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Entropie und Temperatur

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Präsentation zum Thema: "Entropie und Temperatur"—  Präsentation transkript:

1 Entropie und Temperatur
Hans M. Strauch Entropie und Temperatur

2 Inhalt Entropie und Temperatur
Der Temperaturunterschied als Antrieb für einen Entropiestrom Die Wärmepumpe Die absolute Temperatur Entropieerzeugung, Irreversibilität Entropiestromstärke, Messung der Entropiestromstärke Entropieleitung / Wärmewiderstand

3 Entropie und Temperatur
Wir beginnen die Wärmelehre mit 2 Größen: Die Temperatur ist bekannt, sie charakterisiert den Zustand des Warmseins (oder auch des Kaltseins) eines Körpers, unabhängig von dessen Größe. Das Symbol für Temperatur ist ϑ, die Einheit ist °C. Die Entropie ist in etwa das, was wir umgangssprachlich Wärme nennen. Entropie ist etwas, das in einem Körper enthalten ist, abhängig von dessen Größe, Masse, etc.. Diesen Aspekt der Wärme kann man durch eine Art Substanz repräsentieren, die man sich in den Gegenständen enthalten denkt, eine Art „wärmendes Zeug“ (ähnlich wie man das Wasser in einem Wasserbehälter als „füllendes Zeug“ auffassen kann). Das Symbol für Entropie ist S, sie wird in der Einheit 1 Carnot (Ct) Sadi Carnot (1796 – 1832) 1 cm³ Wasser von Zimmertemperatur enthält etwa 4 Ct. Wie jedes mal, wenn wir mit einem neuen Gebiet der Physik beginnen, müssen wir die physikalischen Größen kennen lernen, mit denen wir arbeiten werden. Wie auch in anderen Teilbereichen beginnen wir mit 2 Größen: Die Temperatur charakterisiert den Zustand des Warmseins eines Körpers, unabhängig von dessen Größe. Man bezeichnet sie mit J und misst sie in oC. Hier kann man verschiedene Sorten von Thermometern und die Messung der Temperatur üben / wiederholen. Die Entropie ist in etwa das, was wir Wärme nennen. Wir stellen sie uns wie einen Stoff vor, den wir beim Erhitzen einem Körper zuführen und der solange im Körper enthalten ist, wie er seine Temperatur behält. Beim Abkühlen wird Wärme wieder abgegeben (Analog wie man Luft in einen Autoreifen oder Wasser in ein Gefäß bringt). Entropie wird mit dem Symbol S abgekürzt und in Carnot (Ct) gemessen. Um sich unter der neuen Einheit Carnot etwas vorstellen zu können eine grobe Merkregel: 1 cm³ Wasser von 25 oC enthält (3,88 Ct) etwa 4 Ct.

4 Entropie und Temperatur
Mit der Hand kann man die Wärme fühlen, die aus einer Heizplatte, einem Heizkörper, einem Feuer etc. kommt. Wenn wir Wasser erhitzen, führen wir ihm Wärme zu. Je länger der Tauchsieder in Betrieb ist, desto mehr Wärme führen wir dem Wasser zu, desto wärmer wird es. Mit der Hand kann man die Wärme fühlen, die aus einer Heizplatte, einem Heizkörper, einem Feuer etc. kommt. Wenn wir Wasser erhitzen, führen wir ihm Wärme zu. Je länger der Tauchsieder in Betrieb ist, desto mehr Wärme führen wir dem Wasser zu, desto wärmer wird es. Füllen wir dann heißes Wasser in eine Wärmeflasche, Thermoskanne oder in ein Glas um, dann enthält nun die Wärmeflasche, die Thermoskanne, das Glas die Wärme.

5 Entropie und Temperatur
So wie Wasser aus einer Leitung in ein Gefäß fließt und darin angehäuft wird. Oder wie Luft aus einer Pumpe in einen Reifen strömt und darin angehäuft wird. Mit der Hand kann man die Wärme fühlen, die aus einer Heizplatte, einem Heizkörper, einem Feuer etc. kommt. Wenn wir Wasser erhitzen, führen wir ihm Wärme zu. Je länger der Tauchsieder in Betrieb ist, desto mehr Wärme führen wir dem Wasser zu, desto wärmer wird es. Füllen wir dann heißes Wasser in eine Wärmeflasche, Thermoskanne oder in ein Glas um, dann enthält nun die Wärmeflasche, die Thermoskanne, das Glas die Wärme.

