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1 Supersymmetrie Ein Vortrag zum Seminar Der Urknall und seine Teilchen von Michael Wittmann.

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Präsentation zum Thema: "1 Supersymmetrie Ein Vortrag zum Seminar Der Urknall und seine Teilchen von Michael Wittmann."—  Präsentation transkript:

1 1 Supersymmetrie Ein Vortrag zum Seminar Der Urknall und seine Teilchen von Michael Wittmann

2 2 Überblick Kurze Wiederholung des Standardmodells (SM) Kurze Wiederholung des Standardmodells (SM) Probleme des Standardmodells Probleme des Standardmodells Einfachste Große vereinheitlichte Theorie (GUT): SU(5) Einfachste Große vereinheitlichte Theorie (GUT): SU(5) Supersymmetrie (SUSY) Supersymmetrie (SUSY) Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten im SM Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten im SM Experimentelles Beispiel: starke Wechselwirkung Experimentelles Beispiel: starke Wechselwirkung Vereinheitlichung in SUSY Vereinheitlichung in SUSY Historische Skizze der SUSY Historische Skizze der SUSY Motivation Motivation Struktur Struktur SUSY-Massenspektrum SUSY-Massenspektrum Lösung einiger Probleme des Standardmodells Lösung einiger Probleme des Standardmodells Kandidaten für Dunkle Materie Kandidaten für Dunkle Materie Die Evolution des Universums und die Kopplungskonstanten Die Evolution des Universums und die Kopplungskonstanten Zusammenfassung und Ausblick Zusammenfassung und Ausblick Literatur Literatur

3 3 Kurze Wiederholung des Standardmodells Glashow, Weinberg, Salam Glashow, Weinberg, Salam enthält alle momentan bekannten Materieteilchen enthält alle momentan bekannten Materieteilchen Beschreibt die Wechselwirkung über den Austausch von Kraftteilchen Beschreibt die Wechselwirkung über den Austausch von Kraftteilchen Higgsmechanismus erklärt Masse der Elementarteilchen Higgsmechanismus erklärt Masse der Elementarteilchen

4 4 Probleme des Standardmodells Das Eichproblem Das Eichproblem Das Parameterproblem Das Parameterproblem Das Fermionenproblem Das Fermionenproblem Das Problem der Ladungsquantisierung Das Problem der Ladungsquantisierung Das Hierarchie Problem Das Hierarchie Problem Das Fine-Tuning Problem Das Fine-Tuning Problem

5 5 Das Eichproblem Warum gibt es gerade drei unabhängige Symmetriegruppen? Warum gibt es gerade drei unabhängige Symmetriegruppen? Nur eine Symmetriegruppe möglich? Nur eine Symmetriegruppe möglich?

6 6 Das Parameterproblem mindestens 18 freie Parameter im Standardmodell mindestens 18 freie Parameter im Standardmodell Reduktion ihrer Anzahl möglich? Reduktion ihrer Anzahl möglich?

7 7 Das Fermionenproblem Warum 3 Generationen von Quarks und Leptonen? Warum 3 Generationen von Quarks und Leptonen? Was ist der Ursprung dieser Symmetrie zwischen Quarks und Leptonen? Was ist der Ursprung dieser Symmetrie zwischen Quarks und Leptonen? Bestehen sie aus noch fundamentaleren Teilchen? Bestehen sie aus noch fundamentaleren Teilchen?

8 8 Das Problem der Ladungsquantisierung Warum sind die Ladungen von Protonen und Elektronen exakt gegensätzlich? Warum sind die Ladungen von Protonen und Elektronen exakt gegensätzlich?

9 9 Das Hierarchie Problem Warum ist die relative Stärke der schwachen Kraft im Vergleich zu den anderen Wechselwirkungen um so viele Ordnungen (Faktor ) geringer? Warum ist die relative Stärke der schwachen Kraft im Vergleich zu den anderen Wechselwirkungen um so viele Ordnungen (Faktor ) geringer?

