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Technische Informatik I (SS 2006) Teil 1: Logik 1e: Zustandsautomaten.

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Technische Informatik I (SS 2006) Teil 1: Logik 1e: Zustandsautomaten.

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1 Technische Informatik I (SS 2006) Teil 1: Logik 1e: Zustandsautomaten

2 Technische Informatik I (SS 2006) Synchroner Zähler als Zustandsautomat Betrachte Zählerstand als Zustand Übergänge ohne Randbedingungen 0 31 2

3 Technische Informatik I (SS 2006) Zustandsautomat (1) Nur Ausgabe Hier Codierung möglich Keine Eingabe Takt und asynchroner Reset kein Eingang! Zustandsspeicher 0, 1, 2, 3 Flip-Flops Übergangsregeln Wenn 0, dann 1 Wenn 1, dann 2 Wenn 3, dann 4 Wenn 4, dann 0 Kombinatorische Logik Ausgabe Kombinatorische Logik

4 Technische Informatik I (SS 2006) Codierung der Zustände Natürliche Codierung: 0 ist 00 1 ist 01 2 ist 10 3 ist 11 Decodierung nicht nötig One-Hot Codierung: 0 ist 0001 1 ist 0010 2 ist 0100 3 ist 1000 Decodierung z.B. durch 4-zu-2-Kodierer

5 Technische Informatik I (SS 2006) Codierung der Zustände Bsp: Ampelfarben Rot ist 001 Gelb ist 010 Grün ist 100 Rot-Gelb ist 011 Natürliche Codierung, verschwendet Flip- Flops Nur 4 Zustände, 2 FFs reichen aus, dichte Codierung Rot ist 10 Gelb ist 01 Grün ist 00 Rot-Gelb ist 11 Im Prinzip jede Codierung möglich (Schaltungsaufwand, Timing)

6 Technische Informatik I (SS 2006) Synchroner Zähler als Zustandsautomat Betrachte Zählerstand als Zustand Möchte Vorwärts- und Rückwärtszählen Eingang R 0 31 2 R=0 R=1

7 Technische Informatik I (SS 2006) Zustandsautomat (2) Eingänge Beeinflussen Übergangs- regeln Zustandsspeicher 0, 1, 2, 3 Flip-Flops Übergangsregeln Wenn 0, dann 1 Wenn 1, dann 2 Wenn 3, dann 4 Wenn 4, dann 0 Kombinatorische Logik Ausgabe Kombinatorische Logik Eingänge

8 Technische Informatik I (SS 2006) Definitionen (Zustands-)Automat (state machine): System, dass verschiedene Zustände annehmen kann Übergänge hängen von Eingangsvariablen ab Endlicher Automat (finite s.m.) Nur begrenzte Anzahl von N Zuständen Deterministischer Automat Eingangsinformation und Vorzustand bestimmen Verhalten eindeutig Endlicher, deterministischer Automat …Grundlage der Prozesssteuerung

9 Technische Informatik I (SS 2006) Zustandsautomat (3) Eingänge gehen nur in Übergangslogik Moore-Automat Eingänge gehen auch in Ausgabelogik Mealy-Automat Zustandsspeicher 0, 1, 2, 3 Flip-Flops Übergangsregeln Wenn 0, dann 1 Wenn 1, dann 2 Wenn 3, dann 4 Wenn 4, dann 0 Kombinatorische Logik Ausgabe Kombinatorische Logik Eingänge

10 Technische Informatik I (SS 2006) Moore vs. Mealy Moore Spezialfall von Mealy Mealy kann sofort reagieren Weniger FFs Mehr kombinatorische Logik Aber: kombinatorische Logik kann kritisch werden. Hazards, Spikes Mealy kann in Moore umgewandelt werden (1 Takt Zeitverlust)

