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Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik in der Physik Laurenz.

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Präsentation zum Thema: "Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik in der Physik Laurenz."—  Präsentation transkript:

1 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik in der Physik Laurenz Widhalm Institut für Hochenergiephysik

2 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Wo finden wir Symmetrien?  in der unbelebten Natur: Schneeflocken bilden 6-zählige Sterne Kristalle bilden regelmäßige Strukturen  Symmetrien des Mikrokosmos sind auch im Makrokosmos beobachtbar!

3 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Wo finden wir Symmetrien?  in der belebten Natur: Blüten weisen verschiedene Arten von Symmetrien auf Schmetterlinge (sowie die meisten Lebewesen) sind ebenfalls symmetrisch  genetische Programme bringen Symmetrien hervor!

4 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Wo finden wir Symmetrien?... und in der Kunst M.C. Escher Taj Mahal Indien  in der Architektur:

5 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Wo finden wir Symmetrien?  sogar bei Teilchendetektoren: CMS Detektor CERN / Genf

6 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Wie sehen Symmetrien in der Physik aus? Symmetrien werden durch Symmetrietransformationen beschrieben: Beispiel 1: Schmetterling Symmetrietransformation S 1 : spiegle alle Punkte an einer Linie! formal: W=„ursprüngliches Bild“  W‘=„alle Punkte gespiegelt“ Anwendung der Symmetrie: S 1 W=W‘ Symmetrie liegt genau dann vor, wenn S 1 W=W!

7 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Wie sehen Symmetrien in der Physik aus? Symmetrien werden durch Symmetrietransformationen beschrieben: Beispiel 2: Kristallgitter Symmetrietransformation S 2 : verschiebe alle Punkte um einen bestimmten Betrag! formal: W=„ursprüngliches Bild“  W‘=„alle Punkte verschoben“ Anwendung der Symmetrie: S 2 W=W‘ Symmetrie liegt genau dann vor, wenn S 2 W=W!

8 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Welche Arten von Symmetrien gibt es in der Physik?  diskrete Symmetrietransformationen: Paritätstransformation P Etwas abstrakter: die Paritätstransformation P Spiegelungen an einer Linie (dreidimensional: an einer Fläche, z.B. Spiegel) sind anschaulich, aber immer speziell (hängen von der Lage der Spiegellinie bzw. –fläche ab)‏ allgemeinere Definition: Raumspiegelung (Spiegelung am Nullpunkt): PW(x,y,z,t) := W(-x,-y,-z,t) Paritätstransformationen entsprechen Drehungen mit anschließenden Spiegelungen !

9 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Zeitinversion T die Umkehrung des Zeitpfeils: die Zeitinversion T entspricht einem Film, der rückwärts gespielt wird in der Alltagsphysik ist das in der Regel sofort zu erkennen (= keine Symmetrie gegeben!)‏ die Gesetze der Mechanik sind aber zeitsymmetrisch! (Beispiel: Billiard)‏ allgemeine Definition: TW(x,y,z,t) := W(x,y,z,-t)  diskrete Symmetrietransformationen: Welche Arten von Symmetrien gibt es in der Physik?

10 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Ladungskonjugation C Antimaterie : die Ladungskonjugation C  diskrete Symmetrietransformationen: zu jedem Materieteilchen gibt es einen „spiegelbildlichen“ Partner aus Antimaterie Antiteilchen sind in einigen Eigenschaften gleich den Teilchen (z.B. in der Masse), in anderen aber spiegelbildlich (z.B. in der Ladung)‏ Die Ladungskonjugation ersetzt alle Teilchen durch Antiteilchen, und umgekehrt allgemeine Definition: CW(x,y,z,t) := W(x,y,z,t) e-e- e+e+ Elektron Positron Welche Arten von Symmetrien gibt es in der Physik?

11 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik (Symmetrietransformationen, die in beliebig kleinen Schritten durchgeführt werden können)‏ Zeit: Physik(heute)  Physik(morgen) genauer: Verschiebung um eine bestimmte Zeit Δt: e Δt  /  t W(x,y,z,t) = W(x,y,z,t+Δt)‏ Raum: Physik(hier)  Physik(dort) genauer: Verschiebung im Raum um eine bestimmten Vektor Δr=(Δx, Δy, Δz): e Δr  W(x,y,z,t) = W(x+Δx,y+Δy,z+Δz,t)‏  kontinuierliche Symmetrietransformationen: Welche Arten von Symmetrien gibt es in der Physik?

