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7. December 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 METSWN Organisation, 2 nd half 1 830. NovemberRadiation introduction (UL) 97. DecemberEM.

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1 7. December 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 METSWN Organisation, 2 nd half NovemberRadiation introduction (UL) 97. DecemberEM Spectrum; Reflection and refraction (SC) DecemberThermal emission and Transmission (SC) JanuaryGas absorption (SC) JanuaryHeating rates (Exercises, KE) JanuaryRadiative transfer (Exercises, UL) 141. FebruaryScattering (SC)

2 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 2 Content 1.Introduction 2.Properties of electromagnetic radiation 2.1 Electromagnetic waves 2.2 Frequency 2.3 Polarization 2.4 Energy 2.5 Mathematical description 2.6 Quantum properties of radiation 2.7 Radiation measures 3. Electromagnetic Spectrum 4. Reflection and Refraction 5. Radiative properties of natural surfaces 6. Thermal emission 7. Atmospheric transmission 8. Atmospheric emission 9. Absorption atmospheric gases 10. Broadband fluxes and heating rates (cloud free) 11. Radiative transfer with scattering 12. Scattering and absorption by particels 13. Radiative transfer with multiple scattering

3 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 3 Wiederholung Welche Annahmen sind in homogenen, zeitab- hängigen Maxwell-Gleichungen enthalten? Was sagen sie aus und was ist eine Lösung? Was sagt der komplexe Wellenzahlvektor ? Was bestimmt die Wellenzahl in einem Medium? Was ist der Pointing-Vektor? k ist senkrecht zu Ebenen konstanter Phase -> Ausbreitungsrichtung k ist senkrecht zu Ebenen konstanter Amplitude sind beide parallel oder k=0 ist die Welle homogen

4 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/ Quantum properties of radiation Dualism wave - particle Electromagnetic waves occur (are emitted), when atoms/molecules transfer to a lower state of energy (electron configuration, vibrational and rotational states) If EM-waves are absorbed, then the atoms/molecules are transferred to a higher state of energy. Radiant energy is made of discrete energy packets (photons) An EM-wave (photon) has the energy E=hν with ν frequency of the wave and h=6.6263x Js the Planck constant Problem 2 Only radiation with wavelengths smaller than μm is capable of dissociating molecular oxygen into atomic oxygen, according to O 2 +photon O+O Based on this information, how much energy in apparently required to break the molecular bond of single O 2 molecule?

5 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 5

6 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/ Radiation measures Radiant energy flux density F [W/m²] total radiant flux through unit surface mostly w.r.t. to a horizontal surface, but also normal to a radiation source (e.g. sun) Flux contains all incoming radiation from the hemisphere (direct and diffuse) natural incoherent radiation, mostly broad-band between wavelengths λ 1 and λ 2 Definition of monochromatic (spectral) radiant energy flux density F λ [W m -2 μm -1 ] Example: Radiant energy flux density between 0.3 and 1.0 μm is 200 Wm Horizontal surface

7 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 7 Spherical geometry (polar coordinates) every direction above the horizon can be described by two angles Zenith angle θ measures angle from a reference (i.e. over head) 0 < θ < π/2 zenith θ =0°, horizon π/2 nadir θ =180° or π μ=cos θ; elevation angle = 90° - θ azimuth angle Φ angle from horizontal reference point counter clockwise circle 0 < Φ < 2π

8 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 8 Solid angle solid angle ω [sr] solid angle is to regular angle as area is to length reference direction (i.e. vertical) sphere has a surface of 4 π r 2 r = 1m surface 4π solid angle 4π sr Infinitesimal solid angle element

9 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 9 Solid angle: examples Cloud within elevation π/4 < θ < π/2 azimuth 0 < Φ < π/8 Which solid angle does the cloud cover? Estimate cloud cover! Does the sun or the moon occupy a larger solid angle? Distances D sun = x 10 8 km D moon = 3.84 x 10 5 km Radii r sun = 6.96 x 10 5 km r moon = 1.74x10 3 km

10 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/ Radiation measures Radiant energy intensity or radiance I [W/(m²sr)] radiant energy flux per unit surface and solid angle sr = Steradian, solid angle unit Relation between flux density and intensity is through integration over the hemisphere I is the energy flux through a unit surface originating from a solid angle unit, whereby the surface is normal to the beam direction (cosθ factor in integration for F). dΩdΩ θ EF I

