Braucht man zum Rechnen Energie?

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1 Braucht man zum Rechnen Energie?
Grundsätzliche physikalische Grenzen beim Rechnen Braucht man zum Rechnen Energie? Pierre Ziegler, Sergei Chevtsov

2 Rechnen = physikalischer Vorgang
(unabhängig von System) Wieviel Energie? Wie lange dauert es? Wie groß Rechenapparat? → Physikalischen Grenzen? → Gesetzmäßigkeiten der Informationsverarbeitung.

3 Grundlegende Untersuchungen in diese Richtung
40-ziger Jahre (Claude E. Shannon) Informationsmenge durch verrauschten Kanal begrenzt um 1960 (John Swanson und Landauer) Grundlage: In 2. Hälfte des 19. Jahrhunderts Bestimmung des Wirkungsgrades von Dampfmaschinen → Schaffung der Wissenschaft Thermodynamik Versuch: Anwendung einer ähnlichen Analyse auf den Rechenvorgang

4 Information und phy. Systeme
Informationsverlust: wenn 2 zuvor voneinander getrennte Situationen ununterscheidbar werden in reibungsfreien physikalischen Systemen keine Auslöschen der Information, da keine Energie in Form von Wärme abgegeben werden kann

5 Logikbaustein

6 Abukus

7 weitere Beispiele Gummiball 2 + 2 = 4 löschen eines Bits im Speicher
AND - Gatter

8 AND - Gatter → Energieverlust
Eingang Ausgang A B 1 A B → Energieverlust → jedes logische Gatter, das mehr Ein- als Ausgänge besitzt, vernichtet Informationen (irreversibles Gatter)

9 Fredkin-Gatter Eingang Ausgang Steuerleitung Steuerleitung A A B B

10 Idealisierte „Maschine“
Steuerkanal Leitung A Leitung B zum Schalter

11 ... mit gesetztem Steuerbit

12 ... mit gesetztem Steuerbit

13 Wertetabelle Eingang Ausgang Steuerbits A B 1

14 Beispiel: AND-Gatter

15 Wertetabelle Eingang Ausgang Steuerbits A B 1

16 Verbesserung durch Versenkung der Konstruktion in einer idealen viskosen Flüssigkeit Reibungskräfte ~ Geschwindigkeit statische Reibung ist nicht vorhanden → Reibung gering, wenn langsam Aus Mechanik: Arbeit (gegen Reibung) = Reibungskraft * Weg = Energieaufwand ^ (Beispiel: Schwimmer) → Energieverbrauch kann beliebig verringert werden → keine Mindestenergie

17 Idealisierte Mechanismen ohne Reibung
Fredkin, Toffoli und andere entwarfen Modell ohne Reibung Rechenmaschine mit idealen reibungsfreien Billardkugeln, die man beim Rechnen gegeneinander schießt

18 Stöße untereinander Eingang Ausgang A B 1 2 3 4 A B 1. A und B
A B 1. A und B 2. B und nicht A 4. A und B 3. A und nicht B

19 Spiegel zur Kugelablenkung
c) a) d) A B b)

20 Stöße durch Reflexion an Spiegeln
Eingang Ausgang A B 1 2 3 3 2 A B 1

21 Schwerwiegende Nachteile
reagiert äußerst empfindlich auf kleine Fehler → Korrekturvorrichtungen verlieren Information über falschen Spiegel Informationen nur in Systemen aussortierbar, in denen Reibungskräfte vorhanden und Energieverluste möglich

22 (sub-)mikroskopische Teilchen
wie z.B. Elektronen Zurek: Quantisierungsregeln, die Bewegungsmöglichkeiten auf wenige Zustände einengen, schließen geringe Abweichungen von der vorbestimmten Bahn aus Teilchen so anordnen, dass quantenmechanische Gesetze Regeln der Ausgangssignale der versch. log. Gatter = ^ → Spin nur zwei Zustände → Spin entspricht einem Ausgang eines log. Gatters