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1 Integrierte Analogschaltungen Übung 4 Grundschaltungen und Implementierung von zeitdiskreten Filtern.

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Präsentation zum Thema: "1 Integrierte Analogschaltungen Übung 4 Grundschaltungen und Implementierung von zeitdiskreten Filtern."—  Präsentation transkript:

1 1 Integrierte Analogschaltungen Übung 4 Grundschaltungen und Implementierung von zeitdiskreten Filtern

2 2 Teil I Grundschaltungen von zeitkontinuierlichen (RC) und zeitdiskreten (Switched-Capacitors) Filtern

3 3 Grundschaltungen Zeitkontinuierliches FilterZeitdiskretes Filter R, C und OPVSC, C und OPV DifferentialgleichungenDifferenzgleichungen H(s)=v out /i in oder H(s)=i out /v in H(z)=v out /Δq in oder H(z)=Δq out /v in

4 4 Aufbau eines komplexen Systems (z.B. Filter) Grundschaltungen Die Grundschaltungen können beliebig kombiniert werden Bei zeitkontinuierlichen Systemen –Stromknoten dürfen nur mit Stromknoten verbunden werden –Spannungsnoten dürfen nur mit Spannungsknoten verbunden werden Bei zeitdiskreten Systemen –Ladungsknoten dürfen nur mit Ladungsknoten verbunden werden –Spannungsknoten dürfen nur mit Spannungsknoten verbunden werden

5 5 Grundschaltungen: Integratoren Zeitkontinuierlich: Stromintegrator Zeitdiskret: Ladungsintegrator Signalflussgraph

6 6 Grundschaltungen: ungeschaltete Kapazitäten Zeitkontinuierlich: Kapazität Zeitdiskret: ungeschaltete Kapazität = Virtuelle Masse

7 7 Grundschaltungen: Positive Widerstände mit Verzögerung Zeitdiskret: positiver simulierter Widerstand mit Verzögerung = Virtuelle Masse Zeitkontinuierlich: Positiver Widerstand

8 8 Grundschaltungen: Positive Widerstände mit Verzögerung = Virtuelle Masse Parasitäre Kapazitäten wegen den S/D-pn-Übergängen Eingang: Niederohmig Ausgang: Virtuelle Masse Knoten A: Die parasitären Kapazitäten bilden eine Parallelschaltung mit C. Der Wert von C wird geändert Fehler

9 9 Zeitkontinuierlich: negativer Widerstand Zeitdiskret: negativer simulierter Widerstand, parasitic free = Virtuelle Masse Grundschaltungen: Negative Widerstände mit Verzögerung

10 10 Alle parasitären Kapazitäten sind entweder an Masse oder werden von niederohmigen Knoten gesteuert Negative Widerstände mit Verzögerung : Parasitic-free Parasitic-free

11 11 Grundschaltungen: positive Widerstände ohne Verzögerung Zeitdiskret: pos. simulierter Widerstand ohne Verzögerung = Virtuelle Masse Zeitkontinuierlich: Positiver Widerstand

12 12 Grundschaltungen: Positive Widerstände ohne Verzögerung Zeitkontinuierlich: Positiver Widerstand Zeitdiskret: Positiver simulierter Widerstand, parasitic free = Virtuelle Masse

13 13 Signalflussgraphen Signalflussgraphen stellen die Grundschaltungen dar und werden verwendet, um ein Filter zu entwerfen ZeitkontinuierlichZeitdiskret StromintegratorLadungsintegrator KapazitätUngeschaltete Kapazität Positiver Widerstand Pos. sim. Widerstand (no delay) Negativer Widerstand Neg. sim. Widerstand (delayed)

14 14 Forward- und Backward-Euler- Integratoren * * = = Entspricht der Backward-Euler-Transformation Entspricht der Forward-Euler-Transformation Pos. Sim. Widerstand (no delay) Neg. Sim. Widerstand + Verzögerung Ladungsintegrator

15 15 Integrator nach der Bilinearen Transformation Pos. Wid. no-delay Pos. Wid. mit delay Ladungsintegrator

16 16 Integrator nach der Bilinearen Transformation Nicht parasitic-free

17 17 Teil II Schaltungsimplementierung: konkrete Beispiele

18 18 SC-Filter der 1. Ordnung Allgemeine Form Signalflussgraph

19 19 SC-Filter der 1. Ordnung, Übertragungsfunktion Signalflussgraph

20 20 SC-Filter der 1. Ordnung, Übertragungsfunktion Nullstelle Polstelle

21 21 SC-Filter der 1. Ordnung Sonderfälle: –C 3 =0 Das Filter wird ein Integrator (z p =1 Polstelle in DC + eine Nullstelle) –C 1 =0 und C 3 =0 Das Filter wird ein Backward-Euler-integrator:

22 22 Aufgabe 1 Realisierung eines SC-Filters 1. Ordnung Spezifikationen: –3-dB-Grenzfrequenz f g =10 kHz –Taktfrequenz f T =100 kHz –Gleichspannungsverstärkung A DC =0dB –Nullstelle bei f N =50 kHz=f T /2 Berechnung der Z-Übertragungsfunktion Integrationskapazität C A =10pF Dimensionierung von C 1,C 2 und C 3 –Verwendung der allgemeinen Struktur

23 23 Ende


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