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Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 14.

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1 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 14

2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2 Der Seh-Sinn: Licht und Farbe

3 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3 Licht als elektro-magnetische Welle Licht: sichtbarer Spektralbereich des elektromagnetischen Spektrums elektromagnetische Welle: zeitlich und räumlich periodisches elektrisches und magnetisches Feld Frequenz: f Wellenlänge: Ausbreitungsgeschwindigkeit: c f Energie: E=hf (h: = Js Plancksche Konstante)

4 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4 Polarisation Lineare Polarisation: Die Richtung der Schwingung ist konstant. Zirkulare Polarisation Der Betrag der Auslenkung ist (abgesehen von Modulation) konstant, ihre Richtung ändert sich innerhalb der senkrecht zum Wellenvektor stehenden Ebene (der xy-Ebene im Bild) mit konstanter Winkelgeschwindigkeit.

5 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5 Polarisation: Versuch

6 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6 Polarisation und 3D Linkes Bild Rechtes Bild Versatz der Bildpunkte links relativ zu rechts erzeugt 3D Eindruck

7 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7 Polarisation: 3D Filme Polarisati onsbrille Ohne Brille sieht das so aus H.-Pol V.-Pol Linkes Bild Rechtes Bild H.-Pol V.-Pol H.-Pol V.-Pol H.-Pol V.-Pol 2 x 35 Hz Zeit

8 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8 Licht als elektro-magnetische Welle Interferenz

9 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9 Interferenz an Folien (auch bei Seifenblasen!)

10 Interferenz mit Glimmerplatte: Versuch Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10

11 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11 Lichtgeschwindigkeit Historisch: Die Zahnradmethode, drehendes Zahnrad deckt Reflexion von S2 ab so das Beobachter B sie nicht mehr sehen kann. Mit Plexi verlangsamen

12 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12 Lichtgeschwindigkeit Phasengeschwindigkeit definiert als: c = f Signalfrequenz ist: f = 50 MHz = / s Einfache Lauflänge: x = 1.5 m Hin und zurück ergibt Faktor 2. Lichtgeschwindigkeit hängt insbesondere auch vom Medium ab aber auch von der Wellenlänge. Laufzeit dafür = ½ T = 1/(2f), T=Periodendauer Weg durch Zeit:

13 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13 Frequenz, Wellenlänge, Energie Frequenz: f Wellenlänge: Ausbreitungsgeschwindigkeit: c f Energie: E=hf mit h: = Js (Plancksche Konstante)

14 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14 Physik und Physiologie Physiologie: Sinneseindruck Physik: messbare Größen Zusammenhang Sinneseindruck messbare Größe Lautstärke Schalldruck Tonhöhe Frequenz Helligkeit Intensität Farbe Frequenz, Wellenlänge

15 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15 Der Begriff des Spektrums Spektrum bezeichnet die Abhängigkeit einer physikalischen Größe von der Wellenlänge (Frequenz, Energie) einer Welle. Verschiedene Beispiele (siehe nächste Folien)

16 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16 Akustisches Spektrum

17 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17 Massenspektrometer Welche Eiweisse schwimmen durchs Blut, wenn ein Herzinfarkt droht? Welche Stoffe werden ausgeschüttet, wenn eine Wespe zusticht? Mit Hilfe eines Massenspektrometers kann dies ermittelt werden.

18 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18 Absorptionsspektrum sauerstoff- gesättigtes Hämoglobin (ist rot!) sauerstoff- armes Hämo- globin (ist weniger rot) Absorption: Licht wird von Substanzen auf ganz charakteristische Weise geschluckt.

