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26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 1 Über Holländische Deiche und Risikokaptial für Banken und Versicherungen Paul Embrechts.

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1 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 1 Über Holländische Deiche und Risikokaptial für Banken und Versicherungen Paul Embrechts Professor für Mathematik Departement Mathematik, ETH Zürich

2 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 2 Frage Weshalb ist der 1. Februar 1953 ein wichtiges Datum für das Risikomanagement?

3 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 3 Extreme Ereignisse: über Holländische Deiche und Risikokapital

4 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 4 En in alle gewesten Wordt de stem van het water Met zijn eeuwige rampen Gevreesd en gehoord (Marsman, 1938) Springtij en orkaan veroorzaken nationale ramp Nederland in grote watersnood (De Yssel – en Lekstreek, 6. Februar 1953)

5 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 5 Historische Informationen Im Lauf der Jahrhunderte erlebte die Niederländische Küste zahlreiche verheerende Fluten: Im Lauf der Jahrhunderte erlebte die Niederländische Küste zahlreiche verheerende Fluten: 1421, 1570, 1775, 1825, 1916, 1925, 1953, 2002* 1421: die St. Elisabeth – Flut 1570: die Allerheiligen – Flut * Aufzählung unvollständig

6 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / Jan – 1. Feb. 1953* (Februarflut): 1836 Menschen getötet Menschen evakuiert Häuser und Bauernhöfe überflutet Stück Vieh ertrunken 500 km Küstendeiche zerstört; über 400 Deichbrüche ha Land überflutet * Antwerpen (Schoten), 3. Feb. 1953

7 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 7 Das Delta – Projekt Küstensicherung gegen Überflutung Notwendige Deichhöhe am Ort l: h d (l) Sicherheitsmarge: MJSH(l) = Maximale Jährliche SeeHöhe am Ort l: Wahrscheinlichkeit(MJSH(l) > h d (l)) sollte klein sein, wobei klein bedeutet: 1 / in Randstad 1 / 250 im Deltagebiet im Norden Ähnliche Forderungen für Flüsse, aber mit 1/10 – 1/100 Für Randstad: Deichhöhe = Normal-Null m

8 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 8 Guus Balkema und P.E.: NAP

9 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 9 Banken, Versicherungen, Pensionskassen sowie der Wertpapierhandel unterliegen aufgrund des volkswirtschaftlichen Interesses an einem stabilen Finanzsektor einer besonderen Aufsicht. Vor dem Hintergrund der ständig steigenden Komplexität an den Finanzmärkten sowie der Gründung grenzüberschreitender Allfinanzkonzerne stehen die Aufsichtsbehörden weltweit vor neuen Herausforderungen. Finanzmarktaufsicht

10 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 10 Basel II – Solvenz von Banken Die Value-at-Risk-Methode quantifi- ziert den möglichen Verlust für ein bestimmtes Portfolio, der unter normalen Marktbedingungen während eines vorgegebenen Zeitintervalls mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird. => Festlegung des Risikokapitals

11 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 11 Aus dem Jahresbericht von Credit Suisse: VaR = Value-at-Risk

12 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 12 Value-at-Risk 1

13 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 13 Value-at-Risk 2

14 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 14 Value-at-Risk 3 Geschäftsbericht Julius Bär Holding 2006 Back-Testings der Handelsgeschäfte der Julius Bär Gruppe im Jahr 2006 (CHF) Geschäftsbericht S. 82

15 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 15 Die Mathematik wobei mit Methode aus der Extremwerttheorie (EVT) Abschätzung seltener und extremer Ereignisse Anwendbar auf Value-at-Risk Deichhöhen und vieles mehr... Einfache Umsetzung auf dem Computer

16 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 16 De meeste salicheyt hangt an de hoochte van eenen dijck. (Andries Vierling, Tractaet van Dyckagie, 1578) Die Aufsichtsbehörden haben LTCM und die Banken dafür kritisiert, dass sie Risikomodelle nicht gegen (extreme) Marktbewegungen getestet haben… Die Märkte erlebten auf einmal das Mehrfache des Äquivalents von Hurrikan Andrew, als er Florida traf. Ist es die passende Antwort zu sagen, dass es einfach Pech war, ein so seltenes Ereignis zu erleben – oder sollte man nicht Prognosemodelle finden, die für die Zukunft mehr Stürme vorhersagen? (The Economist, Oktober 1998, nach der Rettung von LTCM)

17 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 17 LTCM: einige Bemerkungen

18 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 18 Risikoklassen Basel II reguliert Marktrisiko Kreditrisiko Operationelles Risiko Weitere Risiken Strategisch, Reputation, Liquidität, …

19 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 19 Beispiel: Operationelles Risiko Definition (Basel II): Die Gefahr von Verlusten, die in Folge der Unangemessenheit oder des Versagens von internen Verfahren, Menschen und Systemen oder in Folge von externen Ereignissen eintreten. Diese Definition schliesst Rechtsrisiken ein, beinhaltet aber nicht strategische Risiken oder Reputationsrisiken.