12 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik (Symmetrietransformationen, die in beliebig kleinen Schritten durchgeführt werden können)‏ Richtung: Physik(Norden)  Physik(Westen) genauer: Drehung um beliebige Achsen im Raum: DW(x,y,z,t) = W(x‘,y‘,z‘,t)‏  kontinuierliche Symmetrietransformationen: Welche Arten von Symmetrien gibt es in der Physik?

13 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik (Symmetrietransformationen, die in beliebig kleinen Schritten durchgeführt werden können)‏ U(1) Transformation: es sind nicht die (äußeren) Koordinaten x,y,z,t betroffen, sondern die Elemenarteilchen selber (innere Transformation)‏ U(1) ist eine Transformation, bei der die Phase des Teilchens (bezeichnet als  ) um den Winkel  gedreht wird: U(1)  (x,y,z,t)=e i   (x,y,z,t)‏  kontinuierliche Symmetrietransformationen: Welche Arten von Symmetrien gibt es in der Physik? Achtung, abstrakt! Einschub: Teilchen werden durch Felder beschrieben, denen man an jedem Punkt des Raumes eine komplexe Zahl  zuordnen kann. Diese Zahlen können entweder als Summe von Real- und Imaginärteil beschrieben werden, oder als Produkt von Betrag |  | und komplexer Phase e i   Re Im 1 eiei  =|  |· e i 

14 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Die fundamentale Bedeutung von Symmetrien in der Physik  das Noethertheorem: Jede (kontinuierliche) Symmetrie eines physikalischen Systems geht mit einer entsprechenden Erhaltungsgröße einher! D.h.: bleibt die Physik unter Anwendung einer bestimmten Symmetrietransformation S unverändert, dann gibt es eine mathematische Vorschrift, wie man mit Hilfe von S eine Eigenschaft des physikalischen Systems berechnen kann, die sich mit der Zeit nicht ändert, egal wie komplizierte Vorgänge darin ablaufen Emmy Noether

15 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Die fundamentale Bedeutung von Symmetrien in der Physik  Anwendungen des Noethertheorems: Auch morgen geht die Sonne auf – die Erhaltung der Energie E = mc²...und damit basta! die physikalischen Gesetze gelten nicht nur zu bestimmten Zeiten, sondern immer sie hängen auch nicht „von der Uhrzeit“ ab abstrakter: die physikalischen Gesetze sind invariant gegenüber zeitlichen Verschiebungen: e Δt  /  t W(x,y,z,t) = W(x,y,z,t+Δt) = W(x,y,z,t)‏ ! die physikalischen Gesetze gelten nicht nur zu bestimmten Zeiten, sondern immer sie hängen auch nicht „von der Uhrzeit“ ab die physikalischen Gesetze gelten nicht nur zu bestimmten Zeiten, sondern immer sie hängen auch nicht „von der Uhrzeit“ ab abstrakter: die physikalischen Gesetze sind invariant gegenüber zeitlichen Verschiebungen: Nach dem Noethertheorem folgt daraus die Erhaltung einer Größe, die man in der Physik schon lange kennt: der Energie!

16 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Die fundamentale Bedeutung von Symmetrien in der Physik  Anwendungen des Noethertheorems: Es ist überall dasselbe... – die Erhaltung des Impulses die physikalischen Gesetze gelten nicht nur an bestimmten Orten, sondern überall sie hängen auch nicht davon ab, „wo man gerade ist“ abstrakter: die physikalischen Gesetze sind invariant gegenüber räumlichen Verschiebungen: e Δr  W(x,y,z,t) = W(x+Δx,y+Δy,z+Δz,t) = W(x,y,z,t)‏ Nach dem Noethertheorem folgt daraus die Erhaltung einer Größe, die in der Physik schon lange wohlbekannt ist: des Impulses! !

