Integrierte Analogschaltungen Übung 4

Präsentation zum Thema: "Integrierte Analogschaltungen Übung 4"—  Präsentation transkript:

1 Integrierte Analogschaltungen Übung 4
Grundschaltungen und Implementierung von zeitdiskreten Filtern

2 Teil I Grundschaltungen von zeitkontinuierlichen (RC) und zeitdiskreten (Switched-Capacitors) Filtern

3 Zeitkontinuierliches Filter
Grundschaltungen Zeitkontinuierliches Filter Zeitdiskretes Filter R, C und OPV SC, C und OPV Differentialgleichungen Differenzgleichungen H(s)=vout/iin oder H(s)=iout/vin H(z)=vout/Δqin oder H(z)=Δqout/vin

4 Aufbau eines komplexen Systems (z.B. Filter) Grundschaltungen
Die Grundschaltungen können beliebig kombiniert werden Bei zeitkontinuierlichen Systemen Stromknoten dürfen nur mit Stromknoten verbunden werden Spannungsnoten dürfen nur mit Spannungsknoten verbunden werden Bei zeitdiskreten Systemen Ladungsknoten dürfen nur mit Ladungsknoten verbunden werden Spannungsknoten dürfen nur mit Spannungsknoten verbunden werden

5 Grundschaltungen: Integratoren
Zeitkontinuierlich: Stromintegrator Zeitdiskret: Ladungsintegrator Signalflussgraph Signalflussgraph

6 Grundschaltungen: ungeschaltete Kapazitäten
= Virtuelle Masse Zeitdiskret: ungeschaltete Kapazität Zeitkontinuierlich: Kapazität

7 Grundschaltungen: Positive Widerstände mit Verzögerung
= Virtuelle Masse Zeitdiskret: positiver simulierter Widerstand mit Verzögerung Zeitkontinuierlich: Positiver Widerstand

8 Grundschaltungen: Positive Widerstände mit Verzögerung
= Virtuelle Masse Parasitäre Kapazitäten wegen den S/D-pn-Übergängen Eingang: Niederohmig Ausgang: Virtuelle Masse Knoten A: Die parasitären Kapazitäten bilden eine Parallelschaltung mit C. Der Wert von C wird geändert → Fehler

9 Grundschaltungen: Negative Widerstände mit Verzögerung
= Virtuelle Masse Zeitdiskret: negativer simulierter Widerstand, „parasitic free“ Zeitkontinuierlich: negativer Widerstand

10 Negative Widerstände mit Verzögerung : „Parasitic-free“
Alle parasitären Kapazitäten sind entweder an Masse oder werden von niederohmigen Knoten gesteuert „Parasitic-free“

11 Grundschaltungen: positive Widerstände ohne Verzögerung
= Virtuelle Masse Zeitkontinuierlich: Positiver Widerstand Zeitdiskret: pos. simulierter Widerstand ohne Verzögerung

12 Grundschaltungen: Positive Widerstände ohne Verzögerung
= Virtuelle Masse Zeitdiskret: Positiver simulierter Widerstand, „parasitic free“ Zeitkontinuierlich: Positiver Widerstand

13 Signalflussgraphen Signalflussgraphen stellen die Grundschaltungen dar und werden verwendet, um ein Filter zu entwerfen Zeitkontinuierlich Zeitdiskret Stromintegrator Ladungsintegrator Kapazität Ungeschaltete Kapazität Positiver Widerstand Pos. sim. Widerstand (no delay) Negativer Widerstand Neg. sim. Widerstand (delayed)

14 Forward- und Backward-Euler-Integratoren
* = Pos. Sim. Widerstand (no delay) Ladungsintegrator Entspricht der Backward-Euler-Transformation * = Neg. Sim. Widerstand + Verzögerung Ladungsintegrator Entspricht der Forward-Euler-Transformation

15 Integrator nach der Bilinearen Transformation
Pos. Wid. mit delay Ladungsintegrator Pos. Wid. no-delay

16 Integrator nach der Bilinearen Transformation
Nicht „parasitic-free“

17 Schaltungsimplementierung: konkrete Beispiele
Teil II Schaltungsimplementierung: konkrete Beispiele

18 SC-Filter der 1. Ordnung Allgemeine Form Signalflussgraph

19 SC-Filter der 1. Ordnung, Übertragungsfunktion
Signalflussgraph

20 SC-Filter der 1. Ordnung, Übertragungsfunktion
Nullstelle Polstelle

21 SC-Filter der 1. Ordnung Sonderfälle:
C3=0 → Das Filter wird ein Integrator (zp=1 → Polstelle in DC + eine Nullstelle) C1=0 und C3=0 → Das Filter wird ein Backward-Euler-integrator:

22 Aufgabe 1 Realisierung eines SC-Filters 1. Ordnung Spezifikationen:
3-dB-Grenzfrequenz fg=10 kHz Taktfrequenz fT=100 kHz Gleichspannungsverstärkung ADC=0dB Nullstelle bei fN=50 kHz=fT/2 Berechnung der Z-Übertragungsfunktion Integrationskapazität CA=10pF Dimensionierung von C1,C2 und C3 Verwendung der allgemeinen Struktur

23 Ende