11 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 11 Radiant energy flux density F F is reduced at off-nadir incidence at constant source strength

12 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 12 Radiation quantities (german/english) Strahlungsenergieradiant energyEJoule Strahlungsflussradiant energy fluxWatt Strahlungsflussdichte radiant energy flux density or irradiance Watt m -2 Strahldichte radiant energy intensity or radiance Watt m -2 sr -1

13 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 13 Strahlungsintensität und Polarization Für die meisten Anwendungen interessiert nur die skalare Strahlungsintensität I. Ziel: Beschreibung der Polarisationseigenschaften Stokes-VektorGrad der Polarization Grad der linearen Polarization Grad der linearen Polarization zirkularen Polarization Unpolarisierte Strahlung: U=Q=V=0

14 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Beschreibung polarisierter Strahlung Annahme: elektrisches Feld ist eine harmonische Funktion der Zeit Nun teilen wir den ortsabhängigen Feldvektor in die parallele und senkrechte Komponente auf: mit Amplitude Phase reelle Funktionen des Ortes Sind beide Phasen gleich linear polarisiert Sind sie um 90° verschoben, so beschreibt der E- Vektor eine Ellipse Ist genau eine Phase zusätzlich null, ist die Ellipse nach den Koordinatenachsen ausgerichtet und die Halbachsen der Ellipse sind gleich den beiden E-Feld- Komponenten. In jedem Fall ist das Feld 100% polarisiert! 14

15 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Wir wollen nun zu den messbaren Größen, die mit der Energieflussdichte durch die elektromagnetischen Wellen und damit dem Poyntingschen Vektor zusammenhängt. Wir können mittels Polarisationsfilter sofort zwei Größen, Intensität I (ohne Filter) und lineare Polarisationsdifferenz Q (Filter bei 90°), messen und die beiden Amplituden entlang der Achsen bestimmen: Eine weitere Größe U, welche die Phasenverschiebung beider Komponenten gegeneinander bestimmt, ist messbar, wenn man mit einem Polarisationsfilter bei 45° und bei 135° misst und die Intensitäten voneinander abzieht. Da der Cosinus symmetrisch ist, kennen wir aber noch nicht die Drehrichtung des E-Feldes! Beschreibung polarisierter Strahlung 15

16 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Um auch das Vorzeichen der Phase zu bestimmen, messen wir mit Filtern, die nur eine Rotationsrichtung von zirkulär polarisiertem Licht durchlassen (schwierig, aber gibt es). Wir definieren die komplexen orthonormalen Einheitsvektoren mit entsprechenden Projektionen des E-Feldes: Misst man diese durch entsprechende Polarisationsfilter, so kann die vierte Komponente bestimmt werden Damit ist auch das Vorzeichen der Phasendifferenz und damit die Drehrichtung bekannt. Beschreibung polarisierter Strahlung 16

17 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Beschreibung polarisierter Strahlung Die Kombination der vier Intensitätskomponenten ergibt den Stokes vektor: PolarizationIQUV Horizontal1 100 Vertikal100 Linear + 45°10 10 Linear – 45°100 Zirkular rechts100 1 Zirkular links100 Unpolarisiert1000 Intensität Pol.grad Pol.ebene Elliptizität

18 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 18 Anwendung Stokes-Vektor Beschreibung der Strahlungs-Wechselwirkungen Skalar : Polarisiert: Müller Matrix beschreibt Änderungen von Intensität und Polarisation Beispiel: Transformation einer beliebig polarisierten Strahlung in rein elliptische Polarisation!

19 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 19 Anwendungen Solarkonstante: Mittlerer solarer Fluss S o =1370 Wm -2 (Strahlungsflussdichte) = 1.74 x W (Strahlungsfluss)

20 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 20 Sonnengeometrie θsθs Was ist der Effekt der atmosphärischen Refraktivität?

