in Schub- und Freiflugphase: Geschwindigkeit bei Brennschluss Höhe bei Brennschluss Zeit für Freiflug Freiflugstrecke

4 Schräger Flug Überlagerung der Bewegung für Höhe z und Weite x
Lösung für Höhenflug bis Gipfelpunkt ist bekannt! Gesucht ist 1.) die Fallzeit und die Fallgeschwindigkeit 2.) die Flugweite, Geschwindigkeit und Gesamteinschlaggeschwindigkeit

5 Fallgeschwindigkeit 1 Fallbewegung wird durch Luftwiderstand gebremst
Weg ist bekannt: Gipfelhöhe sd=tb+tc Intergral der Form: mit Weg ist bekannt: Gipfelhöhe sd=sb+sc

6 Fallgeschwindigkeit 2  Senkrechte Komponente der Bewegung

7 Falldauer Umformen zur Form mit  Gesamtdauer Falldauer

8 Waagerechter Flug Schubphase Freiflugphase Gesucht:
1.) Weg xb während Schubphase 2.) Geschwindigkeit am Ende der Schubphase 3.) Weg xc bis Gipfel, Weg xd während des Falls 4.) Geschwindigkeit im Gipfelpunkt 5.) Waagerechte Geschwindigkeit bei Aufschlag

9 Waagerechte Schubkomponente 1
Geschwindigkeit umstellen zu mit Integral der Form   Umstellen und einsetzen

10 Waagerechte Schubkomponente 2
Weg  mit Intergral der Form:

11 Waagerecht ohne Schub Geschwindigkeit umstellen zu
Umstellen und einsetzen

12 Waagerechte Wegkomponente 1
umstellen zu Strecke am Boden bis zum Gipfelpunkt

13 Komponenten in der Fallphase
Waagerechte Geschwindigkeit beim Einschlag Strecke am Boden bis zum Einschlag

14 Programm Ballalistischer Flug

15 Schräges Gelände Verkürzung bei Geländeanstieg oder Verlängerung bei Gefälle Iteratives Herantasten an den Aufschlagpunkt Abbruch der Rechnung bei Übereinstimmung (1%)

16 Praktische Ergebnisse
Rakete: Gewicht 50g, Motor B4, Länge ca. 300mm drei Flüge; sie waren kürzer als berechnet (10-15%) Weitere Flüge geplant mit A8 und B6 (kürzere Schubphase) Spezielles Interesse: Beurteilung der Streuung Fazit: Abschätzung der Flugweite erscheint mit den Formeln möglich