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Technische Informatik I Schaltnetze und Schaltwerke II Tim Köhler Sommersemester 2001 Universität Bielefeld Technische.

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Präsentation zum Thema: "Technische Informatik I Schaltnetze und Schaltwerke II Tim Köhler Sommersemester 2001 Universität Bielefeld Technische."—  Präsentation transkript:

1 Technische Informatik I Schaltnetze und Schaltwerke II Tim Köhler Sommersemester 2001 Universität Bielefeld Technische Fakultät

2 19 January, 2014Präsentation 2 Übersicht Beispielschaltwerke Allgemeines zu sequentiellen Automaten Mealy- und Moore-Automat Beispielschaltwerk zur Steuerung einer Ampelanlage

3 19 January, 2014Präsentation 3 Beispielschaltwerk 1 Schaltwerk: Schaltnetz und Speicher Einfachstes Beispiel: Bemerkung: Direkter Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgang im allgemeinen nicht sofort zu erkennen/anzugeben

4 19 January, 2014Präsentation 4 Beispielschaltwerk 2 - 1/3 Bestimmung des Ausgangswortes :

5 19 January, 2014Präsentation 5 Beispielschaltwerk 2 - 2/3 Eingabewort x = (x 1, x 2, x 3 ) Ausgabewort y = (y 1, y 2 ) Zustandswort y = (z 1, z 2, z 3 ) 1.Schritt: z (in Zeitindexschreibweise) analysieren: z 1 (k+1) = (x 1 (k) ۷ x 2 (k)) ۸ z 2 (k) z 2 (k+1) = z 3 (k) z 3 (k+1) = z 1 (k) ۷ (x 3 (k) ۸ z 3 (k)) 2.Schritt: y (in Zeitindexschreibweise) analysieren: y 1 (k) = z 1 (k) y 2 (k) = z 1 (k) ۷ (x 3 (k) ۸ z 3 (k)) Fertig! Jetzt konkrete Belegungen einsetzen:

6 19 January, 2014Präsentation 6 Beispielschaltwerk 2 - 3/3 Zum Beispiel: Zustand für k=0 sei z=(0,1,0) Eingabefolge: (1,1,0,) (0,0,1) (0,1,1) Aus dem Gleichungssystemen für z und y folgt dann:

7 19 January, 2014Präsentation 7 Allgemeiner sequentieller Automat n Eingänge, m Ausgänge, q Speicher Beschreibbar durch Gleichungssystem: z 1 (k + 1) = f 1 (z 1 (k),..., z q (k), x 1 (k),..., x n (k))... z q (k + 1) = f q (z 1 (k),..., z q (k), x 1 (k),..., x n (k)) y 1 (k) = g 1 (z 1 (k),..., z q (k), x 1 (k),..., x n (k))... y m (k) = g m (z 1 (k),..., z q (k), x 1 (k),..., x n (k))

8 19 January, 2014Präsentation 8 Allgemeiner sequentieller Automat 1 Damit ist die vollständige Angabe des Folgezustands und der Ausgabe eines endlichen binären Zustandsautomaten, d. h. eines Automaten mit endlich vielen Zuständen (2 q Zustände), möglich durch die Angabe: seines Zustandswortes z(k) = (z 1 (k),...,z q (k)) {0,1} q seines Eingabewortes x(k) = (x 1 (k),...,x n (k)) {0,1} n seiner Ausgabefunktion g j : B q x B n B mit endlich vielen g j (x, z) = y j und j = 1...m seiner Übergangsfunktion f i : B q x B n B, z i = f i (z,x), i = 1...q mit z i = z i (k+1)

9 19 January, 2014Präsentation 9 Allgemeiner sequentieller Automat 2 Binärer endlicher Zustandsautomat (auch Mealy- Automat) A = (X,Y,Z,f,g) mit Eingabealphabet X = B n Ausgabealphabet Y= B m Zustandsalphabet Z=B q Übergangsfunktion f=(f 1,f 2,...,f q ) mit den Abbildungen f i : Z X B mit f i (x,z)=z i Ausgabefunktion g=(g 1,g 2,...,g m ) mit den Abbildungen g i : Z X B mit g i (x,z)=y i Realisierung: Speicher und Schaltnetze f und g : Kombinatorische Automaten aus q, bzw. m Schaltfunktionen 2 Schaltnetze und q Speicher

10 19 January, 2014Präsentation 10 Moore-Automat Spezialfall des (allgemeinen) binären endlichen Zustandsautomat (Mealy-Automat) Ausgabe hängt nur von Z, nicht von der momentanen Eingabe ab

11 19 January, 2014Präsentation 11 Wertetabellen Wertetabellen dienen bei den Schaltwerken - ähnlich wie bei den Schaltnetzen - zur Darstellung und Entwicklung des Verhaltens Neben x und y jetzt auch Eingabespalte für z und Ausgabespalte für z Für vollständiges Design für jeden der 2 q Zustände 2 n Zeilen (für jede Eingabekombination)

12 19 January, 2014Präsentation 12 Beispiel: Ampelschaltung 1/5 Aufgabe: Design eines sequentiellen Automaten mit q(=?) Zustandsspeichern für folgende Situation:

13 19 January, 2014Präsentation 13 Beispiel: Ampelschaltung 2/5 Verhaltensspezifikation: Normalerweise sind beide Fahrtrichtungen blockiert und Fußgänger haben grün Wird ein Fahrzeug auf einer der beiden Kontaktschleifen erkannt, so wird die entsprechende Ampel für eine Taktphase auf grün, danach wieder auf rot geschaltet

14 19 January, 2014Präsentation 14 Beispiel: Ampelschaltung 3/5 Eingabe x = (x 1,x 2 ) mit x i : Fahrzeug auf Schleife i Ausgabe y = (y 1,y 2,y 3 ) mit y i : Ampel i grün Zustände z = (z 1,z 2 ) mit z i : Richtung i frei. N.B.: Zustand (1,1) sei aus Sicherheitsgründen verboten

15 19 January, 2014Präsentation 15 Beispiel: Ampelschaltung 4/5 Ergebnisse für das Schaltungs-Design: 2 Speicher y 1, y 2 entsprechenden den momentanen Speicherzuständen z 1, z 2, d.h. g ist id Das zweite Schaltnetz (Übergangsfunktion f) ist durch die Tabelle beschrieben. Jetzt noch vereinfachen:

16 19 January, 2014Präsentation 16 Beispiel: Ampelschaltung 5/5 Somit : y 1 = z 1, y 2 = z 2, z 1 = x 1 ۸(¬z 2 ), z 2 = ((¬x 1 )۸ x 2 ۸ (¬z 2 )) ۷ (x 2 ۸ (¬z 1 ) ۸ z 2 ) Und y 3 = (¬x 1 ) ۸ (¬x 2 ) ۸ (¬z 1 ) ۸ (¬z 2 ) Das Schaltwerk sieht also so aus:

17 19 January, 2014Präsentation 17 Nächste Vorlesung: Wie werden die Speicher realisiert? Was sind Flip-Flops? Welche Arten gibt es? Hazard/Fehler Metastabilität


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