10 10 Das Fine-Tuning Problem Quadratische Divergenzen in den Strahlungskorrekturen von Higgs-Massen und Eichboson-Massen Quadratische Divergenzen in den Strahlungskorrekturen von Higgs-Massen und Eichboson-Massen Die Korrekturen zu den Higgsmassen um viele Ordnungen größer als die Higgsmassen selbst Die Korrekturen zu den Higgsmassen um viele Ordnungen größer als die Higgsmassen selbst

11 11 Erster Ansatz: Einfachste GUT SU(5) einfachste GUT: erste Obermenge des Standardmodells, die eine Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen theoretisch ermöglicht. SU(5) einfachste GUT: erste Obermenge des Standardmodells, die eine Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen theoretisch ermöglicht = 24 WW-Bosonen = 24 WW-Bosonen SM: 8 Gluonen + 3 (W +, W -, Z) + 1 Photon SM: 8 Gluonen + 3 (W +, W -, Z) + 1 Photon 24 – 12 Bosonen des SM = 12 neue Wechselwirkungs- Bosonen für SU(5) 24 – 12 Bosonen des SM = 12 neue Wechselwirkungs- Bosonen für SU(5) Name: Leptoquarks Name: Leptoquarks Können Quarks in Leptonen umwandeln Können Quarks in Leptonen umwandeln

12 12 Was sind Kopplungskonstanten? Beispiel Coulombkraft: Beispiel Coulombkraft: F C = e 1 e 2 /4 o 1/r 2 F C = e 1 e 2 /4 o 1/r 2 em em em ist die Kopplungskonstante des Elektromagnetismus em ist die Kopplungskonstante des Elektromagnetismus V 1/r: Für unendlich kleine Abstände geht V 1/r: Für unendlich kleine Abstände geht V V Das heißt für quantisiertes Feld: unendlich hohe Energiedichte Das heißt für quantisiertes Feld: unendlich hohe Energiedichte Kurzzeitiges ( E t > h/2 ) Entstehen massiver Teilchen möglich ohne Verletzung der Energieerhaltung Kurzzeitiges ( E t > h/2 ) Entstehen massiver Teilchen möglich ohne Verletzung der Energieerhaltung

13 13 Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten Energieabhängig: Energieabhängig: ~ 1 / ln E ~ 1 / ln E Folgt aus Standardmodell Folgt aus Standardmodell Frage: Woher kommt diese Energieabhängigkeit? Frage: Woher kommt diese Energieabhängigkeit?

14 14 Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten Abschirmung (screening): Abschirmung (screening): Bei elektromagnetischer und starker Wechselwirkung Vakuumpolarisation reduziert E-Feld bzw. Farbfeld nackte Ladung wird abgeschirmt Bei kürzeren Abständen (höheren Energien) gelangt e + näher an nackte Ladung des e - Höhere Kopplungskonstante

15 15 Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten Antiabschirmung (antiscreening): Antiabschirmung (antiscreening): Nur bei starker Wechselwirkung Nur bei starker Wechselwirkung Gluonenwolke um Quarks Gluonenwolke um Quarks Selbstwechselwirkung der Gluonen, tragen selbst Farbladung Selbstwechselwirkung der Gluonen, tragen selbst Farbladung Bei größeren Abständen (niedrigeren Energien) Bei größeren Abständen (niedrigeren Energien) kleinere Kopplungskonstante kleinere Kopplungskonstante Anzahl der Quarks N q = 6 < 16 Anzahl der Quarks N q = 6 < 16 Antiabschirmung überwiegt bei starker WW Antiabschirmung überwiegt bei starker WW Umgekehrtes Verhalten wie em-WW, da es dort nur Abschirmung gibt Umgekehrtes Verhalten wie em-WW, da es dort nur Abschirmung gibt

16 16 Beispiel: Starke Wechselwirkung

17 17 Kurz: Was sind 3-jets? 2-jet: e + und e - annihilieren zu Quark-Antiquark Paar 2-jet: e + und e - annihilieren zu Quark-Antiquark Paar nur schwache Kraft beteiligt nur schwache Kraft beteiligt 3-jet: zusätzliche Erzeugung eines harten Gluons bevor Quark fragmentiert 3-jet: zusätzliche Erzeugung eines harten Gluons bevor Quark fragmentiert zusätzlicher jet. zusätzlicher jet. starke Kraft beteiligt starke Kraft beteiligt Prozentualer Anteil der 3-jets direkt proportional zur Kopplungskonstante der starken WW Prozentualer Anteil der 3-jets direkt proportional zur Kopplungskonstante der starken WW

