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2 Definitionen Kompetenz Lernobjekt Exkurs Diplomarbeit Adaptive Competence Testing in eLearning Dösinger, G., & Albert, D. (2002). Einführung 4 Schritte.

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2 2 Definitionen Kompetenz Lernobjekt Exkurs Diplomarbeit Adaptive Competence Testing in eLearning Dösinger, G., & Albert, D. (2002). Einführung 4 Schritte mit Beispielsverankerung en Englisch- Kurs CbKST- Kurs Kritik und Verbesserungsvorschläge am CbKST- Kurs Erstellungsmethoden einer Wissensstruktur Aufgabe der PsychologInnen Übersicht

3 3 sprachwissenschaftlich: (idealisierte) Fähigkeit des Sprechers einer Sprache, mit einer begrenzten Anzahl von Elementen und Regeln eine unbegrenzte Zahl von Äußerungen zu bilden und zu verstehen, sowie über die sprachliche Richtigkeit von Äußerungen zu entscheiden. DUDEN 7. Auflage - Fremdwörterbuch Kompetenz - Definitionen

4 4 wirtschaftlich: Eine erworbene persönliche Fähigkeit, die Angestellten ein gleichbleibend hohes Leistungsniveau in einem bestimmten Berufsfeld ermöglicht. Kompetenz - Definitionen

5 5 psychologisch:....die bei Individuen verfügbaren oder durch sie erlernbaren kognitiven Fähigkeiten und Fertigkeiten, um bestimmte Probleme zu lösen, sowie die damit verbundenen motivationalen, volitionalen und sozialen Bereitschaften und Fähigkeiten, um die Problemlösungen in variablen Situationen erfolgreich und verantwortungsvoll nutzen zu können. Weinert 2001 Kompetenz - Definitionen

6 6 Taught competencies: Kompetenzen die gelehrt werden Required competencies: Kompetenzen die erforderlich sind, um LO zu verstehen Tested competencies: tatsächlich getestete Kompetenzen Beispiel Bruchrechnen: a/b : c/d = a/b : c/d = a/b * d/c Hockemeyer, C., Conlan, O., Wade, V., & Albert, D. (2003) Kompetenzen

7 7 Verständnisfrage I Beispiel Bruchrechnen: a/b : c/d = a/b : c/d = a/b * d/c Required, Tested, Taught – Competencies??

8 8 Learning Objects are defined ( … ) as any entity, digital or non- digital, which can be used, re- used or referenced during technology supported learning. Examples of technology- supported learning include computer- aided instruction systems, distance learning systems, and collaborative learning environments. Examples of Learning Objects include multimedia content, instructional content, learning objectives, instructional software and software tools, and persons, organizations, or events referenced during technology supported learning [LTSC (Learning Technology Standards Committee), 2000] any digital resource that can be reused to support learning (Wiley, 2001) Lernobjekte

9 9 Diplomarbeit von Kremser Pilotstudie jährige SchülerInnen Englisch als Zweitsprache Englischtest – ohne Einfluss auf Note Ziel: Beschreibung des Englisch-Linguistischen Systems anhand der Wissensraumtheorie Modifizierte Version des Tests von Peltzer- Karpf und Zangl 1998 Exkurs: Englisch als Zweitsprache

10 10 Lernobjekt: Lückentext Exkurs – Beispiel: Englisch lernen Singular/Plural

11 11 a… häufiges Wortx… -sz… unregelmässige Pluralformen b… seltenes Worty… -es Kremser, M.G. (2000) Exkurs – Beispiel: Englisch lernen Singular/Plural

12 12 ENGLISCH KURS aus dem Internet Beispiel: Englisch Kurs

13 13 Vorteile tolles Feedback sowohl richtige als auch falsche Antwort wird gegeben, inkl. Erkl ä rung die lernende Person wei ß, wieviel Zeitaufwand n ö tig ist Nachteile das Programm f ü hrt die lernende Person nicht durch den Kurs nicht adaptiv Bindestrich- und Leerzeichensetzung werden als Fehler gewertet Anh ö ren der Vokabeln ist nicht m ö glich Bilder fehlen (die lernende Person mu ß das Wort nicht schreiben k ö nnen) Gro ß / Kleinschreibung egal ( Najavo – Najavos bei Eigennamen) Bei Test- Feedback fehlt die Erkl ä rung Vokabel ü bersetzungsm ö glichkeit fehlt keine leichten Aufgaben, jedoch k ö nnte dies auch zu Langeweile f ü hren Vor- und Nachteile

14 14 CbKST – Kurs im Internet Beispiel: CbKST-Kurs

15 15 Was ist unsere Aufgabe als PsychologInnen? Mit ExpertInnen vom jeweiligen Wissensgebiet zusammenarbeiten und unser Wissen ü ber kognitive Strukturen im menschlichen Gehirn Motivationale, P ä dagogische, Testtheoretische und viele andere Aspekte einbringen.

16 16 Wie k ö nnen nun die Kompetenzen den LO´s zugeordnet werden? Doesinger und Albert (2002) Adaptive Competence Testing in eLearning Zuordnung

17 17 Zuordnung Adaptive Competence Testing in eLearning Individualisierung wichtig bei eLearning Adaptives Lernen schwierig im Bezug auf eLearning Flexibles Lernen soll ermöglicht werden Artikel konzentriert sich auf Diagnose von Vorwissen im Bezug auf Kompetenzen die erforderlich sind beim Problemlösen Bezieht sich auf Korossy mit der Kompetenz- Performanz- Theorie Diese erlaubt adaptives und effizientes Testen aber auch Organisation des Lernprozesses Doesinger und Albert (2002)

18 18 4 Schritte Identifikation und Präsentation von Lösungspfaden Erlangung des Kompetenzraums Kompetenz und Performanzebene miteinander in Beziehung setzen Ermitteln der Lösungsabhängigkeiten Doesinger und Albert (2002)

19 19 Identifikation und Präsentation von Lösungspfaden Menge Q mit den Problemen q Menge E mit Elementarkompetenzen ε E repräsentiert Wissensbereich W Analyse welche Pfade zur Lösung führen, WIE ein Problem gelöst werden kann Verschiedene Schritte der Lösungspfade mit Elementarkompetenzen beschreiben Doesinger und Albert (2002) Step 1 – Theorie I

20 20 ε 1 : Pluralbildung - s ε 2 : Pluralbildung - es ε 3 : - y - ies (inkl. Ausnahmen) ε 4 : - f - ves (inkl. Ausnahmen) ε 5 : unregelmässige Pluralformen Step 1 – Beispiel Pluralbildung

21 21 qf(q) q1q1 {ε1}{ε1} q2q2 {ε 1, ε 2 } q3q3 {ε 1, ε 2, ε 3 } q4q4 {ε 1, ε 2, ε 4 } q5q5 {ε 1, ε 2, ε 3, ε 5 } v {ε 1, ε 2, ε 4, ε 5 } L = { {ε 1 }, {ε 1, ε 2 }, {ε 1, ε 2, ε 3 }, {ε 1, ε 2, ε 4 }, {{ε 1, ε 2, ε 3, ε 5 }, {ε 1, ε 2, ε 4, ε 5 }} } Step 1 – Beispiel Englisch Tabelle 1

22 22 Erlangung des Kompetenzraums Bei der Auflösung des Sets L unter Vereinigung erhält man die Kompetenzstruktur K. Wenn für alle Probleme nur ein Lösungsweg zugeordnet ist, ist die Kompetenzstruktur ein quasi-ordinaler Kompetenzraum der unter Vereinigung und Schnittmenge stabil ist Doesinger und Albert (2002) Step 2 – Theorie I

