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Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung1 Gliederung Kapitel 1 – Einführung.

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1 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung1 Gliederung Kapitel 1 – Einführung 1.1Entwurfsautomatisierung in der Elektronik (EDA) 1.2Hinweise 1.3Bedeutung der Entwurfsautomatisierung 1.4Entwicklung der Entwurfsautomatisierung 1.5Übersicht über den Entwurfsprozess 1.6Entwurfsstile 1.7Layoutebenen 1.8Entwurfsregeln 1.9Layoutsynthese als Optimierungsproblem 1.10Rechenkomplexität der Layoutsynthese 1.11Einteilung von Entwurfsalgorithmen 1.12Lösungsqualität von Entwurfsalgorithmen 1.13Graphentheoretische Grundbegriffe 1.14Häufig verwendete Layoutbegriffe

2 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung2 1.1 Entwurfsautomatisierung in der Elektronik (EDA) Entwicklung von Methoden, Algorithmen und Datenstrukturen zur Automatisierung des Entwurfs elektronischer Baugruppen (Schaltkreise, Hybridbaugruppen, Leiterplatten) Einsatz von Computerprogrammen (Software) beim Entwurf einer elektronischen Baugruppe Entwurfsautomatisierung = Electronic Design Automation (EDA):

3 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung3 1.1Entwurfsautomatisierung in der Elektronik (EDA) Herausbildung der EDA-Industrie in den 80er und 90er Jahren, heutiger geschätzter Jahresumsatz 4 Milliarden US-Dollar Bedeutendste EDA-Firmen (2006): Cadence, Synopsys, Mentor Wichtige Konferenzen: –Design, Automation and Test in Europe (DATE) –Design Automation Conference (DAC) –International Conference on Computer-Aided Design (ICCAD) –PCB Design Conference West/East

4 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung4 1.2Hinweise Behandlung von Algorithmen zur Automatisierung der Layoutsynthese (von der Netzliste bis zum fertigen, optimierten Layout), also Wie funktionieren Programme zum Entwurf einer elektronischen Baugruppe? Wie werden diese Programme erstellt, wie kann man sie modifizieren? Überwiegend Methoden der Layoutsynthese von digitalen Schaltungen, da höherer Automatisierungsgrad als bei analogen Schaltungen Berücksichtigung aller Hierarchie-Ebenen von elektronischen Baugruppen (Schaltkreise, Multichip-Module, Leiterplatten), jedoch Fokusierung auf den Schaltkreis-Bereich

5 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung5 1.2 Hinweise T. Lengauer: Combinatorial Algorithms for Integrated Circuit Layout, B. G. Teubner Stuttgart, 1990 S. M. Sait, H. Youssef: VLSI Physical Design Automation, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 1999, 2001 N. Sherwani: Algorithms for VLSI Physical Design Automation (Third Edition), Kluwer Academic Publishers, 1999, 2003 S. H. Gerez: Algorithms for VLSI Design Automation, John Wiley and Sons, 1999, 2000 Literatur J. Lienig: Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung, Springer Verlag, 2006 Weiterführende Literatur

6 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung6 1.3 Bedeutung der Entwurfsautomatisierung: Moores Law Quelle: Moore: Cramming more components onto integrated circuits" Electronics, Vol. 38, No. 8, 1965 Moores Law 1965 stellte Gordon Moore (Fairchild) fest, dass sich die Anzahl der Transistoren in einer integrierten Schaltung alle 12 Monate verdoppelt. 10 Jahre später präzisierte er seine Aussagen dahingehend, dass diese Verdopplung aller 18 Monate eintritt, was als Moores Law in die Geschichte einging.