21 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 21 Anwendungen Verfügbare Sonneneinstrahlung pro Tag (transparente Atmosphäre) Kombinierte Effekte von - Tageslänge und - Winkel

22 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 22 Sonneneinstrahlung Obergrenze für verfügbare Sonnenenergie Einfluss der Atmosphäre

23 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/ m Solar Thermisch oder terrestrisch 3. Elektromagnetisches Spektrum Strahlungsfeld kann als Überlagerung vieler unabhängiger sinusförmiger Schwingungen angesehen werden jede Wellenlänge kann unabhängig analysiert werden Beispiel: Regenbogen (Tropfen zerlegt solare Strahlung in spektrale Komponenten)

24 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Reflektion und Streuung 24 Reflektion, wenn Oberfläche glatt (groß) gegen Wellenlänge λ ist, z.B. Erdoberfläche Streuung in der Atmosphäre wenn Partikel vergleichbar oder größer als λ, z.B. - Sonnenlicht wird schwach an Gasen aber stark an Wolken gestreut - Radiowellen werden an Schicht ionisierender Gase in Hochatmosphäre reflektiert

25 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 25 Elektromagnetisches Spektrum Im Vakuum

26 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 26 Elektromagnetisches Spektrum Im Vakuum

27 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Radiowellen: 10 cm) Hohe Transparenz der Atmosphäre (Radiofenster) Beobachtung der Erdoberfläche aus dem Weltraum Frequenzbänder P, L, S, C, X, K bezeichnen für Radargeräte genutzte Frequenzbereiche (kryptische Bezeichnung aus dem 2. Weltkrieg) Neben aktiven Systemen wie Radar und Altimeter werden auch passive Radiometer (z.B. SMOS zur Messung der Bodenfeuchte oder Salinität) in diesem Frequenzbereich genutzt 27 EM Spektrum: Radiowellen

28 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Mikrowellen: 3 > > 300 GHz (10 cm > λ >1 mm) Rotationsübergänge atmosphärische Gase (Wasserdampf, Sauerstoff, Ozon) Messungen der spektralen Verteilung (Spektrometer) entlang von Rotationslinien erlauben die Bestimmung von Profilen. Beispiel: Satelliteninstrument AMSU (Advanced Microwave Sounder) zur Bestimmung von Temperatur- und Feuchteprofilen in Tropo- und Stratosphäre. Wasserwolken sind im Mikrowellenbereich semitransparent und werden sowohl mit passiven Sensoren als auch mit Wolkenradargeräten beobachtet. Bestimmungen von Oberflächeneigenschaften (Eistyp, Rauhigkeit) 28 EM Spektrum: Mikrowellen

29 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Infrarotbereich: 1 mm > λ > 4 μm) 0.9 % des solaren Energieoutput Im Infrarotbereich sind sowohl Rotations- als auch Vibrationsübergänge vieler atmosphärischer Gase zu finden (Imager, Spektrometer, Polarimeter und Laser) Die Kohlendioxidbande bei 15 μm wird häufig für Temperaturprofile genutzt Viele Spurengase (Atmosphärenchemie) aber auch Wolken (Wasser und Eis) können beobachtet werden. Oberflächeneigenschaften nur bei wolkenfreiem Himmel Submillimeterbereich (300 GHz bis 3 THz; 1 – 0.1 mm) wird auch teilweise dem Mikrowellenbereich zugeordnet 29 EM Spektrum: Thermisches IR

30 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 30 Solare Strahlung (4 μm > λ > 0.1 μm) zahlreiche Vibrationsübergänge (z.B. Wasserdampf). Reflektiertes Sonnenlicht wird vom Satelliten u.a. für die Fernerkundung von Boden- und Wolken- eigenschaften genutzt. Limitierung durch Wolken und Dunkelheit. Absorption energiereicher Sonnenstrahlung hauptsächlich durch Ozon und Sauerstoff, wobei hier auch Elektronenübergänge ins Spiel kommen. Ozonfernerkundung (z.B. Total Ozone Mapping System TOMS) und auch Oberflächen anderer Planeten (ohne stark absorbierende Atmosphäre) EM Spektrum: Solare Strahlung

31 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 31 EM Spektrum:Solare Strahlung BereichWellenlängenSolarer OutputBedeutung Fern UV0.1 < λ < 0.2 μm0.01 %O 2 Dissoziation oberhalb 50 km UV-C0.2 < λ < 0.28 μm0.5 %O 2 + O 3 Diss. 30 – 60 km UV-B0.28 < λ < 0.32 μm1.3 %Meist absorbiert Sonnenbrand UV-A0.32 < λ < 0.4 μm6.2 %Zur Oberfläche Sichtbar0.4 < λ < 0.7 μm39 %Transparent Nahes IR0.7 < λ < 4 μm52 %Teilweise absorbiert (H 2 O) Therm. IR4 < λ < 50 μm0.9 %Viele Absorber Kosmische Strahlung (Gamma + Röntgen) aus radioaktivem Zerfall und Fusion wird alle 100 hPa um Faktor 2 reduziert Im extremen UV wird O 2 und N 2 ionisiert

32 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 32 Absorption solarer Strahlung Fraunhoferlinien entstehen durch Resonanzabsorption der Gase in der Sonnen- Chromosphäre und sind am Atmosphärenoberrand (TOA) sichtbar In erster Nährung entspricht Sonnenstrahlung am TOA Planckkurve mit ca K

33 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 33 Absorption solarer Strahlung In der Atmosphäre absorbieren Ozon und Sauerstoff UV-C und UV-B Strahlung nahezu vollständig Atmosphären- oberrand O 3 + h O 2 + h

34 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 34 Absorption solarer Strahlung Atmosphären- oberrand

35 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 35 Anwendung: Ozonschicht Chapmann Zyklus beschreibt vertikale Ozonverteilung in Stratosphäre recht gut j1k1j2k2j1k1j2k2 Chapman Zyklus Wieso ist Maximum in ca. 30 km? Warum sind wahre Werte geringer? Woher kommt die Erwärmung?

36 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Vertikalprofil von Ozon Ozon nimmt mit zunehmender Höhe wegen der geringeren Sauerstoffkonzentration ab mit zunehmender Höhe wegen der verfügbaren UV Photonen zu 36

37 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Aktinischer Fluss JPhotodissoziationskoeffizient [s -1 ] Absorptionsquerschnitt [cm 2 Molekül -1 ] Quantenausbeute, Wahrscheinlichkeit dieses Kanals I( ) Aktinischer Fluss [Photonen cm -2 s -1 ] max Dissoziationsschwelle 37 aktin – griech. strahlend Anzahl der Photonen, die pro Zeiteinheit die Einheitsfläche (1 cm 2 ) durchqueren, und zwar aus jeder beliebigen Richtung.

38 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Quellen Senken UV-A Strahlung ist Schlüsselkomponente in troposphärischer Chemie Anwendung: Photochemischer Smog Photochemisches Gleichgewicht Primärverschmutzer durch Verkehr und Industrie Stickoxide (NO x = Monxid NO und Dioxide NO 2 ) Flüchtige Kohlenwasserstoffe (VOC) Sofortige Bildung von Sekundärverschmutzern (Ozon, PAN..) durch Reaktionen mit reaktiven Sauerstoffatom Schliessung des Zyklus 38 Wird NO anders oxidiert akkumuliert sich Ozon!

39 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Entwicklung des Ozonsmogs 39

40 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Anwendung: Hydroxy-Radikal FCKW sind einige der wenigen Moleküle, die nicht von OH aufgebrochen werden können. Das wichtigste Oxidationsmittel jedoch ist das OH-Radikal. Es ist sehr reaktiv und in der Lage, die meisten chemischen Verbindungen in der Troposphäre zu oxidieren. Darum wird es auch das 'Waschmittel der Atmosphäre' genannt. 40

41 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/ Reflektion und Refraktion Homogenes Medium Glatt und gleichmässig auf Skala der Wellenlänge, - z.B. Wasseroberfläche im Sichtbaren - Mich ist milchig da Schwebeteilchen in Größenordnung von λ Beispiele für Inhomogenes Medium - Wasser ist klumpig für Röntgen und Gamma-Strahlung - turbulente Wirbel für Zentimeter-Wellen Wolken bestehen aus Tröpfen mit ca. 10 μm Durchmesser - homogen für Mikrowellen - inhomogen für sichtbar Auf makrosopischer Skala kann ein Medium durch den komplexen Brechungsindex beschrieben werden:

42 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/ Reflektion und Refraktion N ist Materialeigenschaft bestimmt von der Permittivität ε und der Permeabilität μ N hängt ab von Medium, Wellenlänge sowie schwächer von Temperatur, Druck,.. n r bestimmt effektive Phasenge- schwindigkeit der Welle Unstetigkeiten führen zu Reflektion und Refraktion n i bestimmt Absorption (n i =0 keine Absorption) n r und n i hängen über die Kramer-König Beziehung zusammen Amplitude Phase Wikipedia

43 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Komplexer Brechungsindex nrninrni für alle Medien n r >1 Luft: n r = nichtabsorbierendes Medium: Vis 1.33 Absorptionskoeffizient: 43 Abb. 4.1 Petty (2006)

44 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Eindringtiefe Transmission: Beer-Bouguer-Lambert Gesetz: Eindringtiefe gibt an, nach welcher Strecke die Intensität auf 1/e =37% abgenommen hat Fernerkundung der Ozean- oberflächentem peratur skin temperature 44 Abb. 4.2 Petty (2006)

45 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Dielektrizitätskonstante nichtmagnetisches Medium Für viele Anwendung ist Dielektrizitätskonstante üblicher als Brechungsindex 45 μ o H / m Permeabilität des Vakuums μ Permeabilität des Mediums μ r relative Permeabilität (ca. 1) ε o F / m Permittivität des Vakuums ε Permittivität des Mediums (zwischen 1 und 80) ε r relative Permittivität (Dielektrizitätskonstante)

46 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Optische Eigenschaften inhomgenes Medium Mischung von zwei Materialien, die jeweils homogen sind, z.B. Schneefall in der Luft (Einzelkristalle sind ca. 1 mm und groß gegen Wellenlänge sichtbaren Lichts Effektive Dielektrizitätskonstante für gemischte Medien 46 fVolumenanteil des Einschlusses ε mr Dielektrizitätskonstante der Matrix ε r Dielektrizitätskonstante des eingeschlossenen Materials Betrachtung einer Matrix mit Einschlüssen z.B. Luft (Matrix) und Wolkentropfen (Einschluss) Maxwell-Garnett

47 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 47 Reflektion und Refraktion ΘTΘT Θ N1N2N1N2 Θ relativer Brechungsindex Θ Einfallswinkel Θ T Brechungswinkel des transmittierten Strahls Snellius Brechungsgesetz An Unstetigkeiten des Brechungsindex wird einfallende EM Welle teilweise reflektiert und teilweise transmittiert. Brechung (Refraktion) bedeutet Richtungsänderung der transmittierten Welle durch Änderung der Phasengeschwindigkeit. Bei ebener Grenzfläche findet spiegelnde Reflektion (Einfallswinkel= Ausfallswinkel statt) teilweise Reflektion

48 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 48 Reflektion und Refraktion Abb. 4.3 Petty (2006) Strahl wird immer zum optisch dickeren Medium hin gebrochen Weg der Strahlung ist invariant zur Richtung, e.g. Übergangsrichtung vom einen zum anderen Medium N 1 = 1 (Luft) N 2 = 1.33 (Wasser)

49 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 49 Absorption Abb. 4.4 Petty (2006) Luft: N=1 Θ=0

50 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 50 Totalreflektion Quelle: Wikipedia Bei Einfallswinkel Θ c findet erstmals Totalreflektion statt. Strahlen mit größeren Winkel (z.B. Θ 3 ) werden total reflektiert.

51 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 51 Totalreflektion Luft: N=1 Θ>0 und N 2 >N 1 ΘTΘT Θ N1N2N1N2 Θ Brechung weg von der Normalen Θ t >Θ kritischer Winkel für Totalreflektion Θ o definiert den Winkel, ab dem im im dichteren Medium interne Totalreflektion stattfindet Θ o gibt den maximal möglichen transmittierten Winkel an, der bei einem Einfallswinkel von 90 deg stattfindet

52 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 52 Reflektion Fresnel-Gleichungen mrelativer Brechungsindex = N 1 /N 2 R p Reflektivität der Welle parallel zur Einfallsebene R s Reflektivität der Welle senkrecht zur Einfallsebene Brewster Winkel kein Brewster Winkel, da hoher Imaginärteil

