Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Theorieblatt: Zehnerpotenzen, Präfixe und Grössenordnungen Zehnerpotenzen (an Beispielen): 10 2 = 100 10 3 = 1 000 10 5 = 100 000 10 10 = 10 000 000 000.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Theorieblatt: Zehnerpotenzen, Präfixe und Grössenordnungen Zehnerpotenzen (an Beispielen): 10 2 = 100 10 3 = 1 000 10 5 = 100 000 10 10 = 10 000 000 000."—  Präsentation transkript:

1 Theorieblatt: Zehnerpotenzen, Präfixe und Grössenordnungen Zehnerpotenzen (an Beispielen): 10 2 = = = = n, n positiv, ist eine Eins mit n Nullen = 10 und 10 0 = = 0, = 0, = 0, = 0, n bedeutet die Eins an der n-ten Stelle nach dem Komma. Einige Zehnerpotenzen bzw. dann jede dritte können auch durch ein Präfix aus- gedrückt werden. FaktorPräfixKurz- zeichen 10 2 Hektoh 10 1 Dekada Dezid Zentic FaktorPräfixKurz- zeichen TeraT 10 9 GigaG 10 6 MegaM 10 3 Kilok Millim Mikro  Nanon Pikop Femtof Gross- und Kleinschreibung ist entscheidend bei den Kurzzeichen. Für Mikro wird der grie- chische Buchstabe  (sprich: „mü“) benutzt. In der wissenschaftlichen Form werden Zahlengrössen häufig so geschrieben, dass sie eine Stelle vor dem Komma haben und dann mit der entsprechenden Zehnerpotenz multipliziert werden. Beispiele: 1,234567∙10 4 = 1,234567∙10000 = 12345,67 1,23∙10 4 = 1,23∙10000 = ,23∙10 -4 =1,23∙0,0001 = 0, ∙10 8 m/s = 3∙ m/s = m/s (gerundeter Wert der Lichtgeschwindigkeit) 5,5∙10 -7 m = 5,5∙0, m = 0, m (Wellenlänge von grünem Licht) 5,98∙10 24 kg (Masse der Erde; eine gerundete Zahl mit so vielen Nullen sei hier nicht ausgeschrieben)

2 1∙ m = 10 fmungefähre Grösse eines Atom- kerns (Durchmesser) 1∙ m = 0,1 nmungefähre Grösse eines Atoms (Durchmesser) 5,5∙10 -7 m = 550 nmWellenlänge von sichtbarem Licht (grün) 7,4∙10 -7 m = 740 nm= 0,74  m Spurabstand auf einer DVD 1∙10 -4 m = 100  m = 0,1 mm ungefährer Durchmesser eines menschlichen Haars 2,6∙10 -4 m = 260  m = 0,26 mm Pixelabstand auf einem 17-Zoll-Bildschirm mit Auflösung 1280x1024 Für die Grössenordnungen 1mm, 1cm, 1m bis 1km haben wir ein gutes Vorstellungs- vermögen. Sie können für sich selber Beispiele finden. 1,0∙10 4 bis 1,5∙10 4 m = 10 bis 15 km Flughöhe von Flugzeugen 3,86∙10 5 m = 386 km Höhe, in der die Internationale Raumstation kreist 6,378∙10 6 m = 6378 km Radius (halber Durchmesser) der Erde am Äquator 3,84∙10 8 m Entfernung des Mondes von der Erde 1,496∙10 11 m (eine astronomische Einheit, 1 AE) Entfernung der Erde von der Sonne 4,495∙10 12 m (30 AE) Entfernung des Neptun von der Sonne 3,992∙10 16 m (4,22 Lichtjahre) Entfernung des nächsten Sterns ausser der Sonne (Proxima Centauri) 1∙10 21 m (etwa Lichtjahre) geschätzter Durchmesser der Milchstrasse 2,364∙10 22 m (2,5 Millionen Lichtjahre) Entfernung zur Andromeda-Galaxie 2,65∙10 26 m (28 Milliarden Lichtjahre) geschätzter Durchmesser des beobachtbaren Universums Wird ein Präfix bei der Einheit verwendet, hat die Zahl in der Regel eine bis drei Stellen vor dem Komma. Beispiele: 2 cl (2 Zentiliter; z.B. Markierungen an kleinen Gläsern) 1,2 mg/cm 3 (1,2 Milligramm pro Kubikzentimeter; das ist die Dichte von Luft) 380 kV (380 Kilovolt; Spannung auf einer Hochspannungsleitung) Schon eine Ausnahme (eigentlich nicht einfach, aber gebräuchlich ausgedrückt): 1013 hPa = 1013 mbar (1013 Hektopascal oder Millibar, normaler Luftdruck). Für Längen, Zeiten und Energien seien hier einige Beispiele für das Vorkommen verschiedenster Grössenordnungen genannt.