7 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung7 1.3 Bedeutung der Entwurfsautomatisierung: Entwurfsschere Potential Design Complexity and Designer Productivity Design Complexity Logic Transistors per Chip (Million) Designer Productivity (1000) Trans./Staff - Month Logic Tr./Chip Tr./Staff-Month Equlvalent Added Complexity 58% Yr. compounded Complexity growth rate 21% Yr. compound Productivity growth rate Nach SIA Roadmap

8 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung8 EDA-Firmen: Software-Entwickler (Tool-Entwickler) Entwicklung von Strategien, Algorithmen sowie Software zur Erstellung und Weiterentwicklung von Entwurfswerkzeugen Firmen der Elektrotechnik/Elektronik: –CAD-Tool-Manager in einer Unterstützungsabteilung (Tool-Support) für den IC/LP-Entwurf –Anwender eines CAD-Tools (z.B. in einer Entwicklungsabteilung für den Schaltkreisentwurf) Entwicklung von Strategien, Algorithmen und Software zur Anpassung der kommerziell erworbenen Entwurfswerkzeuge an die konkreten Aufgabenstellungen innerhalb der Firma 1.3 Bedeutung der Entwurfsautomatisierung Notwendigkeit von EDA-Kenntnissen

9 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung9 1.4 Entwicklung der Layoutsynthese ZeitraumEntwurfswerkzeuge 1950 bis 1965Manueller Entwurf 1965 bis 1975Layout-Editoren, erste Platzierungs- und Verdrahtungswerkzeuge bei LPs 1975 bis 1985Ausgereifte Platzierungswerkzeuge (IC, LP), detaillierte Herausbildung von Entwurfsschritten, Entwicklung von Algorithmen für alle Entwurfsschritte 1985 bis 1990Erste Performance-Driven-Entwurfswerkzeuge, Entwicklung von Parallelalgorithmen für den Layoutentwurf, Ausreifen der den Algorithmen zugrunde liegenden Theorien (Graphentheorie, Lösungskomplexität usw.) 1990 bis 2000Erste Over-the-Cell (OTC)-Verdrahtung, 3D- bzw. Mehrlagen-Entwurf (insbesondere Verdrahtung) gewinnt schnell an Dominanz, Ausreifen der Schaltungssynthese, verdrahtungszentrierter Entwurf und Modellierung erlangen Bedeutung, Parallelisierung der Entwurfsschritte 2000 bis heuteAufkommen des fertigungszentrierten Entwurfs (DFM, Design for manufacturability), Strukturbreiten unterhalb der Lichtwellenlänge zwingen zu Optical Proximity Correction (OPC) und anderen Layoutmodifikationen, Reuse-orientierter Entwurf, d.h. verstärkte Wiederverwendung von entwickelten und erprobten Schaltungsmodulen, Einsatz von IP-Modulen (IP: Intellectual property)

10 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung10 Kapitel 1 – Einführung 1.1Entwurfsautomatisierung in der Elektronik (EDA) 1.2Hinweise 1.3Bedeutung der Entwurfsautomatisierung 1.4Entwicklung der Entwurfsautomatisierung 1.5Übersicht über den Entwurfsprozess 1.6Entwurfsstile 1.7Layoutebenen 1.8Entwurfsregeln 1.9Layoutsynthese als Optimierungsproblem 1.10Rechenkomplexität der Layoutsynthese 1.11Einteilung von Entwurfsalgorithmen 1.12Lösungsqualität von Entwurfsalgorithmen 1.13Graphentheoretische Grundbegriffe 1.14Häufig verwendete Layoutbegriffe

11 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung11 1.5Übersicht über den Entwurfsprozess Verhaltensentwurf Logischer Entwurf Layoutsynthese Layoutverifikation Chip ENTITY test is port a: in bit; end ENTITY test; Herstellung SystemspezifikationArchitekturentwurf Schaltungsentwurf Verpackung/Test

12 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung12 1.5Übersicht über den Entwurfsprozess Verhaltensentwurf Logischer Entwurf Layoutsynthese Layoutverifikation Chip Floorplanning Platzierung Verdrahtung Kompaktierung ENTITY test is port a: in bit; end ENTITY test; Partitionierung Herstellung SystemspezifikationArchitekturentwurf Schaltungsentwurf Verpackung/Test

13 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Layoutsynthese Layoutsynthese Floorplanning Platzierung Verdrahtung Kompaktierung Partitionierung Überführung einer Netzliste unter Nutzung von Technologie- und Bibliotheksinformationen in die reale geometrische Abbildung einer Schaltung