11 Technische Informatik I (SS 2006) Ampelanlage - Aufgabenstellung Zwei kreuzende Straßen Hauptstraße (1) soll Grün haben Nebenstraße (2) soll Rot haben, bis Auto wartet Berücksichtigung von Fußgängern Beide Straßen Rot für Fußgängerphase Eingänge Auto wartet A=1 Fußgänger wartet F=1

12 Technische Informatik I (SS 2006) Ampelanlage - Zustandsdiagramm Grün A=0 & F=0 Gelb A=1 | F=1 RotF F=1 F=0 RotA RotGelbF Grün2 Gelb2 ZustandAmpel1Ampel2Fußgänger Grün Gelb RotF RotGelbF RotA Grün2 Gelb2

13 Technische Informatik I (SS 2006) Wahl der Codierung 7 Zustände: Dichte Codierung benötigt 3 FFs XYZ Ausgänge Bsp: A1Rot=X|(¬X&Y&¬Z) Simulation ZustandAmpel1Ampel2Fußgänger Grün Gelb RotF RotGelbF RotA Grün2 Gelb2 XYZ 000 001 010 011 100 101 110

14 Technische Informatik I (SS 2006) Schaltungsentwurf Hier nur erste 4 Übergänge (Achtung: 000- Schleife fehlt!) Grün Gelb RotF RotGelbF 000 001 010 011 J Q ¬Q J Q ¬Q J Q ¬Q Auto Fuss

15 Technische Informatik I (SS 2006) Kombinatorische Logik als ROM Fasse die 3 FF- Ausgänge + 2 Eingänge als Adresse auf Die 3 Übergangs- Ausgänge und 8 Ampellichter als Bitmuster: 32 Wörter à 11 Bit ROM=Read Only Memory XYZAFXYZ111222FF 00000000 001 100 10 00001001 001 100 10 00010001 001 100 10 00011001 001 100 10 00100010 010 100 10 00101010 010 100 10

16 Technische Informatik I (SS 2006) Kombination von Zustandsmaschinen Schlecht: Fußgänger drückt kurz, Zustand geht von Grün nach Gelb, was macht Maschine? Normale Ampel; Fußgänger drückt, Licht geht an Brauchen Start-Stop-Logik (War selbst schon Automat) Start/Stop Fußgänger Ampel F Reset F-Ampel Rot

17 Technische Informatik I (SS 2006) Zusammenfassung Kapitel 1 Grundgatter UND, ODER, NICHT als boolsche Funktionen Schaltfunktionen und –netze als Funktionstabelle oder kombinatorisch Umwandlungen der Implementierung Paralleladdierer, -subtrahierer, -multiplizierer Kombinatorische Logik begrenzt Zustandsspeicher: Flip-Flop Zähler

18 Technische Informatik I (SS 2006) Zusammenfassung Kapitel 1 Schieberegister Serieller Addierer, Subtrahierer, Multiplizierer Codierung von Zuständen allgemein Übergänge von Zuständen Moore und Mealy-Automaten Funktions- und serielles Verhalten in ROM

19 Technische Informatik I (SS 2006) Logik verstanden Wie implementieren?

20 Technische Informatik I (SS 2006) Historische Entwicklung Diverse mechanische Ansätze Steuerung Webstuhl

21 Technische Informatik I (SS 2006) Historische Entwicklung Holerith- Tabelliermaschinen Vorläufer der Datenbank Lochkarten mit vorgedachten Merkmalen (ursprünglich für Volkszählung) Noch bis Mitte des 20sten Jahrhunderts benutzt In IBM aufgegangen

22 Technische Informatik I (SS 2006) Konrad Zuse (1910-1995) Mechanischer Rechner Z1 1934- 38 1941 Relaisgesteuerte Z3 1956 Z23 mit Transistoren Zuse KG 1969 in Siemens aufgegangen

23 Technische Informatik I (SS 2006) Historische Entwicklung Elektromechanische Computer (Z3) Eniac: Röhren

24 Technische Informatik I (SS 2006) Telefon Automatische Telefonvermittlung Siegeszug der Telekommunikation im 20ten Jahrhundert

