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Kapitel 7 Wärme und Energie1 7. Thermodynamik Ziele dieses Kapitels Kenntnis des Modells des idealen Gases und seiner Eigenschaften sowie der Gasgesetze;

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1 Kapitel 7 Wärme und Energie1 7. Thermodynamik Ziele dieses Kapitels Kenntnis des Modells des idealen Gases und seiner Eigenschaften sowie der Gasgesetze; den ersten und zweiten Hauptsatz der Wärmelehre auf möglichst viele Vorgänge anwenden können; die Sonderstellung der Wärmeenergie erklären und damit energie- und umweltbewusstes Verhalten rechtfertigen können; die Größenordnung der für Alltagsverrichtungen notwendigen Energiemengen abschätzen können; hochwertige von minderwertigen Energieformen unterscheiden können; die Gasgesetze quantitativ an einigen Beispielen anwenden können. Lies Buch 6RG Seite 5

2 Kapitel 7 Wärme und Energie2 Thermodynamik ist die Lehre von der “ bewegten Wärme ”. Sie beschäftigt sich mit Vorgängen, die mit Energieumsetzungen verbunden sind. Zu diesem Kapitel gehören: Gasgesetze, Teilchenmodell, Temperatur, Hauptsätze der Wärmelehre und die Energieproblematik. 7.1 Die Temperatur Basisgröße des SI Symbole: t für Temperatur in ° C, T für Temperatur in Kelvin Bei der Messung mit einem Flüssigkeitsthermometer wird die Tatsache verwendet, dass sich Flüssigkeiten stärker ausdehnen als Festkörper, z.B. Hg in der Glaskapillare.

3 Kapitel 7 Wärme und Energie3 Festlegung der Temperatureinheit bei 1013 mbar: 1.Fixpunkt: Gefrierpunkt des Wassers bei 0 °C 2. Fixpunkt: Siedepunkt des Wassers bei 100 °C Den Abstand dazwischen teilt man in 100 gleiche Intervalle ein. Ein Intervall entspricht 1 K oder 1 °C. Prinzip der Temperaturmessung: Das Thermometer zeigt nicht die Temperatur der Umgebung an, sondern seine eigene. Es läuft ein thermodynamischer Prozess ab, der zu einem thermodynamischen Gleichgewichtszustand führt.

4 Kapitel 7 Wärme und Energie4 Messgeräte: Flüssigkeitsthermometer (Hg) – 39 °C bis °C oder Weingeist – 100 °C bis + 78 °C Bimetallthermometer: Versuch:

5 Kapitel 7 Wärme und Energie5 Bimetallthermometer: Der innere Messing- streifen dehnt sich stärker. Daher geht bei Erwärmung der Zeiger nach rechts. (Cu > Fe). Weitere Anwendung von Bimetallen: als Thermostat, z.B. in Bügeleisen, Boilern

6 Kapitel 7 Wärme und Energie6 Thermoelement: (Der Elektronendruck ist im Kupfer größer als im Konstantan, also werden im Konstantan mehr Elektronen sein, im Cu Elektronenmangel. Dies verstärkt sich bei Erwärmung. Die Kupferseite an der erwärmten Stelle bildet den Pluspol. Diese Thermospannung ist ein Maß für die Temperatur. Widerstandsthermometer: NTC - Widerstände (Negativer Temperatur - Koeffizient): Wenn die Temperatur steigt, sinkt der Widerstand. Dadurch steigt die Stromstärke.

7 Kapitel 7 Wärme und Energie7 Die absolute Temperatur Lies Versuch B. S. 6 Führe Aufgabe 6.2 und 6.3 durch! Überlege, was bei einer Temperatur von – 273 °C (theoretisch) passiert !

8 Kapitel 7 Wärme und Energie8 [°C]V [dm3] , ,30 Da die thermische Bewegung der Teilchen mit abnehmender Tempe- ratur immer geringer wird, beanspruchen sie fast keinen Raum mehr. Wir sprechen vom absoluten Nullpunkt der Temperatur. Daher führt man die neue Temperaturskala nach Kelvin ein.