19 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19 Optische Absorption Beobachtung: Deutung: Experimente

20 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20 Farbensehen Unser Farbensehen ist kein physikalisches Messsystem für Wellenlängen.... Grundlage ist zunächst die Existenz dreier Zapfentypen in der Retina, die für kurz-, mittel- und langwelliges Licht empfindlich sind. Bsp.: Sinneseindruck rot Licht mit λ700nm oder Spektrum mit verringerter Intensität im Bereich λ 550nm

21 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21 Farbensehen aus: Klinke/Silbernagel Lehrbuch der Physiologie

22 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22 Farbenblindheit Ishihara-Farbtafel: Rot-Grün- Sehschwache sehen hier ausschließlich eine 17, Normalsichtige erkennen auch eine 47. Rot-Grün-Sehschwäche (häufigster Fall) oder -Blindheit ist immer angeboren. Von ihr sind etwa 9 % aller Männer und etwa 0,8 % der Frauen betroffen, sie ist damit deutlich häufiger als eine Gelb-Blau- Sehschwäche oder die vollständige Farbenblindheit. Protanopie ist der Fachausdruck für Rot- Blindheit (Rot-Zapfen fehlt), Protanomalie für Rotsehschwäche (Rot-Zapfen degeneriert), Deuteranopie für Grün-Blindheit (Grün-Zapfen fehlt), Deuteranomalie für Grünschwäche, die häufigste Art der umgangssprachlich genannten Farbenblindheit.

23 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23...die Welt mit nur 2 Zapfen Kann so im Eigentlichen NICHT dargestellt werden

24 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24 Farbkonstanz (Color Constancy) Bei gleichförmiger Veränderung des Hintergrundes erscheint uns der Apfel wieder als rot Auch wenn das Licht in der Tat Spektralfarben enthält so gilt doch im starken Masse: Farbe wird im Gehirn gemacht! Color Constancy ist ein REIN neurophysiologischer Effekt.

25 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25 More on Color Constancy Dunkel Hell Oder was??

26 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26 Sonnenspektrum

27 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27 Absorption von Licht: Quantifizierung Beim Durchgang von Licht durch Materie der Dicke d wird seine Intensität I verringert: d I0I0 I(d) ist der Absorptionskoeffizient und von der Wellenlänge abhängig DGL lösen Man findet: Sowie: Also (minus wegen Reduktion!):

28 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28 Absorption von Licht: Quantifizierung d Beim Durchgang von Licht durch Materie der Dicke d wird seine Intensität I verringert. Es gilt: I0I0 I(d) α(λ) bezeichnet den Absorptionskoeffizienten, der i.Allg. von der Wellenlänge abhängt. Zusammenfassung

29 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29 Absorption von Licht: Quantifizierung Definition Absorptionslänge: d = 1 / Ergibt einen Abfall um 37% (I 0 /e) (remember: Zeitkonstante!) Definition: Halbwertsdicke: d (1/2) = ln(2) / Ergibt einen Abfall um 50% auf I 0 /2 d (1/2)

30 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30 Absorption von Licht: Transmission d I0I0 I(d) Häufig wird die Transmission T angegeben: Zugang zur spektralen Größe (Absorptionskoeffizient α) durch Logarithmieren: für einen homogenen Stoff der Dicke d:

31 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31 Konzentrationsabhängigkeit des Absorptionskoeffizienten d I0I0 I(d) Lambert-Beersches Gesetz: Ist die Grundlage für spektroskopische Konzentrationsbestimmungen für verdünnte Lösungen ist: κ: spezifischer Extinktionskoeffizient

32 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32 graphische Auftragung: linear d T 1 1/e =1/α α: Absorptionskoeffizient δ=α -1 : Absorptionslänge 37% Erinnert Euch an den Plattenkondensator!

33 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33 graphische Auftragung: logarithmisch d T 1 =1/α 1/e Steigung = -

34 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34 Transmission des Auges I0I0 I

35 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35 Transmission des Auges IR UV

36 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36 Medizinische Anwendung: Pulsoximetrie Messung der Sauerstoffsättigung im Blut: Anteile von desoxiginiertem Hämoglobin (Hb) und oxiginiertem Hämoglobin (HbO2). Absorptionskoeffizient α:

37 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37 Pulsoximetrie: Prinzip

38 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38 Pulsoximetrie: Absorptionsspektrum logarithmische Darstellung

39 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39 Absorption: Zusammenfassung Lambert-Beersches Gesetz: Ist die Grundlage für spektroskopische Konzentrationsbestimmungen κ: spezifischer Extinktionskoeffizient 0 I d),I( d,T

40 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40 Brechung und Dispersion

41 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41 Brechung versus Dispersion (=Streuung) Dispersion und Brechung sind eng verwandt Dispersion kann als Lichtbrechung an kleinen Partikeln verstanden werden. Generell gilt: Unter Dispersion (von lat. dispergere, ausbreiten, zerstreuen) versteht man die Abhängigkeit einer Größe von der Frequenz. In der Optik ist dies speziell die von der Farbe des Lichts (Wellen- länge!) abhängende Ausbreitungsge- schwindigkeit des Lichts in Medien. Dies hat zur Folge, daß Sonnenlicht an den Flächen eines Prismas unterschiedlich stark gebrochen wird. Auf der anderen Seite des Prismas zeigt sich ein farbiges Spektrum.

42 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 42 Versuch: Brechung und Dispersion

43 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 43 Brechung Alle Winkel sind gegenüber dem Lot definiert Reflexion (Einfallswinkel = Ausfallswinkel! = ) Brechungsindex: Phasengeschwindigkeit c 0 in einem Medium relativ zur Lichtgeschw. im Vakuum c. Es gilt: Wieso?

44 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44 Brechung: Mechanistische Erklärung c 2 = 2. f c 1 = 1. f 2 deshalb 2 < 1 Erzwungene Schwingung daher f = konst., und da c 2 < c 1 x sin( )= 1 / x sin( )= 2 / x daher 1 Wellenfronten Dichteres Medium wo gilt: c 2 < c 1

45 Reflexion, Brechung und Interferenz bei Seifenblasen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 45 Farben entstehen durch Brechung, Reflexion und Interferenz von Lichtwellen an der dünnen Seifenhaut. 1)Lichteinstrahlung führt an der Blase zu unterschiedlicher Brechung (ist wellenlängenabhängig!). 2)Das Licht wird an der Innenseite der Blase reflektiert und oben erneut gebrochen. 3)Brechungswinkelunterschiede für die verschiedenen Wellenlängen führen zu unterschiedlicher Interferenz. 4)Veränderliche Blasendicke führt zu Schillern. Positive Interferenz (hier für rot) Negative Interferenz (hier für blau)

46 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 46

47 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 47 Kontrollfragen In welcher Beziehung stehen mögliche Membranspannungen zu den Nernst-Spannungen der beteiligten Ionen? Berechnen Sie den Widerstand eines Ionenkanals. Wie groß sind Frequenz und Energie von Licht mit der Wellenlänge =750nm? Wie lautet das Lambert-Beersche Gesetz und welche der eingehenden Größen sind (ist) von der Wellenlänge abhängig? Warum werden bei der Pulsoximetrie Transmissionsmessungen für Wellenlängen von 660nm und 940nm durchgeführt? Welche Bedeutung hat der Kehrwert 1/ des Absorptionskoeffizienten ?

48 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 48 ZUSATZ: Pulsoximetrie: Für Experten Messung der (zeitabhängigen) Absorption für zwei Wellenlängen

49 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 49 Beispiel: 0.1 mol/l = 660nm K HB = 2950cm -1 mol -1 α HB = 295cm -1 = 29.5mm -1 K HB02 = 300cm -1 mol -1 α HBO2 = 30cm -1 = 3mm -1 = 940nm K HB = 650cm -1 mol -1 α HB = 65cm -1 = 6.5mm -1 K HB02 = 1200cm -1 mol -1 α HBO2 = 120cm -1 = 12mm -1

50 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 50 Pulsoximetrie: einfachster Ansatz Für beide Wellenlängen (rot: λ R =660nm und infrarot: λ IR =940nm) gilt das Lambert-Beersche Absorptionsgesetz: Also: man setzt die gemessenen logarithmischen Transmissions- grade T(λ) ins Verhältnis und d kürzt sich raus: Wir wissen auch:

51 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 51 Pulsoximetrie: einfachster Ansatz Für die Sauerstoffsättigung S erhält man schließlich aus der Messgröße M: Messgröße bekannte Konstanten Mit etwas Arithmetik…………


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