25 Technische Informatik I (SS 2006) Teil 2: Integrierte Schaltungen 2a: Halbleiter

26 Technische Informatik I (SS 2006) Vom Atom zum Festkörper Atom Diskrete Energieniveaus: 1s, 2s, 3p 2-atomiges Molekül: Gemeinsame Orbitale Aber: Pauli-Prinzip Energieniveaus müssen aufspalten Aufhebung der Energieentartung Festkörper Mehrere Mole an Atomen Zustände nicht mehr unterscheidbar (Bänder)

27 Technische Informatik I (SS 2006) Abstand der Bänder Besondere Bänder: Valenzband (VB) (äußere Elektronen) Leitungsband (LB) Leer bei T=0K Nichtleiter: VB gefüllt, LB leer Abstand LB und VB groß (ca 5 eV) Elektronen können sich in VB nicht bewegen (Enegieaufnahme) Leiter: VB nur zum Teil gefüllt oder VB und LB überlappen

28 Technische Informatik I (SS 2006) Halbleiter vs. Isolatoren Lücke kann durch themische Bewegung übersprungen werden Fermi-Statistik Isolatoren: > 1000K Halbleiter: Bei Raumtemperatur geringe Eigenleitung 1mm² Ge-Draht hat 0,5MO Widerstand sinkt bei steigender Temperatur

29 Technische Informatik I (SS 2006) Thermische Bewegung

30 Technische Informatik I (SS 2006) Si (Silizium) 4. Hauptgruppe Tetraeder-Struktur Ge: Auch 4-wertiger Halbleiter

31 Technische Informatik I (SS 2006) N-dotiere Halbleiter Ersetze Anteil an Si-Atomen mit fünfwertigen Atom (Dotierung) 1 ungepaartes Elektron Festkörper nicht elektrisch geladen Aber: freie Landungsträger bei Raumtemperatur - Si As Si +

32 Technische Informatik I (SS 2006) N-dotiere Halbleiter

33 Technische Informatik I (SS 2006) P-dotierte Halbleiter Dotiere Si (oder Ge) mit 3-wertigen Atomen Ungepaartes Elektron am benachbarten Si-Atom Wirkt als Akzeptor Elektronen werden hier eingefangen Konzept der Löcher

34 Technische Informatik I (SS 2006) Teil 2: Integrierte Schaltungen 2b: Dioden & Transistoren

35 Technische Informatik I (SS 2006) Diode Bringen P- und N- Halbleiter zusammen Freie e - fallen in die Löcher

36 Technische Informatik I (SS 2006) Diode Es bildet sich Verarmungszone aus Nicht mehr el. Neutral (E- Feld) Potentialdifferenz Diffusionsspannung 0,1-0,8 V

37 Technische Informatik I (SS 2006) Diode Anlegen einer Spannung: + an N und – and P Freie Ladungsträger werden angezogen Verarmungszone wird größer Diode sperrt - an N und + and P Freie Ladungsträger werden in die Veramungszone gedrückt Verarmungszone wird kleiner Diode leitet

38 Technische Informatik I (SS 2006) Diode Einbahnstraße Schaltzeichen Leitet: (technische Stromrichtung) Sperrt: + - + - Anwendung: Gleichrichter

39 Technische Informatik I (SS 2006) LEDs Durch Rekombination der Löcher + Elektronen: Lichtaussendung: Schaltzeichen: Wichtig: Vorwiderstand

40 Technische Informatik I (SS 2006) Bipolarer Transistor Bringe Diodenpaar als Sandwich zusammen 2 Typen: NPN und PNP 3 Pole: Basis Kollektor Emiter Basis muss sehr schmal sein

41 Technische Informatik I (SS 2006) NPN-Transistor Spannung an Basis-Kellektor Sperrichtung D.h. + an N und – an P

42 Technische Informatik I (SS 2006) Transistor schaltet Legen nun Spannung mit positiver Polarität an Basis-Emiter an Teildiode in Durchlassrichtung Ladungsträger fließen weiter zum Kollektor Strom fließt vom Emmiter zum Kollektor Basisstrom klein (Basis schmale Schicht)

43 Technische Informatik I (SS 2006) Transistor als Verstärker Einige Elektronen fallen in die Basis-Löcher Ladung muss abgesaugt werden Kleiner Basis-Emmiter- Strom Aber: Emmiter-Kollektor- Strom ca. 100 mal größer Normale Anwendung: Emmitter-Kollektor- Spannung konstant Basis-Potential regelt

44 Technische Informatik I (SS 2006) Ziel: Müssen mit Transistoren und Dioden NICHT, UND, ODER bauen (oder NAND)

45 Technische Informatik I (SS 2006) Definitionen Spannungspegel: 5V als 1 0V als 0 Positive Logik 5V als 0, 0V als 1 Negative Logik Eingangsbereich toleranter als Ausgangsbereich Gatterlaufzeiten 3,3 V- Logik

46 Technische Informatik I (SS 2006) Inverter UE=0VUE=0V R= UA=5VUA=5V Potential an Basis U E =0V CE-Widerstand sehr groß Spannungsteiler liefert U A =5V Potential an Basis U E =5V CE-Widerstand gering Spannungsteiler liefert U A =0V Brauchen nur noch UND/ODER UE=5VUE=5VR=0 UA=0VUA=0V

47 Technische Informatik I (SS 2006) Diodenlogik UND-Gatter Einer der beiden Eingänge U 1,2 =0V Strom fließt Spannungsabfall an R maximal U a 0V ODER-Gatter Einer der beiden Eingänge U 1,2 =5V Strom fließt Spannungsabfall an R maximal U a 0V U1=5VU1=5V U2=0VU2=0VU2=5VU2=5V U1=5VU1=5V U2=0VU2=0V U1=0VU1=0V

48 Technische Informatik I (SS 2006) DTL – Dioden-Transistor-Logik Problem bei Diodenlogik: Spannungsteiler Für jedes Gatter sinkt Pegel… (bei 5V) …bzw. steigt Pegel (bei 0V) Lösung: Inverter-Verstärker- Stufe Bsp: DTL-NAND-Gatter

49 Technische Informatik I (SS 2006) TTL Ersetze Dioden durch Multi-Emitter- Transistor Schneller als DTL (10ns)

50 Technische Informatik I (SS 2006) TTL Gegentakt-Endstufe: T2 sperrt UX=5V T3 leitet, T4 sperrt T2 leitet UX=0V T3 sperrt, T4 leitet Einer der beiden Transistoren T3,4 leitet Gatter kann Strom aufnehmen und abgeben UXUX

51 Technische Informatik I (SS 2006) Tristate E Zusätzlicher Enable- Eingang: E=0 T2 sperrt und damit T4 Über Diode wird Basis von T3 auf Lo gezogen T3 sperrt Ausgang hochohmig

52 Technische Informatik I (SS 2006) Bus mit Geräten Bus Gerät 1Gerät 3Gerät 2 Arbiter REQ1 ACK1REQ2 ACK2 REQ3 ACK3 Alle Geräte hochohmig Enable nur wenn ACK=1

53 Technische Informatik I (SS 2006) Schottky Schottky-Dioden Nur Elektronen an Ladungstransport beteiligt Schnell (ps-Bereich) Begrenzt Basis-Emitter-Strom durch Durchschalten Schneller als TTL (3ns) MetallN-Zone

54 Technische Informatik I (SS 2006) ECL Referenzspannung U r =-1,3 V Ist x 1 UND x 2 < U r T 1 und T 2 sperren und T 3 leitet Sonst sperrt T 3 Gatterlaufzeit 0,7ns Verlustleistung 3-5 mal höher als TTL

