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312 Grenzproduktivitäts- und Verteilungstheorie
Bei Gütern haben wir zunächst die Nachfragefunktion hergeleitet, wobei das Angebot vollständig preiselastisch war (p). Danach wurde das Angebot bestimmt. Bei Faktoren haben wir zunächst die Angebotsfunktionen hergeleitet, wobei die Nachfrage vollständig preiselastisch war (w, r). Jetzt wird die Nachfrage bestimmt.

313 Wert des Produkts und ein Faktor p = 5 DM, w = 20 DM

314 Wert des Produkts und variable Kostenfunktion
VC WPL VC Wert des Produkts von L Maximum

315 Wert des Produkts und des Grenzprodukts
Der Wert des Produkts ist E = x(L) px. Der Wert des Grenzprodukts von L ist WMPL = (dx/dL ) px = MPL px. Solange WMPL größer ist als der Lohnsatz pro Arbeitseinheit w, besteht ein Anreiz zur Ausweitung der Produktion. Die Nachfrage nach L nimmt zu. Bei WMPL < w, gilt das Umgekehrte.

316 Wert des Grenzprodukts und Grenzkosten
L w WMPL Wert des Grenzprodukts w Angebotskurve L*

317 Gewinnmaximum und Faktoreneinsatz
Ein gewinnmaximierender Unternehmer wird die Nachfrage nach Arbeit so lange variieren, bis WMPL = w. G = px x(L) - wL - FC dG/dL = px x’(L) - w = 0 px x’(L) = WMPL = w Die Nachfragekurve für Arbeit Ld(w) stellt die Kombinationen von L und w dar, die für den Unternehmer gewinnmaximal sind.

318 Faktornachfrage bei mehr als einem Input
Bei mehreren Inputs gilt die These nicht, da der Preis eines Faktors das Grenzprodukt eines anderen Faktors beeinflussen kann. Es kommt daher zu einer Verlagerung der MPL-Kurve. Die Kausalitätskette verläuft also wie folgt:  w   MP  Verlagerung von MPL.

319 Faktornachfrage bei mehreren Inputs: Beispiel
Angenommen wA sei ein GG-Preis. Wir senken jetzt w auf wB. w WMPL L steigt wegen des Substitutionseffekts. L steigt wegen des Outputeffekts. wA LA A wB LB B L

320 Substitutions- und Outputeffekt der Nachfrage nach Arbeit
Der Preis von L fällt. C LC A LA LB B U2 U1 L

321 “Gewinnmaximierungseffekt”
Der Punkt C repräsentiert das optimale Einsatzverhältnis für bestimmte Kostenniveaus. Dies sind aber nicht die profitmaximalen Einsatz- mengen. Warum? Verringert sich w, so verschiebt sich auch die MC-Kurve. p x

322 Faktornachfrage bei mehreren Inputs: Beispiel
Der Gewinnmaximierungseffekt erhöht das Angebot von x und verschiebt die WMPL-Kurve nach rechts. Auch der Outputeffekt erhöht die Nachfrage nach L und verschiebt die WMPL-Kurve nach rechts (es sei denn, L wäre inferior). w L WMPL wA wB LA LB A B WMP’L

323 Faktornachfrage bei mehreren Inputs: Beispiel
Der Substitutionseffekt verschiebt die WMPL-Kurve nach links, weil die MPL bei Substitution von L durch K fallen muß. Bei Dominanz der beiden vorgenannten Effekte kommt es zu einer Drehung der WMPL-Kurve und zum neuen GG-Punkt B’. w WMPL WMP’L wA A B B’ wB L LA LB LB’’

324 Nachfragekurve nach Faktoren bei mehreren Inputs
Die Nachfragefunktion eines Unternehmens für einen variablen Faktor kann bei Verwendung mehrerer Inputs ebenfalls abgeleitet werden. Sie hat eine negative Steigung und verläuft etwas flacher, weil Output-, Substitutions- und Gewinnmaximierungseffekt zusammen genommen bei fallendem Input-Preis zu einer Verschiebung der WMP-Kurve nach rechts führen.

325 Nachfragekurve nach Faktoren: Wirkungen einer Lohnsenkung
Die die Nachfrage nach L nimmt umso stärker zu, je größer K/L ist, weil dann MPL groß sein muß. Je höher der Anteil L/K, desto niedriger ist w, da MPL sinkt. Je höher der Preis des Gutes x, desto höher die Nachfrage nach L, weil WMPL zunimmt. Verschiebt technologischer Fortschritt die MP-Kurve nach rechts, so erhöht dies die Nachfrage nach L.

326 Marktnachfrage bei Faktoren
Normalerweise ist die Marktnachfrage die horizontale Summe aller individuellen Nachfragekurven der Unternehmer in einem Markt (ceteris paribus). Hier gilt die c.p.-Klausel nicht, denn wenn alle Produzenten L (und damit x) ausweiten, fällt px und damit der Wert des MP. Die Marktnachfrage verläuft damit steiler.

