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H.Gaub / SS 2007BPZ§4.21 Elektrophysiologie der Nervenleitung Elektrostatik der Nervenleitung (Nernst-Potential, Goldman-Gleichung Elektrodynamik (Aktionspotentiale,

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Präsentation zum Thema: "H.Gaub / SS 2007BPZ§4.21 Elektrophysiologie der Nervenleitung Elektrostatik der Nervenleitung (Nernst-Potential, Goldman-Gleichung Elektrodynamik (Aktionspotentiale,"—  Präsentation transkript:

1 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.21 Elektrophysiologie der Nervenleitung Elektrostatik der Nervenleitung (Nernst-Potential, Goldman-Gleichung Elektrodynamik (Aktionspotentiale, Hodgkin-Huxley Gleichung) Fortpflanzung der Aktionspotentiale entlang des Axons (Kabelgleichung) Vereinfachte Modelle (Fitzhugh-Modell)

2 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.22

3 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.23 Das Nernst-Potential, permeabel für Spezies i Vergl. BPE§4 Im Gleichgewicht: !

4 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.24 Gradient des Chemischen Potentials treibt diffusiven Transport! Chemische Kraft Kompensiert durch Reibung Einstein mit Diffusionsstrom

5 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.25 Verd. Lösung 1 dim 1. Ficksche Gesetz Gradient des Chemischen Potentials treibt diffusiven Transport!

6 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.26 Das Elektrochemische Potential Ion i habe chemisches Potential und elektrisches Potential Elektrochemisches Potential Allgemein Planck-Nernst Gleichung 1d verd.Lsg:

7 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.27 Das Nernst-Potential (Gleichgewichtspotential) Thermodyn GG => j i = 0 Potentialabfall über Membran der Dicke x T=310K: Nernst-Potential [mV]

8 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.28 Planck Potential (Diffusionspotential) Salz c s dissoziiere gemäss z.B. Mg Cl 2 Mg Cl - mitund Elektroneutralität Kopplung der Ströme

9 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.29 Planck Potential (Diffusionspotential) Planck- Potential und weil

10 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.210 Das Donnan-Potential Immobile Makroionen bauen osmotischen Druck auf Wasser-Permeation Im GG gilt für jede Ionensorte Donnan-Potential Beitrag durch osmotische Druck: Partielles Molvolumen

11 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.211 Ladungsneutralität: + Das Donnan-Potential Membran

12 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.212 Beispiel: Proteine im Blutplasma Salz dominiert durch NaCl: c Na =c Cl =c 1 =155 mM im Blutplasma Proteine mit c p =1 mM z = -18 Das Donnanpotential ist für das Potential von Neuronen in 1. Näherung vernachlässigbar ! -1.5mV

13 H.Gaub / SS 2007BPZ§ offensichtlich befinden sich Nervenzellen nicht in einem thermodynamischen Gleichgewichtszustand. - Da sich jedoch im Ruhezustand die Konzentrationen auf ein festes Niveau einstellen haben wir einen stationären Zustand Verhältnisse in realen Nervenzellen Tatsächliches Ruhepotential: ca. -65 mV - offensichtlich muß es permanent Ionenströme über die Membran geben, die sich in der Summe aufheben.

14 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.214 Die Goldmann-Gleichung Ziel: Beschreibung der Strom-Spannungs-Kennlinie einer Membran mit aktiver Ionen-Pumpe und passivem Diffusionsstrom weil für jede Ionensorte j act j funct j diff innen c i

15 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.215 Außenseite Innenseite Integrieren mit Randbedingung: P { Permeabilität { vred. Potmit red. Nernst.Pot.

16 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.216 (v) Nichtlineare Leitfähigkeit ! v Strom-Spannungs Charakteristik einer Ionenspezie für verschiedene Nernstpotentiale

17 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.217 Im Fliessgleichgewicht muss der Gesamtstrom 0 sein: Goldmann- Gleichung

18 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.218 Welches Ion bestimmt das Membranpotential? Ruhewert - 65 mV Kalium dominiert das Ruhe-Potential Squid-Axon Potential bei Variation der äusseren Kaliumkonzentration / Dekade mM 0

19 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.219 Bestimmung der Permeabilitäten Messung des Membranpotentials als Funktion der Konzentration einer Spezies bei fehlenden Konzentrationsgradienten der anderen Spezies Im Ruhezustand: P K /P Na P K /P Cl 15

20 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.220 The resting potential, generated mainly by open resting K+ channels, is close to the Nernst- Potential of K

21 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.221 Opening and closing of ion channels cause predictable changes in the membrane potential

22 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.222 Die Natrium-Kalium ATPase

23 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.223 Wie groß ist das stöchiometrische Pumpverhältnis des Na/K-Atpase? Antwort: 2 Kalium Ionen pro 3 Natrium Ionen ATPase-Aktivität

24 H.Gaub / SS 2007BPZ§4.224 Welchen Wirkungsgrad hat die Na/K-ATPase? - Ruhepotential: ´-60 mV - Nernstpotential K + : -75 mV - Nernstpotential Na + : 55 mV Benötigte Energie zur Verschiebung von 3 Na + und 2 K + Ionen über die Membran: Energie, die aus der Hydrolyse eines ATP-Moleküls gewonnen werden kann: Extrem hoher Wirkungsgrad! 2/3 des Energiehaushalts einer Nervenzelle wird für die Aufrechterhaltung der Konzentrationsgradienten aufgebracht


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