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Diskrete Mathe1 123456 Diskrete Mathematik I AVL-Baum, Algorithmen Vorlesung 9b.

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Präsentation zum Thema: "Diskrete Mathe1 123456 Diskrete Mathematik I AVL-Baum, Algorithmen Vorlesung 9b."—  Präsentation transkript:

1 Diskrete Mathe Diskrete Mathematik I AVL-Baum, Algorithmen Vorlesung 9b

2 Diskrete Mathe Beispiele: Groß-Oh-Notation

3 Diskrete Mathe Inklusion O(log n) O(n log n) O(n 3 ) O(n)... O(exp n) O(1) O(n 2 )

4 Diskrete Mathe Wie schnell wächst... ? A 4x n log n n log n

5 Diskrete Mathe A 5x Nichts wächst so schnell... exp n n² n log n... wie exponentiell!

6 Diskrete Mathe Komplexität - Beispiele Wie schwierig ist Addition/Multiplikation bei Zahlen gegebenen Formats, z.B. double: a+b, a*bO(1) Vergleich: a < bO(1) Zuweisung: a = bO(1) Sprungbefehle: while(a > b)O(1) Zugriff auf array a[ i ]:O(1) i-te Element einer Liste (Länge n):O(n) Einfügen am Anfang einer Liste:O(1) Einfügen am Anfang eines Arrays:O(n)

7 Diskrete Mathe Komplexität (Beispiele - worst case) Suchen –in einem Array (nicht sortiert): O(n) –in einer Liste:O(n) –in einem binären Suchbaum:O(n) –in einem AVL-Baum:O(log n) Sortieren –mit Quicksort:O(n²) –mit AVL-Bäumen: O(n * log n) Suchen eines Punktes in einer geeigneten Struktur:O(log n) Aufbau einer geeigneten Struktur von Punkten:O(n * log n)


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