327 Grenzproduktivitätstheorie
Die Grenzproduktivitätstheorie macht die Entlohnung der Faktoren von ihrem Grenzprodukt abhängig Dies führt zu einer vom Markt her bestimmten Verteilungstheorie. In der Realität läßt sich das Grenzprodukt der Faktoren nur schwer oder nicht angeben. John Bates Clark,

328 Alfred Marshall “Quasi-Rente” In der kurzen Frist gilt, daß der Wert der Produktion in drei Kom- ponenten zerlegt werden kann: 1. die variablen Kosten (z. B. Lohnsumme); 2. die “reinen Gewinne”; 3. ein Residuum, die “Quasi-Rente”. Die Verteilung der “Quasi-Rente” auf L und K ist beliebig und strittig. Alfred Marshall

329 Die “Quasi-Rente” MC DC p DVC “Reine Profite” “Quasi-Rente” DC DVC MC
Lohnsumme x

330 Faktorentlohnung nach Grenzprodukt
In der langen Frist gilt das “Ausschöpfungs-Theorem” (Clark-Wicksteed, Euler ). Unterstellt eine linear-homogene PF vom Typ x = x(L,K). Hierfür gilt x = x(L, K). Wir differenzieren diese Funktion nach : Das ergibt (Produktregel):  x/ = 0x = x = P.H. Wicksteed

331 Wo stehen wir ? px X Güter w r Markt für Sparkapital Arbeitsmarkt L K

332 Teil IV: GESAMTGLEICHGEWICHT
Wenn jeder irgend etwas unabhängig von einander maximiert, der Konsument seinen Nutzen; bei M gegeben; der Produzent seinen Gewinn; bei PF gegeben; der Eigner von Ressourcen seinen Nutzen, bei gegebener Zeit bzw. Lebenseinkommen: Führt dies zu einem Gleichgewicht für alle Beteiligten an einer Volkswirtschaft?

333 Gesamtgleichgewicht: Beispiel
Wir betrachten eine einfache Gesellschaft mit zwei Landwirten, die jeweils ein Gut x produzieren (z.B. Weizen) und konsumieren. Jeder Landwirt hat zwei Rollen: die eines Produzenten, der x anbietet und L nachfragt; und die eines Konsumenten, der x nachfragt und L anbietet.

334 Beispiel: Die Landwirte-Unternehmer
Ihre PF sind x = f(L); K = K; dx/dL > 0. Sie sind Mengenanpasser auf dem Output- und dem Inputmarkt mit p = 1 (numéraire) und dem Lohnsatz w. Jeder Landwirt-Unternehmer maximiere seinen Gewinn G = x - wL.

335 Beispiel: Die Landwirte-Unternehmer
Landwirt 1: Sein Produktangebot ist: xs1 = f1(Ld1); Seine Lohnsumme ist w Ld1 Es gilt MPL = w (da p = 1). Damit verhält sich Ld1 invers zu w. xs1 w Ld1 f1(Ld1) Ld1

336 Beispiel: Die Landwirte-Unternehmer
Für ihn gelte das Gleiche, jedoch mit einer anderen PF xs2 = f2(Ld2). Gesamtmarkt der Arbeitsnachfrage w Ld1+2 Ld1 Ld2 L

337 Beispiel: Die Landwirte-Konsumenten
Landwirt 1 (analog für Landwirt 2): Als Konsument maximiert er U1(xd1, Ls1), s.t. M. Sein Einkommen M setzt sich zusammen: Gewinneinkommen: G1(w) = xs1 - w Ld1 . Arbeitseinkommen: w Ls1 (= w Ld2 ). Das Gesamteinkommen M = w Ls1 + G1(w).

338 Beispiel: Zwei Landwirte. Produktionsentscheidung
Jeder Landwirt kann für sich, für den anderen Landwirt und teilweise für sich und den anderen arbeiten. Budgetgerade B xd1 f1(Ld1) xs1 A w Ld1  G1(w) tan  w L Ld1 Ls1 ÜLs1 = Ls1 -Ld1

339 Beispiel: Zwei Landwirte. Produktionsentscheidung
Änderung der Allokation bei steigendem Lohn. Budgetgerade B‘ xd‘1 B f1 (Ld1) A A‘ +d xs‘1 w‘ Ld1 G‘1(w) tan +d w‘ L Ld‘1 Ls‘1

340 Gleichgewicht im Arbeitsmarkt
Ls2 Ls1 w Ls1+2 w* Ld2 Ld1 Ld1+2 L ÜLd2 ÜLs1

341 Gesamtgleichgewicht Ist das Gleichgewicht am Arbeitsmarkt zugleich kompatibel mit einem Gleichgewicht im Gütermarkt?

342 „Walras‘ Gesetz“ Wenn der Arbeitsmarkt im GG ist, ist auch der Gütermarkt im Gleichgewicht. Allgemein: In einer Ökonomie mit n Märkten ist der n-te im GG, wenn n-1 Märkte im GG sind. Léon Walras