53 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 53 Brewster Winkel Es gibt einen ausgezeichneten Einfallswinkel (abhängig vom Brechungsindex), bei dem keinerlei vertikal polarisierte Strahlung reflektiert wird. Bei diesem Brewsterwinkel ist das reflektierte Signal also vollständig horizontal polarisiert. Für Wasser im Sichtbaren θ=53° Je größer der Realteil von m, desto größer sind die Reflektivitäten größer der Brewster Winkel kleiner der Winkel für Totalreflektion

54 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 54 Reflektion Wasserfläche reflektiert sichtbares Licht - bei senkrechtem Einfall nur ca. 2% (Mittag) - bei sehr schrägem Einfall (Θ->90°) sehr stark (Sonnenuntergang) Horizontale Polarisation wird stärker reflektiert - polarisierende Sonnenbrille! Spezialfall senkrechter Einfall Θ=0

55 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Beispiel Wasseroberfläche 55

56 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Lichtbrechung Sonne (oder ein Gegenstand am Horizont) erscheint höher als in Wirklichkeit. Die scheinbare Abplattung von Sonne und Mond entsteht durch die Abhängigkeit der Krümmung vom Winkel. Der grüne Strahl (sehr seltenes Phänomen) entsteht durch die Wellenlängenabhängigkeit der Brechung. Man müsste bei Sonnenuntergang zuletzt Blau sehen, sieht aber Grün, da das Blau schon rausgestreut ist (Rayleigh-Streuung) 56

57 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Kombination von Brechung und interner Reflektion - Sonnenstrahl wird beim Übertritt von der Luft in Tropfen gebrochen - Reflektion an Tropfeninnenseite - Brechung beim Austritt der Strahlung aus Tropfen Insgesamt wird der Strahl um 139° gedreht. Der Beobachter B sieht den Haupt- und den Nebenbogen unter einem Winkel von 41° bzw. 51° Grad um den Sonnengegenpunkt der unter dem Horizont liegt. Brechung abhängig von Wellenlänge 139° Anwendung Regenbogen 57

58 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 58 Anwendung Regenbogen Nebenbogen bei 2-fach Reflektion 58

59 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Anwendung Regenbogen 59 Ebene Welle ebene Oberfläche geometr. Optik

60 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 HALO häufige Eiskristallformen Lichtbrechung im Eiskristall 60 Sichtbares Licht hat am hexagonalen Prisma ein Minimum der Ablenkung zwischen 21,7° (rot, 656 nm) und 22,5° (violett, 400 nm). Kein sichtbares Licht wird in kleineren Winkeln gebrochen, so dass der Eindruck eines leeren Raums zwischen Leuchtobjekt und Halo entsteht.

61 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 kleiner Ring 22° großer Ring 46° Nebensonne (senkrechte Lage des Kristalls) HALO 61 Lichtstrahl durchläuft eine Seitenfläche und die Ober- oder Unterseite des Kristalls. Das Minimum der Ablenkung in diesem Strahlengang ist 46°, weshalb der Ring genau hier am hellsten ist

62 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Lichtbeugung Kränze um Sonne und Mond (Höfe) und die Glorie (Heiligenschein) entstehen durch Beugung an Wassertropfen und Eispartikeln Höfe sind umso größer je kleiner die Partikel sind. Höfe sind innen blau und außen rot (anders als bei Regenbogen und Halo). 62

63 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Glorien und Heiligenscheine Kränze vor allem bei dünnen Wasserwolken Höfe vor allem bei dünnen Cirren Ringe sind umso größer je kleiner Tropfen 63

64 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 5. Strahlungseigenschaften natürlicher Oberflächen natürliche Oberflächen sind komplex Boden, Vegetation, Schnee, Fels.. sind sehr inhomogen Wasseroberflächen werden durch Wind moduliert difuse Reflektion starke Abhängigkeit von Einfallswinkel (Azimut und Elevation) Meist empirische Charakterisierung aus Messungen

65 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Absorption und Reflektion 65 An Erdoberfläche wird Teil absorbiert (a) und Teil reflektiert (r) Viele Oberflächen sind azimutal isotrop, d.h. z.B. Sonnenausrichtung (Ost, West..) und Φ Abhängigkeit verschwindet Bei sehr rauhen Oberflächen, z.B. Wälder, kann auch Abhängigkeit vom Elevationswinkel vernachlässigt werden Chlorophyll- sprung H 2 O Vib- ration