18 18 Supersymmetrie: Historische Skizze Ursprüngliche Idee (70er Jahre): Einführung einer Symmetrie zwischen Bosonen und Fermionen Ursprüngliche Idee (70er Jahre): Einführung einer Symmetrie zwischen Bosonen und Fermionen SUSY die einzige Gruppe, welche mit der Gruppe der Drehungen und Translationen eine Gruppe bildet, die Gravitation erklären könnte SUSY die einzige Gruppe, welche mit der Gruppe der Drehungen und Translationen eine Gruppe bildet, die Gravitation erklären könnte Ende 70er Jahre: Standardmodell hat 6 Quarks und 6 Leptonen Ende 70er Jahre: Standardmodell hat 6 Quarks und 6 Leptonen SUSY nur realisierbar bei Verdoppelung der Teilchenzahl SUSY nur realisierbar bei Verdoppelung der Teilchenzahl erst wieder 1991, Experiment von Wim de Boer: Verdoppelung der Teilchenzahl bedeutet Vereinheitlichung der Kopplungskonstanten erst wieder 1991, Experiment von Wim de Boer: Verdoppelung der Teilchenzahl bedeutet Vereinheitlichung der Kopplungskonstanten

19 19 Warum Supersymmetrie? Experiment von A.Amaldi, Wim de Boer, H. Fürstenau 1991: 1 = em-Wechselwirkung schwache WW starke WW Experiment von A.Amaldi, Wim de Boer, H. Fürstenau 1991: 1 = em-Wechselwirkung schwache WW starke WW Genaue Betrachtung der Extrapolation der 3 Kopplungen für SU(5)- GUT führt nicht zu gemeinsamem Schnittpunkt Genaue Betrachtung der Extrapolation der 3 Kopplungen für SU(5)- GUT führt nicht zu gemeinsamem Schnittpunkt SUSY-Effekt tritt erst auf bei E > m SUSY = 1 TeV in MSSM Steigung bei 1 TeV noch wie bei SM SUSY-Effekt tritt erst auf bei E > m SUSY = 1 TeV in MSSM Steigung bei 1 TeV noch wie bei SM

20 20 Warum Supersymmetrie? Proton Zerfall in SU(5)-GUT Proton Zerfall in SU(5)-GUT Lebensdauer proton M X 4 SU(5)-GUT: 2*10 28 – 6*10 30 Jahre Experimentelle untere Grenze: 5*10 32 Jahre Zerfall: p e + 0 bzw. 3Quarks 1 Lepton + 2 Quarks (Quark + Antiquark) Zerfall: p e + 0 bzw. 3Quarks 1 Lepton + 2 Quarks (Quark + Antiquark) Durch Leptoquarks Durch Leptoquarks

21 21 Warum Supersymmetrie? In SUSY: Lebensdauer des Protons entspricht experimenteller unterer Grenze: 5*10 32 Jahre In SUSY: Lebensdauer des Protons entspricht experimenteller unterer Grenze: 5*10 32 Jahre

22 22 Struktur der Supersymmetrie Neue Teilchen werden postuliert: Verdopplung der Teilchenzahl Neue Teilchen werden postuliert: Verdopplung der Teilchenzahl Jedes Fermion erhält supersymmetrischen Bosonpartner Jedes Fermion erhält supersymmetrischen Bosonpartner Jedes Boson erhält supersymmetrischen Fermionpartner Jedes Boson erhält supersymmetrischen Fermionpartner Konstruktion der Namen: Konstruktion der Namen: s vor den Namen der Fermionen s vor den Namen der Fermionen ino hinter den Bosonnamen ino hinter den Bosonnamen Neue multiplikative Erhaltungsgröße: R-Parität Neue multiplikative Erhaltungsgröße: R-Parität Alte Teilchen: R = +1 Alte Teilchen: R = +1 SUSY-Teilchen: R = -1 SUSY-Teilchen: R = -1 Beispiel: Photon koppelt an e + - e - -Paare, aber Photino nicht an Selektron-Spositron-Paare Beispiel: Photon koppelt an e + - e - -Paare, aber Photino nicht an Selektron-Spositron-Paare

