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Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Aufgaben selber erstellen Baustein 1.

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Präsentation zum Thema: "Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Aufgaben selber erstellen Baustein 1."—  Präsentation transkript:

1 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Aufgaben selber erstellen Baustein 1

2 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Aufgaben selber erstellen Baustein 1 Familie Müller möchte während der Faschingsferien einen Skiurlaub machen. Sie informiert sich über Preise: Skigebiet Alpin Winterangebot 2009/10 LiftkartenErwachsene Kinder 5-Tages-Karte105 €75 € 3-Tages-Karte 72 €51 € Tageskarte 27 €19 € Nachmittagskarte 16 €11 € (gültig ab Uhr) Familienangebot 5 Tage für 333 €3 Tage für 222 € Liftbenutzung für alle Familienmitglieder Familienangebot 5 Tage für 333 €3 Tage für 222 € Liftbenutzung für alle Familienmitglieder Überlege dir hierzu Fragen und beantworte sie! z. B. aus Prospekten, Fahrplänen usw.

3 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Aufgaben selber erstellen Baustein 1 In der Kurzwarenabteilung eines Kaufhauses hängen im Regal an der Wand 200 Paar Socken …

4 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Fehleraufgaben Baustein 1 Schnellfahrer Fuhr vor einigen Jahren noch jeder zehnte Autofahrer zu schnell, so ist es mittlerweile heute nur noch jeder fünfte. Doch auch fünf Prozent sind zu viele und so wird weiterhin kontrolliert und die Schnellfahrer haben zu zahlen. Norderneyer Badezeitung, zitiert nach „Der Spiegel“, Nr. 41/1991 Nimm Stellung zu den Angaben in der Zeitung.

5 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Zufriedene Deutsche Tübingen. – Jeder neunte Deutsche (90,2 Prozent) ist mit dem 1993 Erreichten zufrieden. Das ist das Ergebnis einer Wickert-Umfrage. Seit ihrer Gründung 1951 haben die Wickert-Institute noch nie so viel Zufriedenheit ermittelt. Fehleraufgaben Baustein 1 Bild, zitiert nach „Der Spiegel“, Nr. 1/1994 (JV)

6 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Fehleraufgaben Baustein 1 Nach Mitteilung des Statistischen Bundesamtes ist die Zahl der Abiturienten, die die Absicht haben zu studieren, in diesem Jahr erstmals wieder gestiegen. … Davon sind 69 Prozent männlich und nur 52,4 Prozent weiblichen Geschlechts, verlautet aus Wiesbaden. Badische Neueste Nachrichten

7 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Fehleraufgaben Baustein 1 Ehescheidungen Jede dritte Ehe in Deutschland wird geschieden, in Großstädten sogar jede vierte. Wochenpost (1995)

8 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Fehleraufgaben Baustein 1 5(x+7) – 3 – (2x+6) = –2 (x–3) 5x + 35 – 3 – 2x – 6 = –2x + 6 3x + 26 = –2x + 6 x + 26 = 6 x = –20 Unterstreiche die Zeile, in der ein Fehler gemacht wurde und verbessere diese Zeile. aus: 5x + 26 = 6

9 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Fehleraufgaben Baustein 1 Sind die folgenden Zeichnungen richtig entlang der Symmetrieachse gespiegelt? Wenn nicht, zeichne richtig ein!

10 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Fehleraufgaben Baustein 1 Hier sind Fehler versteckt. Findest du sie?

11 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Offene Aufgaben Baustein 1 Wie viele Stäbe? Gleiche Länge? Welches Material? Wie teuer …? Stäbe lackiert? Wie viel rote Farbe …? Wie weit im Boden? Prozent der Gesamt- länge? Größe des Künstlers … Länge der Stäbe… Stäbe innen hohl? … Durchmesser … Volumen

12 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Offene Aufgaben Baustein 1 Formuliere eine einfache Rechenaufgabe zu dem Bild und berechne! Skizziere das Kunstwerk verkleinert in einem geeigneten Maßstab auf ein kariertes Blatt und gib den Maßstab an!

13 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Offene Aufgaben Baustein 1 In dem Infokasten findest du Begriffe und Informationen, die dir helfen, weitere Aufgaben zu entwerfen.

14 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Offene Aufgaben Baustein 1 a.Wie viel Prozent der Gesamtlänge der senkrechten Stäbe ist in der Erde? b.Bei einem Unwetter regnet es so stark, dass die Bambusstäbe oberirdisch ganz mit Wasser gefüllt sind. Pro Stunde versickern pro Rohr ca. 0,4 Liter Wasser im Boden. Wie lange dauert es, bis das Wasser komplett versickert ist?

