Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Externe Datenstruktur lineare Liste. /13 Das Externspeichermodell Lineare geordnete Listen Eine naive Implementierung Eine bessere Implementierung Aufbau.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Externe Datenstruktur lineare Liste. /13 Das Externspeichermodell Lineare geordnete Listen Eine naive Implementierung Eine bessere Implementierung Aufbau."—  Präsentation transkript:

1 Externe Datenstruktur lineare Liste

2 /13 Das Externspeichermodell Lineare geordnete Listen Eine naive Implementierung Eine bessere Implementierung Aufbau Operationen Optimierungsmöglichkeiten Quellen Agenda

3 /13 Das Externspeichermodell Externspeicher 1 I/O B1B1 B1B1 B2B2 B2B2 BnBn BnBn

4 /13 Lineare geordnete Listen Anfang Array einfach verlinkte Liste Anfang doppel verlinkte Liste Anfang Ende aufsteigend sortiert Operationen: - Search (x) Suchen eines Elementes innerhalb der Liste mit dem Schlüssel x - Insert (x) Fügt ein Element mit dem Schlüssel x in die Liste - Delete (x) Entfernt ein Element mit dem Schlüssel x aus die Liste 4

5 / Naive Implementierung 1/2 Search(x): Es wird über jedes Element in den Blöcken der Liste traversiert, auf der Suche nach dem Element mit dem Schlüssel x. Insert(x): Jeder Block wird einzeln durchlaufen, auf der Suche nach einem der Ordnung entsprechenden Platz. N/B I/Os Falls der passende Block einen verfügbaren Platz besitzt, so wird das Element mit dem Schlüssel x eingefügt. 1 I/O Falls der passende Block keinen verfügbaren Platz hat, so wird dieser in zwei Blöcke zu je B/2 Elemente aufgespalten. Beide Blöcke werden anschließend zurückgeschrieben. 2 I/O ges. N/B+3 I/Os ges. N/B I/Os 5

6 / Naive Implementierung 2/2 Delete(x): Es wird über jedes Element in den Blöcken der Liste traversiert, auf der Suche nach dem Element mit dem Schlüssel x ( Search(x) ). Das gesuchte Element wird aus dem Block entfernt und der betreffende Block wird zurückgeschrieben. ges. N/B+1 I/Os N/B I/Os 1 I/O Die naive Implementierung lässt sich optimieren… 6

7 / Bessere Implementierung - Aufbau 1/2 interner Speicher Indexarray: Beinhaltet Schlüssel des ersten Elements jedes Blocks ( Key x ), den dazugehörigen Zeiger dieses Blocks im externen Speicher ( ptr y ) und die Anzahl der Elemente innerhalb des Blocks ( n ). Länge des Arrays: N/B …… Blockarray: Ein Block wird repräsentiert als Array der Länge: B 5 Key 1 ptr 1 3 Key x ptr y 7

8 / Bessere Implementierung - Aufbau 2/2 interner Speicher Blockplätze: Zum Mischen und Aufspalten der Blöcke bei Bedarf. Entspricht der Größe von: 2B Optimierungsziel: Zu jeder Zeit sollten sich in einem Paar aufeinander folgender Blöcke 2/3 B an zusammengehörigen Elementen befinden. (Minimierung der Blockanzahl) … |B 2 | + |B 3 | > 2/3 B Beispiel Blockgröße: B = 5 |B 1 | + |B 2 | > 2/3 B 8 |B x | = #Elemente

9 / Bessere Implementierung – Operationen 1/3 Search(x): - Führe binäre Suche auf dem Indexarray durch. Da alle ersten Schlüssel im Indexarray gespeichert sind, kann der gesuchte Block anhand der Schlüssel seiner Nachbarblöcke gefunden werden. - Führe eine binäre Suche auf das Blockarray durch. Search(5) ptr B 1 7 ptr B 2 8 ptr B I/O ges. 1 I/O

10 /13 Beispiel Blockgröße: B = Bessere Implementierung – Operationen 2/3 Insert(x): Passender Block kann für das Einfügen analog zur Search(x) -Operation gesucht werden. Fall 1 – Gesuchter Block bietet Platz zum Einfügen Füge das Element ein und verschiebe wenn nötig die nachfolgenden Elemente dieses Blockes. * Fall 2 – Gesuchter Block bietet keinen Platz zum Einfügen a)Falls ein benachbarter Block noch eine Einfügemöglichkeit besitzt, so füge Element in diesen ein bzw. tausche Elemente aus. (Minimierung #Blöcke) * b)Neuer Block wird mit der Hälfte der Elemente des vollen Blocks erzeugt. Element wird nun in den richtigen Block eingefügt. * I/Os 2 I/Os 1 I/O ges. max. 4 I/Os * ggf. Indexarray aktualisieren

11 / Bessere Implementierung – Operationen 3/3 Delete(x): Element mit Schlüssel x kann analog zur Search(x) -Operation gesucht werden. Element kann nun entfernt werden. * Fall – Block (B x ) hat nun < B/3 Elemente Prüfe ob ein Nachbarblock in der Summe mit Block B x höchstens 2/3 Elemente besitzen. Wenn Block nicht eindeutig, wähle den Kleineren von Beiden und verschmelze die Blöcke |B y | + |B x | 2/3 B 11 * ggf. Indexarray aktualisieren 1 I/O ges. max. 4 I/Os 3 I/Os Beispiel Blockgröße: B = 6 B z > B y

12 / Implementierungsalternative Blockarray könnte durch eine einfach/doppelt verlinkte Liste ersetzt werden. Die daraus resultierenden Änderungen sind wie folgt: Die Suche innerhalb eines Block hat nun eine größere Laufzeit da keine binäre Suche möglich ist. Das Aufrücken der Elemente bei Insert(x) und nach Delete(x) geschieht in O(1). 12 Keine Änderung der I/O – Anzahl, aber Änderung der Laufzeit

13 / Quellen U. Meyer, P. Sanders und J. Sibeyn (Eds.), Algorithms for Memory Hierarchies, Advances Lectures, Lecture Notes in Computer Science 2625, Springer 2003 Kapitel 2: R. Pagh: Basic External Memory Data Structures 13


Herunterladen ppt "Externe Datenstruktur lineare Liste. /13 Das Externspeichermodell Lineare geordnete Listen Eine naive Implementierung Eine bessere Implementierung Aufbau."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen