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Potenzen JG 9 Standardschreibweise für sehr große und sehr kleine Zahlen Quadratwurzel Jahrgang 9 G- Kurs Wenn dieses Symbol erscheint, musst du die Taste.

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1 Potenzen JG 9 Standardschreibweise für sehr große und sehr kleine Zahlen Quadratwurzel Jahrgang 9 G- Kurs Wenn dieses Symbol erscheint, musst du die Taste drücken, damit es weitergeht

2 Potenzen JG 9 Standardschreibweise für sehr große und sehr kleine Zahlen Du bist jetzt hier: 1 Potenzen 2 Zehnerpotenzen 3 Zehnerpotenzen mit negativen Hochzahlen 4 Standardschreibweise für große und kleine Zahlen 5 Quadratwurzeln 6 Kubikwurzeln

3 Potenzen JG 9 Standardschreibweise für sehr große und sehr kleine Zahlen Quadratwurzel Bisher haben wir das Ergebnis einer Potenzierung gesucht: 5² = Beispiel: 5 · 5 =25 Jetzt haben wir das Ergebnis und suchen die Zahl, die mit sich selber malgenommen das Ergebnis ergibt. ? · ? =16 Diese Berechnung hat eine bestimmte Schreibweise: ? = 16 2 Man sagt dazu: Wurzel, hier Wurzel 16.

4 Potenzen JG 9 Standardschreibweise für sehr große und sehr kleine Zahlen Quadratwurzel Aus dem 1 x 1 kennen wir schon verschiedene Ergebnisse Beispiel: 16 = 2 4 denn 4 · 4 = 16 9 = 2 3 denn 3 · 3 = 9 25 = 2 5 denn..... Andere Zahlen gehen nicht glatt auf: 8 = 2 2, = 2 2,

5 Potenzen JG 9 Standardschreibweise für sehr große und sehr kleine Zahlen Quadratwurzel Die Wurzel gilt nicht als Term, also Rechenanweisung, sondern als Zahl. Man könnte also schreiben: 1, 2, 9, 16, 5, 6, 7, 8, 81, 10, 11, = , 2, 3, 4, 25, 6, 7, 8, 9, 100, 11, = 2 22 oder: 9 = 2 3 Es ist also nicht nur 9 ist 2 3 usw. sondern 9 2 Damit liegt die Zahl zwischen den natürlichen Zahlen 2 und (= 2, )... und die Zahl zwischen den natürlichen Zahlen 2 und 3.

6 Potenzen JG 9 Standardschreibweise für sehr große und sehr kleine Zahlen Quadratwurzel Man kann bei einigen Zahlen vorhersehen, ob das Ergebnis einer Wurzel eine glatte Zahl ergibt: Beispiel: 16 = = 40 2 aber: 160 = 12, = = 60 2 aber: 360 = 18, Du kommst selber drauf. Achte auf die Anzahl der Nullen! = 126, = 189,

7 Potenzen JG 9 Standardschreibweise für sehr große und sehr kleine Zahlen Beispielaufgabe Lösung Aufgabe 1 Berechne = 2 9

8 Potenzen JG 9 Standardschreibweise für sehr große und sehr kleine Zahlen Quadratwurzel Unser Taschenrechner kann die Wurzel ziehen: Beispiel: 16 2 Tippe ein: 2 16 Bei manchen Taschenrechnern ist die Reihenfolge anders herum oder ein = muss gedrückt werden: 16 2 = Probiere mit bekannten Quadratzahlen aus dem 1X1 aus, wie du deinen Taschenrechner bedienen musst!

9 Potenzen JG 9 Standardschreibweise für sehr große und sehr kleine Zahlen Du bist jetzt hier: 1 Potenzen 2 Zehnerpotenzen 3 Zehnerpotenzen mit negativen Hochzahlen 4 Standardschreibweise für große und kleine Zahlen 5 Quadratwurzeln ENDE! 6 Kubikwurzeln


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