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Grenzen beim Rechnen Braucht man zum Rechnen Energie? Pierre Ziegler, Sergei Chevtsov Grundsätzliche physikalische.

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Präsentation zum Thema: "Grenzen beim Rechnen Braucht man zum Rechnen Energie? Pierre Ziegler, Sergei Chevtsov Grundsätzliche physikalische."—  Präsentation transkript:

1 Grenzen beim Rechnen Braucht man zum Rechnen Energie? Pierre Ziegler, Sergei Chevtsov Grundsätzliche physikalische

2 Rechnen = physikalischer Vorgang Wieviel Energie? Wie lange dauert es? Wie groß Rechenapparat? → Physikalischen Grenzen? → Gesetzmäßigkeiten der Informationsverarbeitung. (unabhängig von System)

3 Grundlegende Untersuchungen in diese Richtung Versuch: Anwendung einer ähnlichen Analyse auf den Rechenvorgang 40-ziger Jahre (Claude E. Shannon) Informationsmenge durch verrauschten Kanal begrenzt um 1960 (John Swanson und Landauer) Grundlage: In 2. Hälfte des 19. Jahrhunderts Bestimmung des Wirkungsgrades von Dampfmaschinen → Schaffung der Wissenschaft Thermodynamik

4 Information und phy. Systeme Informationsverlust: wenn 2 zuvor voneinander getrennte Situationen ununterscheidbar werden in reibungsfreien physikalischen Systemen keine Auslöschen der Information, da keine Energie in Form von Wärme abgegeben werden kann

5 Logikbaustein

6 Abukus

7 weitere Beispiele Gummiball = 4 AND - Gatter löschen eines Bits im Speicher

8 AND - Gatter EingangAusgang AB A B → Energieverlust → jedes logische Gatter, das mehr Ein- als Ausgänge besitzt, vernichtet Informationen (irreversibles Gatter)

9 Fredkin-Gatter Eingang Ausgang A B A B Steuerleitung

10 Idealisierte „Maschine“ Steuerkanal Leitung A Leitung B zum Schalter

11 ... mit gesetztem Steuerbit

12

13 Wertetabelle EingangAusgang SteuerbitsAB AB

14 Beispiel: AND-Gatter

15 Wertetabelle EingangAusgang SteuerbitsAB AB

16 Verbesserung durch Versenkung der Konstruktion in einer idealen viskosen Flüssigkeit Reibungskräfte ~ Geschwindigkeit statische Reibung ist nicht vorhanden → Reibung gering, wenn langsam Aus Mechanik: Arbeit (gegen Reibung) = Reibungskraft * Weg = Energieaufwand ^ → Energieverbrauch kann beliebig verringert werden → keine Mindestenergie (Beispiel: Schwimmer)

17 Idealisierte Mechanismen ohne Reibung Fredkin, Toffoli und andere entwarfen Modell ohne Reibung Rechenmaschine mit idealen reibungsfreien Billardkugeln, die man beim Rechnen gegeneinander schießt

18 Stöße untereinander EingangAusgang AB A B 1. A und B 2. B und nicht A 4. A und B 3. A und nicht B

19 Spiegel zur Kugelablenkung d) A A B B b) c) a)

20 Stöße durch Reflexion an Spiegeln EingangAusgang AB A B 1

21 Schwerwiegende Nachteile reagiert äußerst empfindlich auf kleine Fehler → Korrekturvorrichtungen verlieren Information über falschen Spiegel Informationen nur in Systemen aussortierbar, in denen Reibungskräfte vorhanden und Energieverluste möglich

22 (sub-)mikroskopische Teilchen wie z.B. Elektronen Zurek: Quantisierungsregeln, die Bewegungsmöglichkeiten auf wenige Zustände einengen, schließen geringe Abweichungen von der vorbestimmten Bahn aus Teilchen so anordnen, dass quantenmechanische Gesetze Regeln der Ausgangssignale der versch. log. Gatter = ^ → Spin nur zwei Zustände → Spin entspricht einem Ausgang eines log. Gatters


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