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Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 1 WUM-Projekt in Klasse 7 LPE 4: Sachrechnen: Dreisatz, Prozentrechnen.

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Präsentation zum Thema: "Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 1 WUM-Projekt in Klasse 7 LPE 4: Sachrechnen: Dreisatz, Prozentrechnen."—  Präsentation transkript:

1 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 1 WUM-Projekt in Klasse 7 LPE 4: Sachrechnen: Dreisatz, Prozentrechnen (prop. u. antiprop. Zuordnungen) Alternative PROJEKTTHEMEN: GOA - Müllabfuhr Urlaub auf Korfu (Währungen,...) Wochenmarkt in Schwäbisch Gmünd Straßen in Leinzell Gefälle und Steigungen Instandsetzung und Bau von Straßen

2 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 2 Verkehrs- schildanalyse Gefälle bestimmen Problemstellung Begriffs- klärung Transfer: Steigung u. Treppen Begründung des Projekts Variations- prinzip Transfer: Dächer Transfer: Skischanze... Zäune und Mauern Hilfen Lösungs- ansätze erarbeiten Transfer: Weitere prop. Größen Transfer: Antipro- protionalität

3 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 3 Straßen in Leinzell Welche hat das größte Gefälle? Wir untersuchen: Straße östlich der Realschule (ca. 14 %) Weg südlich der Realschule zum alten Eingang (ca. 18%) Landstraße von Brainkhofen nach Leinzell (9 %) Landstraße von Göggingen nach Leinzell (10%)

4 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 4 Was bedeutet das Verkehrsschild zwischen Lauterburg und Lautern? 16% INITIALPROBLEM Vermutungen Erfahrungsbereich Vorwissen 1. Lösungsansätze

5 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 5

6 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 6

7 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 7 Welche der beiden Straßen hat das größere Gefälle?

8 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 8 Welche Beschriftung muss ein Verkehrsschild an dieser Straße haben? ? %

9 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 9 45 %100 % Vergleiche und beschreibe ! Ende

10 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 10 Struktur des Projekts n Vorerfahrungen u. Vermutungen äußern n Handlungsorientierte Gruppenarbeit 1 an einer Straße n Auswertung der total offenen Experimentierphase n Gruppenarbeit 2 (vorbereitende Hausaufgabe - Messungen an 3 weiteren Straßen )

11 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 11 n Präsentation und Vergleich der Ergebnisse n 1. Ergebnissicherung

12 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 12 Gruppenarbeit 1 Materialien pro Vierergruppe: Meterstab 4 verschieden lange Dachlatten (50 cm, 100 cm, 150 cm und 200 cm lang) Geodreieck Wasserwaage Arbeitsanweisung: Versucht das Gefälle der Straße.... mit den obigen Materialien zu ermitteln. Zeit: 15 Minuten; anschließend stellt der jeweilige Gruppensprecher die Überlegungen vor.

13 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 13 Mögliche Lösungsansätze.....

14 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 14 Wo sind die kritischen Stellen bei der Messung?

15 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie Schüler: Wasserwaage und Dachlatte - 2. Schüler: Meterstab 3. Schüler: Geodreieck - 4. Schüler: Kontrolle und Protokoll Nach jeder Messung werden die Rollen getauscht. Gruppensprecher für Präsentation festlegen!

16 200 cm150 cm 100 cm50 cm 27 cm a b d.... Berechne a, b und d in der Skizze! Welches Gefälle hat der Weg? Beurteile die Skizze im Vergleich zur Wirklichkeit! Ende

17 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 17

18 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 18

19 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 19

20 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie cm... cm 1) Berechne aus den 2 Messergebnissen das Gefälle der Straße. 2) Welcher Hub ergibt sich bei 125 cm Schub? 3) Ermittle durch Rechnung den Schub bei einem Hub von 60 cm.... cm

21 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 21 Schub ist proportional zu Hub doppelter Schub==>doppelter Hub 3-facher Schub==>3-facher Hub 4-facher Schub==>4-facher Hub halber Schub==>halber Hub viertel Schub==>viertel Hub <== 2 Schübe addieren bzw. subtrahieren entsprechende Hübe addieren bzw. subtrahieren

22 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 22 Lage 1 Lage 2Lage 3 Gabelstapler mit Hub- und Schubmöglichkeit

23 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 23 Schub --> Hub 150 cm-->27 cm 50 cm--> 9 cm 200 cm-->36 cm 100 cm-->18 cm 18 % Mit einem 100-er Schub ergibt sich ein Hub, dessen Maßzahl den Prozentsatz bestimmt. Voraussetzung: Schub und Hub müssen in der gleichen Maßeinheit angegeben werden!

24 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 24 Straße X

25 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 25 Straße X Straße Y 20 % 12 %

26 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 26

27 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 27 Wie groß ist das Gefälle der abgebildeten Treppe? Bestimme die Länge von a und b. Ermittle das Gefälle der Treppen im Schulhaus bzw. zu Hause. 18,0 cm 28,0 cm 33,3 cm a? b?

28 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie cm 18 cm Schub Hub Schub-->Hub 28 cm-->18 cm 1 cm-->18/28 cm 100 cm-->1800/28 cm = 64,3 cm 64,3 %

29 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 29 Schub -->Hub 4,2 m-->4,2 m 21 m-->21 m 1 m-->1 m 100 m-->100 m 100 %

30 Schub (1,50 m) Schub s ? Hub 3,50 m Hub (2,50 m) Bestimme s und das Gefälle des Daches!

31 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 31 Schub -->Hub 1,50 m-->2,50 m ?-->3,50 m ________________________ 0,30 m-->0,50 m 2,10 m-->3,50 m ________________________ 0,50 m-->0,833333m 1,00 m-->1,666666m 100 m-->166,6666m 166,7%

32 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 32 Skispringen in Degenfeld (Königsbronn)

33 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie cm 60 cm 100 cm 90 cm 70 cm Welches Gefälle hat die Schreibtischplatte in der Position I, welches in der Position II? Wie groß ist das Gefälle, wenn bei der Platte ein Stellwinkel von 45 Grad gewählt wird? Zeichne in einem geeigneten Maßstab! I II

34 50 m 30 m 40 m Paragliding

35 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 35 Rampe zur Reparatur des Unterbodens 6,0 m. 4,2 m ENDE

36 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 36 Dachneigungen in Leinzell

37 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 37 Schätzen - Überschlagen - Messen - Rechnen

38 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 38 Schätzen - Überschlagen - Messen - Rechnen

39 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 39 Dachneigung des Münsters in Schwäbisch Gmünd

40 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 40 Variation n des Schubs bei gleichem Gefälle n des Hubs bei gleichem Gefälle n Hub und Schub berechnen bei gegebenem Prozentsatz n des Kontextes n des Gefälles - Betrachtung von Sonderfällen n Gefälle - Steigung n Verschiedene Dreiecke n unsichtbare Gerade (Treppe) n Lage (von links oben nach rechts unten - von rechts oben nach links unten)

41 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 41 n der Maßeinheiten Variation

42 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 42 Aufforderungs- charakter durch neue Medien Vernetzung Dreisatz und Prozentrechnen Handlungs- orientierung Starke Visualisierung Aufforderungs- charakter durch Anwendungs- orientierung Motivation durch lebensnahe und konkrete Beispiele Viele Lösungswege Messen und Mathematisieren; Modellbildung Lernen aus Fehlern Variationen Ganzheitliches L. verstehendes u. entdeckendes L.

43 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 43 Insellernen - Themenabgrenzung - hohe Vergessensrate Thema 1Thema 2Thema 3Thema 4 Themenvernetzung - lineare und globale Vernetzung KA

44 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 44 Aufgabenkultur Unterrichtskultur Kommunikations- kultur Weiterentwicklung - Veränderung Gutes bewahren und Neues erfahren

45 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 45 Schärfe - Präzision - Genauigkeit - Sicherheit der Mathematik Rest der Welt - nur begrenzt genaue Zahlen Abstrakte Begriffe haben eine Entwicklungsgeschichte - konkrete Manipulationen an konkreten Objekten - Visualisierungen Abstraktionsprozess - Allgemeinheitsgrad

46 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 46 7 Kriterien für den Projektunterricht (Otto) n Bedürfnisbezogenheit n Situationsbezogenheit n Interdisziplinarität n Selbstorganisation n Produktorientierung n Kollektive Realisierung n Gesellschaftliche Resonanz ENDE

47 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 47 6 Bildungsziele nach Prof.Dr.Dr.h.c. Franz Weinert Erwerb von intelligentem Wissen vertikaler Lerntransfer von anwendungsfähigemWissen horizontaler Lerntransfer des Lernen Lernens lateraler Lerntransfer von Schlüsselqualifikationen von sozialem Lernen von Wertorientierungen Erwerb

48 lehrergesteuerter, aber schülerzentrierter Unterricht; direkte Unterweisung und fragend-entwick. Unterricht; vertikalen Lerntransfer; systematischer Aufbau; aufeinander aufbauendes L.; sachlogischer Aufbau; tiefes Verständnis; verlötetes u. eingekapseltes Wissen; Projektunterricht; horizontalen Lerntransfer; Nutzung des Gelernten; relevantes Wissen für lebenspraktischen Kontext situatonsspez. Erfahrungen, lebensnahe Lern- Arrangements aktives, kreatives und situatives L.; variable, vielfältige u. originelle Übungs- und Anwendungsaufgaben Metakognitiver Kompetenzen; Reflexion über erfolgreiches L.; lateraler Lerntransfer; angeleitetes Lernen; selbständiges Lernen; Arbeits- u. Lerntechniken; Strategien der Infobeschaffung; Intelligentes WissenAnwendungsf. WissenLernen

49 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 49 2,40 m Die Randsteine wurden auf dem 48 m langen Straßenabschnitt beidseitig verlegt. 10 Randsteine kosten 180 DM. Wie teuer war allein das Setzen der Randsteine?

50 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 50 Die 48 m lange und 5m breite Straße neben der Schule erhält einen neuen Teerbelag. Ein 20 Quadratmeter großer neuer Belag kostet 450 DM. Mit welchen Reparaturkosten muss die Gemeinde Leinzell rechnen?

51 Zurück zur Auswahl Realschule Leinzell - Staatl. Realschulseminar Schwäbisch Gmünd Folie 51 Die Baufirma Kolb kann den neuen Strassenbelag mit 8 Arbeitern in 7 Arbeitstagen fertigstellen. Bürgermeister Nesper bittet jedoch die Firma Kolb die Arbeiten in 5 Tagen zu erledigen, da das bevorstehende Schulfest nicht beeinträchtigt werden sollte. Bitte in 5 statt in 7 Tagen die Arbeiten beenden. ?


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