6 Entropie und Temperatur
Füllen wir dann heißes Wasser in eine Wärmeflasche, eine Thermoskanne oder in eine Tasse um, dann enthält nun die Wärmeflasche, die Thermoskanne, die Tasse die Wärme. Mit der Hand kann man die Wärme fühlen, die aus einer Heizplatte, einem Heizkörper, einem Feuer etc. kommt. Wenn wir Wasser erhitzen, führen wir ihm Wärme zu. Je länger der Tauchsieder in Betrieb ist, desto mehr Wärme führen wir dem Wasser zu, desto wärmer wird es. Füllen wir dann heißes Wasser in eine Wärmeflasche, Thermoskanne oder in ein Glas um, dann enthält nun die Wärmeflasche, die Thermoskanne, das Glas die Wärme.

7 Entropie und Temperatur
Unterscheide sorgfältig Warum benötigen wir 2 Größen? Was ist der Unterschied zwischen den beiden? Wir erhitzen Wasser, dabei führen wir ihm Entropie zu und füllen dann etwas in ein Glas. Dieses enthält nun die Entropie S und hat die Temperatur J. Füllen wir jetzt die Hälfte des Wassers in ein anderes Glas, dann enthält jetzt jedes Glas nur noch S/2, hat aber immer noch dieselbe Temperatur J. Allgemein: Wir füllen unterschiedlich viel Wasser (z.B. 2:1) derselben Temperatur Wasserkessel in zwei Gefäße. Dann enthält die größere Wassermenge auch entsprechend mehr Entropie (Die große Wassermenge = 2 x kleine Wassermenge).

8 Regeln für Entropie Je größer die Masse eines Gegenstandes ist, desto mehr Entropie enthält er. Das Experiment von eben kann man natürlich auch umkehren: Wenn wir zwei gleiche Wassermengen von gleicher Temperatur zusammenschütten, so erhalten wir die doppelte Wassermenge (von gleicher Temperatur) mit doppelter Entropie. Regel 1: Je größer die Masse eines Gegenstandes ist, desto mehr Entropie enthält er. Wir führen zwei gleichen Wassermengen mit Hilfe des gleichen Tauch-sieders für unterschiedlich lange Zeiten Entropie zu und messen die erreichten Temperaturen. Vergleichen wir die Wassermengen, so schließen wir daraus: Das Wasser in dem Gefäß, in dem länger Entropie hineingeflossen ist, hat eine höhere Temperatur und es enthält mehr Entropie als das Wasser im anderen Gefäß (Temperatur als „Füllstandsanzeiger“ der Entropie). Regel 2: Je höher die Temperatur eines Gegenstandes ist, desto mehr Entropie enthält er. (2) Je höher die Temperatur eines Gegenstandes ist, desto mehr Entropie enthält er.

9 Der Temperaturunterschied als Antrieb für einen Entropiestrom
Flüssigkeiten und Gase strömen von selbst von Stellen höheren zu Stellen niedrigeren Drucks. Der Druckunterschied ist ein Antrieb für einen Gas- oder Flüssigkeitsstrom. Entropie strömt von selbst von Stellen höherer zu Stellen niedrigerer Temperatur. Ein Temperaturunterschied ist ein Antrieb für einen Entropiestrom. Ein Gefäß mit Wasser von höherer Temperatur wird in ein größeres mit Wasser von niedrigerer Temperatur gebracht. Mit Hilfe zweier Thermometer wird die Entwicklung der Temperaturen verfolgt und inzwischen diskutiert man mit den Schülern das erwartete Ergebnis. Bei der Formulierung des Ergebnisses ist es wichtig „von selbst“ zu verwenden (/ergänzen falls, die Schüler es nicht nennen). Entropie kann - wie Wasser aus einen Gefäß ins andere strömen - von einem Körper zum anderen übergehen/strömen. Die Schüler können selbst einige Beispiele aus ihrer Erfahrung nennen: Eine heiße Tasse Kaffee, Teller Suppe etc. wird im Laufe der Zeit immer kälter und hat am Schluss Raumtemperatur. Ein kaltes Getränk, das im Sommer aus dem Kühlschrank geholt und vergessen wird, wird immer wärmer und hat nach einiger Zeit Umgebungstemperatur. Ein Temperaturunterschied ist ein Antrieb für einen Entropiestrom. Sobald die Temperaturen gleich geworden sind, ist der Antrieb für den Entropiestrom verschwunden. Deshalb hört der Entropiestrom auf. Man nennt diesen Zustand thermisches Gleichgewicht. Wenn sich eine Tasse Kaffee oder ein Teller Suppe abkühlt und also Entropie an die Umgebung geflossen ist, warum wird dann die Umgebung nicht wärmer? Wenn man es genau nimmt hat die Temperatur der Umgebung zugenommen aber praktisch merkt man nichts davon (vergl. Eimer Wasser in Bodensee übernächste Folie Analogien).