23 23 SUSY-Massenspektrum SUSY keine perfekte Symmetrie SUSY keine perfekte Symmetrie SUSY-Partner schwerer SUSY-Partner schwerer SUSY-Massen bei hohen Energien vereinheitlicht SUSY-Massen bei hohen Energien vereinheitlicht Ähnlich wie bei Kopplungskonstanten

24 24 Lösung einiger Probleme des SM durch SUSY: Das Eichproblem Vereinheitlichung der drei unabhängigen Symmetriegruppen bei hohen Energien Vereinheitlichung der drei unabhängigen Symmetriegruppen bei hohen Energien keine völlige Unabhängigkeit mehr keine völlige Unabhängigkeit mehr

25 25 Das Parameterproblem Reduktion der Parameter möglich durch Verdoppelung der Teilchenzahl und Beziehung zwischen Quarks und Leptonen Reduktion der Parameter möglich durch Verdoppelung der Teilchenzahl und Beziehung zwischen Quarks und Leptonen Higgs-Boson integraler Bestandteil der SUSY, nicht wie im SM unspezifiziert was seine Masse angeht Higgs-Boson integraler Bestandteil der SUSY, nicht wie im SM unspezifiziert was seine Masse angeht

26 26 Das Fermionenproblem Warum gerade drei Generationen von Quarks und Leptonen? Warum gerade drei Generationen von Quarks und Leptonen? Diese Frage bleibt weiterhin unbeantwortet. Diese Frage bleibt weiterhin unbeantwortet.

27 27 Das Problem der Ladungsquantisierung Bereits SU(5)-Struktur sagt Quantisierung voraus: Bereits SU(5)-Struktur sagt Quantisierung voraus: Elektrische Ladung des d-Quark muß 1/3 der Ladung des Elektrons sein Elektrische Ladung des d-Quark muß 1/3 der Ladung des Elektrons sein Ladung des u-Quarks muß 2/3 der Ladung des Positrons sein Ladung des u-Quarks muß 2/3 der Ladung des Positrons sein Gesamtladung des Protons (uud) ist der Ladung des Elektrons genau entgegengesetzt Gesamtladung des Protons (uud) ist der Ladung des Elektrons genau entgegengesetzt

28 28 Das Hierarchieproblem In SUSY: Strahlungskorrekturen ln E In SUSY: Strahlungskorrekturen ln E Führen zu spontaner Symmetriebrechung der SUSY Führen zu spontaner Symmetriebrechung der SUSY große Hierarchie zwischen den Skalen der Wechselwirkungen natürliche Konsequenz der Theorie große Hierarchie zwischen den Skalen der Wechselwirkungen natürliche Konsequenz der Theorie

29 29 Spontane Symmetriebrechung: Anschauliches Beispiel Unendlich ausgedehnter Ferromagnet mit Temperatur T nahe bei Curietemperatur T C Unendlich ausgedehnter Ferromagnet mit Temperatur T nahe bei Curietemperatur T C Symmetrie: Rotationsinvarianz unendlich vieler Spins. Symmetrie: Rotationsinvarianz unendlich vieler Spins. Spontane Brechung bei Grundzustand: Spontane Brechung bei Grundzustand: T > T C : Spinausrichtung zufällig Magnetisierung = 0 T < T C : willkürliche (spontane) Ausrichtung der Spins Magnetisierung != 0 Mexican hat

30 30 Das Fine-Tuning Problem Verdoppelung der Teilchenzahl durch SUSY Verdoppelung der Teilchenzahl durch SUSY SUSY-Partner nicht zu schwer im Vergleich zu den bekannten Fermionen SUSY-Partner nicht zu schwer im Vergleich zu den bekannten Fermionen Genauer: M SUSY 10 3 GeV Genauer: M SUSY 10 3 GeV Große quadratische Divergenzen des Higgs-Bosons (Fine-Tuning Problem) verschwinden automatisch Große quadratische Divergenzen des Higgs-Bosons (Fine-Tuning Problem) verschwinden automatisch

