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Technische Informatik I (SS 2006) Teil 1: Logik 1e: Zustandsautomaten.

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Technische Informatik I (SS 2006) Teil 1: Logik 1e: Zustandsautomaten.

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1 Technische Informatik I (SS 2006) Teil 1: Logik 1e: Zustandsautomaten

2 Technische Informatik I (SS 2006) Synchroner Zähler als Zustandsautomat Betrachte Zählerstand als Zustand Übergänge ohne Randbedingungen

3 Technische Informatik I (SS 2006) Zustandsautomat (1) Nur Ausgabe Hier Codierung möglich Keine Eingabe Takt und asynchroner Reset kein Eingang! Zustandsspeicher 0, 1, 2, 3 Flip-Flops Übergangsregeln Wenn 0, dann 1 Wenn 1, dann 2 Wenn 3, dann 4 Wenn 4, dann 0 Kombinatorische Logik Ausgabe Kombinatorische Logik

4 Technische Informatik I (SS 2006) Codierung der Zustände Natürliche Codierung: 0 ist 00 1 ist 01 2 ist 10 3 ist 11 Decodierung nicht nötig One-Hot Codierung: 0 ist ist ist ist 1000 Decodierung z.B. durch 4-zu-2-Kodierer

5 Technische Informatik I (SS 2006) Codierung der Zustände Bsp: Ampelfarben Rot ist 001 Gelb ist 010 Grün ist 100 Rot-Gelb ist 011 Natürliche Codierung, verschwendet Flip- Flops Nur 4 Zustände, 2 FFs reichen aus, dichte Codierung Rot ist 10 Gelb ist 01 Grün ist 00 Rot-Gelb ist 11 Im Prinzip jede Codierung möglich (Schaltungsaufwand, Timing)

6 Technische Informatik I (SS 2006) Synchroner Zähler als Zustandsautomat Betrachte Zählerstand als Zustand Möchte Vorwärts- und Rückwärtszählen Eingang R R=0 R=1

7 Technische Informatik I (SS 2006) Zustandsautomat (2) Eingänge Beeinflussen Übergangs- regeln Zustandsspeicher 0, 1, 2, 3 Flip-Flops Übergangsregeln Wenn 0, dann 1 Wenn 1, dann 2 Wenn 3, dann 4 Wenn 4, dann 0 Kombinatorische Logik Ausgabe Kombinatorische Logik Eingänge

8 Technische Informatik I (SS 2006) Definitionen (Zustands-)Automat (state machine): System, dass verschiedene Zustände annehmen kann Übergänge hängen von Eingangsvariablen ab Endlicher Automat (finite s.m.) Nur begrenzte Anzahl von N Zuständen Deterministischer Automat Eingangsinformation und Vorzustand bestimmen Verhalten eindeutig Endlicher, deterministischer Automat …Grundlage der Prozesssteuerung

9 Technische Informatik I (SS 2006) Zustandsautomat (3) Eingänge gehen nur in Übergangslogik Moore-Automat Eingänge gehen auch in Ausgabelogik Mealy-Automat Zustandsspeicher 0, 1, 2, 3 Flip-Flops Übergangsregeln Wenn 0, dann 1 Wenn 1, dann 2 Wenn 3, dann 4 Wenn 4, dann 0 Kombinatorische Logik Ausgabe Kombinatorische Logik Eingänge

10 Technische Informatik I (SS 2006) Moore vs. Mealy Moore Spezialfall von Mealy Mealy kann sofort reagieren Weniger FFs Mehr kombinatorische Logik Aber: kombinatorische Logik kann kritisch werden. Hazards, Spikes Mealy kann in Moore umgewandelt werden (1 Takt Zeitverlust)

11 Technische Informatik I (SS 2006) Ampelanlage - Aufgabenstellung Zwei kreuzende Straßen Hauptstraße (1) soll Grün haben Nebenstraße (2) soll Rot haben, bis Auto wartet Berücksichtigung von Fußgängern Beide Straßen Rot für Fußgängerphase Eingänge Auto wartet A=1 Fußgänger wartet F=1

12 Technische Informatik I (SS 2006) Ampelanlage - Zustandsdiagramm Grün A=0 & F=0 Gelb A=1 | F=1 RotF F=1 F=0 RotA RotGelbF Grün2 Gelb2 ZustandAmpel1Ampel2Fußgänger Grün Gelb RotF RotGelbF RotA Grün2 Gelb2

13 Technische Informatik I (SS 2006) Wahl der Codierung 7 Zustände: Dichte Codierung benötigt 3 FFs XYZ Ausgänge Bsp: A1Rot=X|(¬X&Y&¬Z) Simulation ZustandAmpel1Ampel2Fußgänger Grün Gelb RotF RotGelbF RotA Grün2 Gelb2 XYZ

