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Schüler Projekt 2007 Schiffe versenken mit Günter, Jens und Martin.

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Präsentation zum Thema: "Schüler Projekt 2007 Schiffe versenken mit Günter, Jens und Martin."—  Präsentation transkript:

1 Schüler Projekt 2007 Schiffe versenken mit Günter, Jens und Martin

2

3 Mathematisierung s1s1 s2s2...snsn z1z1 z2z2 zmzm

4 Reduzierung xx 2 xx 1 x 0 6 xxxxx x 3 xx x

5 xx 2 xx 1 x 6 xxxxx x 3 xx x xx 2 xx 1 x 3 xx x

6 Reduzierung xx 2 xx 1 x 3 xx x xx 2 xx 1 x 3 xx x

7 1. Bedingung Für Z = x dann müssen x-mal S 1 sein Für S = y dann müssen y-mal Z 1 sein

8 Beispiel

9 2. Bedingung i = 1j = 1 nm = SiSi ZjZj

10 1. Beispiel = = 8 8 = 8 OkaY

11 2. Beispiel = = 8 8 = 9 Nicht OkaY X

12 Problembeispiel = = = 14 Eigentlich OkaY Doch nicht realisierbar !!!

13 3. Bedingung: Verschieben

14 xxxx 4xxxx 4xxxx 1x 1x

15 xxxx 4xxxx 4xxxx 1x 1x

16 xxxx 4xxxx 4xxxx 1x 1x Wiederspruch nicht realisierbar

17 3. Bedingung: Verschieben S 5 =4 S4= 4S4= 4 S 3 = 4 S2= 1S2= 1 S1= 1S1= 1 4xxxx 4xxxx 4xxxx 1x 1x S 5 = 5 S 4 = 3 S 3 = 3 S 2 = 3 S 1 = 0 s 1 > 0 s 1 + s 2 s 1 ' + s 2 ' s 1 + s 2 + s 3 s 1 ' + s 2 ' + s 3 '... s 1 + s s n-1 s 1 ' + s 2 ' s n-1 ' s 1 + s s n = s 1 ' + s 2 ' s n '

18 Das Programm Nimmt ein beliebiges System entgegen Reduziert dieses soweit möglich Prüft es auf Gültigkeit Gibt alle Lösungen aus Zeigt die Trefferverteilung an

19 Der Lösungs-Algorithmus Mit Hilfe eines rekursiven Algorithmus werden alle Lösungen für das System bestimmt

20 Sonderfall Ein Treffer pro Zeile/Spalte Anzahl der Möglichkeiten = n!

21 Sonderfälle Wenn in keiner Spalte/Zeile eine Zahl mehrmals vorkommt Anzahl der Möglichkeiten = 1 Warum? Komplette Reduzierbarkeit des Systems

22 Projektzusammenfassung

23 Danksagung Ein riesen-wahnsinns super Danke an die Robert-Bosch-Stiftung für die Ermöglichung dieses einmaligen geistigen Ausflugs in die mathematischen Höhen Vielen Dank an Günter, Jens, Martin (und auch Björn) für euer Verständnis und den Versuch der Verständigung


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