10 Der Temperaturunterschied als Antrieb für einen Entropiestrom
Den Endzustand, in dem Gas oder Flüssigkeit nicht mehr strömen, nennt man Druckgleichgewicht. Den Zustand der Temperaturgleichheit, der sich am Ende einstellt, nennt man thermisches Gleichgewicht. Ein Gefäß mit Wasser von höherer Temperatur wird in ein größeres mit Wasser von niedrigerer Temperatur gebracht. Mit Hilfe zweier Thermometer wird die Entwicklung der Temperaturen verfolgt und inzwischen diskutiert man mit den Schülern das erwartete Ergebnis. Bei der Formulierung des Ergebnisses ist es wichtig „von selbst“ zu verwenden (/ergänzen falls, die Schüler es nicht nennen). Entropie kann - wie Wasser aus einen Gefäß ins andere strömen - von einem Körper zum anderen übergehen/strömen. Die Schüler können selbst einige Beispiele aus ihrer Erfahrung nennen: Eine heiße Tasse Kaffee, Teller Suppe etc. wird im Laufe der Zeit immer kälter und hat am Schluss Raumtemperatur. Ein kaltes Getränk, das im Sommer aus dem Kühlschrank geholt und vergessen wird, wird immer wärmer und hat nach einiger Zeit Umgebungstemperatur. Ein Temperaturunterschied ist ein Antrieb für einen Entropiestrom. Sobald die Temperaturen gleich geworden sind, ist der Antrieb für den Entropiestrom verschwunden. Deshalb hört der Entropiestrom auf. Man nennt diesen Zustand thermisches Gleichgewicht. Wenn sich eine Tasse Kaffee oder ein Teller Suppe abkühlt und also Entropie an die Umgebung geflossen ist, warum wird dann die Umgebung nicht wärmer? Wenn man es genau nimmt hat die Temperatur der Umgebung zugenommen aber praktisch merkt man nichts davon (vergl. Eimer Wasser in Bodensee übernächste Folie Analogien).

11 Die Wärmepumpe Von Stellen höheren zu Stellen niedrigeren Drucks strömen Flüssigkeiten und Gase von selbst. In der umgekehrten Richtung benötigt man eine Pumpe. Soll Entropie von Stellen niedrigerer zu Stellen höherer Temperatur befördert werden, benötigt man eine Wärmepumpe. Von selbst fließt Luft von Stellen höheren zu Stellen niedrigeren Drucks. Möchte man dagegen, dass die Luft von Stellen niedrigeren zu Stellen höheren Drucks fließt, so benötigt man eine Luftpumpe. Entsprechendes gilt für Entropie: Von selbst fließt die Entropie von Stellen höherer zu Stellen niedrigerer Temperatur. Möchte man aber Entropie in die umgekehrte Richtung befördern, etwa im Sommer Entropie aus dem Inneren des Hauses nach draußen schaffen, wo es wärmer ist, so benötigt man ein Gerät das die Wärme nach draußen „pumpt“ (analog zur Luftpumpe, Ladungspumpe, Impulspumpe). Man nennt es eine Wärmepumpe. Wir verwenden ein Peltierelement (an Teilnehmer austeilen!), das an eine elektrische Energiequelle (oder falls vorhanden ein Dynamot) angeschlossen ist und spüren nach kurzer Zeit eine Abkühlung der einen und eine Erwärmung der anderen Seite. Hier sind etliche Experimente machbar: Peltier + Batterie, Peltier + Dynamot, Quick-CoolSet + Netzteil und zwei Wassergefäße, Kühlschrank etc. Die Verwendung eines Dynamots läßt für die Schüler besonders deutlich werden, dass zum Pumpen von Entropie Energie erforderlich ist. Man kann dies aber auch anhand der anderen Energiequellen verdeutlichen.

12 Die Wärmepumpe Der Druck am Eingang einer Luft- oder Wasserpumpe ist niedriger als der Druck am Ausgang. Die Temperatur am Entropieausgang ist höher als die Temperatur am Entropieeingang. Eine Luft- oder Wasserpumpe benötigt Energie. Eine Wärmepumpe benötigt Energie. Von selbst fließt Luft von Stellen höheren zu Stellen niedrigeren Drucks. Möchte man dagegen, dass die Luft von Stellen niedrigeren zu Stellen höheren Drucks fließt, so benötigt man eine Luftpumpe. Entsprechendes gilt für Entropie: Von selbst fließt die Entropie von Stellen höherer zu Stellen niedrigerer Temperatur. Möchte man aber Entropie in die umgekehrte Richtung befördern, etwa im Sommer Entropie aus dem Inneren des Hauses nach draußen schaffen, wo es wärmer ist, so benötigt man ein Gerät das die Wärme nach draußen „pumpt“ (analog zur Luftpumpe, Ladungspumpe, Impulspumpe). Man nennt es eine Wärmepumpe. Wir verwenden ein Peltierelement (an Teilnehmer austeilen!), das an eine elektrische Energiequelle (oder falls vorhanden ein Dynamot) angeschlossen ist und spüren nach kurzer Zeit eine Abkühlung der einen und eine Erwärmung der anderen Seite. Hier sind etliche Experimente machbar: Peltier + Batterie, Peltier + Dynamot, Quick-CoolSet + Netzteil und zwei Wassergefäße, Kühlschrank etc. Die Verwendung eines Dynamots läßt für die Schüler besonders deutlich werden, dass zum Pumpen von Entropie Energie erforderlich ist. Man kann dies aber auch anhand der anderen Energiequellen verdeutlichen.

13 Die Wärmepumpe Schließlich kann man Anwendungen der Wärmepumpe im Unterricht besprechen: Kühlbox fürs Auto mit Peltierelement, Klimaanlage im Haus und im Auto und schließlich das Heizen eines Gebäudes mit einer Wärmepumpe (vergl. Aufgabe auf dem Blatt Aufgaben).

14 Die absolute Temperatur
Wie viel Luft kann man aus einem geschlossenen Gefäß herausholen? Wie viel Entropie kann man aus einem Gegenstand herausholen? In einem Gedankenexperiment wird überlegt, wie man möglichst viel Entropie aus einem Gegenstand, z.B. einem Ziegelstein oder einem Metallstück, herauspumpen könnte: Zunächst legt man ihn in einem Kühlschrank und erreicht -5 oC, mehr schafft der Kühlschrank nicht. Man möchte dem Stein aber noch mehr Entropie entziehen und legt ihn in eine Gefriertruhe. Die Temperatur sinkt auf -18 oC. Benutzt man immer bessere, leistungsfähigere (und auch teurere Wärmepumpen dann kommt man auf -200 oC. Bei dieser Temperatur ist Luft schon flüssig. Benutzt man noch bessere Wärmepumpe so erreicht man -250 oC, -260 oC -270 oC und schließlich -273 oC. Trotz größter Anstrengungen hört der Vorgang bei -273,15 oC auf. Die läßt sich so erklären: Bei dieser Temperatur enthält der Stein keine Entropie mehr. Die Entropie kann keine negativen Werte annehmen. Dies nimmt man als Anlass eine neue Temperaturskala zu definieren: Ihr Nullpunkt liegt bei -273,15 oC. Ihre Maßeinheit ist das Kelvin

15 Die absolute Temperatur
Man kommt der Temperatur -273,15 °C beliebig nahe, kann sie aber nicht unterschreiten, so sehr man sich auch anstrengt. Die tiefste Temperatur, die ein Gegenstand haben kann, ist -273,15 oC. Bei dieser Temperatur enthält er keine Entropie mehr: Bei J =-273,15 oC ist S = 0 Ct. Die tiefste mögliche Temperatur wird als Nullpunkt einer neuen Temperaturskala festgelegt, der absoluten Temperatur. Einheit: K Symbol: T In einem Gedankenexperiment wird überlegt, wie man möglichst viel Entropie aus einem Gegenstand, z.B. einem Ziegelstein oder einem Metallstück, herauspumpen könnte: Zunächst legt man ihn in einem Kühlschrank und erreicht -5 oC, mehr schafft der Kühlschrank nicht. Man möchte dem Stein aber noch mehr Entropie entziehen und legt ihn in eine Gefriertruhe. Die Temperatur sinkt auf -18 oC. Benutzt man immer bessere, leistungsfähigere (und auch teurere Wärmepumpen dann kommt man auf -200 oC. Bei dieser Temperatur ist Luft schon flüssig. Benutzt man noch bessere Wärmepumpe so erreicht man -250 oC, -260 oC -270 oC und schließlich -273 oC. Trotz größter Anstrengungen hört der Vorgang bei -273,15 oC auf. Die lässt sich so erklären: Bei dieser Temperatur enthält der Stein keine Entropie mehr. Die Entropie kann keine negativen Werte annehmen. Dies nimmt man als Anlass eine neue Temperaturskala zu definieren: Ihr Nullpunkt liegt bei -273,15 oC. Ihre Maßeinheit ist das Kelvin