14 Technische Informatik I (SS 2006) Schaltungsentwurf Hier nur erste 4 Übergänge (Achtung: 000- Schleife fehlt!) Grün Gelb RotF RotGelbF J Q ¬Q J Q ¬Q J Q ¬Q Auto Fuss

15 Technische Informatik I (SS 2006) Kombinatorische Logik als ROM Fasse die 3 FF- Ausgänge + 2 Eingänge als Adresse auf Die 3 Übergangs- Ausgänge und 8 Ampellichter als Bitmuster: 32 Wörter à 11 Bit ROM=Read Only Memory XYZAFXYZ111222FF

16 Technische Informatik I (SS 2006) Kombination von Zustandsmaschinen Schlecht: Fußgänger drückt kurz, Zustand geht von Grün nach Gelb, was macht Maschine? Normale Ampel; Fußgänger drückt, Licht geht an Brauchen Start-Stop-Logik (War selbst schon Automat) Start/Stop Fußgänger Ampel F Reset F-Ampel Rot

17 Technische Informatik I (SS 2006) Zusammenfassung Kapitel 1 Grundgatter UND, ODER, NICHT als boolsche Funktionen Schaltfunktionen und –netze als Funktionstabelle oder kombinatorisch Umwandlungen der Implementierung Paralleladdierer, -subtrahierer, -multiplizierer Kombinatorische Logik begrenzt Zustandsspeicher: Flip-Flop Zähler

18 Technische Informatik I (SS 2006) Zusammenfassung Kapitel 1 Schieberegister Serieller Addierer, Subtrahierer, Multiplizierer Codierung von Zuständen allgemein Übergänge von Zuständen Moore und Mealy-Automaten Funktions- und serielles Verhalten in ROM

19 Technische Informatik I (SS 2006) Logik verstanden Wie implementieren?

20 Technische Informatik I (SS 2006) Historische Entwicklung Diverse mechanische Ansätze Steuerung Webstuhl

21 Technische Informatik I (SS 2006) Historische Entwicklung Holerith- Tabelliermaschinen Vorläufer der Datenbank Lochkarten mit vorgedachten Merkmalen (ursprünglich für Volkszählung) Noch bis Mitte des 20sten Jahrhunderts benutzt In IBM aufgegangen

22 Technische Informatik I (SS 2006) Konrad Zuse ( ) Mechanischer Rechner Z Relaisgesteuerte Z Z23 mit Transistoren Zuse KG 1969 in Siemens aufgegangen

23 Technische Informatik I (SS 2006) Historische Entwicklung Elektromechanische Computer (Z3) Eniac: Röhren

24 Technische Informatik I (SS 2006) Telefon Automatische Telefonvermittlung Siegeszug der Telekommunikation im 20ten Jahrhundert

25 Technische Informatik I (SS 2006) Teil 2: Integrierte Schaltungen 2a: Halbleiter

26 Technische Informatik I (SS 2006) Vom Atom zum Festkörper Atom Diskrete Energieniveaus: 1s, 2s, 3p 2-atomiges Molekül: Gemeinsame Orbitale Aber: Pauli-Prinzip Energieniveaus müssen aufspalten Aufhebung der Energieentartung Festkörper Mehrere Mole an Atomen Zustände nicht mehr unterscheidbar (Bänder)

27 Technische Informatik I (SS 2006) Abstand der Bänder Besondere Bänder: Valenzband (VB) (äußere Elektronen) Leitungsband (LB) Leer bei T=0K Nichtleiter: VB gefüllt, LB leer Abstand LB und VB groß (ca 5 eV) Elektronen können sich in VB nicht bewegen (Enegieaufnahme) Leiter: VB nur zum Teil gefüllt oder VB und LB überlappen

28 Technische Informatik I (SS 2006) Halbleiter vs. Isolatoren Lücke kann durch themische Bewegung übersprungen werden Fermi-Statistik Isolatoren: > 1000K Halbleiter: Bei Raumtemperatur geringe Eigenleitung 1mm² Ge-Draht hat 0,5MO Widerstand sinkt bei steigender Temperatur

29 Technische Informatik I (SS 2006) Thermische Bewegung

30 Technische Informatik I (SS 2006) Si (Silizium) 4. Hauptgruppe Tetraeder-Struktur Ge: Auch 4-wertiger Halbleiter

31 Technische Informatik I (SS 2006) N-dotiere Halbleiter Ersetze Anteil an Si-Atomen mit fünfwertigen Atom (Dotierung) 1 ungepaartes Elektron Festkörper nicht elektrisch geladen Aber: freie Landungsträger bei Raumtemperatur - Si As Si +

