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Das Klimasystem und seine Modellierung (05-3103) – André Paul Die Penman-Formel.

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Präsentation zum Thema: "Das Klimasystem und seine Modellierung (05-3103) – André Paul Die Penman-Formel."—  Präsentation transkript:

1 Das Klimasystem und seine Modellierung ( ) – André Paul Die Penman-Formel

2 Literatur Hartmann (1994), Abschnitte (Bowen-Verhältnis) und 5.5.2/5.5.3 Kraus (2001), Abschnitt 8.5

3 Oberfläche Turbulente Wärmeflüsse Atmosphäre T A, q A T S, q S Ansatz z.B.: Flüsse proportional zu Temperatur- und Feuchtegradienten

4 Flüsse fühlbarer und latenter Wärme in der atmosphärischen Grenzschicht Fluss fühlbarer Wärme: Fluss latenter Wärme: C DH und C DE : - Transportkoeffizienten für Temperatur und Luftfeuchtigkeit - nahezu konstant - hängen nur schwach von Oberflächenrauhigkeit, Dichteschichtung (durch Richardson-Zahl) und Bezugshöhe ab

5 Verdunstungsmessung Nur schwer messbar: –Temperatur T s und Luftfeuchtigkeit q s unmittelbar an der Erdoberfläche –Transportkoeffizienten C DH und C DE : Daher: Suche nach anderen Verfahren –Zum Beispiel: Penman-Formel (1948)

6 Relative Luftfeuchtigkeit: Spezifische Luftfeuchtigkeit in der Bezugshöhe ausgedrückt mit Hilfe der relativen Luftfeuchtigkeit: Fluss latenter Wärme, ausgedrückt in der Temperaturdifferenz und der relativen Luftfeuchtigkeit : Entwicklung in eine Taylor- Reihe, Abbruch nach der ersten Ordnung

7 Bowen-Verhältnis Aufteilung zwischen den Flüssen fühlbarer und latenter Wärme:

8 Gleichgewichts-Bowen-Verhältnis Gleichgewichts-Bowen-Verhältnis: beschreibt wie die Aufteilung sich mit der Temperatur ändert, wenn Oberfläche und Luft mit Feuchtigkeit gesättigt sind.

9 Änderungsrate der spezifischen Sättigungsfeuchtigkeit mit der Temperatur:

10 Sättigungsfeuchte und Gleichgewichts-Bowen-Verhältnis als Funktion der Temperatur [Abbildung 4.10 aus Hartmann (1994)]

11 Verdunstung von einer nassen Oberfläche Verdunstungsrate, die nötig ist, den Energieumsatz durch Strahlung R s, Wärmetransport F eo und Wärmespeicherung G auszugleichen: Aufnahmefähigkeit der Luft für Wasserdampf (Verdunstungskapazität): Penman-Gleichung [siehe Hartmann (1994), Abschnitt 5.5.2, S. 125f]:

12 Kraus, S. 92: –E en = Strahlungsanteil –E air = Ventilations-Feuchte-Anteil, hervorgerufen durch trocknenden Wind

13 Penman-Gleichung: bei niedrigen Temperaturen (und damit größeren Gleichgewichts-Bowen-Verhältnissen B e ) hängt die Verdunstungsrate stärker von der Zufuhr ungesättigter Luft (E air ) ab


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