16 Entropieerzeugung Entropie kann erzeugt werden
bei einer chemischen Reaktion, durch mechanische Reibung. Um einen Raum zu heizen kann man mit einer Wärmepumpe Entropie von draußen hereinholen. Meistens benutzt man aber andere Verfahren: Man verbrennt Heizöl, Kohle Holz oder Erdgas. Die Verbrennung ist eine chemische Reaktion, bei der der Brennstoff und Sauerstoff in andere Stoffe verwandelt werden. Woher kommt dabei die Entropie, die von der Flamme abgegeben wird? Sie war vorher weder im Brennstoff noch im Sauerstoff enthalten, denn beide Stoffe waren kalt (Umgebungstemperatur). Offenbar entsteht sie bei der Verbrennung neu: Entropie kann bei einer chemischen Reaktion (z.B. Verbrennung) erzeugt werden. Wenn man eine Kletterstange schnell herunterrutscht, spürt man das Entstehen der Entropie auf unangenehme Weise. Der Effekt ist in abgeschwächter Form zu erfahren, wenn man mit der Hand über die Tischplatte hin- und herfährt. Man merkt es auch, wenn man mit einem stumpfen Bohrer bohrt oder das Fahrrad abbremst: An der Berührungsfläche der aneinander reibenden Gegenstände wird Entropie erzeugt. Entropie kann bei durch Reibung erzeugt werden.

17 Entropieerzeugung Entropie kann erzeugt werden
in einem Draht, durch den ein elektrischer Strom fließt; um Entropie zu erzeugen, braucht man Energie. Durch einen dünnen Draht wird ein starker elektrischer Strom geschickt; dabei erwärmt sich der Draht: Entropie kann in einem Draht, durch den ein elektrischer Strom fließt, erzeugt werden. Viele elektrische Geräte arbeiten nach diesem Prinzip: die Kochplatte, das Bügeleisen, der Tauchsieder, die Elektroheizung, der Toaster, die Heizung des Föns, die Glühlampe etc.. Falls „Dynamots“ zur Verfügung stehen, können die Schüler selbst durch schnelles Drehen einen dünnen Draht oder eine Bleistiftmine zum Glühen bringen. Alle die beschriebenen Vorgänge, besonders der mit den Dynamots, zeigen: Um Entropie zu erzeugen, braucht man Energie. Man kann übrigens alle diese Vorgänge als eine Art Reibung auffassen: Immer wenn etwas durch eine Verbindung oder Leitung fließt, die dem entsprechenden Strom einen Widerstand entgegensetzt findet „Reibung“ statt.

18 Entropieerzeugung Entropieerzeugung bei Absorption Entropieabgabe
Daraus ergibt sich ein ernstes Problem. Entropie entsteht neu in unzähligen Vorgängen auf der Erde. Neben den Verbrennungen in Heizkesseln, Automotoren, Industrieanlagen laufen auch in der Natur ständig Prozesse mit Entropieerzeugung ab: In allen Lebewesen, von Mikroben bis Säugetieren laufen ständig Oxidationsreaktionen ab. Der größte Anteil an Entropieerzeugung geschieht jedoch bei der Absorption der Sonnenstrahlung (Die Sonne hat an ihrer Oberfläche eine Temperatur von etwa 6000 K, die Temperatur der Erdoberfläche beträgt etwa 300 K.). Müsste nicht die Entropiemenge der Erde immer größer werden, müsste nicht die Temperatur der Erde immer höher werden? Tatsächlich ist die Temperatur der Erde, von recht kleinen Schwankungen abgesehen, über Jahrmillionen konstant geblieben. Die Erklärung: Wie die heiße Suppe Entropie an die kältere Umgebung abgibt, gibt auch die Erde an den Weltraum mit seiner Temperatur von etwa 3K wieder Entropie ab. Sie wird von Infrarotlicht getragen. Es hat sich ein Fließgleichgewicht eingestellt, bei dem gerade soviel Entropie abfließt wie (bisher) zufließt, sodass die Temperatur der Erde nahezu konstant bleibt (blieb). Nun wollen wir uns mit dem umgekehrten Problem befassen: Ein Gegenstand soll gekühlt werden. Eine Methode funktioniert nur dann, wenn der Gegenstand eine höhere Temperatur hat als seine Umgebung. Man wartet einfach ab. Die Entropie fließt von allein in die Umgebung ab. Eine zweite Methode funktioniert auch wenn der Gegenstand nicht wärmer ist als seine Umgebung. Man kann Entropie aus dem Gegenstand mit einer Wärmepumpe herauspumpen. In beiden Fällen taucht die Entropie, die aus dem zu kühlenden Gegenstand verschwindet, an einer anderen Stelle wieder auf. Könnte man die Entropie irgendwie endgültig verschwinden lassen, ohne dass sie anderswo wieder auftaucht? Könnte man sie nicht vernichten? (Schließlich kann man sie ja auch erzeugen) Viele Erfinder und viele Naturwissenschaftler haben dies versucht – ohne Erfolg. Wir sind heute fest davon überzeugt, dass man Entropie nicht vernichten kann. Erinnern wir uns an zwei andere Größen: Energie und Impuls. Diese können weder erzeugt noch vernichtet werden. Entropie kann erzeugt, aber nicht vernichtet werden. Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden. Impuls kann weder erzeugt noch vernichtet werden.

19 Irreversibilität Dass man Entropie erzeugen, aber nicht vernichten kann, hat noch eine andere merkwürdige Konsequenz. Wir lassen zwei Filme ablaufen und sagen nicht dazu, ob sie vorwärts oder rückwärts laufen. Links Kerze_reversibel rechts Pendel_reversibel. Wenn man erkennen kann, in welche Richtung der Film läuft, weil eine Richtung eine Situation zeigt, die es in Wirklichkeit nicht gibt, dann spricht man von einem unumkehrbaren Vorgang. Warum ist der Vorgang nicht umkehrbar? Das linke Beispiel zeigt eine Situationen, bei der Entropie erzeugt wird: Verbrennung, während beim rechten Beispiel (fast) keine Entropie erzeugt wird und der Vorgang umkehrbar ist.. Mit einem Quicktime-Player kann man im Unterricht die Schüler selbst mit Filmen arbeiten lassen, weil man da auch Filme rückwärts abspielen kann. Durch Steuerung des Films über Tastatur (¬ bzw. strg. ¬ , →) und verschieben des Players auf dem Monitor damit die Pfeile nicht zu sehen sind, ist es möglich, die Abspielrichtung zu verbergen. Bei mehreren Beispielen, die man dabei einsetzen kann, liegt Entropieerzeugung vor: fradbrb (Reibung). Manchmal ist aber die Entropieerzeugung nicht auf den ersten Blick zu erkennen: knetm, crash3, turmsprengung, etc. Hier hilft das Bild von der Entropie als Unordnung (vergl. die beiden nächsten Folien). Nun können wir die Frage beantworten, warum viele Vorgänge unumkehrbar sind: Weil bei ihnen Entropie erzeugt wird. Eine Umkehrung dieser Vorgänge würde bedeuten, dass Entropie vernichtet wird – und das geht nicht. Beispiele wie Eisschmelzen sind zu diesem Zeitpunkt noch nicht zu erklären, da der Zusammenhang zwischen Entropie und Energie noch fehlt. Es gibt aber durchaus Vorgänge, die sowohl vorwärts als auch rückwärts ablaufen können (bzw. der Vorgang könnte auch so ablaufen wie im rückwärts laufenden Film): Alle Vorgänge bei denen (fast) keine Entropie erzeugt wird: looping, ball1, ball3. Wenn man einem Film ansieht, ob er vorwärts oder rückwärts läuft, handelt es sich um einen nichtumkehrbaren Vorgang. Vorgänge, die nur in eine Richtung ablaufen können, nennt man nichtumkehrbar oder irreversibel. Vorgänge, bei denen Entropie erzeugt wird, sind nicht umkehrbar.

20 Entropieerzeugung durch fließende Entropie
Flüssigkeiten fließen von selbst immer von Stellen höheren zu Stellen tieferen Drucks. Ohne Druckdifferenz fließt eine Flüssigkeit nicht und umgekehrt. Es handelt sich um einen irreversiblen Vorgang. Deshalb ist der Vorgang mit Entropieerzeugung verbunden. Fließt eine Flüssigkeit durch einen Leitungswiderstand, so wird Entropie erzeugt. Eine Leitung stellt für die hindurch fließende Flüssigkeit immer einen Widerstand dar. Eine Druckdifferenz bedeutet bei einer fließenden Flüssigkeit (IV ¹ 0) eine Energiedifferenz DE = Dp.IV zwischen dem Anfang und dem Ende der Leitung. Dieser Energiebetrag wurde zur Erzeugung der Entropie verwendet (die Energie wurde disipiert).