32 Technische Informatik I (SS 2006) N-dotiere Halbleiter

33 Technische Informatik I (SS 2006) P-dotierte Halbleiter Dotiere Si (oder Ge) mit 3-wertigen Atomen Ungepaartes Elektron am benachbarten Si-Atom Wirkt als Akzeptor Elektronen werden hier eingefangen Konzept der Löcher

34 Technische Informatik I (SS 2006) Teil 2: Integrierte Schaltungen 2b: Dioden & Transistoren

35 Technische Informatik I (SS 2006) Diode Bringen P- und N- Halbleiter zusammen Freie e - fallen in die Löcher

36 Technische Informatik I (SS 2006) Diode Es bildet sich Verarmungszone aus Nicht mehr el. Neutral (E- Feld) Potentialdifferenz Diffusionsspannung 0,1-0,8 V

37 Technische Informatik I (SS 2006) Diode Anlegen einer Spannung: + an N und – and P Freie Ladungsträger werden angezogen Verarmungszone wird größer Diode sperrt - an N und + and P Freie Ladungsträger werden in die Veramungszone gedrückt Verarmungszone wird kleiner Diode leitet

38 Technische Informatik I (SS 2006) Diode Einbahnstraße Schaltzeichen Leitet: (technische Stromrichtung) Sperrt: Anwendung: Gleichrichter

39 Technische Informatik I (SS 2006) LEDs Durch Rekombination der Löcher + Elektronen: Lichtaussendung: Schaltzeichen: Wichtig: Vorwiderstand

40 Technische Informatik I (SS 2006) Bipolarer Transistor Bringe Diodenpaar als Sandwich zusammen 2 Typen: NPN und PNP 3 Pole: Basis Kollektor Emiter Basis muss sehr schmal sein

41 Technische Informatik I (SS 2006) NPN-Transistor Spannung an Basis-Kellektor Sperrichtung D.h. + an N und – an P

42 Technische Informatik I (SS 2006) Transistor schaltet Legen nun Spannung mit positiver Polarität an Basis-Emiter an Teildiode in Durchlassrichtung Ladungsträger fließen weiter zum Kollektor Strom fließt vom Emmiter zum Kollektor Basisstrom klein (Basis schmale Schicht)

43 Technische Informatik I (SS 2006) Transistor als Verstärker Einige Elektronen fallen in die Basis-Löcher Ladung muss abgesaugt werden Kleiner Basis-Emmiter- Strom Aber: Emmiter-Kollektor- Strom ca. 100 mal größer Normale Anwendung: Emmitter-Kollektor- Spannung konstant Basis-Potential regelt

44 Technische Informatik I (SS 2006) Ziel: Müssen mit Transistoren und Dioden NICHT, UND, ODER bauen (oder NAND)

45 Technische Informatik I (SS 2006) Definitionen Spannungspegel: 5V als 1 0V als 0 Positive Logik 5V als 0, 0V als 1 Negative Logik Eingangsbereich toleranter als Ausgangsbereich Gatterlaufzeiten 3,3 V- Logik

46 Technische Informatik I (SS 2006) Inverter UE=0VUE=0V R= UA=5VUA=5V Potential an Basis U E =0V CE-Widerstand sehr groß Spannungsteiler liefert U A =5V Potential an Basis U E =5V CE-Widerstand gering Spannungsteiler liefert U A =0V Brauchen nur noch UND/ODER UE=5VUE=5VR=0 UA=0VUA=0V

47 Technische Informatik I (SS 2006) Diodenlogik UND-Gatter Einer der beiden Eingänge U 1,2 =0V Strom fließt Spannungsabfall an R maximal U a 0V ODER-Gatter Einer der beiden Eingänge U 1,2 =5V Strom fließt Spannungsabfall an R maximal U a 0V U1=5VU1=5V U2=0VU2=0VU2=5VU2=5V U1=5VU1=5V U2=0VU2=0V U1=0VU1=0V

48 Technische Informatik I (SS 2006) DTL – Dioden-Transistor-Logik Problem bei Diodenlogik: Spannungsteiler Für jedes Gatter sinkt Pegel… (bei 5V) …bzw. steigt Pegel (bei 0V) Lösung: Inverter-Verstärker- Stufe Bsp: DTL-NAND-Gatter

49 Technische Informatik I (SS 2006) TTL Ersetze Dioden durch Multi-Emitter- Transistor Schneller als DTL (10ns)

50 Technische Informatik I (SS 2006) TTL Gegentakt-Endstufe: T2 sperrt UX=5V T3 leitet, T4 sperrt T2 leitet UX=0V T3 sperrt, T4 leitet Einer der beiden Transistoren T3,4 leitet Gatter kann Strom aufnehmen und abgeben UXUX