55 Technische Informatik I (SS 2006) Zusammenfassung Halbleiter: Leiten effektiv nur bei Dotierung Diode: Einbahnstraße der Elektronik Transistor: Elektronischer Schalter/Verstärker Schaltungen mit bipolaren Transistoren TTL/ECL Nachteile/Grenzen von Schaltungen mit bipolaren Transistoren Große Fläche auf Chip Bipolare Transistoren sind stromgesteuert Höherer Aufwand bei integrierter Technik

56 Technische Informatik I (SS 2006) J-FET Source-Drain-Fluss schnürt sich ab wenn Spannung steigt Abschnürspannung kann mit Gatespannung geregelt werden Junction Field Effective Transistor

57 Technische Informatik I (SS 2006) Aufbau in Integrationstechnik

58 Technische Informatik I (SS 2006) Herstellungsschritte

59 Technische Informatik I (SS 2006) MOS-FET P-Substrat n-n- n+n+ n+n+ SiO 2 SourceDrain Gate Bulk Sehr hoher Eingangswiderstand >10 12 Leitender n - -Kanal Gate negativ gegen Source Ladungsträger werden verdrängt Verarmungstyp n-Kanal p-Kanal

60 Technische Informatik I (SS 2006) MOS-FET P-Substrat n+n+ n+n+ SiO 2 SourceDrain Gate Bulk Anreicherungstyp Durch positive Spannung gegen Bulk n-Ladungsträger reichern sich an Gate an n-Kanalp-Kanal

61 Technische Informatik I (SS 2006) MOSFET n-Typ leitet: Wenn U Gate >U Source p-Typ leitet Wenn U Gate { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.org/648352/1/slides/slide_60.jpg", "name": "Technische Informatik I (SS 2006) MOSFET n-Typ leitet: Wenn U Gate >U Source p-Typ leitet Wenn U Gate U Source p-Typ leitet Wenn U Gate

62 Technische Informatik I (SS 2006) CMOS Complemetary Metal Oxide Semiconductor Benutzt N- und P-Typ Versorgungsspannung 5V oder 3,3V

63 Technische Informatik I (SS 2006) CMOS-Inverter n-Typ leitet: Wenn U Gate >U Source p-Typ leitet Wenn U Gate { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.org/648352/1/slides/slide_62.jpg", "name": "Technische Informatik I (SS 2006) CMOS-Inverter n-Typ leitet: Wenn U Gate >U Source p-Typ leitet Wenn U Gate U Source p-Typ leitet Wenn U Gate

64 Technische Informatik I (SS 2006) CMOS-Inverter: Stromverbrauch Floating- Eingang: Beide Transistoren leiten Kann Gatter zerstören Vermeiden! Eingang 1 oder 0 (Nahezu) kein statischer Stromverbrauch Aber: Dynamisch durch Umladen der Kapazitäten Bsp: Gate-Kapazität 10fF (Gering) Kapazität der Leitungen 1pf Bsp: 1% Aktivität, 200MHz I=N*(C*U)/dt =1%*1.000.000*1pF*3,3V/5ns =6,6A

65 Technische Informatik I (SS 2006) CMOS-NAND n-Typ leitet: Wenn U Gate >U Source p-Typ leitet Wenn U Gate { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.org/648352/1/slides/slide_64.jpg", "name": "Technische Informatik I (SS 2006) CMOS-NAND n-Typ leitet: Wenn U Gate >U Source p-Typ leitet Wenn U Gate U Source p-Typ leitet Wenn U Gate

66 Technische Informatik I (SS 2006) CMOS-Transceiver Durchleitung beider Zustände

67 Technische Informatik I (SS 2006) TTL vs. CMOS FamilieLeistung/ Gatter Laufzeit Standard-TTLTTL10mW10ns Schottky-TTLS-TTL20mW3ns Low-Power-S-TTLLS-TTL2mW9ns Advanced-LS-TTLALS-TTL1mW4ns FamilieLeistung/ Gatter/ MHz Laufzeit CMOSC0,3mW90ns High-Speed-CMOSHC0.5mW10ns Advanced-CMOSAC0,8mW3ns


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