21 Entropieerzeugung durch fließende Entropie
Entropie fließt von selbst immer von Stellen höherer zu Stellen tieferer Temperatur. Es handelt sich also um einen irreversiblen Vorgang. Deshalb ist der Vorgang mit Entropieerzeugung verbunden. Fließt Entropie durch einen Wärmewiderstand, so wird zusätzliche Entropie erzeugt. Da Entropie von selbst immer nur in eine Richtung fließt, die umgekehrte Richtung von selbst nicht möglich ist, handelt es sich um einen irreversiblen Vorgang (vergl. Film, von dem man erkennen kann, ob er vorwärts oder rückwärts abläuft). Deshalb ist der Vorgang mit Entropieerzeugung verbunden. Immer wenn eine der Größen durch einen Leiter fließt, liegt so etwas wie Reibung vor und es wird Entropie erzeugt: Impuls (Reibung), el. Ladung („el. Reibung“, ohmscher Widerstand) und auch bei Entropie selbst („therm. Reibung“).

22 Die Entropiestromstärke
Mit Strömungsanzeigern kann man die Stärke von Flüssigkeitsströmen messen Wir wiederholen kurz die Messung der Wasserstromstärke: Ein Wasserstrom der zu messenden Stärke wird in einen Messbecher mit Skala geleitet und mit einer Stoppuhr die Zeit gemessen, in der er geflossen ist. Nach der Regel: Stromstärke = geflossene Menge / Zeit ergibt sich die Stärke des Wasserstromes (Volumenstromstärke) IV = V/t in l/s. Auf Entropie übertragen, bedeutet dies: Wir leiten den zu messenden Entropiestrom aus dem Tauchsieder in das umgebende Wasser und stoppen mit der Uhr die Zeit die der Entropiestrom geflossen ist. Damit man ermitteln kann, wie viel Entropie ins Wasser geflossen ist, messen wir mit einem Thermometer die Temperatur des Wasser vor und nach der Inbetriebnahme des Tauchsieders. Mit Hilfe des früheren Diagramms (vergl. Folie 9) ermitteln wir die Entropiemengen zu Beginn und am Ende des Vorganges und damit wiederum die ins Wasser geflossene Entropiemenge S. Entsprechend gilt die Formel: IS = S/t in Ct/s. Wir werden noch zwei andere Verfahren kennenlernen.

23 Die Entropiestromstärke
Wir wiederholen kurz die Messung der Wasserstromstärke: Ein Wasserstrom der zu messenden Stärke wird in einen Messbecher mit Skala geleitet und mit einer Stoppuhr die Zeit gemessen, in der er geflossen ist. Nach der Regel: Stromstärke = geflossene Menge / Zeit ergibt sich die Stärke des Wasserstromes (Volumenstromstärke) IV = V/t in l/s. Auf Entropie übertragen, bedeutet dies: Wir leiten den zu messenden Entropiestrom aus dem Tauchsieder in das umgebende Wasser und stoppen mit der Uhr die Zeit die der Entropiestrom geflossen ist. Damit man ermitteln kann, wie viel Entropie ins Wasser geflossen ist, messen wir mit einem Thermometer die Temperatur des Wasser vor und nach der Inbetriebnahme des Tauchsieders. Mit Hilfe des früheren Diagramms (vergl. Folie 9) ermitteln wir die Entropiemengen zu Beginn und am Ende des Vorganges und damit wiederum die ins Wasser geflossene Entropiemenge S. Entsprechend gilt die Formel: IS = S/t in Ct/s. Wir werden noch zwei andere Verfahren kennenlernen. Mit Peltierelementen kann man die Stärke von Entropieströmen messen

24 Messung der Abhängigkeiten von Entropiestromstärken
Variation der Temperaturdifferenz (Thoch – Tniedrig) Variation des Entropieleiters Länge Querschnittsfläche Material Der zuletzt beschriebene Aufbau wird beibehalten und um einen Entropieleiter (z.B. einen Glasblock) ergänzt. Da das Peltierelement selbst auch einen Entropiewiderstand besitzt, muss man darauf achten, dass der Entropieleiter einen deutlich größeren Entropiewiderstand besitzt als das Peltierelement. Die möglichen Einflüsse auf den Entropiestrom werden diskutiert und dann in Experimentanordnungen umgesetzt. Bei einer Messung variieren wir den Temperaturunterschied zwischen dem warmen Wasser oben und dem Kühler unten. Bei einer weiteren Messung Variieren wir die Länge des Entropieleiters, dann das Material des Entropieleiters und schließlich die Querschnittsfläche des Entropieleiters. In jedem Fall misst man die verschiedenen Stärken des entstehenden Entropiestromes und notiert das Ergebnis. Dazu reicht es in mV oder allgemein in Skalenteilen zu messen. Im Prinzip könnte man durch eine geeignete Kalibrierungsmessung das Peltierelement in Ct/s eichen (Umrechnungsfaktor ermitteln).