9 Kapitel 7 Wärme und Energie9 Einheit: 1 Kelvin, 1 K, Der Temperaturunterschied 1 K ist gleich groß wie 1 °C. Umrechnung: T = 273,15 + t Gib deine Körpertemperatur in Kelvin an! T = ,4 = 309,4 K T … absolute Temperatur t … Temperatur in °C

10 Kapitel 7 Wärme und Energie Das Modell des idealen Gases Wiederholung: 1 u = 1,66· kg1u = des - Atoms. Wie viel kg CO 2 werden bei der Verbrennung von 1 kg Kohle freigesetzt ? 1 kg C enthält molN A = 6,022·10 23 C + O 2 → CO 2 Bei der Verbrennung von 1 kg C entstehen mol CO2. Ein mol CO 2 hat 44 g. Es werden 3,665 kg CO 2 ausgestoßen. Beispiel:

11 Kapitel 7 Wärme und Energie11 Ein ideales Gas ist ein Medium, dessen Teilchen im Vergleich zum mittleren Abstand verschwindend klein sind und nur durch elastische Stöße wechselwirken. Zwischen den Gasmolekülen wirken keine Molekularkräfte. Führe Aufgabe 4 Seite 8 Basiswissen RG 6 aus! Masse: O 2 = 32N 2 = 28 = 34,73 mol n·N A = N = 2,09·10 25 Wie viel Raum beansprucht 1kg Luft Raum? ρ Luft = 1,29 kg/m 3

12 Kapitel 7 Wärme und Energie12 Das reale Gas: Moleküldurchmesser sind klein gegen die mittleren Abstände. Molekularkräfte sind kaum wirksam. Das Modell des idealen Gases versagt bei: hoher DichteAbstand ist nicht mehr verschwindend klein. bei niedriger TemperaturKräfte zwischen den Molekülen sind nicht mehr vernachlässigbar. Tabelle B. S. 8 abwechselnd vorlesen:

13 Kapitel 7 Wärme und Energie Die innere Energie Um Luft in einem Raum zu erwärmen, muss man Energie in Form von Wärme zuführen. Diese Energie führt zu einer Erhöhung der thermischen Bewegung. Bereits in der Mechanik: Reibung  innere Energie Die Summe der kinetischen Energien aller Gasteilchen bezeichnen wir als innere Energie U. Mit zunehmender Temperatur wird die thermische Bewegung stärker, d. h. die mittlere kinetische Energie der Teilchen nimmt zu. U  T U.... innere Energie T.... absolute Temperatur

14 Kapitel 7 Wärme und Energie14 Ein Gas mit N Teilchen hat eine innere Energie: wobei: Zusammen mit der Beziehung U  T folgt: Die mittlere kinetische Energie eines Gasteilchens ist: Genaue Messungen ergaben: mittlere kinetische Energie eines Gasteilchens

15 Kapitel 7 Wärme und Energie15 Bemerkung 1: Bei realen Gasen können noch andere Energieformen außer der Translationsenergie dazukommen. (z. B. Rotationsenergie, Schwingungsenergie, potentielle Energie) Bemerkung 2: Beachte: Lies dazu Buch Seite 9. v v² v v²

16 Kapitel 7 Wärme und Energie Der Druck des idealen Gases Definition des Drucks: Einheit: 1 Pascal = 1 Newton / m² ( 1 Pa ) 1 Pa ist eine sehr kleine Einheit, daher verwendet man oft: 1 bar = 10 5 Pa Lies Druckwerte auf S. 13 (Basiswissen 6RG)

17 Kapitel 7 Wärme und Energie17 Wovon hängt der Gasdruck ab? Gas mit N Teilchen Volumen V Teilchendichte: Die Anzahl der Stöße wächst mit der Teilchendichte und daher auch der Druck: (1) Der Druck hängt auch ab von der thermischen Bewegung, also von der Teilchengeschwindigkeit. Der Druck wirkt in alle Richtungen gleich ist also ein Skalar. Da v ein Vektor ist, müssen wir eine skalare Größe nehmen: (2) und daher p  T

18 Kapitel 7 Wärme und Energie18 Aus den beiden Beziehungen (1) und (2) und p  T  Dies ergibt folgende Gleichung: Gasdruck eines idealen Gases. Berechnung von k: Nach dem Satz von Avogadro beansprucht ein Mol eines jeden Gases bei 273,15K und 1013mbar stets ein Volumen von 22,4 Litern. Boltzmannkonstante

19 Kapitel 7 Wärme und Energie Die Zustandsgleichung des idealen Gases Die Größen Druck, Volumen und Temperatur werden als Zustandsgrößen bezeichnet. Zustandsgrößen sind statistische Größen. Wir formen die vorige Gleichung um und erhalten: p·V = N·k·TZustandsgleichung des idealen Gases Oft wird für die Stoffmenge das Mol verwendet. N = n·N A n... Anzahl der Mol N... Anzahl der Teilchen, N A... Avogadro-Konstante R.... universelle Gaskonstante R = 8,314510(70) J mol -1 K -1 p·V = n·R·T Zustandsgleichung des idealen Gases

20 Kapitel 7 Wärme und Energie20 Rechne Beispiel A3 Seite 15 (BW 6RG) V = 0,01 m 3 m = 1 kg t = 100°C =... N 2 n = 1:0,028 = 35,71 mol O 2 n = 1:0,032 = 31,25 mol Beispiel A4 S. 15 (BW 6RG) Sonderfälle: Volumen ist konstant. → Isochorer Prozess Gay - Lussac - Gesetz ( )

21 Kapitel 7 Wärme und Energie21 Temperatur wird konstant gehalten: → Isothermer Prozeß Versuch: Wir schließen einen Drucksensor an eine Spritze. Der Kolben befindet sich etwa in der Mitte. Nun verringern wir zunächst das Volumen, dann vergrößern wir es. Ergebnis: Je kleiner das Volumen, desto größer der Druck und umgekehrt.

22 Kapitel 7 Wärme und Energie22

23 Kapitel 7 Wärme und Energie23 p·V = n·R·T da T konstant  p·V = konst Boyle - Mariotte Gesetz (1661) (1769) Zeichne den Graphen für die Anfangsbedingungen p 0 = 1 bar und V = 10 dm³ Isotherme

24 Kapitel 7 Wärme und Energie24 Beispiel Luftpumpe: V R = 6 dm 3 ; Volumen Rezipient V P = 6,5 dm 3 Volumen Rezipient + Pumpenstiefel Berechne, nach wie vielen Pumpvorgängen der Druck auf 0,5 bar gesunken ist! Aufgabenstellung: Temperatur wird konstant gehalten: → Isothermer Prozeß

25 Kapitel 7 Wärme und Energie25 p·V = konst Lösung: p 0.V R = 1 bar·6 dm 3 einmaliger Pumpvorgang nach dem 2. Pumpvorgang nach dem n. Pumpvorgang TR: p 9 = 0,486 bar

26 Kapitel 7 Wärme und Energie26 In einem abgeschlossenen System bleibt die Gesamtenergie konstant. Die einzelnen Energieformen können sich jedoch ineinander umwandeln. E ges =E kin +E pot +U=const. 7.6 Die Hauptsätze der Wärmelehre Wiederholung: Energieerhaltungssatz:

27 Kapitel 7 Wärme und Energie27 1. Verrichten von Arbeit: Versuch mit Fahrradpumpe. Wenn wir den Kolben in die Pumpe stoßen, schlagen wir die Luftteilchen nach unten. Die Luftteilchen werden dadurch schneller. Die Luft in der Pumpe wird heiß.  Zunahme der inneren Energie durch Verrichten von Arbeit Erster Hauptsatz der Wärmelehre Wie wird Energie in einem nicht abgeschlossenen System übertragen?

28 Kapitel 7 Wärme und Energie28 2. Zufuhr von Wärme: Schnelle Moleküle des heißen Körpers stoßen mit langsamen des kalten Körpers zusammen. Diese werden dann schneller, die schnelleren langsamer. Energieübertragung hört auf, wenn sich die Temperaturen einander angeglichen haben. Beide Körper sind dann gleich warm.  Zunahme der inneren Energie

29 Kapitel 7 Wärme und Energie29 Die innere Energie U eines Körpers kann sich durch Transport von Energie in Form von Arbeit W und in Form von Wärme Q verändern.  U = W + Q System Q 1 > 0 W 1 > 0 W 2 < 0 Q 2 < 0

30 Kapitel 7 Wärme und Energie30 Wir betrachten ein abgeschlossenes System aus Gas: Es wird Q zugeführt. Dadurch wird die innere Energie erhöht. Teilweise wird aber auch das Volumen des Gases vergrößert. Der äußere Druck bleibt gleich. Das heiße Gas verrichtet am Kolben die Arbeit: W = – F·  s = –p·A·  s = - p·  V – Zeichen, weil vom Gas Arbeit verrichtet wird. Dadurch ergibt sich für den 1. HS. der Wärmelehre die Formulierung:  U = Q – p·  V