14 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Layoutsynthese Gegeben sei eine Menge von Zellen/Bauelementen und eine Menge von Verbindungen zwischen ihnen (Netzliste) sowie technologische und Zellen/Bauelemente-Informationen Gesucht ist eine optimierte Platzierung der Zellen/Bauelemente und die Ausführung der Verbindungen zwischen ihnen (Verdrahtung) unter Beachtung von Randbedingungen und Optimierungszielen Überführung einer Netzliste unter Nutzung von Technologie- und Bibliotheksinformationen in die reale geometrische Abbildung einer Schaltung Bibliothek

15 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Layoutsynthese: Digitalentwurf

16 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Layoutsynthese: Analogentwurf

17 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Layoutsynthese: Leiterplattenentwurf

18 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung18 Kapitel 1 – Einführung 1.1Entwurfsautomatisierung in der Elektronik (EDA) 1.2Hinweise 1.3Bedeutung der Entwurfsautomatisierung 1.4Entwicklung der Entwurfsautomatisierung 1.5Übersicht über den Entwurfsprozess 1.6Entwurfsstile 1.7Layoutebenen 1.8Entwurfsregeln 1.9Layoutsynthese als Optimierungsproblem 1.10Rechenkomplexität der Layoutsynthese 1.11Einteilung von Entwurfsalgorithmen 1.12Lösungsqualität von Entwurfsalgorithmen 1.13Graphentheoretische Grundbegriffe 1.14Häufig verwendete Layoutbegriffe

19 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung19 1.6Entwurfsstile Kundenspezifischer Entwurfsstil (Full-custom approach) Standardisierter Entwurfsstil (Semi-custom approach) –Zellenbasierter Entwurf, wie der Standardzellen- und Makrozellen-Entwurf –Arraybasierter Entwurf, wie der Entwurf von Gate-Arrays bzw. Field Programmable Gate-Arrays (FPGAs)

20 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Kundenspezifischer Entwurf: Layouteditor Drawing Tools Layer Palette Mouse Buttons Bar Layout Windows Toolbar Menu Bar Status Bar Cell Browser Locator Text Windows

21 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Standardzellen-Entwurf INOUT ORINVNORNANDAND IN1IN2OUT IN1IN2OUT IN1IN2OUT IN1IN2OUT

22 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung22 Kontakt Vdd GND OUT IN2 p-Kanal- Transistor n-Kanal- Transistor Metallebene Polyebene IN1 OUT IN2 IN1 OUT IN1 Vdd GND IN2 Diffusionsschicht

23 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung23 Power (Vdd)-Rail Ground (GND)-Rail Kontakt Vdd GND OUT IN2 p-Kanal- Transistor n-Kanal- Transistor Metallebene Polyebene IN1 OUT IN2 IN1 OUT IN1 Vdd GND IN2 Diffusionsschicht

24 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Standardzellen-Entwurf A A Durchgangszelle Padzelle Versorgungspad (Masse, Ground) GND Vdd Standard- zellen Verdrahtungs- kanäle

25 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Makrozellen-Entwurf GND Vdd PLA RAM Standardzellenblock RAM PLA Verdrahtungs- bereiche Versorgungspad (Masse, Ground) Padzelle

26 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Gate-Array-Entwurf GND Vdd Switchbox Versorgungspad (Masse, Ground) Vertikaler Kanal Horizontaler Kanal Padzelle

27 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Gate-Array-Entwurf: FPGA LB SB LB SB LB SB LB SB LB SB LB SB LB Zelle, logischer Block Switchbox

28 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Gate-Array-Entwurf: FPGA LB SB LB SB LB SB LB SB LB SB LB SB LB Zelle, logischer Block Switchbox Verbindung LB

29 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Layoutebenen Kontakt (contact cut) Metal1 (metal1) Polyebene (polysilicon) Diffusionsschicht (p/n diffusion) Vdd GND Via (via) Metal2 (metal2) Inverter-Zelle Externe Anschluss- verdrahtung

30 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Entwurfsregeln Minimale Weite a Minimaler Abstand b c d Minimale Überlappung e a b e d c Minimale Weitenregeln (Minimum width) Minimale Abstandsregeln (Minimum separation) Minimale Überlappungsregeln (Minimum overlap) Lambda

31 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung31 1.9Layoutsynthese als Optimierungsproblem Layoutentwurf ist komplexes Optimierungsproblem mit verschiedenen Optimierungszielen, wie z.B. minimale Chipfläche A und minimale Verbindungslänge L Optimierungsziele stehen häufig in Konkurrenz zueinander und sind mathematisch schwer fassbar, daher Abbildung als Zielfunktion (Kostenfunktion), wobei die einzelnen Ziele gewichtet eingehen, z.B. Z = w 1 * A + w 2 * L w 1 und w 2 sind Wichtungsfaktoren

32 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung32 1.9Layoutsynthese als Optimierungsproblem Bei der Layoutsynthese sind Randbedingungen einzuhalten Technologische Randbedingungen werden aus der zur Herstellung benutzten Technologie und deren Grenzwerten abgeleitet (technologisch bedingte Abstands-, Breiten- und Überlappungsregeln) Beispiel: Minimale Breiten- und Abstandswerte Elektrische Randbedingungen gewährleisten das angestrebte elektrische Verhalten der Baugruppe (auch funktionale Randbedingungen genannt) Beispiel: Maximal erlaubte Signalverzögerung einer Verbindung Entwurfsmethodische Randbedingungen werden eingeführt, um die Komplexität bzw. den Schwierigkeitsgrad des Entwurfs abzumildern (auch geometrische Randbedingungen genannt) Beispiel: Vorzugsrichtungen für die Verdrahtung

33 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung33 Probleme der Layoutsynthese gehören zur Klasse der NP-harten Probleme: Aufgrund der Komplexität des Entwurfsproblems und der damit verbundenen sehr großen Rechenzeiten können mit deterministischen Algorithmen keine optimalen Lösungen zeiteffektiv gefunden werden. Beispiel: Platzierung von n Bauelementen derart hintereinander, dass die Gesamtverbindungslänge minimiert wird –Lösungsraum besteht aus n! Möglichkeiten –Wenn 1 µs pro Platzierungsermittlung benötigt wird, wären bei n = 20 Bauelementen Jahre Rechenzeit nötig, um durch Einbeziehung aller Lösungen das Optimum zu ermitteln! 1.10Rechenkomplexität der Layoutsynthese

34 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung34 Ausweg: Nutzung von heuristischen Algorithmen, die dem globalen Optimum möglichst nahe kommen. Im Gegensatz zu einem Brute-Force-Algorithmus, der die beste aller denkbaren Lösungsmöglichkeiten anstrebt, sucht ein heuristischer Algorithmus unter Einbeziehung von möglichst intelligenten Methoden (Hilfswissen) nur einen Teil des Lösungsraumes ab. Dabei kommt es darauf an, ein hinreichend gutes, nicht notwendig optimales Ergebnis in akzeptabler Zeit zu finden. 1.10Rechenkomplexität der Layoutsynthese

35 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Einteilung von Entwurfsalgorithmen Aufgabe Konstruktiver Algorithmus Iterativer Algorithmus N Y Abbruchkriterium erfüllt ? Ausgabe der besten Lösung Anfangslösung

36 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung36 Kapitel 1 – Einführung 1.1Entwurfsautomatisierung in der Elektronik (EDA) 1.2Hinweise 1.3Bedeutung der Entwurfsautomatisierung 1.4Entwicklung der Entwurfsautomatisierung 1.5Übersicht über den Entwurfsprozess 1.6Entwurfsstile 1.7Layoutebenen 1.8Entwurfsregeln 1.9Layoutsynthese als Optimierungsproblem 1.10Rechenkomplexität der Layoutsynthese 1.11Einteilung von Entwurfsalgorithmen 1.12Lösungsqualität von Entwurfsalgorithmen 1.13Graphentheoretische Grundbegriffe 1.14Häufig verwendete Layoutbegriffe

37 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Graphentheoretische Grundbegriffe B C Graph A B G F D E E C A D F A B C MultigraphHypergraph Hyperkante KanteKnoten

38 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Graphentheoretische Grundbegriffe Gerichtete Graphen Maschen A B C E G F D A B C E G F D A B Pfad A-C-E-G Vollständiger Graph: Jeweils eine Kante existiert zwischen beliebigen Knotenpaaren Zusammenhängender Graph: Mindestens ein Pfad existiert zwischen beliebigen Knotenpaaren