17 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Die fundamentale Bedeutung von Symmetrien in der Physik  Anwendungen des Noethertheorems: Wie man es auch dreht und wendet – die Erhaltung des Drehimpulses die physikalischen Gesetze gelten für alle Richtungen gleich abstrakter: die physikalischen Gesetze sind invariant gegenüber räumlichen Drehungen: DW(x,y,z,t) = W(x,y,z,t)‏ Nach dem Noethertheorem folgt daraus die Erhaltung einer Größe, die in der Physik schon vorher bekannt war: des Drehimpulses! !

18 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Die fundamentale Bedeutung von Symmetrien in der Physik  Auch diskrete Symmetrien ergeben Erhaltungsätze: Auch abstrakte Symmetrien können anschauliche Bedeutung haben – die Erhaltung der Ladung die physikalischen Gesetze sind invariant gegenüber der gemeinsamen Änderung aller Teilchenphasen: U(1)  (x,y,z,t)=e i   (x,y,z,t)  W‘=W Daraus folgt die Erhaltung der elektrischen Ladung! !

19 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Übersicht Symmetrien und Erhaltungssätze LadungPhase DrehimpulsDrehung ImpulsRaum EnergieZeit ErhaltungssatzSymmetrie

20 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Sind die Symmetrien perfekt?  kleine Fehler machen‘s erst interessant! Mario Oirio Maram Beispiel: Gesichter im Prinzip sind Gesichter spiegelsymmetrisch tatsächlich gibt es aber kleine Asymmetrien, die bewusst kaum wahrgenommen werden, aber den Charakter des Gesichts durchaus mitbestimmen

21 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Sind die Symmetrien perfekt?  kleine Fehler machen‘s erst interessant! Ist die Physik symmetrisch? offensichtlich ist vieles in unserer Umwelt nicht symmetrisch Aber sind das auch die grundlegenden Naturgesetze?  Ursprünglich sah alles so aus, als ob die Physik nicht nur die zuvor behandelten kontinuierlichen Symmetrien aufweist, sondern auch die diskreten Symmetrien: P (Parität = Spiegelsymmetrie)‏ T (Zeitinversion)‏ C (Ladungskonjugation)‏

22 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Sind die Symmetrien perfekt?  Das Wu-Experiment zunächst schienen alle Experimente der Teilchenphysik dafür zu sprechen, dass die mikro- skopische Physik perfekt spiegelsymmetrisch ist 1956 postulierten Tsung-Dao Lee und Chen Ning Yang eine Verletzung der Spiegelsymmetrie bei der schwachen Wechselwirkung Im selben Jahr gelang Chien-Shiung Wu der experimentelle Beweis  die Natur ist nicht spiegelsymmetrisch, die P-Symmetrie ist verletzt Chien-Shiung Wu Co e-e- P e-e- Beta-Zerfall Tsung-Dao Lee & Chen Ning Yang

23 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Sind die Symmetrien perfekt?  Das Kaon-Experiment von 1964 Rene Turlay James Cronin *1931 Val Fitch *1923 KLKL    Kaon-Zerfall in Pionen 99,8% KLKL   0, 2 % Wenn es CP-Symmetrie in der Natur gibt, dann gibt es nach Noether auch eine zugehörige Erhaltungsgröße „CP“ CP müsste dann auch nach dem Zerfall denselben Wert haben das ist beim Kaonzerfall der Fall, wenn es in drei Pionen zerfällt - aber nicht, wenn es in zwei Pionen zerfällt tatsächlich wurden aber auch Zerfälle in zwei Pionen beobachtet!  die CP-Symmetrie ist (leicht) verletzt

24 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Sind die Symmetrien perfekt?  Die Bedeutung der CP-Verletzung Warum CP-Verletzung irgendwie wichtig ist... Andrej Sacharow Unser Universum besteht – nach allem was wir wissen – praktisch vollständig aus Materie Aber wo ist die Antimaterie? Und warum haben sich Materie und Antimaterie nicht gegenseitig vernichtet?  Erklärung: Es gab beim Urknall große Mengen Materie und Antimaterie Der Großteil davon hat sich gegenseitig vernichtet aber kleinste Unterschiede zwischen den Naturgesetzen für Materie und Antimaterie ließen einen winzigen Überschuss an Materie zurück: die Materie unseres Universums! Andrej Sacharow hat dafür 1967 eine Liste von Bedingungen angegeben eine davon war CP-Verletzung Ohne CP-Verletzung hätte sich unser Universum nicht entwickeln können!  Nobelpreis 2008 (gemeinsam mit Yoichiro Nambu)‏ Makoto Kobayashi *1944 Toshihide Maskawa *1940