31 Kapitel 7 Wärme und Energie31 Rechne Beispiel A 1 S.21 (BW 6): Lösung: W = p·A·  s W = 10 5 ·10 -2 ·10 -1 = 10 2 JEs führt zur Abkühlung. Rechne Beispiel A 5 S. 21 (BW 6) Lösung: 1 kWh = J = 3,6·10 6 J Mechanische Arbeit: W = 30 kW · 3 h = 90 kWh = 3,24·10 8 J Freigesetzte Wärme: Q = 30 · 3·10 7 J = 9·10 8 J

32 Kapitel 7 Wärme und Energie Die spezifische Wärmekapazität Zur Erhöhung der Temperatur eines Körpers ist Energie nötig. Sie ist bei verschiedenen Körpern unterschiedlich. Zum Vergleich der verschiedenen Stoffe führen wir den Begriff der spezifischen Wärmekapazität ein. Die spez. Wärmekapazität eines Stoffes gibt an, welche Energie nötig ist, um 1 kg dieses Stoffes bei konstantem Druck um 1 K zu erwärmen. Q = c p ·m·  T Führe dazu den Schülerversuch W 2.2 zur Bestimmung der spez. Wärmekapazität des Wassers durch.

33 Kapitel 7 Wärme und Energie33 SPEZIFISCHE WÄRME VON WASSER PROBLEMSTELLUNG Will man z.B. die Kosten für ein Wannen- bad berechnen, muss man wissen, wie viel Energie erforderlich ist, um 1 kg Wasser um 1 Grad Celsius zu erwärmen. DURCHFÜHRUNG Ein Messinstrument dient zur Messung der elektrischen Spannung und ist über zwei Kabel direkt mit dem Netzgerät (es liefert eine stellbare Wechselspannung) verbunden.

34 Kapitel 7 Wärme und Energie34 Das andere Messgerät dient zur Messung der elektrischen Stromstärke. Ein Anschluss ist mit einer Buchse des Netzgerätes verbunden, der andere mit einem Anschluss des Tauchheizers. Sein zweiter Anschluss wird mit der zweiten Buchse des Netzgerätes verbunden. Miss genau 200 ml (= 200 g) Wasser ab (überprüfe mit der Waage) und gieße es in das Kalorimeter. Miss und notiere die Wassertemperatur. Halte den Tauchheizer zunächst außerhalb des Kalorimeters. Kontrolliere, ob alle Regelknöpfe am Netzgerät auf 0 stehen und schalte das Netzgerät ein. Erhöhe die Stromstärke von 0 beginnend langsam auf 2 A. Notiere die Spannung, die das Messgerät dabei anzeigt. Hinweis: Der Tauchheizer darf nicht zu lange außerhalb des Kalorimeters betrieben werden, da sonst der Tauchheizer Schaden erleiden könnte! Schalte dann das Netzgerät aus ohne die Reglerstellung zu verändern. Gib den Tauchheizer ins Kalorimeter, schalte das Netzgerät ein und setze gleichzeitig die Stoppuhr in Gang.

35 Kapitel 7 Wärme und Energie35 Während der gesamten Versuchsdurchführung muss das Kalorimeter leicht geschüttelt werden, damit sich das Wasser durchmischt und keine Fehlmessungen auftreten. Lies alle zwei Minuten die Temperatur ab und trage sie in die Tabelle ein. Der Versuch wird beendet, wenn das Wasser eine Temperatur von ca. 40 C hat. Auswertung: Masse des Wassers m = …. kg ( ca. 0,2 kg) Stromstärke I =... A Spannung U =... V Elektrische Energie = Spannung x Stromstärke x Zeit (Joule) W=U·I·t (Volt) (Ampere) (s) Zeit (in s) Temperatur (in C) zugeführte Energie (in J)

36 Kapitel 7 Wärme und Energie36 Überlege: Die Temperatur von 0,2 kg Wasser wurde von... C auf... C erhöht, also um eine Temperaturdifferenz von... C. Nimm dabei Anfangs- und Endwert! Dafür war eine Energiezufuhr von..... J nötig. Eine Temperaturerhöhung um 1°C bei 0,2 kg Wasser erfordert daher..... J, eine Temperaturerhöhung um 1°C bei 1 kg Wasser fünfmal so viel, also.... J. Vergleiche Tabelle B. (BW 6) S. 11 Bedeutung der großen spez. Wärmekapazität von Wasser. Ev. Versuch: 3 verschiedene Metallkegel gleicher Masse und mit gleichem Öffnungswinkel auf dieselbe Temperatur erwärmen und dann in Wachs halten. Al bohrt das tiefste Loch, weil es die größte spez. Wärmekapazität von diesen 3 hat.

37 Kapitel 7 Wärme und Energie37 Rechenbeispiel: Ein Gasdurchlauferhitzer erwärmt in 1 min 10 kg Wasser von 14°C auf etwa 50 °C. Berechne seine Leistung! Warum sollte bzw. kann man dies mit einem elektrischen Durchlauf- erhitzer nicht ausführen? Seine Nutzleistung ist:

38 Kapitel 7 Wärme und Energie Der Heizwert Der Heizwert ist jene Energie, die beim Verbrennen von 1 kg (1 m3) dieses Stoffes frei wird. Stoff  Heizwert Heizöl extra leicht830 kg/m 3 12,0 kWh/kg Heizöl leicht920 kg/m 3 11,4 kWh/kg Erdgas0,83 kg/m 3 11,4 kWh/kg Steinkohle750 kg/m 3 7,0 kWh/kg Brennholz Buche570 kg/m 3 4,2 kWh/kg Brennholz Fichte360 kg/m 3 4,2 kWh/kg

39 Kapitel 7 Wärme und Energie39

40 Kapitel 7 Wärme und Energie40 Holz ~14MJ/kg=4kWh/kg Braunkohle 22–25MJ/kg=6–7kWh/kg Steinkohle 25–29MJ/kg=7–9kWh/kg Benzin 43MJ/kg=12kWh/kg Einige Heizwerte

41 Kapitel 7 Wärme und Energie41 Ein Erwachsener braucht pro Tag ca. 3,5kWh=12600kJ, wenn er keine schwere Arbeit verrichtet. Für unvermeidliche Körperfunktionen werden etwa 1,7kWh benötigt (=Grundumsatz). Nährwerttabelle:kJkWh 100gSpeck35500,99 100gRindfleisch5000,14 1Hühnerei3000,09 100gVollkornbrot9500,26 100gButter31500,87 100gZucker16750,47 100gReis15500,43 100gKartoffel3000,09 1lVollmilch37501,04 100gSchokolade23000,64 1 FlascheBier9500,26 Nährwerttabelle

42 Kapitel 7 Wärme und Energie42 Berechne: A 5 s. 21 (BW 6) Heizwert: 3·10 7 J/l = P = 30 kW 1kWh = J = 3,6 ·10 6 J Abgegebene Wärme: Q = (3·10 7 : 3,6 ·10 6 ) ·30 = 250 kWh Lösung: Mechanische Arbeit: W = 30 · 3 = 90 kWh Mechanische Arbeit: W = 30 kW · 3 h = 90 kWh = 3,24·10 8 J Freigesetzte Wärme: Q = 30 · 3·10 7 J = 9·10 8 J Oder:

43 Kapitel 7 Wärme und Energie Zweiter Hauptsatz der Wärmelehre Stammt von Rudolf Clausius (1850 ( )) Wärme fließt von selbst immer von einem Körper höherer Temperatur zu einem Körper niederer Temperatur. Dieser Satz stellt eine Erfahrungstatsache dar. Ein Perpetuum mobile zweiter Art ist nicht möglich. (Obwohl es nach dem 1. HS möglich wäre.) Damit ist die Richtung der Vorgänge beschrieben. Der Satz beschreibt z. B. das Funktionieren eines Thermometers.

44 Kapitel 7 Wärme und Energie44 Irreversibler Vorgang

45 Kapitel 7 Wärme und Energie45 Reversible (umkehrbare) Vorgänge, z.B.: elastischer Stoß zweier Kugeln Irreversible (nicht umkehrbare) Vorgänge, z.B.: Anprall eines Autos gegen eine Wand, Zerbrechen einer Fensterscheibe, unelastischer Stoß usw. Reversibel – irreversibel

46 Kapitel 7 Wärme und Energie46 Bemerkungen zum 2. HS der Wärmelehre: Unter Arbeitsaufwand kann sehr wohl Wärme von einem kalten zu einem warmen Körper übergehen. (z. B. Kühlschrank, Wärmepumpe,...) Ein Körper hat Energie, aber keine Arbeit Er verrichtet Arbeit Unter Arbeit versteht man in bestimmter Form übertragene Energie. (Wirkung einer äußeren Kraft längs eines Wegstückes) keine Wärme Er gibt Wärme ab. Unter Wärme versteht man in bestimmter Form übertragene Energie. ( Berührung von Körpern verschiedener Temperatur) Nicht korrekt ist die Sprechweise: In einem heißen Stein ist sehr viel Wärme gespeichert. Es muss heißen: Er enthält viel innere Energie.