20 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 20 Beispiel: Operationelles Risiko Verluste der Kategorie "Menschen" sind Schäden, die von Mitarbeitern eines Unternehmens vorsätzlich verursacht werden (darunter fallen sämtliche Betrugsfälle). Verluste von Mitarbeitern, die nicht vorsätzlich zugefügt werden, sind der Kategorie "interne Verfahren", auch "Prozesse" genannt, zugeordnet. Beispiele dafür sind Transaktionsfehler und Fehler verursacht durch Missverständnisse. Unter "externe Ereignisse" sind Versagen der Infrastruktur, Naturkatastrophen und Betrüge durch externe Personen (z.B. Raubüberfälle) zusammengefasst. (Beispiele)

21 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 21 Barings, Allied Irish, 9/11, Chiasso-Affair... The Chiasso-affair of Credit Suisse, a case of white-collar crime, over- shadows the Swiss Financial Center

22 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 22 Beispiel: Operationelles Risiko Einer der spektakulärsten Fälle von operationellem Risiko ist der Fall Nick Leeson, der als Händler für die Barings Bank tätig war. Einer der Hauptgründe für den unglaublich hohen Schaden von 1.2 Mrd. EUR war der Umstand, dass Nick Leeson sowohl für die Abwicklung von Wertpapiergeschäften als auch das Backoffice zuständig war. Durch seine anfänglichen grossen Erfolge wurden ihm von der Geschäftsleitung umfassende Freiheiten gewährt und wurde auf eine genauere Prüfung der Vorgänge in seinem Geschäftsumfeld auch nach den ersten Hinweise auf Verluste, verzichtet.Nick LeesonHändlerBarings Bank

23 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 23 Beispiel: Operationelles Risiko Eine (oder mehrere) Zeitbombe(n) Normalfall

24 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 24 Die Subprime-Krise

25 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 25 Ein Ende der Subprime-Krise nicht in Sicht Josef Ackermann (Deutsche Bank) verlangt von den Banken mehr Transparenz (NZZ, 6 Dezember, 2007) Am schlimmsten hat es nach Meinung des deutschen Spitzen-Bankers aus dem Sarganserland jene (offenbar nicht allzu seltenen) Finanzinstitute erwischt, die im Sommer in der plötzlich und unerwartet aufgebrochenen Marktverunsicherung noch Gewinnchancen gewittert und sich zusätzlich mit günstig gewordenen und vermeintlich tadellosen AAA-Verbriefungen eingedeckt hatten.

26 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 26 Sie hätten unterschätzt, dass dem Markt nicht einfach nur eine Liquiditätskrise bevorstand, sondern ein eigentlicher «Streik der verunsicherten Investoren». Die Banken begannen zu ahnen, welche Gefahren ihnen aus den ausserhalb der Bilanzen geführten Investitions- vehikeln erwachsen könnten, sie wurden misstrauisch und weigerten sich, weitere Finanzierungen über Com- mercial Papers vorzunehmen. Eine derart unglückliche Gefahrenverkettung sei auch in den Worst-Case-Sze- narien der Stresstests der Banken nicht enthalten gewesen.

27 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 27 - "UBS - Mathematik hat versagt" - "Doppelte Niederlage für Wall Street - Mathematik" - "Doch statt gesunder Menschenverstand regierte nur noch die Finanzmathematik" - "The (Gauss copula) model is flawed but easy to grasp (somewhat like Black-Scholes) and hence explosive growth of CDO market - "Ein weiteres Problem war die oft unkritische Über- nahme moderner statistischer Wunderwaffen wie Copulas... die in falschen Händen extrem viel Schaden anrichten können"

28 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 28 Gauss- versus t-Copula

29 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 29 Interludium Eine Einfürhung in Copulas (DVD) …

30 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 30 Fazit Basel I, I ½, II …

31 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 31 (NZZ, 7/10/94) Die drei Schweizer Grossbanken haben laut einer Pressemitteilung eine Interessengemeinschaft im Bereich der Finanzforschung gegründet. Ihr Zweck bestehe darin, mit Hochschulen und Universitäten praxisnahe Forschungen im Finanzbereich zu unternehmen. Dazu haben die Schweizerische Bankgesellschaft, die Schweizerische Kreditanstalt und der Schweizerische Bankverein einen ersten Zusammenarbeitsvertrag mit der «Eidgenössischen Technischen Hochschule» (ETH) abgeschlossen. Unter der Bezeichnung «RiskLab» sollen Konzepte, Modelle und Techniken im globalen Risikomanagement und -monotoring untersucht werden. …Eidgenössischen Technischen HochschuleRiskLab

32 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 32 RiskLab + 14 … QRM … ein neues Gebiet:

33 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 33 Weitere Entwicklungen Solvency 2 für Versicherungen Swiss Solvency Test (SST) Gemeinsame Aufsicht (BPV, EBK) Enterprise Risk Management (ERM) …

34 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 34 Fragen (1) Was sind weitere mögliche Anwendungsgebiete der Extremwerttheorie? Wie bekam man die Daten für die Schätzung der Deichhöhen? Gibt es eine Garantie, dass die Deichhöhen / das Risikokapital ein genügender Schutz sind gegen zukünftige Ereignisse sind?

35 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 35 Fragen (2) Wo liegen die Grenzen solcher Vorhersagemodelle? Ist die in letzter Zeit beobachtete Häufung extremer Naturereignisse rein zufällig, oder gibt es da einen signifikanten Wandel? Kann die Extremwerttheorie etwas zur Klärung dieser Frage beitragen? Das Moral Hazard - Problem: Führt besseres Risikomanagement nicht auch dazu, dass immer riskantere Geschäfte geführt werden?

36 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 36 Fragen (3) Wie gross ist der Einfluss / die Wirksamkeit des Risikomanagements in Banken und Versicherungen? In diesem Zusammenhang: Was kann das quantitative Risikomanagement zu einer guten Corporate Governance beitragen? Hätte die Extremwerttheorie die diversen Börsencrashes vorhersehen können?

37 26. April 2005 Prof. Paul Embrechts / D-MATH / 37 Fragen (4) Was kann die Versicherungsmathematik zur Lösung der bestehenden Probleme in der AHV und in den Pensionskassen beitragen? Zum Beruf: Welche Funktionen üben Mathematiker(innen) in der Industrie aus? Was sind die Anforderungen?


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