343 „Walras‘ Gesetz“: Numerische Lösung des Beispiels
G1(w*) = xs*1 - w*Ld*1 G2(w*) = xs*2 - w*Ld*2 xd*1 = w*Ls*1 + G1(w*) xd *2 = w*Ls*2 + G2(w*) Einsetzen von (1) in (2) ergibt: xd * 1 - w*Ls*1 = xs*1 - w*Ld*1 xd * 2 - w*Ls*2 = xs*2 - w*Ld*2 Gewinn = Erlös - Kosten (1) Nachfrage = Einkommen (2) (3)

344 „Walras‘ Gesetz“: Numerische Lösung des Beispiels
Summation der Gleichungen (3) ergibt: xd * 1 + xd * 2 -w*(Ls*1 + Ls*2) = = xs * 1 + xs * 2 -w*(Ld*1 + Ld*2) Wir wissen, daß (Ls*1 + Ls*2) = (Ld*1 + Ld*2) Daraus folgt xd * 1 + xd * 2 = xs * 1 + xs * 2

345 „Walras‘ Gesetz“: Interpretation
Das Gesetz spielt in der (neo-)klassischen Theorie eine wichtige Rolle. Als „Say‘sches Theorem“ besagt es, daß jedes Angebot sich auch seine Nachfrage schafft. Ist ein Markt im System nicht im GG, so gelten die Marginalbedingungen für die anderen Märkte nicht mehr unbedingt. Jean-Baptiste Say

346 „Walras‘ Gesetz“: Interpretation
Betrachtung des Arbeitsmarkts bei Störungen im Gütermarkt w w1 Rationierung durch den Gütermarkt w* Welches ist hier der GG-Lohn? w2 L

347 Generelles Tauschgleichgewicht
Das Modell gilt für ein produziertes Gut. Aber was gilt bei mehreren Gütern? Wir unterstellen eine Situation mit zwei produzierten Gütern x und y. Die Produktion betrachten wir zunächst nicht, sondern konzentrieren uns auf den reinen Tausch. Die Anfangsausstattung ist gegeben.

348 Die Erstausstattung zweier Konsumenten
Die originäre Ausstattung von x und y ist gegeben, mit xA+xB = x und yA+yB = y. yA yB 0A xA 0B xB

349 Die „Edgeworth-Box“ xB 0B yA+B yB yA 0A xA xA+B
Francis Y. Edgeworth yB yA 0A xA xA+B

350 Tauschgleichgewicht Wir vernachlässigen zunächst einmal die Produktion. Es gibt x, Hamburger, und y, Bier, die sich unterschiedlich auf die Individuen A und B verteilen. Wie werden sich x und y nach dem Tausch auf beide Individuen verteilen?

351 Die „Edgeworth-Box“ xB 0B yA+B Q yB yA
Im Punkt Q ist die MRSAxy hoch (z.B. 3y für 1x), die MRSBxy niedrig (z.B. 4x für 1y). 0A xA xA+B

352 Tauschgleichgewicht Es kommt so lange zum Tausch, bis die MRSAxy = MRSBxy (Tauschgleichgewicht). Wir nehmen an, A sei der stärkere Partner. Er wird versuchen, Punkte der blauen Fläche zu realisieren, wobei er jedoch beim freiwilligen Tausch durch die Indifferenz-kurve von B beschränkt wird, da dieser ansonsten seinen Nutzen reduzieren müßte.

353 Im Punkt R gilt: MRSAxy = MRSBxy
Die „Edgeworth-Box“ xB 0B yA+B Q yB yA R Im Punkt R gilt: MRSAxy = MRSBxy 0A xA xA+B

354 Die „Edgeworth-Box“ xB 0B yA+B Q yB yA R S 0A xA xA+B
Auch im Punkt S gilt: MRSAxy = MRSBxy. Hier ist B der stärkere Verhandlungspartner S 0A xA xA+B

355 Kontrakt- oder Konfliktkurve
So lange MRSAxy  MRSBxy kann einer der Partner seinen Nutzen erhöhen, ohne daß der andere eine Nutzeneinbuße erleidet. Tauschgleichgewichte sind gegeben durch MRSAxy = MRSBxy . Diese Punkte liegen auf der Kontrakt- oder Konfliktkurve. Dabei sind Ausgangsverteilung und Macht-position entscheidend für die Realisierung.

356 Die Kontraktkurve 0B yA+B xB KONTRAKTKURVE yB yA 0A xA xA+B

357 Merke: Das Tauschgleichgewicht ergibt sich dann, wenn die MRSxy die selbe ist für alle am Tauschgeschäft Beteiligten. Es ist nicht eindeutig definiert, sondern bewegt sich auf eine Kontrakt-kurve zu.

358 Verdeutliche: Punkte, die nicht auf der Kontraktkurve liegen, können „besser“ sein als solche auf der Kurve, aber für jeden dieser Punkte kann einer gefunden, für den gilt, daß wenigstens ein Partner seinen Nutzen erhöht, ohne daß sich andere verschlechtern.

359 Pareto-Optimum Ein Pareto-optimum ist dann gegeben, wenn jede Veränderung, die einige besser stellt, zugleich zumindest einen anderen schlechter stellt. Vilfredo Pareto