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Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN.

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Präsentation zum Thema: "Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN."—  Präsentation transkript:

1 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Seminar: Architekturbeschreibungssprachen Thema: π-Kalkül Frank Poschner

2 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Übersicht 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik -Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN

3 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Motivation π – Kalkül ist ein Berechnungsmodell für nebenläufige Systeme Robin Milner, University of Edinburgh, Schottland, Juni 1989 Darstellung von Prozessen mit wechselnden Strukturen - beliebige Verlinkung von Komponenten darstellbar - Links zwischen Prozessen können wechseln - neue Links können entstehen

4 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Nutzbar für Beschreibung und Korrektheitsbeweis von Architekturen verteilter Systeme - ADL Darwin (deklarativ) Erweiterung bestehender mathematischer Modelle für Nebenläufigkeit mit Augenmerk auf Mobilität - Calculus of Communicating Systems (CCS, ebenfalls Milner) Nutzung der CCS – Notation, soweit möglich

5 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Process oder Prozess ist abstrakter Name für einen laufenden Thread Channel abstrakt für Kommunikationsverbindung zwischen zwei Prozessen Prozesse interagieren, indem sie Nachrichten über Kanäle senden und empfangen Begriffe / Namen

6 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Keine Unterscheidung zwischen Link-Namen, Variablen und Werten im PI-Kalkül Alle als Namen bezeichnen Namen sind primitivste Entität, weitere: Agenten Bild einer Cocktailparty: Nebenläufige Berechnung mit einzigem Ziel des Austausches von Namen, die weitere Kommunikation erlauben

7 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Notation Hinführung zur Basisnotation und Benutzung des Kalküls anhand von einigen Beispielen: Agent P will den Wert 5 an R über Link a senden R ist bereit, jeglichen Wert über a zu empfangen _ P a5.P R a(x).R

8 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN _ System: (a5.P | a(x).R) Präfix-Formen: _ - yx.P : negatives Präfix, Ausgabe Name x an Port y und Ausführung von Prozess P - y(x).P : positives Präfix, Name y ist Input-Port eines Agenten, ein Name z wird an y gebunden, daraus resultiert P{z/x} P1 | P2 : Komposition, P1 und P2 werden gleichzeitig ausgeführt

9 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN P möchte das Senden von 5 an R übertragen an den neuen Agenten Q Notwendig: P mit Q verbunden _ _ P ba.b5.P P sendet a und 5 über b _ Q b(y).b(z).yz.0 Q empfängt Link und Wert, sendet Wert über den Link und terminiert

10 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN _ _ _ System: (ba.b5.P | b(y).b(z).yz.0 | a(x).R) Nach einer Nachricht über b: _ _ (b5.P | b(z).az.0 | a(x).R) Nach zweiter Nachricht über b: _ (P | a5.0 |a(x).R)

11 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN (v y)P: Restriktion, der Name y wird eingeführt und an P gebunden, nur dort zu benutzen fn(P) : freie Namen in P, die nicht durch ein positives Präfix oder eine Restriction gebunden sind (P|Q|R) (v x)(P|Q|R)

12 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Eine Transition hat die Form: - P wird zu Q und führt dabei die Aktion α aus silent action: - P wird zu Q und benötigt dabei keine Interaktion mit der Umgebung Semantik

13 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN free output action: _ - P übermittelt freien Namen y am Port x und wird anschließend zu Q input action: P kann jeden Namen w am Port x empfangen und anschließend zu Q{w/y} werden ( y ist Referenz, kein Wert)

14 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Aktionsregeln ( rules of action )

15 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Aktionsregeln ( rules of action )

16 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Beispiel: Link Passing _ P yx.P Q y(z).Q R R Komposition: P | Q | R Substitution mit Definitionen: _ P | Q | R yx.P | y(z).Q | R

17 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Link Passing

18 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Begriff Scope - Übersetzung: Wirkungsbereich, Gültigkeitsbereich Weitere wichtige Begriffe Hängt mit Restriktion und freien Namen zusammen - Name nur dort bekannt und zu benutzen, wo er gebunden wurde Notation: (v y)P

19 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Beispiel: Scope Extrusion _ P yx.P Q y(z).Q R R _ τ (v x) (yx.P | R) | y(z).Q (v x) (P | R | Q{x/z})

20 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Begriff Replikation Eine beliebige Anzahl von Kopien kann zur Verfügung gestellt werden Gleichung in π – Notation: !P P | !P ersetzt Rekursion als eigenständige Methode entsprechende Aktionsregel: α P P REP : α !P P | !P

21 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Beispiel mit Darwin Drei Agenten p PROV (p,s) = !(p(x).xs) REQ (r,l) = r(y).yl r BIND (r,p) = rp

22 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN REQ und BIND REQ(r,l) | BIND (r,p) r(y).yl | rp pl Zusammenführen mit PROV pl | PROV(p, s) pl | p(x).xs | PROV(p, s) ls | PROV(p, s)

23 Architektur- beschreibungs- sprachen π-Kalkül 1. Motivation 2. Begriffe / Namen 3. Notation 4. Semantik - Weitere wichtige Begriffe 5. Beispiel mit DARWIN Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!


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