51 Technische Informatik I (SS 2006) Tristate E Zusätzlicher Enable- Eingang: E=0 T2 sperrt und damit T4 Über Diode wird Basis von T3 auf Lo gezogen T3 sperrt Ausgang hochohmig

52 Technische Informatik I (SS 2006) Bus mit Geräten Bus Gerät 1Gerät 3Gerät 2 Arbiter REQ1 ACK1REQ2 ACK2 REQ3 ACK3 Alle Geräte hochohmig Enable nur wenn ACK=1

53 Technische Informatik I (SS 2006) Schottky Schottky-Dioden Nur Elektronen an Ladungstransport beteiligt Schnell (ps-Bereich) Begrenzt Basis-Emitter-Strom durch Durchschalten Schneller als TTL (3ns) MetallN-Zone

54 Technische Informatik I (SS 2006) ECL Referenzspannung U r =-1,3 V Ist x 1 UND x 2 < U r T 1 und T 2 sperren und T 3 leitet Sonst sperrt T 3 Gatterlaufzeit 0,7ns Verlustleistung 3-5 mal höher als TTL

55 Technische Informatik I (SS 2006) Zusammenfassung Halbleiter: Leiten effektiv nur bei Dotierung Diode: Einbahnstraße der Elektronik Transistor: Elektronischer Schalter/Verstärker Schaltungen mit bipolaren Transistoren TTL/ECL Nachteile/Grenzen von Schaltungen mit bipolaren Transistoren Große Fläche auf Chip Bipolare Transistoren sind stromgesteuert Höherer Aufwand bei integrierter Technik

56 Technische Informatik I (SS 2006) J-FET Source-Drain-Fluss schnürt sich ab wenn Spannung steigt Abschnürspannung kann mit Gatespannung geregelt werden Junction Field Effective Transistor

57 Technische Informatik I (SS 2006) Aufbau in Integrationstechnik

58 Technische Informatik I (SS 2006) Herstellungsschritte

59 Technische Informatik I (SS 2006) MOS-FET P-Substrat n-n- n+n+ n+n+ SiO 2 SourceDrain Gate Bulk Sehr hoher Eingangswiderstand >10 12 Leitender n - -Kanal Gate negativ gegen Source Ladungsträger werden verdrängt Verarmungstyp n-Kanal p-Kanal

60 Technische Informatik I (SS 2006) MOS-FET P-Substrat n+n+ n+n+ SiO 2 SourceDrain Gate Bulk Anreicherungstyp Durch positive Spannung gegen Bulk n-Ladungsträger reichern sich an Gate an n-Kanalp-Kanal

61 Technische Informatik I (SS 2006) MOSFET n-Typ leitet: Wenn U Gate >U Source p-Typ leitet Wenn U Gate

62 Technische Informatik I (SS 2006) CMOS Complemetary Metal Oxide Semiconductor Benutzt N- und P-Typ Versorgungsspannung 5V oder 3,3V

63 Technische Informatik I (SS 2006) CMOS-Inverter n-Typ leitet: Wenn U Gate >U Source p-Typ leitet Wenn U Gate

64 Technische Informatik I (SS 2006) CMOS-Inverter: Stromverbrauch Floating- Eingang: Beide Transistoren leiten Kann Gatter zerstören Vermeiden! Eingang 1 oder 0 (Nahezu) kein statischer Stromverbrauch Aber: Dynamisch durch Umladen der Kapazitäten Bsp: Gate-Kapazität 10fF (Gering) Kapazität der Leitungen 1pf Bsp: 1% Aktivität, 200MHz I=N*(C*U)/dt =1%* *1pF*3,3V/5ns =6,6A

65 Technische Informatik I (SS 2006) CMOS-NAND n-Typ leitet: Wenn U Gate >U Source p-Typ leitet Wenn U Gate

66 Technische Informatik I (SS 2006) CMOS-Transceiver Durchleitung beider Zustände

67 Technische Informatik I (SS 2006) TTL vs. CMOS FamilieLeistung/ Gatter Laufzeit Standard-TTLTTL10mW10ns Schottky-TTLS-TTL20mW3ns Low-Power-S-TTLLS-TTL2mW9ns Advanced-LS-TTLALS-TTL1mW4ns FamilieLeistung/ Gatter/ MHz Laufzeit CMOSC0,3mW90ns High-Speed-CMOSHC0.5mW10ns Advanced-CMOSAC0,8mW3ns


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