23 23 Gibt es mehrere alternative Lösungswege, ist die resultierende Wissensstruktur ein Kompetenzraum, der nur unter Vereinigung stabil ist Die Teilmengen der Elementarkompetenzen die bei der Auflösung unter Vereinigung erhalten werden, nennt man Kompetenzzustände K Sie sind Elemente der Kompetenzstruktur Doesinger und Albert (2002) Step 2 – Theorie II

24 24 Surmise Relation = Vermutungsrelation a b kann man b lösen, kann man auch a lösen Die Menge aller Wissenszustände entsprechend surmise relations nennt man (quasi-ordinalen) Wissensraum Ein Wissensraum entsprechend surmise relations enthält die leere Menge (also kein Wissen) und die komplette Menge der Testitems (alle Items wissen) als Wissenszustand Doesinger und Albert (2002) Step 2 – Theorie III

25 25 K = {{}, {ε 1 }, {ε 1, ε 2 }, {ε 1, ε 2, ε 3 }, {ε 1, ε 2, ε 4 }, {ε 1, ε 2, ε 3, ε 5 }, {ε 1, ε 2, ε 4, ε 5 }, {ε 1, ε 2, ε 3, ε 4 }, {ε 1, ε 2, ε 3, ε 4, ε 5 }} Step 2 – Beispiel Englisch

26 26 Kompetenz und Performanzebene miteinander in Beziehung setzen Interpretationsfunktion wird angewandt Bildet jedes Item der Teilmenge von Kompetenzen die zum Lösen des Items erforderlich sind ab Ein korrekte Lösung eines Items wird so interpretiert, dass der Kompetenzzustand einer Person, zumindest alle diese Kompetenzen bis zu diesem Item beinhaltet Hockemeyer, C., Conlan, O., Wade, V., & Albert, D. (2003) Step 3 – Theorie I

27 27 Repräsentationsfunktion: Beinhaltet zu jeder Teilmenge von Kompetenzen die Teilmenge von Items, die von einer Person lösbar sind, die diese und nur diese Kompetenzen hat Diese Funktion zeigt, wie die nicht- beobachtbaren Kompetenzen durch das Item- Lösungsverhalten sichtbar gemacht werden Hockemeyer, C., Conlan, O., Wade, V., & Albert, D. (2003) Step 3 – Theorie II

28 28 Die Teilmenge von Problemen, die durch die Repräsentationsfunktion zum Kompetenzzustand zugeordnet wird, nennt sich Performanz- Zustand Der Performanzzustand ist ein Element der Performanzstruktur Doesinger und Albert (2002) Step 3 – Theorie III

29 29 q {}{} {ε1}{ε1} {ε 1, ε 2 } {ε 1, ε 2, ε 3 } {ε 1, ε 2, ε 4 } {ε 1, ε 2, ε 3, ε 5 } {ε 1, ε 2 ε 4, ε 5 } {ε 1, ε 2, ε 3, ε 4 } {ε 1, ε 2, ε 3, ε 4, ε 5 } q1q1 q2q2 q3q3 q4q4 q5q5 {}{} {q 1 } {q 1, q 2 } {q 1, q 2, q 3 } {q 1, q 2, q 4 } {q 1, q 2, q 3, q 5 } {q 1, q 2, q 4, q 5 } {q 1, q 2, q 3, q 4 } {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5 } Tabelle 2 Step 3 – Beispiel Englisch

30 30 Ermittlung der Lösungsabhängigkeiten In diesem Performanzraum kann man die Abhängigkeiten zwischen den Problemen, und daher die Ordnung auf der Problemmenge, erkennen. Jeder Performanzzustand wird jenem Problem zugeordnet, welches genau diesem Performanzzustand entspricht. Daraus wird jener Performanzzustand, der die minimalste Anforderung erfordert, extrahiert. Doesinger und Albert (2002) Step 4 – Theorie I