47 Kapitel 7 Wärme und Energie47 Wärmereservoir p V Heißes Gas drückt den Kolben nach außen. 7.7 Wärmekraftmaschinen Arbeit bei der Volumsausdehnung: W = -F·  x =–p·A·  x = - p·  V Bei dieser Expansion kühlt sich das Gas ab, wenn keine Wärme zugeführt wird. Die Fläche unter der Kurve im pV- Diagramm stellt die Arbeit dar. Dies ist aber nur ein einmaliger Vorgang. Gesucht: Periodisch arbeitende Maschine xx

48 Kapitel 7 Wärme und Energie Stirlingscher Kreisprozess Isothermen Isochoren Wärmereservoir T 1 T1-ΔTT1-ΔT T 1 -2ΔT … T 1 -nΔT Wärmereservoir T →2 Isotherme Expansion 2→3 Isochore Abkühlung 3→4 Isotherme Kompression 4→1 Isochore Erwärmung

49 Kapitel 7 Wärme und Energie49 TaktArtBeschreibungGrößenBilanz 1. Takt 1  2 Isotherme Expansion Von Wärmereservoir mit T1 wird Q1 zugeführt T1 V1  V2 p1  p2 + Q1 2. Takt 2  3 Isochore Abkühlung Wärme wird an Zwischenreservoire abgegeben reversibler Vorgang V2 T1  T2 p2  p3 -  Q 3. Takt 3  4 Isotherme Kom- pression Dabei entstehende Wärme wird an Reservoir mit T2 abgeführt. T2 V2  V1 p3  p4 - Q2 4. Takt 4  1 Isochore Erwär- mung Aus den Zwischenreservoiren des 2. Taktes wird Wärme zugeführt. V1 T2  T1 p4  p1 +  Q W = Q1 - Q2 Gesamtbilanz:

50 Kapitel 7 Wärme und Energie50

51 Kapitel 7 Wärme und Energie51 W Vereinfachter Stirlingscher Kreisprozess Isobaren Isochoren V1V1 V2V2 p1p1 p2p2 p V W 2 = W 1 =(V 2 –V 1 )·p 1 W 3 =(V 2 –V 1 )·p 2 W 4 =0 W=(V 2 –V 1 )·(p 1 –p 2 ) Q 1 =(V 2 –V 1 )·p 1 Q1Q1

52 Kapitel 7 Wärme und Energie52 Dies ist der theoretische Wert für reversible Kreisprozesse. Der reale Wert ist:

53 Kapitel 7 Wärme und Energie53 Rechenbeispiel: Berechne den theoretischen Wirkungsgrad eines Dieselmotors! Arbeitstemperatur : T 1 = 2900K Abgastemperatur: T 2 = 770K realer Wert: maximal %.

54 Kapitel 7 Wärme und Energie54 Motor Q1Q1 W Q2Q2 Wärmebehälter 2 Temperatur T 2 Wärmebehälter 1 Temperatur T 1 Energiefluss bei Motoren

55 Kapitel 7 Wärme und Energie55 Der Stirlingmotor Arbeitstakt 1 nach 2: "Verdichten“ Wird die Kurbelwelle mit dem Schwungrad gegen den Uhrzeigersinn von 1 nach 2 gedreht, verdichtet der Arbeitskolben die Luft, die sich im kalten Raum befindet, während der Verdränger sich im unteren Totpunkt nur wenig bewegt. Anschließend verschiebt der Verdränger die Luft in den heißen Raum. Die Luft beginnt sich zu erwärmen und dehnt sich aus. Dadurch steigt der Druck im gesamten Motorzylinder. Arbeitskolben Verdrängerkolben

56 Kapitel 7 Wärme und Energie56 Der Stirlingmotor Arbeitstakt 2 nach 3: "Heizen und Arbeit verrichten“ Der Verdrängerkolben schiebt die Luft ganz in den heißen Raum, die Luft dehnt sich soweit wie möglich aus, der Druck im Motor erreicht das Maximum. Der Arbeitskolben wird nach oben gedrückt und treibt über sein Pleuel und die Kurbelwelle das Schwungrad an.