25 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Übersicht diskrete Symmetrien  CP (Kombination aus C & P)‏  CPT (Kombination aus C,P & T)‏  T (Umkehrung der Zeitrichtung)‏  C (Vertauschung Materie / Antimaterie)‏  P (Spiegelung)‏ gültig im Universum? Symmetrie

26 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Spontane Symmetriebrechung Energie Higgsfeld heißes Universum (kurz nach Urknall)‏ 0 Teilchen sind masselos Gebrochene Symmetrien und der Ursprung der Masse und der Ursprung der Masse kaltes Universum (kondensiert in einen asymmetrischen Zustand mit Higgsfeld)‏ Teilchen haben nun Masse Die Massen der Teilchen hängen mit einer Symmetriebrechung zusammen: ursprünglich sind alle Teilchen masselos (totale Symmetrie)‏ es existiert aber eine Wechselwirkung mit einem sog. Higgsfeld Ist kein Higgsfeld vorhanden, ist diese Wechselwirkung nicht spürbar durch eine spontane Symmetriebrechung bei der Entstehung des Universums gibt es allerdings ein das ganze Universum durchdringendes Higgsfeld, das allen Teilchen darin ihre Masse verleiht

27 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik  Die Idee die größtmögliche Symmetrie der Naturgesetze wird Supersymmetrie (SUSY) genannt Sie ist eine Symmetrie zwischen den Materieteilchen und den Kräfteteilchen: Jedes Materieteilchen erhält einen super- symmetrischen Partner, der ein Kräfte- teilchen ist Jedes Kräfteteilchen erhält einen supersymmetrischen Partner, der ein Materieteilchen ist  Damit verschwindet die Asymmetrie zwischen Materie- und Kräfteteilchen, und es herrscht absolute Symmetrie Die Super-Symmetrie

28 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Auf in eine spannende Zukunft!...lassen wir uns überraschen!

29 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Ende

30 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Spare

31 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Sind die Symmetrien perfekt?  Der tiefere Grund für die P-Verletzung beim Wu-Experiment werden auch (unsichtbare) Anti-Neutrinos emittiert Anti-Neutrinos haben einen Eigendrehimpuls (Spin), der immer in Bewegunsrichtung ausgerichtet ist (sie sind „rechtshändig“)‏ da sich bei einer P-Transformation die Bewegunsrichtung, aber nicht der Spin umkehrt, entstünde dadurch ein Teilchen, das es in der Natur nicht gibt (ein „linkshändiges“ Anti-Neutrino)‏ deswegen bezeichnet man die P-Symmetrie als maximal verletzt 60 Co e-e- rechtshändiges Antineutrino linkshändiges Antineutrino

32 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Sind die Symmetrien perfekt? es gibt zwar kein linkshändiges Antineutrino, aber sehr wohl ein linkshändiges Neutrino (und nur ein solches!)‏ damit ist offensichtlich auch die C-Symmetrie (Symmetrie zwischen Materie und Antimaterie) verletzt Aber: die kombinierte Symmetrietransformation CP (Vertauschung Materia/Antimaterie plus Spiegelung) funktioniert: rechtshändiges Antineutrino linkshändiges Antineutrino linkshändiges Neutrino  C-Verletzung – aber CP-Symmetrie? rechtshändiges Antineutrino linkshändiges Neutrino CP

33 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Sind die Symmetrien perfekt?  zuletzt doch noch: CPT-Symmetrie Da die CP-Symmetrie in der Natur verletzt ist, stellt sich die Frage nach der CPT-Symmetrie (also zusätzliche Umkehrung der Zeitrichtung)‏ Das CPT-Theorem besagt, dass unter sehr allgemeinen Voraussetzungen Quantenfeldtheorien immer eine CPT-Symmetrie besitzen müssen Auch experimentell wurde bisher keine Verletzung beoachtet  die CPT-Symmetrie ist (soweit wir heute wissen) nicht verletzt Interessant: eine Konsequenz von CPT-Symmetrie bei gleichzeitiger CP-Verletzung ist auch eine Verletzung der T-Symmetrie d.h.: die grundlegenden Gesetze der Natur sind nicht zeitsymmetrisch, sondern zeichnen eine Richtung der Zeit aus „die Zukunft ist doch anders als die Vergangenheit!“

34 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Symmetrien machen Theorien! Erinnerung: Die Physik ist invariant unter einer U(1)-Transformation der Teilchen  : U(1)  (x,y,z,t) = e i   (x,y,z,t) die Phase  ist dabei global, d.h. es ist eine synchrone Phasentransformation aller Teilchen im ganzen Universum! Die Idee: Üblicherweise haben weit entfernte Teilchen keinen (unmittelbaren) Einfluss aufeinander – was wäre, wenn man statt einer globalen eine lokale Phasentransformation betrachtet: U(1)  (x,y,z,t) = e i  x,y,z,t   (x,y,z,t) ? (d.h. jedes Teilchen an jedem beliebigen Ort wird unabhängig von allen anderen phasentransformiert)  die seltsame Theorie des Lichts

35 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Symmetrien machen Theorien!  die seltsame Theorie des Lichts Konsequenz der lokalen U(1) Transformation: bezieht man nur die Teilchen mit ein (nicht ihre Wechselwirkung), dann ist die Theorie nicht invariant unter lokalen U(1) Transformationen nimmt man aber die elektromagnetische Wechselwirkung dazu, dann ist die Theorie lokal U(1) symmetrisch! das funktioniert aber nur, weil die elektromagnetische Wechselwirkung genau die richtige Form hat  Zufall oder tiefere Wahrheit?

36 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Symmetrien machen Theorien!  die seltsame Theorie des Lichts Die moderne Sichtweise: man postuliert für eine Theorie dass eine vorhandene globale Symmetrie (wie z.B. U(1)) auch lokal gilt daraus ergibt sich zwingend eine Form der Wechselwirkung zwischen diesen Teilchen außerdem ergeben sich neue Kräfteteilchen (bei U(1) ist es das Photon), die die Wechselwirkung vermitteln jede lokale Symmetrie erzeugt eine Wechselwirkung sowieKräfteteilchen, die diese Wechselwirkung vermitteln!

37 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Symmetrien machen Theorien!  jetzt wird‘s bunt: die Quantenchromodynamik Experimentelle Ergebnisse ergaben, dass Protonen und Neutronen aus jeweils drei Quarks bestehen da sich ununterscheidbare Teilchen nicht im selben Zustand befinden können (Pauliverbot), müssen Quarks eine zusätzliche Eigenschaft haben, die sie voneinander unterscheidet diese Eigenschaft bezeichnet man als Farbladung (wobei der Begriff „Farbe“ nur abstrakt zu verstehen ist)‏ Es gibt 3 Farbladungen: rot, grün und blau qqq

38 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Symmetrien machen Theorien!  jetzt wird‘s bunt: die Quantenchromodynamik Idee: es herrscht Symmetrie zwischen den verschiedenfärbigen Quarks, d.h. sie können beliebig untereinander vermischt werden: q q q qqq A rr +A rg +A rb qqq A gr +A gg +A gb qqq A br +A bg +A bb mathematisch wird diese Symmetrietransformation durch eine 3x3 Matrix A beschrieben, und wird als SU(3) bezeichnet

39 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Symmetrien machen Theorien!  jetzt wird‘s bunt: die Quantenchromodynamik postuliert man nun lokale SU(3) Symmetrie, ergibt sich zwingend eine neue Form der Wechselwirkung zwischen den Quarks diese wird als starke Wechselwirkung bezeichnet, die zugehörigen Kräfteteilchen nennt man Gluonen die entsprechende Theorie heisst Quantenchromodynamik sie ist für den Zusammenhalt der Quarks im Proton und Neutron verantwortlich aber auch für den Zusammenhalt der Atomkerne Die Farb-Symmetrie der Quarks ermöglicht die Existenz von Atomen!

40 Dr. Laurenz M. Widhalm, Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften Symmetrien in der Physik Übersicht Symmetrien und Wechselwirkungen Gravitation? (Quantengravitation ist work in progress!)‏ starkSU(3) (Symmetrie der Farbladung)‏ schwachSU(2) (Symmetrie zwischen W- und Z-Bosonen )‏ elektromagnetischU(1) (Phasentransformation)‏ WechselwirkungSymmetrie


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