3 1∙ s = 1 fs kürzeste machbare Laserpulse in der Ultrakurzzeitspektroskopie 1,83∙ s = 1,83 fs Periodendauer von sichtbarem Licht (grün) 1∙ s = 0,1 ns Genauigkeit von Atomuhren an einem Tag 3,33∙ s = 333 ps Taktzeit eines 3GHz (3 Gigahertz) Prozessors 3,3∙10 -5 s = 33  s Periodendauer des höchsten hörbaren Tons (30 Kilohertz) 5∙10 -3 s = 5 ms Flügelschlag einer Biene (200 pro Sekunde) 8∙10 -3 s = 8 ms Verschlusszeit einer Fotokamera bei 1/125 3∙10 -2 s = 30 ms Wahrnehmungs-Unterscheidungslimit in zeitlicher Abfolge von Tönen und Geräuschen 3,3∙10 -2 s = 33 ms Periodendauer des tiefsten hörbaren Tons (30 Hertz) 1,2∙10 -1 s = 0,12 s Umdrehung einer CD (beim Lesen innen) 2,0 ∙10 -1 s bis 6,7∙10 -1 s = 0,2 bis 0,67 s ein Beat in zeitgenössischer Tanzmusik Die Grössenordnungen 1 Sekunde, 1 Minute, 1 Stunde, 1 Tag, 1 Jahr bis ca. 100 Jahre sind gut vorstellbar. Wieviele Sekunden sind das jeweils – in Zehnerpotenzschreibweise? Auch hier können Sie selber Beispiele für Abläufe finden, die je etwa so lange dauern. 5,197∙10 9 s (164,8 Jahre) ein Umlauf des Neptun um die Sonne 7∙10 11 s (22000 Jahre) so lange ist die letzte Eiszeit etwa her 5∙10 12 s ( Jahre) Alter der Spezies homo sapiens 7,13∙10 15 s (226 Millionen Jahre) Umlaufzeit der Sonne um das galaktische Zentrum 1,4∙10 17 s (4,57 Milliarden Jahre) derzeitiges Alter der Sonne 3,5∙10 17 s (11 Milliarden Jahre) Hauptbrennphase (Leuchtdauer) eines Sterns wie der Sonne 4,4∙10 17 s (14 Milliarden Jahre) Alter des Universums (Zeit seit dem Urknall) nach derzeitiger Theorie Die Einheit der Energie ist Joule (J). 1,1∙10 -6 J = 1,1  J Energie eines Protons am Large Hadron Collider (ein Speicherring am CERN). Proton ist sehr schnell, aber eben Teilchen ziemlich kleiner Masse. 4,8∙10 -2 J = 48 mJ Bewegungsenergie eines Hagelkorns (0,5 Gramm, fällt mit 50 km/h) 4,184 J erwärmt ein Gramm Wasser um ein Grad Celsius 6∙10 3 J = 6 kJ Energieverbrauch einer 100Watt-Glühlampe in 1 min. 7,72∙10 5 J = 772 kJ Energie, um ein 1000kg schweres Auto von 0 auf 100km/h zu beschleunigen (ohne Wärme, ohne Reibung) 1∙10 7 J = 10 MJ (etwa 2400 Kilokalorien) durchschnittlicher täglicher Energiebedarf eines Menschen 1,44∙10 10 J = 14 GJ (4000 Kilowattstunden) jährlicher Stromverbrauch eines 4-Personen-Haushalts 1,8∙10 16 J (5 Milliarden Kilowattstunden) jährliche Produktion des Kernkraftwerks Beznau 3,86∙10 26 J Energiefreisetzung der Sonne pro Sekunde


Herunterladen ppt "Theorieblatt: Zehnerpotenzen, Präfixe und Grössenordnungen Zehnerpotenzen (an Beispielen): 10 2 = 100 10 3 = 1 000 10 5 = 100 000 10 10 = 10 000 000 000."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen