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Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 1 Einführung in die Impedanzspektroskopie (EIS) Werner Strunz Zahner-elektrik, Kronach.

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1 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 1 Einführung in die Impedanzspektroskopie (EIS) Werner Strunz Zahner-elektrik, Kronach

2 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 2 Ziel des Vortrages Wieso, Weshalb, Warum ?

3 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 3 Überblick Etwas Mathematik (3 Folien) Motivation Messprinzip Präsentation der Spektren Impedanzelemente (ideal) Kombination von Elementen (ideal) Reale Systeme Brennstoffzelle Zusammenfassung

4 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 4 Etwas Mathe: Wie baut man eine Pergola ?

5 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 5 Etwas Mathe: Konstruktion der Pergola Lichte Breite (Re) Höhe des Querbalkens und der Träger => = (Im) Sparrenlänge (Z) Re Im Z

6 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 6 Etwas Mathe: Pythagoras und die Pergola

7 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 7 Motivation (I) U/I- Kennlinie eines Kurzstacks Integrale Größe keine Detailinformation über Teil-Impedanzen By G. Bandlamudi, ZBT

8 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 8 Motivation (II) Präparativ : Optimierung der Zelle auf Leistung Analytisch : Kontrolle / selektive Steuerung

9 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 9 Motivation (III) O E=597 mV I=392 mAcm -2 E=497 mV I=527 mAcm -2 E=397 mV I=655 mAcm -2 + E=317 mV I=760 mAcm -2 Impedanzspektren unter Last => Charakterisierung der Zelle

10 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 10 Messprinzip der EIS (I) sinusförmigen Wechselspannung U ~ U = U e j t Sinusförmiger Wechselstrom I ~ I = I e j( t+ ) =I e j t e j

11 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 11 Messprinzip der EIS (II) Spektrum : Variation der Frequenz f bzw. ( = 2* *f) Impedanz Z Phasenverschiebung Realteil Imaginärteil

12 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 12 Messgrößen der Impedanz (Pythagoras und die Pergola) Impedanz Z Phasenverschiebung

13 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 13 Impedanz- Darstellung (I) Bode Diagramm X: log (Frequenz) (~ 10 Dekaden) Y: log (Z) (~ 14 Dekaden) Y: Phase (meist | |) (linear)

14 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 14 Impedanz- Darstellung (II) Nyquist Diagramm X: Realteil Y: Imaginärteil (oft Betrag) Frequenzabhängigkeit geht verloren (Siehe auch später)

15 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 15 Impedanz- Elemente 1. Widerstand Strom und Spannung in Phase Z f ( ) Elektrolyte, Charge Transfer,... SymbolR Schaltzeichen Einheit / R Ohm [ ] ImpedanzZ = R

16 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 16 Impedanz- Elemente 2. Spule Spannung eilt Strom voraus Phasenverschiebung + 90° Z Spule, Relaxationen... SymbolL Schaltzeichen Einheit / L Henry [H] Impedanz Z = L*j

17 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 17 Impedanz- Elemente 3. Kondensator Strom eilt Spannung voraus Phasenverschiebung - 90° Z -1 Dielektrika, Doppelschichten,... SymbolC Schaltzeichen Einheit / L Farad [F] Impedanz Z = (C*j ) -1

18 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 18 Impedanz- Elemente 4. Warburg Strom eilt Spannung voraus Phasenverschiebung - 45° SymbolW Schaltzeichen Einheit / W Impedanz

19 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 19 Kombination von Elementen a.) seriell b.) parallel

20 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 20 Kombination von Elementen seriell & parallel Randle circuit (Elektrode) HF: R E dominant LF: R CT dominant

21 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 21 Kombination von Elementen 0 oder Bei Reihenschaltung dominiert die größere (größte) Teilimpedanz Bei Parallelschaltung dominiert die kleinere (kleinste) Teilimpedanz

22 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 22 Reale Systeme Spule HF: Z ~ (Spule) MF/LF: Z ~ const (Wicklung)

23 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 23 Reale Systeme (niederohmiger) Widerstand MF/LF : Z ~ const HF: Z ~ (wie Spule !!) Gegeninduktion bei niederohmigen Objekten

24 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 24 Reale Systeme Elektolytkondensator HF: Z ~ (wie L) MF : Z ~ const (wie R) LF : Z ~ 1 / (wie C) aber | | CPE

25 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 25 Elektolytkondensator a.) Bode b.) Nyquist

26 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 26 Constant Phase Element (CPE) C - Idealer Kondensator CPE - Verlustkapazität Steigung im Bode-Diagram -1dlog(Z)/dlog( ) - Phase im Bode-Diagram V:Verlustkapazität; o =Norierungsfrequenz

27 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 27 Constant Phase Element (CPE) Möglicher Ursprung für CPE-Verhalten Fraktale Geometrie (Oberflächenrauhigkeiten)

28 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 28 Constant Phase Element (CPE) - das Chamäleon = -1:Kondensator = -0,5:Warburg (Re = Im) = 0:Widerstand = +1:Spule Anmerkung : prakmatische Sichtweise bei Verwendung

29 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 29 Schema einer Brennstoffzelle A : Cable (Ohm) B : Mutual induction C : Charge transfer (Faraday processes) D : Double layer E : Porous electrode F : Membrane, Electrolyte G : Bulk inductivity (Relaxations)

30 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 30 Weitere Vereinfachung Ersatz der Kondensatoren durch CPEs

31 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 31 Brennstoffzellenspektren (DLR/ZBT) Zeigt die erwarteten Teilimpedanzen

32 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 32 Zusammenfassung Sinusförmige Anregung kleiner Amplitude Messung im Frequenzbereich Auswertung der Spektren über Impedanzelemente (charakteristische Transferfunktionen) Algebraische Zusammensetzung der Elemente Hoher Informationsgehalt (falls Elemente trennbar) Präparativ- sowie analytisch relevante und verwertbare Informationen

33 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 33 Danke für ihre Aufmerksamkeit

34 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 34 Zusammenfassung Impedanzelemente R = Widerstand L = Spule C =Kondensator W =Warburg

35 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 35 The Warburg diffusion Impedance R i = R = const, C i = C = const reaction orderKindex of substance stoichiometric number (at equilibrium =1) concentration at x constant of diffusionIkIk partial current Asurface of electrodeIxIx exchange current Transfer function

36 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 36 The Nernstian diffusion Impedance R i = R = const, C i = C = const d N thickness of layer constant of diffusion Transfer function W = Warburg Parameter

37 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 37 Diffusion Finite By Constant concentration Nernst

38 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 38 The finite diffusion Impedance R i = R = const, C i = C = const Transfer function dthickness of layerVmolar volume of bulk electrolyte Dconstant of diffusion Nernstian slope Asurface of electrode

39 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 39 Ref. to page 30 Diffusion finite by phase boundary Huggins

40 Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie 40


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