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IV. Regelung Die Analyse der Modellgleichungen zeigt, dass durch Verwendung einer zeitkontinuierlichen proportionalen Rückkopplung die Stabilität des Fixpunktes.

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1 IV. Regelung Die Analyse der Modellgleichungen zeigt, dass durch Verwendung einer zeitkontinuierlichen proportionalen Rückkopplung die Stabilität des Fixpunktes verbessert werden kann. Die Stellgröße U(t) ist gegeben durch: k x / k y :Gewichtungsfaktoren S x / S y :Summenintensität in Polarisationsrichtung x/y :Fixpunkt (Sollwert) der Summenintensität Als Stellglied bietet sich eine Modulierung der Pumpleistung über den Strom I LD der Laserdiode an. Begrenzt wird die Stabilisierungsfähigkeit durch die Bandbreite der Regelschaltung und die Einschränkung auf eine ungerade Modenkonfiguration (x/y-Polarisation). IV. Regelung Die Analyse der Modellgleichungen zeigt, dass durch Verwendung einer zeitkontinuierlichen proportionalen Rückkopplung die Stabilität des Fixpunktes verbessert werden kann. Die Stellgröße U(t) ist gegeben durch: k x / k y :Gewichtungsfaktoren S x / S y :Summenintensität in Polarisationsrichtung x/y :Fixpunkt (Sollwert) der Summenintensität Als Stellglied bietet sich eine Modulierung der Pumpleistung über den Strom I LD der Laserdiode an. Begrenzt wird die Stabilisierungsfähigkeit durch die Bandbreite der Regelschaltung und die Einschränkung auf eine ungerade Modenkonfiguration (x/y-Polarisation). III. Modell c :Resonatorumlaufzeit ( 0.2 ns) f :Fluoreszenz-Lebensdauer des oberen Laserniveaus ( 240 s) I k :Intensität der k-ten infraroten Mode k :Verstärkung der k-ten infraroten Mode k :Resonatorverluste ; :: Wandlungseffizienz infrarot grün g:Geometriefaktor zur Lage der Polarisationseigenzustände des Resonators zu den Hauptachsen des Verdopplerkristalls jk :Geometriefaktor zur Beschreibung der Lage der Polarisationsrichtungen der i-ten und der k-ten Mode zueinander :Pumpleistung ; U(t): Stellgröße der Regelung :Kreuzsättigungsparameter zur Beschreibung des räumlichen Lochbrennens III. Modell c :Resonatorumlaufzeit ( 0.2 ns) f :Fluoreszenz-Lebensdauer des oberen Laserniveaus ( 240 s) I k :Intensität der k-ten infraroten Mode k :Verstärkung der k-ten infraroten Mode k :Resonatorverluste ; :: Wandlungseffizienz infrarot grün g:Geometriefaktor zur Lage der Polarisationseigenzustände des Resonators zu den Hauptachsen des Verdopplerkristalls jk :Geometriefaktor zur Beschreibung der Lage der Polarisationsrichtungen der i-ten und der k-ten Mode zueinander :Pumpleistung ; U(t): Stellgröße der Regelung :Kreuzsättigungsparameter zur Beschreibung des räumlichen Lochbrennens Stabilisierung der Ausgangsleistung eines resonatorintern frequenzverdoppelten Festkörperlasers L. Ehlkes 1, 2, T. Letz 1, 2, F. Lange 1, J. Parisi 1, K. Pyragas 2, 3 und A. Kittel 1 1 Abteilung Energie- und Halbleiterforschung, Fachbereich Physik, Universität Oldenburg, Oldenburg 2 Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme, Dresden 3 Institut für Halbleiterforschung, LT-2600 Vilnius, Litauen II. Optischer Aufbau Der optische Aufbau (siehe Abb. 1) des Nd:YAG-Lasers gliedert sich in das Pump-System, welches mit Hilfe einer Laserdiode die Energie für den Laser bereitstellt, und den Resonator mit integriertem optisch nichtlinearen KTP- Kristall zur Frequenzverdopplung. Aus dem Laser tritt Strahlung in den Wellenlängen 532 nm und 1064 nm aus, wobei letztere in zwei orthogonale Richtungen linear polarisiert ist. Ein dynamischer Zustand wird u.a. durch die Modenspektren der beiden Polarisations- richtungen charakterisiert (siehe Abb. 3). II. Optischer Aufbau Der optische Aufbau (siehe Abb. 1) des Nd:YAG-Lasers gliedert sich in das Pump-System, welches mit Hilfe einer Laserdiode die Energie für den Laser bereitstellt, und den Resonator mit integriertem optisch nichtlinearen KTP- Kristall zur Frequenzverdopplung. Aus dem Laser tritt Strahlung in den Wellenlängen 532 nm und 1064 nm aus, wobei letztere in zwei orthogonale Richtungen linear polarisiert ist. Ein dynamischer Zustand wird u.a. durch die Modenspektren der beiden Polarisations- richtungen charakterisiert (siehe Abb. 3). I. Problemstellung Frequenzverdoppelte Festkörperlaser, die Licht im sichtbaren Spektralbereich emittieren, spielen heutzutage aufgrund ihrer kompakten Bauform, Robustheit und ihres günstigen Preises eine große Rolle in vielen technischen Anwendungen. Ein optisch nichtlinearer Kristall konvertiert hierbei das infrarote Laserlicht in sichtbares (z.B. grünes) Licht. Um die Effizienz des Lasers zu erhöhen, wird der frequenzverdoppelnde, optisch nichtlineare Kristall innerhalb des Resonators platziert. Ein kennzeichnender Nachteil dieser Anordnung ist eine periodisch oder chaotisch fluktuierende Ausgangsleistung (Grün-Problem), welche einer praktischen Verwendung des Lasers (z.B. in der Laser-Display-Technik) entgegensteht. Gesucht wird eine Möglichkeit, die Laserausgangsleistung ohne hohe Zusatzkosten und ohne Effizienzverlust des Lasers zu stabilisieren. Durch Verwendung einer elektronischen proportionalen Rückkopplung der nach Polarisationsrichtung aufgeteilten infraroten Intensitätsanteilen auf die Pumpleistung des Lasers konnte dieses Ziel nahezu erreicht werden. I. Problemstellung Frequenzverdoppelte Festkörperlaser, die Licht im sichtbaren Spektralbereich emittieren, spielen heutzutage aufgrund ihrer kompakten Bauform, Robustheit und ihres günstigen Preises eine große Rolle in vielen technischen Anwendungen. Ein optisch nichtlinearer Kristall konvertiert hierbei das infrarote Laserlicht in sichtbares (z.B. grünes) Licht. Um die Effizienz des Lasers zu erhöhen, wird der frequenzverdoppelnde, optisch nichtlineare Kristall innerhalb des Resonators platziert. Ein kennzeichnender Nachteil dieser Anordnung ist eine periodisch oder chaotisch fluktuierende Ausgangsleistung (Grün-Problem), welche einer praktischen Verwendung des Lasers (z.B. in der Laser-Display-Technik) entgegensteht. Gesucht wird eine Möglichkeit, die Laserausgangsleistung ohne hohe Zusatzkosten und ohne Effizienzverlust des Lasers zu stabilisieren. Durch Verwendung einer elektronischen proportionalen Rückkopplung der nach Polarisationsrichtung aufgeteilten infraroten Intensitätsanteilen auf die Pumpleistung des Lasers konnte dieses Ziel nahezu erreicht werden. V. Experimentelle Ergebnisse V. Experimentelle Ergebnisse VI. Erweiterter Regeleingriff Zustände hoher Symmetrie (, [n,n]) können mit der Gesamt- pumpleistung als Stellgröße nicht stabilisiert werden. Eine Möglichkeit wäre die gesonderte Einwirkung auf die einzelnen Summenintensitäten S x bzw. S y. Vorexperimente zeigen (siehe Abbn. 9+10), dass die Polarisation der Pumpdiode einen Einfluss auf die Ausbildung der Polarisationseigen- moden des Resonators hat. Durch den Einsatz einer zweiten, orthogonal zur ersten linear polarisierten Laserdiode sollten auch Zustände hoher Sym- metrie gezielt angesteuert und stabi- lisiert werden können. VI. Erweiterter Regeleingriff Zustände hoher Symmetrie (, [n,n]) können mit der Gesamt- pumpleistung als Stellgröße nicht stabilisiert werden. Eine Möglichkeit wäre die gesonderte Einwirkung auf die einzelnen Summenintensitäten S x bzw. S y. Vorexperimente zeigen (siehe Abbn. 9+10), dass die Polarisation der Pumpdiode einen Einfluss auf die Ausbildung der Polarisationseigen- moden des Resonators hat. Durch den Einsatz einer zweiten, orthogonal zur ersten linear polarisierten Laserdiode sollten auch Zustände hoher Sym- metrie gezielt angesteuert und stabi- lisiert werden können. Abb. 1: Optischer Aufbau des Lasers Abb. 2: Zeitserien der infraroten (a,b) und grünen (c) Ausgangsintensitäten Abb. 3: Modenspektren des infraroten Laserlichtes Abb. 4: Stabilisierung der Laserausgangsleistung mittels elektronischer proportionalen Rückkopplung der infraroten Summenintensitäten S x / S y auf die Pumpleistung Abb. 5: Theoretische Stabilitätsbereiche bei fester Modenkonfiguration [1,3] und variierter Pumprate ( = 1,4; 2,1; 10) sowie Bandbreitenbegrenzung der Regelung auf 1080 kHz Abb. 6: Theoretische Stabilitätsbereiche bei variierter Modenkonfiguration und fester Pumprate ( = 2.1) ohne Bandbreitenbegrenzung Abb. 7: Experimentell gemessene Stabilitätsbereiche bei rel.Pumprate = 1.4 und Modenkonfiguration [1,1]. Dargestellt ist die normierte Standardabweichung einer infraroten Ausgangsintensität Abb. 8: Experimentell gemessene Stabilitätsbereiche bei rel.Pumprate = 2.1 und Modenkonfiguration [1,4] Abb. 10: Anteil einer Summenintensität an der Gesamtintensität beim Pumpen mit zwei orthogonal linear polarisierten LD bei konstanter Gesamt- pumpleistung Abb. 9: Anteil einer Summenintensität an der Gesamtintensität beim Pumpen unter dem Winkel der Polarisationsrichtung


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