57 Kapitel 7 Wärme und Energie57 Der Stirlingmotor Arbeitstakt 3 nach 4: "Expansion und Arbeit verrichten“ Der Arbeitskolben wird noch weiter nach oben gedrückt, während sich der Verdrängerkolben im oberen Totpunkt nur wenig bewegt. Anschließend schiebt der Verdrängerkolben die Luft in den kalten Raum. Sie beginnt sich abzukühlen und zieht sich zusammen, der Druck im Motor beginnt zu fallen.

58 Kapitel 7 Wärme und Energie58 Der Stirlingmotor Arbeitstakt 4 nach 1: “Kühlen und Arbeit verrichten“ Der Verdrängerkolben bewegt sich nach unten und schiebt die Luft ganz in den kalten Raum, sie zieht sich zusammen und der Druck fällt auf seinen Minimalwert. Der Arbeitskolben wird jetzt vom größeren Außendruck nach unten gedrückt und treibt über sein Pleuel und die Kurbelwelle das Schwungrad an. Danach beginnt wieder der 1. Arbeitstakt (Stellung 1 nach 2 usw.).

59 Kapitel 7 Wärme und Energie59 Bei einem idealen Stirlingprozess gibt es 4 nacheinander ablaufende Zustandsänderungen: Die Luft expandiert isotherm (also bei konstanter Temperatur), sie wird nach der Expansion isochor (das heißt bei konstantem Volumen) im Regenerator abgekühlt, danach wird sie isotherm komprimiert und wieder isochor im Regenerator aufgeheizt auf die Anfangstemperatur. Danach beginnt der Kreislauf wieder von vorn. Zusammenfassung Stirlingmotor

60 Kapitel 7 Wärme und Energie60 Simulation Stirlingmotor 1.Takt : Expansionsphase: Im oberen Teil des Zylinders wird die Luft erhitzt, der dabei entstehende Druck bewegt den Arbeitskolben nach unten. 2.Takt : Der um eine Viertelperiode vorauseilende Verdrängungskolben bewegt sich nach oben, die Luft strömt durch die Kupferwolle des Regenerators in den unteren Teil des Zylinders, gibt dabei ihre Wärmeenergie an die Kupferwolle ab, sie kühlt sich dadurch ab. 3.Takt : Kompressionsphase: Der Arbeitskolben bewegt sich nach oben und komprimiert dabei die Luft. Die bei der Kompression entstehende Wärme wird sofort an den Kühlmantel abgegeben. 4.Takt : Der Verdrängungskolben drückt die Luft in den oberen Zylinderteil, wobei sie von der Kupferwolle im Regenerator Wärmeenergie aufnimmt.

61 Kapitel 7 Wärme und Energie61 Verbrennungsmotoren Was ist ein adiabatischer Prozess? Arbeite im Buch Seite 24 und 25 durch! Adiabatischer Prozess: Ist ein Vorgang, bei dem dem System keine Wärme zugeführt bzw. entzogen wird. Bemerkung: Eine Adiabate verläuft steiler als eine Isotherme.

62 Kapitel 7 Wärme und Energie62

63 Kapitel 7 Wärme und Energie63

64 Kapitel 7 Wärme und Energie64

65 Kapitel 7 Wärme und Energie65 Verbrennungsmotoren Viertaktmotor Zweitaktmotor Dieselmotor Kläre die Begriffe: Hubraum Verdichtungsverhältnis Takte (Beschreibung wie beim Stirlingschen Kreisprozess) Zündungsart, Arbeitsdiagramm (bei Diesel- und Otto-Viertaktmotor) Wirkungsgrad Treibstoff Simulation Umweltaspekte Vergleiche auch Buch RG6 Seite

66 Kapitel 7 Wärme und Energie66 Zweitaktmotor

67 Kapitel 7 Wärme und Energie67

68 Kapitel 7 Wärme und Energie68 Viertaktmotor

69 Kapitel 7 Wärme und Energie69 Viertaktmotor

70 Kapitel 7 Wärme und Energie70 Dieselmotor

71 Kapitel 7 Wärme und Energie Die Wärmepumpe Wärmepumpe 15bar 60°C 2,5bar 5°C

72 Kapitel 7 Wärme und Energie72 Animation Wärmepumpe

73 Kapitel 7 Wärme und Energie73 Animation Wärmepumpe

74 Kapitel 7 Wärme und Energie74 Arbeitsweise der WP 1. Takt 1→2 Isobare Verdampfung 2. Takt 2→3 Adiabatische Kompression 3. Takt 3→4 Isobare Verflüssigung 4. Takt 4→1 Adiabatische Expansion

