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1 (C)2003, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO TeWT305: Die Formel von Bayes Lernziele: Die Formel von Bayes kennen und damit bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen.

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Präsentation zum Thema: "1 (C)2003, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO TeWT305: Die Formel von Bayes Lernziele: Die Formel von Bayes kennen und damit bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen."—  Präsentation transkript:

1 1 (C)2003, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO TeWT305: Die Formel von Bayes Lernziele: Die Formel von Bayes kennen und damit bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen. Spezielle Aufgaben zum gestörten Nachrichtenkanal mit der Formel von Bayes lösen können.

2 2 (C)2003, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO Urnenbeispiel Urne BUrne CUrne A 1.Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine schwarze Kugel gezogen wird? 2.Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene schwarze Kugel aus der Urne A stammt?

3 3 (C)2003, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO Die Bayes'sche Formel Das Erreignis B ist über verschiedene Zwischenstationen erreichbar. B A2A1A3

4 4 (C)2003, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO Die Formel von Bayes

5 5 (C)2003, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO Der gestörte Nachrichtenkanal

6 6 (C)2003, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO Der gestörte Nachrichtenkanal Es soll eine wichtige Nachricht übermittelt werden, die aus dem einen Zeichen 1 besteht. Um die Nachricht vor einer Verfälschung zu schützen, wird statt 1 gesendet. Bei der Deutung der Nachricht trifft er eine Mehrheitsentscheidung. Enthält die Nachricht mehr Einsen als Nullen, so wird sie als 1 gedeutet, anderfalls als 0.

7 7 (C)2003, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO Der gestörte Nachrichtenkanal Die Wahrscheinlichkeit für die Verfälschung eines Zeichens sei q = 0,2:

8 8 (C)2003, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO Der gestörte Nachrichtenkanal Eine Nullfolge wurde gesendet. Die Wahrscheinlichkeit für eine Nullfolge sei 0,1. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Nullfolge gesendet wurde, wenn empfangen wurde?

9 9 (C)2003, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO Der gestörte Nachrichtenkanal

10 10 (C)2003, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO Der gestörte Nachrichtenkanal

11 11 (C)2003, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO Der gestörte Nachrichtenkanal gesendet, empfangen. Die Wahrscheinlichkeit für eine Nullfolge beim Senden ist 0,01

12 12 (C)2003, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO Der gestörte Nachrichtenkanal 2


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