25 Messung der Abhängigkeiten von Entropiestromstärken
Bei der ersten Messung einer Abhängigkeit der Entropiestromstärke, variieren wir den Temperaturunterschied zwischen dem warmen Wasser oben und dem Kühler unten. Dies kann auf zwei Arten geschehen, je nach Vorschlägen der Schüler: Man erhöht die Temperatur des warmen Wassers oben oder man stellt den Kühler in Eiswasser und misst die Stärke des Entropiestromes und notiert die Ergebnisse. Es setzt sehr viel Sorgfalt voraus (während der Messung die beiden Temperaturen konstant zu halten; es dauert einige Zeit bis sich ein stabiler Wert der Entropiestromstärke einstellt), wenn man eine Proportionalität in der Messung erzielen möchte. Es genügt aber für die weiteren Schlüsse ein Je-desto-Zusammenhang. Im Prinzip ist dies die qualitative Auswertung des Experimentes von früher (vergl. Folie 11) und zeigt damit die Analogie zu: Je größer die Druckdifferenz, desto stärker ist der Volumenstrom Je größer die elektrische Potenzialdifferenz / Spannung, desto stärker ist der elektrische Strom. Bei der nächsten Messung einer Abhängigkeit der Entropiestromstärke, variieren wir das Material (Holz, Styropor, etc.) des Entropieleiters. Dabei halten wir den Temperaturunterschied zwischen dem warmen Wasser oben und dem Kühler unten gleich und messen jeweils die Stärke des Entropiestromes und notieren die Ergebnisse.

26 Messung der Abhängigkeiten von Entropiestromstärken
Bei der dritten Messung einer Abhängigkeit der Entropiestromstärke, variieren wir die Länge des Entropieleiters (bei gleichem Material (Glas) und gleichem Temperaturunterschied zwischen dem warmen Wasser oben und dem Kühler unten). Dazu setzen wir zunächst 3 Glasblöcke überein-ander, dann 2 und schließlich nur einen und messen jeweils die Stärke des Entropiestromes und notieren die Ergebnisse. Ggf. das Wasser nach jeder Messung aus Voratsgefäß ersetzen um Jhoch konst. zu halten. Auch diese Messung zeigt die Analogie zu: Je länger die Leitung (Schlauch), desto schwächer ist der Volumenstrom Je länger der elektrische Leiter (Draht), desto schwächer ist der elektrische Strom. Bei der letzten Messung einer Abhängigkeit der Entropiestromstärke, variieren wir die Querschnitts-fläche des Entropieleiters (bei gleichem Material (Glas), gleicher Länge und gleichem Temperatur-unterschied zwischen dem warmen Wasser oben und dem Kühler unten). Dazu setzen wir 2 Peltierelemente mit je einem Glasblock nebeneinander und schließen sie jeweils an ein Voltmeter an. Falls die Schüler bereits die elektrische Reihenschaltung kennen, kann man die beiden Peltierelemente in Reihe an ein Voltmeter anschließen und daran den Gesamtentropiestrom ablesen. Ansonsten liest man die beiden Entropieströme getrennt ab (in etwa gleich stark) und addiert sie. Eigentlich hätte man sich den Sachverhalt auch denken können und auf die Messung verzichten. Je größer die Querschnittsfläche der Leitung (des Schlauches) ist, desto stärker ist der Volumenstrom Je größer die Querschnittsfläche des elektrischen Leiters (des Drahtes) ist, desto stärker ist der elektrische Strom.

27 Der Wärmewiderstand Die gefundenen Ergebnisse erfordern eine Aufbereitung und übersichtliche Darstellung. Zunächst ist zu klären, dass auch der Entropieleiter dem Entropiestrom einen Widerstand entgegensetzt, wie der Schlauch dem Volumenstrom und der Draht dem elektrischen Strom. Nun muss die Beziehung zwischen dem Entropiewiderstand des Entropieleiters und der Stärke des Entropiestromes durch den Entropieleiter geklärt werden: Je schwächer der Entropiestrom, desto größer der Entropiewiderstand und umgekehrt. Dann werden die gefundenen Zusammenhänge von der Stärke des Entropiestromes auf die Größe des Entropiewiderstandes umformuliert und in einem Baudiagramm festgehalten (wie man es eventuell auch für Strömungen von Flüssigkeiten und Gasen und für den elektrischen Strom formulieren kann).

28 Vielen Dank für Ihr Interesse!


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