15 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Offene Aufgaben Baustein 1

16 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Offene Aufgaben Baustein 1 Aus : Offene Aufgabenformen für den Mathematikunterricht, Auer

17 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Konkretes Schätzen Baustein 1 Berechne den Wert aller Münzen. Auszählen eines Kästchens: Daraus ergibt sich: Geldwert: Lösungsbereich, obere Grenze: Lösungsbereich, untere Grenze: 14 Münzen 14 ∙ 8 = 112 Münzen 112 ∙ 0,50 € = 56 € ≈ 140 Münzen (70 €) ≈ 90 Münzen (45 €)

18 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Konkretes Schätzen Baustein 1 Welche Ergebnisse sind in Ordnung? Begründe. Sabine: 50 € Jens: 314 € Lena: 70 € in Ordnung, im Lösungsbereich falsch, außerhalb des Lösungsbereichs in Ordnung, im Lösungsbereich

19 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Konkretes Schätzen Baustein 1

20 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Konkretes Schätzen Baustein 1 Wie viele Fenster sind bei diesem Büroturm auf der Vorderseite zu sehen? Beschreibe deine Rechnung und begründe dein Vorgehen!

21 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Verbalisierung Baustein 1 Das Bild zeigt einen Getränkemarkt. Bei der Öffnung dieses Getränkemarktes stehen 16 Kisten Spezi mit jeweils 20 Flaschen bereit. Kunden kommen und kaufen; aus dem Lager wird der Bestand ergänzt. Erstelle nun eine Rechengeschichte und rechne aus!

22 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Verbalisierung Baustein 1 Stelle zwei Rechenfragen zum Foto!

23 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Verbalisierung Baustein 1 Beschreibe, wie die folgende Zahlenreihe entstanden ist Erkläre … (Schülererklärungen: Lisa war gestern krank, erkläre ihr das schriftliche Addieren.) Konstruktionsdiktat Bilder/Figuren beschreiben Reflexion am Stundenende …

24 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Herr Huber gewinnt im Lotto 1054 €. Für 328 € kauft er sich ein Rad. Jedem seiner drei Kinder schenkt er 163 €. Wie viel Geld kann er zur Bank bringen? Variation und Umkehrung, Rückwärtsdenken Baustein 1 Initialaufgabe: Mögliche Variationen:  Jede Aufgabe kann als Initialaufgabe verwendet werden.  Die Variationen können von den Schülern selbst gefunden werden (auch als Hausaufgabe).

25 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Variation und Umkehrung, Rückwärtsdenken Baustein 1 Formuliere jeweils drei verschiedene Aufgabenstellungen zu den gegebenen Rechenausdrücken: 348 – 72 Rückwärtsdenken  - 15 = 27

26 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Über- und unterbestimmte Aufgaben Baustein 1 Herr Hausner lässt an seiner Baustelle Humus anfahren. Eine Fuhre kostet 60 €. ‚Familie Hermann fährt um 9.30 Uhr von Bamberg aus nach Nürnberg los. In einer Stunde schaffen sie mit dem Pkw 90 km. Welche Informationen fehlen hier jeweils?

27 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Über- und unterbestimmte Aufgaben Baustein 1

28 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Aufgaben zum Experimentieren Baustein 1 Wie kann das Ziffernblatt einer Uhr mit zwei geraden Linien so geteilt werden, dass in allen drei entstandenen Bereichen die Addition der Ziffern jeweils die gleiche Summe ergibt?

29 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Aufgaben zum Experimentieren Baustein 1 Wann ergibt 8-mal die Zahl 4 die Zahl 500? Lösung: = 500 Wie lauten die nächsten drei Zahlen in der Reihe? 4 – 12 – 10 – 30 – 28 - … Lösung: 84 – 82 – 246 (Mit der Zahl 3 multiplizieren und zwei subtrahieren.)

30 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Aufgaben zum Experimentieren Baustein 1 Sudoku Versuche, durch drei gerade Linien die Häuser so voneinander zu trennen, dass jedes Haus auf seinem eigenen Grundstück steht.

31 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Besondere Aufgaben Baustein 1 Die folgenden Zahlen lassen sich in zwei Gruppen einteilen. Findest du sie heraus? Warum bleibt beim zweiten Bild ein Teil der Fläche „übrig“?

32 Mathe PLUS Stärkung des Mathematikunterrichts an Mittelschulen in Bayern M. Hilmer W. Höchbauer Besondere Aufgaben Baustein 1 Zahldarstellung bei den Inka – Knotenschnur: Welche Zahl ist nach dieser Methode auf der Schnur dargestellt? Welches ist die nach dieser Methode größte darstellbare Zahl?


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