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Veröffentlicht von:Anne Randell Geändert vor über 10 Jahren
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Analyse des Feedbacksystems (Übertragungsfunktion)
Xo Passives Netzwerk Xi Xi* Passives Netzwerk Xs Signalquelle am Eingang Ausgang Feedback Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
2
Testschaltungen für Feedbackanalyse
Messpunkt - blau Kurzschluss Testquelle - rot AOL1 – Gain am Eingangsnetz AOL2 – aktive Verstärkung RK FF T - Schleifenverstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
3
Spannungsquelle am Ausgang
Ausgangswiderstand Strom wird gemessen Passives Netzwerk Xi Xi* Passives Netzwerk Xo=Io Xs=Vs Spannungsquelle am Ausgang Feedback Rout=Vs/Io Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
4
Ausgangswiderstand (t11)
Io Passives Netzwerk Xi* Passives Netzwerk Vs Feedback Rout=Vs/Io Impedanz ohne Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
5
Ausgangswiderstand (t12 t22)
Passives Netzwerk Xi Xi* Passives Netzwerk Feedback Schleifenverstärkung mit kurzgeschlossenem Vs Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
6
Ausgangswiderstand Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Spannung wird gemessen Passives Netzwerk Xi Xi* Passives Netzwerk Xo=Vo Xs=Is Stromquelle am Ausgang Feedback Rout=Vs/Io Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
7
Ausgangswiderstand (t‘11)
Passives Netzwerk Passives Netzwerk Vo Is Rout=Vs/Io Feedback Impedanz ohne Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
8
Ausgangswiderstand (t‘12 t‘22)
Passives Netzwerk Xi Xi* Passives Netzwerk Rout=Vs/Io Feedback Schleifenverstärkung mit offenem Is Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
9
Ausgangswiderstand – die Formel
Passives Netzwerk Xi Xi* Passives Netzwerk Xi Xi* Feedback Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Ausgangswiderstand Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Kurzschluss R0 – Ausgangsimpedanz ohne Verstärkung offene Leitung Kurzschluss TOC TSC Schleifenverstärkungen Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Ein Beispiel - Sourcefolger
Ausgangswiderstand gmUgs Xi Xi* Rd UIN + Ugs Ugs* UOUT Rs Rs Rg Rg ROUT Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Ein Beispiel - Sourcefolger
gmUgs Rd Ugs UIN UOUT Rs Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
13
Ein Beispiel - Sourcefolger
Erste Aufgabe: Xs, Xi und Xo lokalisieren Xo Xs Xi gmUgs Rd Ugs gmUgs Xi Xi* Rd UIN UIN + Ugs Ugs* UOUT Xs UOUT Xout Rs Rs Rg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Signalgain im Eingangsnetz
Xi Xi* gmUgs UIN + Ugs Ugs* Xs UOUT Xout Rs* = Rd||Rs Rg Xi UIN + Ugs Xs UOUT Xout Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Direkte (aktive) Verstärkung
Xi Xi* gmUgs UIN Ugs Ugs* Xs UOUT Xout Rs* Rg Xi gmUgs* UIN + Xs UOUT Xout Rs* Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Schleifenverstärkung
Xi Xi* gmUgs UIN Ugs* Ugs Xs UOUT Xout Rs* Rg Xi gmUgs* UIN + Ugs Xs UOUT Xout Rs* Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Dead System Gain (FF) Xo Xs Xi Xi* gmUgs UIN + Ugs* Ugs Xs UOUT Xout Rs* Rg Xi Xi* UIN Ugs Xs UOUT Xout Rs* Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Verstärkung mit RK Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
UIN UOUT Rs Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Ein Beispiel - Sourcefolger
Widerstand ohne Verstärkung gmUgs Rd + Ugs Ω Rs Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Ein Beispiel - Sourcefolger
Schleifenverstärkung mit offenem Ausgang gmUgs Ugs* Rd + Ugs Rs Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Ein Beispiel - Sourcefolger
Schleifenverstärkung mit kurzgeschlossenem Ausgang gmUgs Ugs* Rd + Ugs Rs Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Sourcefolger – wichtige Parameter
1/gm + + 1 UIN UOUT = UIN - UIN UOUT Rs ROUT = 1/gm UOUT/UIN = 1 RIN = ∞ Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Nichtinvertierender Verstärker
Xo Xs Xi Xi + Xs + OUT + - Xo R2 R1 + OUT ROUT UIN RIN + - AUIN Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Nichtinvertierender Verstärker (Verstärkung)
Xo Xs Xi Xi + Xs + OUT + - Xo R2 R1 + OUT ROUT = 0 UIN RIN = ∞ + - AUIN Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Signalgain im Eingangsnetz
Xi Xi* + Xs + OUT + - Xo R2 R1 + OUT ROUT = 0 UIN RIN = ∞ + - AUIN Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Direkte (aktive) Verstärkung
Xi Xi* + Xs + OUT + - Xo R2 R1 + OUT Xi* + - AXi* Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Schleifenverstärkung
Xi Xi* + Xs + OUT + - Xo R2 R1 + OUT Xi* + - AXi* Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Dead System Gain (FF) Xo Xs Xi Xi* + Xs + OUT + - Xo R2 R1 + OUT UIN + - AUIN Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
29
Verstärkung mit RK Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
+ Xs + OUT + - Xo R2 R1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Nichtinvertierender Verstärker (Ausgangswiderstand)
Xi Xi + OUT - Ω R2 R1 + OUT ROUT UIN RIN = ∞ + - AUIN Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Nichtinvertierender Verstärker (Ausgangswiderstand)
Widerstand ohne Verstärkung Xi + OUT - Ω R2 R1 + OUT ROUT UIN + - AUIN Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Nichtinvertierender Verstärker (Ausgangswiderstand)
Schleifenverstärkung beim offenen Ausgang Xi Xi* + Xs + OUT + - Xo R2 R1 + OUT ROUT Xi* + - AXi* Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Nichtinvertierender Verstärker (Ausgangswiderstand)
Schleifenverstärkung beim kurzgeschlossenen Ausgang Xi Xi* + Xs + OUT + - Xo R2 R1 + OUT ROUT Xi* + - AXi* Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Nichtinvertierender Verstärker (Ausgangswiderstand)
Ausgangswiderstand mit Rückkopplung + OUT - Ω R2 R1 + OUT ROUT Xi* + - AXi* Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Aufgabe Rin=? Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Cg Cg
Transistor CS Amplifier SF Amplifier Z=? Z=? Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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TSC Cg Cg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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TOC Cg Cg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
38
R0 Cg Cg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
39
Kleinsignalmodell Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
gmvgs rds + vgs - Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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AC Analyse
41
Sprungantwort Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
42
DC Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
43
AC Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
44
Sprungantwort Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
45
AC Analyse eines Verstärkers mit RK
+ Signalgain am Eingang Rückkopplung Aktive Verstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
46
AC Analyse eines Verstärkers mit RK
h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
47
AC Analyse eines Verstärkers mit RK
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
48
AC Analyse eines Verstärkers mit RK
h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
49
AC Analyse eines Verstärkers mit RK
h(t) Polynom in D Charakteristische Gleichung Partikulare Lösung Wurzel sind Realzahlen Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Aufgabe Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs R2 R1 + C2
uG U0h(t) R2 C2 + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
51
AC Analyse eines Verstärkers mit RK
Signaldämpfung am Eingang Rückkopplung Aktive Verstärkung Annahme: System zweiter Ordnung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Testschaltungen für Feedbackanalyse
Messpunkt - blau Kurzschluss Testquelle - rot AOL1 – Gain am Eingangsnetz AOL2 – aktive Verstärkung RK FF T - Schleifenverstärkung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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AC Analyse eines Verstärkers mit RK
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Lösung der DG zweiter Ordnung
Übertragungsfunktion (Differentialgleichung) Kanonische Form, Eigenfrequenz, Güte Das charakteristische Polynom Die Lösung Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Stabilität Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Antwort mit RK ist schneller für Größere T Für Q Faktor kleiner als 0,5 die Antwort des Verstärkest ist exponentiell und reell Für Q Faktor kleiner als 0,707 die Antwort des Verstärkest hat keinen Überschwinger Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Bedingungen für die schnelle und genaue Verstärkung
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Verstärker 2ter Ordnung mit RK
λ1, λ2 ω2 ω1 T0 steigt Es ist möglich nur mit Kondensatoren, Widerständen und Verstärkern eine spulenähnliche Schaltung zu bauen Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Verstärker 1ter Ordnung mit RK
Verstärkung wird um Faktor 1+T schlechter Zeitkonstante verbessert sich um 1+T Produkt der Bandbreite und Verstärkung ist konstant Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Verstärker 3ter Ordnung mit RK
T steigt λ1, λ2 ω3 ω2 ω1 λ3 Die Schnellste Zeitkonstante bleibt reell, wird kleiner Das System kann bei großer T instabil werden Wir können die schnellste zeitkonstante vernachlässigen aber… Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
60
Nullimpedanzen
61
Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel)
+ R1 + + C1 uG = h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
62
Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel)
+ R1 + + C1 uG = h(t) DC Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
63
Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel)
+ R1 + + C1 uG = h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
64
Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel)
+ Req(s*) = 0 R1 + Ω C1 uG = h(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
65
Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel)
Req(s*) = 0 R1 + Ω C1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
66
„Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang Eingang Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
67
„Common-Source“ Verstärker
Cg Summe aller Kapazitäten zwischen Gate und Source Cf Summe aller Kapazitäten zwischen Gate und Drain Cd Summe aller Kapazitäten zwischen Drain und Masse Rd Ausgang Cf Eingang Cf Ausgang Eingang Rds + Cd Cd Rd||Rds Cg Cg Rg Rg - gm UIN Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
68
„Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang A=200 Cf Eingang Cf, gm, Rd = ? Cd=1p Rds Response speed - Optimieren Cg=1p Rg=10K Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
69
„Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang Cf Iin(t) Eingang Cd Uout(t) Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
70
„Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
71
„Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang Eingang Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
72
„Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
73
„Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
74
„Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
75
„Common-Source“ Verstärker
Rd Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
76
„Common-Source“ Verstärker
Cf Eingang Cd Cg Rd Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
77
„Common-Source“ Verstärker
Cf Cd Rd Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
78
„Common-Source“ Verstärker
Cf Cd Rd Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
79
„Common-Source“ Verstärker
Cf Cd Rd Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
80
„Common-Source“ Verstärker
Cg Geq Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
81
„Common-Source“ Verstärker
Rd||Rds Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
82
Verstärkung mit RK – die Formel
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
83
Verstärkung mit RK – die Formel
Bedingung für schnelle Signalantwort ohne Überschwinger Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
84
Millereffekt Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs C LC C
Meter (1+A)C C C LC Meter -A Uin Uout Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
85
Millereffekt Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Wr C C
86
Millereffekt Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs C C 1
C(1+A) C C2 -A C(1+A) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
87
Schaltungen mit Kondensatoren
uC1 Nur R uG uC2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
88
Schaltungen mit Kondensatoren
Abhängige Kondensatoren + C‘2 + + C2 uC1 uG uG uG = uC2 + uC‘2 uC2 Unabhängige Kondensatoren Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
89
Schaltungen mit Kondensatoren
Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi uC1 + Nur R uG Lineare Form + uC2 Matrix Form Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
90
Schaltungen mit Kondensatoren
Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi uC1 + Nur R + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
91
Schaltungen mit Kondensatoren
Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi + Nur R + uC2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
92
Schaltungen mit Kondensatoren
Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi + Nur R uG + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
93
Schaltungen mit Kondensatoren
Ersetzen wir die iCi durch Ci DuCi („D“ ist zeitliche Ableitung) System von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung uC1 + Nur R uG Ersetzen wir i durch CDu + uC2 + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
94
Schaltungen mit Kondensatoren
Gruppieren wir alle Koeffizienten und Ableitung-Operatoren (D) in eine Matrix Lösen wir die Matrixgleichung nach Uc auf inverse Matrix Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
95
Schaltungen mit Kondensatoren
Matrixform Determinante Polynom 1. Ordnung!!! Polynom 2. Ordnung!!! ausgeschrieben Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
96
Schaltungen mit Kondensatoren
Differentialgleichung als Übertragungsfunktion (1) uG durch h(t) ersetzen δ(t) h(t) Differentialgleichung in üblicher Schreibweise Ableitung von h(t) ist δ(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Schaltungen mit Kondensatoren
Die Lösung der DG hat die folgende Form: Nur die partikulare Lösung ist interessant Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
98
Schaltungen mit Kondensatoren
(1) Setzen wir uc in die DG ein Ableitungen von h(t)φ(t): DG (1) wird: alle Koeffizienten müssen 0 sein (2) (3) (4) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
99
Schaltungen mit Kondensatoren
Differentialgleichung (Gl. 2 von der letzten Seite) Lösung ist Exponentialfunktion (homogen) + Konstante (partikular) Konstanten λ sind die Lösungen der Quadratischen Gleichung Anfangsbedingungen (Gl. 3 und 4 von der letzten Seite) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
100
Schaltungen mit Kondensatoren
Koeffizienten a12 und a21 sind gleich + Nur R + uC2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
101
Schaltungen mit Kondensatoren
Koeffizienten a12 und a21 sind gleich - deswegen… uC1 + Nur R + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
102
Schaltungen mit Kondensatoren
Sind λ1 und λ2 real und kleiner als 0 Lösung wird Gleichung (1) Seite 32: Hat die Lösung: sind die Wurzel des Polynoms: Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
103
Zeitkonstanten Ω Der Koeffizient a1 kann wie folgend berechnet werden
Wir haben N unabhängige Kondensatoren. Jede Spannung oder Strom ist Lösung einer Differentialgleichung N-ter Ordnung CN Ci C1 Der Koeffizient a1 kann wie folgend berechnet werden C2 Ω Zur Messung von R01 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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Zeitkonstanten – die Formel für a2
CN Ci C1 C2 Ω Zur Messung von RN1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
105
Tiefpass 2. Ordnung (Beispiel)
Es gibt 2 unabhängige Kondensatoren R2 R1 + + + C2 C1 uG DG hat die Form (Nenner - Polynom 2. Ordnung, Zähler - Polynom 1. Ordnung) wie auf Seite 31 Wir suchen die Antwort auf Sprungfunktion Die Lösung hat die Form (Seite 38) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
106
Tiefpass 2. Ordnung Finden wir A (DC Verstärkung)
+ + 1V + C2 Es fließen keine Ströme durch C C1 uG weil Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
107
Tiefpass 2. Ordnung Ω Finden wir Konstante a1 Ergebnis Formel
Messung von R01 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
108
Tiefpass 2. Ordnung Ω Finden wir Konstante a1 Ergebnis Formel
Messung von R02 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
109
Tiefpass 2. Ordnung Ω Finden wir Konstante a2 Ergebnis Formel
Messung von R01 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
110
Tiefpass 2. Ordnung Ω Finden wir Konstante a2 Ergebnis Formel
Messung von R12 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
111
Tiefpass 2. Ordnung (1) (2) Durch Vergleich von Nenner in (1) und (2)
Wenn… (τ1 – dominante Zeitkonstante) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
112
Tiefpass 2. Ordnung Bis jetzt hatten wir Co1 und Co2 = ?
+ C2 C1 uG Bis jetzt hatten wir uC t Co1 und Co2 = ? Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
113
Erste Anfangsbedingung:
Tiefpass 2. Ordnung + R2 R1 + C2 C1 uG Erste Anfangsbedingung: uC t Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
114
Zweite Anfangsbedingung:
Tiefpass 2. Ordnung + R2 R1 + C2 C1 uG Zweite Anfangsbedingung: uC t Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
115
Tiefpass 2. Ordnung So würde sich ein System 1. Ordnung verhalten
+ C2 C1 uG So würde sich ein System 1. Ordnung verhalten uC So verhält sich unsere Schaltung t Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
116
Beispiel (2) Nur ein unabhängiger Kondensator! – fügen wir zusätzlichen Widerstand Rx. Es gilt: Rx -> 0!!! R1 C1 U0h(t) R2 C2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
117
Jetzt ist die Schaltung in Ordnung (zwei unabhängige Kondensatoren)
Beispiel (2) Jetzt ist die Schaltung in Ordnung (zwei unabhängige Kondensatoren) R1 C1 Rx U0h(t) R2 C2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
118
Beispiel (2) Die Differentialgleichung hat die Form (1)
Es gilt (nach der Formel von Folie 39 und 40): C1 wir benutzten Rx = 0! Rx U0h(t) R2 C2 Lösung der Gleichung (1) Finden wir Co1 und Co2… Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
119
Anfangsbedingung (1) t = 0+ ∞ ∞
Großer Strom R1 C1 U0h(t) ∞ R2 C2 ∞ Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
120
Endzustand t = ∞ Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs R1
uC U0h(t) R2 t Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
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