75 Kapitel 7 Wärme und Energie75 TaktArtBeschreibungGrößenBilanz 1. Takt 1  2 Isobare Verdampfung Von der Umgebung (Luft, Erdreich,...) wird Wärme entzogen, welche das Arbeitsmittel verdampft. Gleichzeitig wird entstehender Dampf vom Kompressor abgesaugt. T = konst p = konst V wächst Q wächst Arbeits- gewinn 2. Takt 2  3 Adiabatische Kompression Kompressor saugt vom Verdampfer Arbeitsmittel ab und komprimiert es. Q = konst p steigt T steigt V kleiner Arbeits- aufwand 3. Takt 3  4 Isobare Verflüssigung Arbeitsmittel wird durch Verflüssiger geleitet und kondensiert, gibt dabei Kondensationswärme ab p = konst V kleiner T = konst Q kleiner Arbeits- aufwand 4. Takt 4  1 Adiabatische Expansion Flüssiges Arbeitsmittel gelangt über Expansionsventil in den Verdampfer und kühlt sich dabei ab. Q = konst p kleiner V größer T kleiner Arbeits- gewinn

76 Kapitel 7 Wärme und Energie76 Bilanz Moderne Wärmepumpen erzielen eine Leistungszahl 4. Energiefluss Q 1 … Wärme, die aus der Umgebung bezogen wird. (T 1 ) Q 2 … Wärme, die an Heizsystem abgegeben wird. (T 2 ) Q 1 + W = Q 2 Leistungszahl: Energieerhaltungssatz:

77 Kapitel 7 Wärme und Energie77 Ein Haus benötigt zum Beheizen pro Tag eine Energie von 100 kWh. Vergleiche die Energiekosten folgender Heizsysteme! (1) Mit einer Elektroheizung werden 100% der elektrischen Energie in Wärme umgewandelt, 1 kWh kostet 0,15 Euro. (2) Bei einem Ölofen werden 80% der Primärenergie zum Heizen genützt, 1 Liter Heizöl-extra-leicht (ρ = 860 kg m -3 ) kostet 0,70 Euro. Sein Heizwert beträgt 43 MJ kg -1. (3) Eine elektrisch betriebene Wärmepumpe hat die Leistungszahl 4. Für den Betrieb einer Wärmepumpe bezahlt man in Vorarlberg derzeit ca.10,94 ct/kWh. (4) Ein Dieselmotor mit dem Wirkungsgrad η = 0,3 treibt eine Wärmepumpe mit ε = 4. Ein Liter Diesel (ρ = 860 kg m -3 und Heizwert 43 MJ kg -1 ) kostet 0,70 Euro. Die Abwärme des Motors kann ebenfalls verwendet werden. Heizkostenvergleich Übungsaufgabe A1 BW 6RG Seite 31

78 Kapitel 7 Wärme und Energie78 Zu (1) Elektroheizung: Kosten: 100·0,13€ = 15 € Zu (2) Ölofen: Energieeinsatz: 100 : 0,8 = 125 kWh = 450 MJ 450 MJ : 43 MJ/kg = 10,47 kg. V = m/ ρ V = 10,47 : 0,86 = 12,17 Liter Heizöl extra leicht Kosten : 12,17 · 0,70 = 8,52 € Zu (3) Elektrische Wärmepumpe: Wegen der Leistungszahl 4 betragen die Kosten 1/4 des Preises der elektr. Heizung in a) Kosten = 15 : 4 = 3,75 €. ( In Vorarlberg: (100 : 4) · 0,1094 = 2,74 € ) Zu (4)gesamte benötigte Wärme: Q Abwärme = Q · 0,7 Betrieb der Wärmepumpe = Q · 0,3 · 4 = Q · 1,2 Damit: Q · 0,7 + Q · 1,2 = 100 kWh 1,9 · Q = 100 Q = 52,63 kWh = 189,47 MJ m = 189, 47 MJ : 43 MJ/kg = 4,41 kg V = 4,41 kg : 0,86 kg/dm 3 = 5,13 Liter Kosten: K = 5,13 · 0,70 €/l = 3,59 €

79 Kapitel 7 Wärme und Energie79 Ende


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