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Optimale Gartenbewässerung Leistungskurse Mathematik Sophie-Barat-Schule Hamburg Mathematische Modellierungswoche 2.-6. März 2009.

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1 Optimale Gartenbewässerung Leistungskurse Mathematik Sophie-Barat-Schule Hamburg Mathematische Modellierungswoche März 2009

2 Typ I 100% bewässerte Gartenfläche mit Überlappung Zielfunktion: Nebenbedingungen: Typ II <100% bewässerte Gartenfläche ohne Überlappung Zielfunktion: Nebenbedingungen: Modellvorschläge B = gegebenes Budget, K = Kosten, y = Anzahl der Sprinkler, x = vom Kunden gewünschter Bewässerungsgrad A = zu bewässernde Fläche, A k = bewässerte Fläche,

3 Gartentypen Rechteckn-Eckwirres Konstrukt

4 Algorithmus 2. Triangulierung 2.1 Überprüfung 3. Kostenberechnung feinere Triangulierung 1. Approximation Überprüfung, feinere Triangulierung,… NB erfüllt NB nicht erfüllt

5 Sonderfall: Rechteck a b Ann.: o. E. (i)(ii) für

6 Beispiel 18m 12m Haus (darf nicht bewässert werden) 6m 12m

7 Beispiel 1 18m 12m Haus (darf nicht bewässert werden) 6m 12m

8 Beispiel 1 Grundstücksfläche 12m x 18m Haus 12m x 6m zu bewässernde Fläche: min. 90% Rechnung: BG = Bewässerungsgrad

9 Beispiel 1 18m 12m Haus (darf nicht bewässert werden) 6m 12m Bewässerungsgrad: 92%

10 Beispiel 18m 12m Haus (darf nicht bewässert werden) 6m 12m

11 Beispiel 2 18m 12m Haus (darf nicht bewässert werden) 6m 12m

12 Beispiel 2 18m 12m Haus (darf nicht bewässert werden) 6m 12m

13 Grundstücksfläche 12m x 18m Haus 12m x 6m zu bewässernde Fläche: min. 90% Rechnung: Beispiel 2 BG = Bewässerungsgrad

14 Beispiel 2 18m 12m Haus (darf nicht bewässert werden) 6m 12m Bewässerungsgrad: 93%

15 Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!


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