66 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Elektronische Zustände 66 Quelle: Wikipedia

67 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Vibrationsprozesse: H 2 O Das Wassermolekül besteht aus drei Atomen (N=3) und hat somit 3 Schwingungsfreiheitsgrade und drei klassische Frequenzen ν 1, die den Wellenlängen λ 1, λ 2 und λ 3 entsprechen Eine Kombinationsschwingung ist z.B. ν 2 + ν 3 deren Wellenlänge sich mit 1/λ = 1/λ 3 + 1/λ 2 zu 1.87 μm ergibt. Ein Beispiel für eine Oberschwingung ist 2ν 3, die einer Wellenlänge von 1.4 μm entspricht. 67

68 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Absorption und Reflektion Neuschnee hat eine sehr hohe Reflektivität (85-95 %) im Sichtbaren und wird zum Infraroten nahezu schwarz Wasser, Böden und frische Vegetation haben generell geringe Reflektivität (<15 %) Lokales Maximum bei 0.55 μm durch Chlorophyll bewirkt, das Grass und Alfalfa grün sind 68

69 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Blattalter Aus genauen spektralen Messungen der Blattreflektion kann auch auf das Alter der Blätter geschlossen werden. Dies ist nichts anderes als die mit dem Auge erfasste Blattfärbung im Herbst. 69

70 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 70 Oberflächenemission im Mikrowellenbereich Oberflächensignal ist proportional zu dessen Temperatur und Emissivität ε Im Gegensatz zum thermischen IR, wo natürliche Erdoberfläche (außer blankem Gestein) ε~1, liegt ε im Mikrowellenbereich zwischen 0.4 und : Wasser, abhängig vom Blickwinkel, Rauhigkeit, Wind, Schaum, Salz : Erdoberfläche, abhängig von Bodenfeuchtegehalt, Vegetation, Rauhigkeit.. bis 0.98: Eis, abhängig vom Alter

71 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Winkelabhängigkeit der Reflektion glatte Oberflächen reflektieren spiegelnd specular reflection (Snellius Gesetz) Lambert-Oberflächen in alle Richtungen gleichmäßig nach oben reflektierte Strahlungsflusdichte F r ist isotrop die meisten natürlichen Oberflächen sind sehr irregulär Reflektivität r muss experimentell bestimmt werden 71

72 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Reflektion von Sonnenstrahlung Sonnenstrahlung fällt unter Winkel θ i ein 72 bidirektionale Reflektionsfunktion BDRF Allgemein mehr als eine Strahlungsquelle !

73 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Reflektion - Allgemein Richtung der einfallenden Strahldichte 73 reflektierte Flussdichte mit Reflektierte Strahldichte:

74 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Reflektion - Anwendung nackter Boden (Albedo ca. 10 %)absorbiert 30 % mehr Sonnenstrahlung als ein Weizenfeld (Albedo ca. 30 %) Mikroskalige Zirkulationen 74 Q S Nettostrahlung solar [W m -2 ] Q L Nettostrahlung terrestrisch [W m -2 ] H Fluss fühlbarer Wärme [W m -2 ] LEFluss latenter Wärme [W m -2 ] B Bodenwärmestrom [W m -2 ] Q S - Q L - H - LE - B = 0 1. Solare Erwärmung der Oberfläche QSQS LE QLQL B B H

75 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Reflektion - Anwendung feuchte Oberflächen geben Energie vor allem in Form latenter Wärme ab Solare Erwärmung der Oberfläche

76 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/ Stunde: Zusammenfassung Hambach Wo?

77 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Reflektion - Anwendung Fernerkundung seit 1960 Satelliten im Sichtbaren hohe Reflektivitäten hohe Albedo oder hohe BDRF sun glint

78 7. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Reflektion - Anwendung Fernerkundung BRDF unterscheidet sich bei zwei benachbarten Wellenlängen kaum Der sprunghafte Anstieg des Reflexionsgrades von Chlorophyll bei 0.7 µm wird zur Definition des Normalized Difference Vegetation Index NDVI genutzt. NDVI wurde zuerst aus den Kannälen - 1 ( μm) - 2 ( μm) des Advanced Very High Resolution Radiometer AVHRR gemessenen Reflektivitäten definiert.


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