31 31 qp(K) q q1q1 {q 1 }, {q 1, q 2 }, {q 1, q 2, q 3 }, {q 1, q 2, q 3, q 4 },… q2q2 {q 1, q 2 }, {q 1, q 2, q 3 }, {q 1, q 2, q 4 }, {q 1, q 2, q 3, q 5 }, {q 1, q 2, q 4, q 5 }, {q 1, q 2, q 3, q 4 }, {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5 } q3q3 {q 1, q 2, q 3 }, {q 1, q 2, q 3, q 5 }, {q 1, q 2, q 3, q 4 }, {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5 } q4q4 {q 1, q 2, q 4 }, {q 1, q 2, q 4, q 5 }, {q 1, q 2, q 3, q 4 }, {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5 } q5q5 {q 1, q 2, q 3, q 5 }, {q 1, q 2, q 4, q 5 }, {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5 } Tabelle 3 Step 4 – Beispiel Englisch

32 32 Verständnisfrage II Wie schaut das dazupassende Hasse- Diagramm f ü r die Surmise Relation der Elementarkompetenzen aus??

33 33 ε 1 … Pluralbildung -s ε 2 … Pluralbildung -es ε 3 … y -ies ε 4 … f -ves ε 5 … unregelmässige Pluralformen ε1ε1 ε2ε2 ε3ε3 ε4ε4 ε6ε6 ε5ε5 Step 4 – Beispiel Englisch

34 34 Steps anhand des CbKST – Kurses

35 35 Set Theory Order Theory KST EKST Set-Test Order-Test KST-Test EKST-Test Grundkenntnisse Mathematik (,,…) required + taughtrequired + tested CbKST

36 36 ε 1 : LO - Set Theory ε 2 : TI - Set Theory ε 3 : LO - Order Theory ε 4 : TI - Order Theory ε 5 : LO - KST ε 6 : TI - KST ε 7 : LO - EKST ε 8 : TI - EKST Step 1 – Beispiel CbKST

37 37 qf(q) q1q1 {ε1}{ε1} q2q2 {ε 1, ε 2 } q3q3 {ε 1, ε 3 } q4q4 {ε 1, ε 3, ε 4 } q5q5 {ε 1, ε 3, ε 5 } q6q6 {ε 1, ε 3, ε 5, ε 6 } q7q7 {ε 1, ε 3, ε 5, ε 7 } q8q8 {ε 1, ε 3, ε 5, ε 7, ε 8 } L = {{ε 1 }, {ε 1, ε 2 }, {ε 1, ε 3 }, {ε 1, ε 3, ε 4 }, {ε 1, ε 3, ε 5 }, {ε 1, ε 3, ε 5, ε 6 }, {ε 1, ε 3, ε 5, ε 7 }, {ε 1, ε 3, ε 5, ε 7, ε 8 }} Step 1 – Beispiel CbKST Tabelle 4

38 38 K = {{}, {ε 1 }, {ε 1, ε 2 }, {ε 1, ε 3 }, {ε 1, ε 3, ε 4 }, {ε 1, ε 3, ε 5 }, {ε 1, ε 3, ε 5, ε 6 }, {ε 1, ε 3, ε 5, ε 7 }, {ε 1, ε 3, ε 5, ε 7, ε 8 }, {ε 1, ε 2, ε 3, ε 4, ε 5 }, {ε 1, ε 2, ε 3, ε 4, ε 5, ε 6 }, {ε 1, ε 2, ε 3, ε 4, ε 5, ε 6, ε 7 }, {ε 1, ε 2, ε 4, }, {ε 1, ε 2, ε 4, ε 6 }, {ε 1, ε 3, ε 4, ε 6, ε 8 },…} Step 2 – Beispiel CbKST

39 39 q{}{ε1}{ε1}{ε 1, ε 2 } {ε 1, ε 3 } {ε 1, ε 3, ε 4, } {ε 1, ε 3, ε 5 } {ε 1, ε 3, ε 5, ε 6 } {ε 1, ε 3, ε 5, ε 7 } {ε 1, ε 3, ε 5, ε 7, ε 8 } {ε 1, ε 2, ε 3, ε 4, ε 5 } {ε 1, ε 2, ε 3, ε 4, ε 5, ε 6 } {ε 1, ε 2, ε 3, ε 4, ε 5, ε 6, ε 7 } {ε 1, ε 2, ε 4 } {ε 1, ε 2, ε 4, ε 6 } {ε 1, ε 3, ε 4, ε 6, ε 8 } … q1q1 … q2q2 … q3q3 … q4q4 … q5q5 … q6q6 … q7q7 … q8q8 … {}{q 1 }{q 1, q 2 } {q 1, q 3 } {q 1, q 3, q 4 } {q 1, q 3, q 5 } {q 1, q 3, q 5, q 6 } {q 1, q 3, q 5, q 7 } {q 1, q 3 q 5, q 7, q 8 } {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5 } {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5, q 6 } {q 1, q 2, q 4 } {q 1, q 2, q 4, q 6 } {q 1, q 3, q 4, q 6, q 8 } … Tabelle 5 Step 3 – Beispiel CbKST

40 40 qp(K) q q1q1 {q 1 }, {q 1, q 2 }, {q 1, q 3 }, {q 1, q 3, q 4 },… q2q2 {q 1, q 2 }, {q 1, q 2, q 3 }, {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5 }, {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5, q 6 },… q3q3 {q 1, q 3 }, {q 1, q 3, q 4 }, {q 1, q 3, q 5 }, {q 1, q 3, q 5, q 6 },… q4q4 {q 1, q 3, q 4 }, {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5 }, {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5, q 6 }, {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5, q 6, q 7 },… q5q5 {q 1, q 3, q 5 },{q 1, q 3, q 5, q 6 }, {q 1, q 3, q 5, q 7 }, {q 1, q 3, q 5, q 7, q 8 },… q6q6 {q 1, q 3, q 5, q 6 }, {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5, q 6 }, {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5, q 6, q 7 }, {q 1, q 2, q 4, q 6 },… q7q7 {q 1, q 3, q 5, q 7 }, {q 1, q 3, q 5, q 7, q 8 }, {q 1, q 2, q 3, q 4, q 5, q 6, q 7 },… q8q8 {q 1, q 3, q 5, q 7, q 8 }, {q 1, q 3, q 4, q 6, q 8 },… Tabelle 6 Step 4 – Beispiel CbKST

41 41 Set Theory Order Theory KST EKST Set-Test Order-Test KST-Test EKST-Test Grundkenntnisse Mathematik (,,…) required + taughtrequired + tested CbKST

42 42 Exkurs: Set-Theory ε 1 … Mengenschreibweisen ε 2 … Zugeh ö rigkeit ε 3 … Operationen ε 4 … Operationen ε 5 … Operationen ε 6 … Operationen ε 7 … Transformation von mathematischen Rechenregeln ε1ε1 ε2ε2 ε3ε3 ε4ε4 ε5ε5 ε6ε6 ε7ε7

43 43 Grundkenntnisse Mathematik (,,…) required + taughtrequired + tested Lernobjekttypen – Beispiel: LO_062 LO_034 LO_027 LO_004 TI_020 TI_002

44 44 Grundkenntnisse Mathematik (,,…) required + taughtrequired + tested Beispiel: karthesisches Produkt LO_052 LO_010 LO_009 LO_008 TI_012 TI_013 TI_014 TI_011 TI_015 TI_062 TI_061

45 45 Exkurs: Surmise Relations between Tests (Brandt, Albert, Hockemeyer, 1999) Neuester Stand der Wissenschaft: Item oder Itemmenge in Test A, die Person lösen kann Person kann nicht-leere Teilmenge des Test B lösen

46 46 A B a A und B sind in einer Surmise Relation von A zu B

47 47 Surmise Relations between Tests Ist es möglich, die Eigenschaften von SR zwischen Items zu SR zwischen Tests abzuleiten? Jein!

48 48 Surmise Relations between Tests Jein, weil... … SR between Items sind quasi-ordinal, reflexiv und transitiv … SR between Tests sind reflexiv, aber nicht unbedingt transitiv

49 49 Grundkenntnisse Mathematik (,,…) required + taughtrequired + tested Zur Erinnerung:Lernobjekttypen – Beispiel: LO_062 LO_034 LO_027 LO_004 TI_020 TI_002

50 50 Surmise Relations between Items LO_004 ist Vorraussetzung für LO_027 LO_027 ist Vorraussetzung für LO_034… UND Für LO_062 ist LO_034 Vorraussetzung Für LO_034 ist LO_027 Vorraussetzung… Gilt auch für Testitems!

51 51 Set Theory Order Theory KST EKST Set-Test Order-Test KST-Test EKST-Test Grundkenntnisse Mathematik (,,…) required + taughtrequired + tested Zur Erinnerung: CbKST

52 52 Surmise Relations between Tests Laut SR between Tests gilt das gleiche Prinzip auch bei Itemmengen Set Theory ist Vorraussetzung für Order Theory Order Theory ist Vorraussetzung für KST... UND EKST baut auf KST auf KST baut auf Order Theory auf... Gilt auch für Tests!

53 53 Kritik/Verbesserungsvorschläge CbKST LO_013 (LO_019): A relation R over a set X is antisymmetric if, for all a and b in X, if a is related to b and b is related to a, then a = b. In mathematical notation, this is: a,b X: aRb bRa a=c

54 54 Kritik/Verbesserungsvorschläge CbKST Übersichtliche Tabelle mit Zeichenerklärung ( … ) LO_020: Extended Knowledge Space Theory * dddd * dddd * dddd LO_034: Figure 1 fehlt

55 55 Mögliche Methoden für die Erstellung einer Wissensstruktur Analyse des Antwortverhaltens von Personen Grosse Stichprobe nötig, alle Personen müssen alle Aufgaben bearbeiten unökonomisch, aufwendig Expertenbefragung …um Abhängigkeiten im Lösungsverhalten herauszufinden Analyse von Komponenten und Fähigkeiten Kognitive Anforderungen, die für die Lösung eines bestimmten Problems eines Wissensbereichs benötigt werden, werden bestimmt

56 56 Brandt, S., Albert, D., & Hockemeyer, C. (1999). Surmise Relations between Tests - Preliminary Results of the Mathematical Modelling. Electronic Notes in Discrete Mathematics. Dösinger, G., & Albert, D. (2002). Adaptive Competence Testing in eLearning. European Journal of Open, Distance and E-Learning (EURODL). Hockemeyer, C., Conlan, O., Wade, V., & Albert, D. (2003). Applying Competence Prerequisite Structures for eLearning and Skill Management. Journal of Universal Computer Science, 9, 1428–1436. Kremser, M.G. (2000). Component-based Construction of a Knowledge Space for Childrens Second Language English Knowledge. An empirical investigation. (Diplomarbeit, Karl-Franzens-Universität Graz, 2000) Weinert, F.E. (2001). Vergleichende Leistungsmessung in Schulen – eine Umstrittene Selbstverständlichkeit. IN: Weinert, F.E. (Hrsg.): Leistungsmessungen in Schulen, Beltz Verlag, Weinheim – Basel, 17 – 31. Wiley, D. A. (2001). Connecting learning objects to instructional design theory: a definition, a metaphor, and a taxonomy [Internet]. Verfügbar unter: Literaturverzeichnis

57 57 Literaturverzeichnis design-theory.pdf [März 2007] Duden. Fremdwörterbuch, 7.Auflage, Dudenverlag 2001 http;//www.englisch-hilfen.de/grammer/plural.htm Zusatzliteratur: Korossy, K. (1999). Qualitativ-strukturelle Wissesmodellierung in der elementaren Teilbarkeitslehre [1]. Zeitschrift für Experimentelle Psychologie, 46 (1),

58 58 Danke für Eure Aufmerksamkeit!


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