31 31 Erklärung der Dunklen Materie mit Hilfe der Supersymmetrie Leichtestes supersymmetrisches Teilchen (LSP) Leichtestes supersymmetrisches Teilchen (LSP) Ein Photon mit Spin ½: Photino Ein Photon mit Spin ½: Photino Masse < 1 TeV Masse < 1 TeV Parität R eine multiplikative Erhaltungsgröße Parität R eine multiplikative Erhaltungsgröße Sparticle- und Antisparticle Produktion nur in Paaren möglich Sparticle- und Antisparticle Produktion nur in Paaren möglich Zerfall in normale Materie unmöglich Zerfall in normale Materie unmöglich LSP ist stabiles Teilchen LSP ist stabiles Teilchen Zerfälle: A ~ LSP + A möglich, LSP A + B nicht möglich Zerfälle: A ~ LSP + A möglich, LSP A + B nicht möglich Möglicher Kandidat für Dunkle Materie Möglicher Kandidat für Dunkle Materie

32 32 Erzeugung von LSP in Teilchenbeschleunigern LSP theoretisch erzeugbar in Beschleunigern LSP theoretisch erzeugbar in Beschleunigern Durch e + - e - Annihilation Durch e + - e - Annihilation Direkter Nachweis und Erzeugung der Dunklen Materie möglich, falls Supersymmetrie richtig Direkter Nachweis und Erzeugung der Dunklen Materie möglich, falls Supersymmetrie richtig

33 33 Die Evolution des Universums und die Kopplungskonstanten Man kommt bis zu s an den Urknall heran Man kommt bis zu s an den Urknall heran Was in der Zeit vorher bis zum Urknall geschah, bleibt weiterhin ungeklärt. Was in der Zeit vorher bis zum Urknall geschah, bleibt weiterhin ungeklärt. Ab s tritt spontane Symmetriebrechung auf Ab s tritt spontane Symmetriebrechung auf Fortan wieder 3 unabhängige Wechselwirkungen Fortan wieder 3 unabhängige Wechselwirkungen

34 34 Zusammenfassung und Ausblick Supersymmetrie löst die großen Probleme des Standardmodells Supersymmetrie löst die großen Probleme des Standardmodells Vereinigung der Kopplungskonstanten bei hohen Energien Vereinigung der Kopplungskonstanten bei hohen Energien Vereinigung der drei Wechselwirkungen Vereinigung der drei Wechselwirkungen Hierarchieproblem Hierarchieproblem Fine-Tuning Problem Fine-Tuning Problem Fermionen und Bosonen werden miteinander verbunden. Fermionen und Bosonen werden miteinander verbunden. Weiterhin ungelöst: Weiterhin ungelöst: Warum gibt es gerade drei Fermionfamilien? Warum gibt es gerade drei Fermionfamilien? Vereinigung der Wechselwirkungen nur bei hohen Energien unbefriedigend Vereinigung der Wechselwirkungen nur bei hohen Energien unbefriedigend Dem Urknall bis auf s nahe gekommen Dem Urknall bis auf s nahe gekommen Supersymmetrie ermöglicht sogar eine Integration der Gravitation Supersymmetrie ermöglicht sogar eine Integration der Gravitation LSP: Wir verstehen nun 27% der Energie des Universums statt bisher 4% LSP: Wir verstehen nun 27% der Energie des Universums statt bisher 4% Jeglicher experimenteller Beweis für SUSY fehlt noch Jeglicher experimenteller Beweis für SUSY fehlt noch Andere Alternative: Stringtheorie. Liefert jedoch auch kein konsistentes Bild Andere Alternative: Stringtheorie. Liefert jedoch auch kein konsistentes Bild

35 35 Literatur Skript Grand Unified Theories and Supersymmetry in Particle Physics and Cosmology : Wim de Boer, 1994 Skript Grand Unified Theories and Supersymmetry in Particle Physics and Cosmology : Wim de Boer, 1994 Folien zur CERN Exkursion Der Urknall und seine Teilchen: Wim de Boer, 2004 Folien zur CERN Exkursion Der Urknall und seine Teilchen: Wim de Boer, 2004 Skript Teilchenphysik des IEKP Skript Teilchenphysik des IEKP Skript Das Standardmodell der Teilchenphysik: Lars Finke, 2002 Skript Das Standardmodell der Teilchenphysik: Lars Finke, 2002


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