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Tracking im Silicon Tracker System des CBM Experiments mittels Hough Transformation Christian Steinle, Joachim Gläß, Reinhard Männer Universität Mannheim,

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Präsentation zum Thema: "Tracking im Silicon Tracker System des CBM Experiments mittels Hough Transformation Christian Steinle, Joachim Gläß, Reinhard Männer Universität Mannheim,"—  Präsentation transkript:

1 Tracking im Silicon Tracker System des CBM Experiments mittels Hough Transformation Christian Steinle, Joachim Gläß, Reinhard Männer Universität Mannheim, Informatik V, Mannheim, Deutschland 22. März, 2006DPG Tagung 2006, München Inhalt –CBM Experiment –STS Tracking –Hough Transformation –Implementierung mit FPGAs –Ergebnisse der Simulation –Zusammenfassung

2 CBM Experiment Compressed Barionic Matter (CBM) Fixed target experiment am FAIR (Facility for Antiproton an Ion Reserch) am GSI in Darmstadt Strahlstärken bis zu 10 9 Ionen/s mit 1 % Target-Interaktionsrate => 10 7 Au + Au Reaktionen/s Keine feste Event-Selektion durch bunch crossing clock möglich Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V 2/16

3 STS Tracking Silicon Tracking System –Bis zu 1000 Partikel / Event für zentrale Au + Au Kol. –7 Detektorlagen innerhalb des Magnetfeldes 2 MAPS (5, 10 cm) 5 Silicon Pixel/Strip Detektoren (20, 40, 60, 80, 100 cm) –Online Tracking für L1-Trigger Bestimmung derVertices mit hoher Auflösung ( 30 m) 3/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

4 Hough Transformation mit Parabeln x = z 2 ne B y 2 P z = ne B y z 2 2 x PzPz 1 = ne B y (z cos + x sin ) 2 2 (z sin – x cos ) PzPz 1 = (z cos + x sin ) 2 2 (z sin – x cos ) PzPz 1 rotiert um (~P x /P z ): homogenes Magnetfeld mit 1 T: 0.3 5/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

5 Hough Transformation mit Parabeln x = z 2 ne B y 2 P z = ne B y z 2 2 x PzPz 1 = ne B y (z cos + x sin ) 2 2 (z sin – x cos ) PzPz 1 = (z cos + x sin ) 2 2 (z sin – x cos ) PzPz 1 homogenes Magnetfeld mit 1 T: 0.3 rotiert um (~P x /P z ): 6/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

6 Hough Transformation mit Parabeln x = z 2 ne B y 2 P z = ne B y z 2 2 x PzPz 1 = ne B y (z cos + x sin ) 2 2 (z sin – x cos ) PzPz 1 = (z cos + x sin ) 2 2 (z sin – x cos ) PzPz 1 homogenes Magnetfeld mit 1 T: 0.3 rotiert um (~P x /P z ): 7/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

7 1 Dimension für 1 Parameter des Sets eines Tracks –Biegung 1/P z, Winkel (P x /P z ) and P y /P z ) –Detektor-Slice mit konstantem Winkel entspricht einem 2-D Hough Raum –Detektor-Slices sind überlappend (multiple scattering) 3-D Hough Transformation 8/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

8 Implementierung mit FPGAs Aufteilung des 3D Hough-Raums in mehrere 2D Hough-Räume –1. Schritt (y-z Projektion) senkrecht zum Magnetfeld => ungefähr eine Gerade => speichere Hit- und max –Information aufgrund min in Listen (Überlappung) –2. Schritt (x-z Projektion) 2D Hough-Raum => Lese Werte für Parabelfunktion aus der folgenden LUT => Parallelverarbeitung ist möglich 10/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

9 Implementierung mit FPGAs Mögliche Implementierung des 2D Hough-Raums mit FPGAs und LUTs Input: Daten -> LUT -> Hough-Kurve –input: 20 Bits (x: 17, z:3) –systolische Verarbeitung => mit wenigen Bits kodierte Kurve –output: für 30 x 95 Zellen => start: 7 Bits, 1 Bit/Zeile => = 36 Bits FPGA Resourcen Logikzellen für Hough-Raum 25,000 – 30,000 Logikzellen für Peakfinding 5,000 Logikzellen für LUT Zugriffe 5,000 externer Speicher 2x(1M x 18) Bits 11/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

10 Ergebnisse der Simulation 2-D Hough-Raum –Mittlerer 2-D Hough-Raum gefüllt mit transformierten Hits –7 gefundene Peaks (Schwarze Punkte) Peak: mehr als drei Hits in aufeinander folgenden Detektorlagen 6 Peaks können zu genau einem MC Track zugewiesen werden 1 Peak entspricht keinem echten Track. Er wird durch Peaks von 5 unterschiedlichen Tracks verursacht -> Ghost Track 13/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

11 Ergebnisse der Simulation Detektorgeometrie –5 Lagen bei 20, 40, 60, 80, 100 cm Hough-Raum –Größe: 127 x 383 x 191 Strahlenergie AGeV Anzahl der Hits/Event Effizienz (P > 1 GeV/c)91 %92 %92 % Geisterrate 9 %24 %36 % 14/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

12 Ergebnisse der Simulation Detektorgeometrie – 6 Lagen bei 20, 30, 40, 60, 80, 100 cm Hough-Raum –Größe: 127 x 383 x 191 Strahlenergie AGeV Anzahl der Hits/Event Effizienz (P > 1 GeV/c)94 %94 %95 % Geisterrate 4 %11 %17 % 15/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

13 Zusammenfassung Voraussetzungen für das STS Tracking bei CBM –10 MHz Eventrate –Bis zu 1000 Partikel / Event Implementierung der Hough Transformation –Verarbeitungszeit ist proportional zur Anzahl der Hits –FPGA & LUT komplizierte Berechnungen -> LUT Systolisches Array zur Verarbeitung Verarbeite 1 Hit / Takt typ. Verarbeitungszeit 10 bis 20 µs pro min. bias Event max. Verarbeitungszeit 100 µs pro central Event Performance der Hough Transformation –Effizienz > 91 bis 95 % Abhängig von der Anzahl der Detektorlagen –Geisterrate 9 bis 36 % (abhängig von der Anzahl der Hits / Event) 4 bis 17 % (abhängig von der Anzahl der Detektorlagen) 16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V


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