39 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Graphentheoretische Grundbegriffe Baum : zusammenhängender und maschenfreier Graph A B CD E FGHIJK A B C EG F D Ungerichteter BaumGewurzelter Baum Blätter Wurzel

40 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Graphentheoretische Grundbegriffe Rektilinearer minimaler Spannbaum dreier Anschlusspunkte A, B, C B (2, 6) A (2, 1) C (6, 4)

41 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Graphentheoretische Grundbegriffe Rektilinearer minimaler Steinerbaum dreier Anschlusspunkte A, B, C B (2, 6) A (2, 1) C (6, 4) Steinerpunkt S (2, 4)

42 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung42 Kapitel 1 – Einführung 1.1Entwurfsautomatisierung in der Elektronik (EDA) 1.2Hinweise 1.3Bedeutung der Entwurfsautomatisierung 1.4Entwicklung der Entwurfsautomatisierung 1.5Übersicht über den Entwurfsprozess 1.6Entwurfsstile 1.7Layoutebenen 1.8Entwurfsregeln 1.9Layoutsynthese als Optimierungsproblem 1.10Rechenkomplexität der Layoutsynthese 1.11Einteilung von Entwurfsalgorithmen 1.12Lösungsqualität von Entwurfsalgorithmen 1.13Graphentheoretische Grundbegriffe 1.14Häufig verwendete Layoutbegriffe

43 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Häufig verwendete Layoutbegriffe (A: Net1) (B: Net2) (C: Net5) (NAND[1]: IN1 Net1, IN2 Net2, OUT Net3) (NAND[2]: IN1 Net1, IN2 Net2, OUT Net4) (NOR[1]: IN1 Net3, IN2 Net4, OUT Net5) A B NAND[1] NAND[2] NOR[1] (Net1: A, NAND[1].IN1, NAND[2].IN1) (Net2: B, NAND[1].IN2, NAND[2].IN2) (Net3: NAND[1].OUT, NOR[1].IN1) (Net4: NAND[2].OUT, NOR[1].IN2) (Net5: NOR[1].OUT, C) C Net1 Net5 Net2 Net4 Net3 Pinorientierte Netzliste Netzorientierte Netzliste

44 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Häufig verwendete Layoutbegriffe Verbindungsgraph A B NAND[1] NAND[2] NOR[1]C 4 5 A B NAND[1] NAND[2] NOR[1] C

45 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Häufig verwendete Layoutbegriffe Verbindungsmatrix A B NAND[1] NAND[2] NOR[1]C 4 5 A B NAND[1] NAND[2] NOR[1] C

46 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Häufig verwendete Layoutbegriffe Abstandsdefinition zweier Punkte P 1 (x 1,y 1 ) und P 2 (x 2,y 2 ) mit n = 2 Euklidische Metrik, n = 1 Manhattan-Metrik, n < 1 Sub-Manhattan-Metrik P1P1 P2P2

47 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung Häufig verwendete Layoutbegriffe mit n = 2 Euklidische Metrik, n = 1 Manhattan-Metrik Abstandsdefinition zweier Punkte P 1 (x 1,y 1 ) und P 2 (x 2,y 2 ) P1P1 P2P2

48 Layoutsynthese elektronischer Schaltungen – Grundlegende Algorithmen für die Entwurfsautomatisierung Kapitel 1: Einführung48 Zusammenfassung Kapitel 1 – Einführung 1.1Entwurfsautomatisierung in der Elektronik (EDA) 1.2Hinweise 1.3Bedeutung der Entwurfsautomatisierung 1.4Entwicklung der Entwurfsautomatisierung 1.5Übersicht über den Entwurfsprozess 1.6Entwurfsstile 1.7Layoutebenen 1.8Entwurfsregeln 1.9Layoutsynthese als Optimierungsproblem 1.10Rechenkomplexität der Layoutsynthese 1.11Einteilung von Entwurfsalgorithmen 1.12Lösungsqualität von Entwurfsalgorithmen 1.13Graphentheoretische Grundbegriffe 1.14Häufig verwendete Layoutbegriffe


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