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Von Holzer David und Frötscher Hannes. Demografische Grundgleichung Es existieren zwei zentrale Einflussfaktoren für das Bevölkerungswachstum in einer.

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Präsentation zum Thema: "Von Holzer David und Frötscher Hannes. Demografische Grundgleichung Es existieren zwei zentrale Einflussfaktoren für das Bevölkerungswachstum in einer."—  Präsentation transkript:

1 von Holzer David und Frötscher Hannes

2 Demografische Grundgleichung Es existieren zwei zentrale Einflussfaktoren für das Bevölkerungswachstum in einer einzelnen Raumeinheit: - das natürliche Wachstum - der Migrationssaldo Das natürliche Wachstum, ist eine Veränderung aufgrund der Zahl der Geburten und der Sterbefälle (Geburten und Sterberate) Der Migrationssaldo ist das Verhältnis von Zu- und Abwanderungen

3 Dieser Sachverhalt wird in der so genannten demografischen Grundgleichung festgehalten: P(t + n) = P(t) + B(t,t + n) – D(t,t + n) + I(t,t + n) – E(t,t + n) Dafür gelten folgende Bezeichungungen: P(t) = = Bevölkerung zum Zeitpunkt t P(t+n) = Bevölkerung zum Zeitpunkt t + n B(t,t+n)= Zahl der Geburten zwischen t und t+n D(t,t+n)= Zahl der Sterbefälle zwischen t und t+n I(t,t+n) = Zuwanderung zwischen t und t+n E(t,t+n) = Abwanderung zwischen t und t+n Demografische Grundgleichung

4 Verdoppelung der Bevölkerung Das Ausmaß des Bevölkerungswachstums in Prozent, wird als Wachstumsrate bezeichnet. Mit Hilfe der Wachstumsrate, kann man die Zeit, in der sich die Bevölkerungsanzahl verdoppelt, errechnen. Dies geschieht mit folgender Formel: Wobei folgende Bezeichnungen gelten: Vz= Verdoppelungszahl Wr= Wachstumsrate

5 Beispiel zur Verdoppelungszeit Beispiel Italien: Wr=0.09 Vz = (ln(2)) / (ln(1+ (0.09 * 0.01))) Vz = Jahre Also wird Italiens Bevölkerungsanzahl in Jahren doppelt so groß sein.

6 Wie kommen wir zu dieser Formel

7 Logarithmen Um dies herauszufinden, mussten wir zuerst einige Regeln der Logarithmen erlernen. Dabei haben wir uns mit folgenden drei Beschäftigt: 1. Multiplikationsregel log a (u*v) log a (u) + log a (v) 2. Potenzregel log 2 (32) log 2 (2 5 ) 5 * log 2 (2) 3.Divisionsregel log ( u ) ( v ) log(u) – log(v)

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9 Beschränktes Wachstum Die Bevölkerungsanzahl kann eine bestimmte Grenze nicht überschreiten. Diese Grenze nennt man Tragfähigkeitsgrenze. Die Bevölkerungsanzahl kann eine bestimmte Grenze nicht überschreiten. Diese Grenze nennt man Tragfähigkeitsgrenze. Experten sehen natürliche Wachstumsprozesse als logistische Wachstumsprozesse: Beispiel: Mit einer Annäherung an die Tragfähigkeitsgrenze nimmt der Umweltdruck auf eine wachsende Population zu, das heißt beispielsweise, dass die Versorgung mit Lebensmitteln zunehmend schwieriger wird, die Sterblichkeit in der Population zunimmt, die Geburtenraten sinken usw. Der Verlauf eines derartigen Wachstums nähme die Form einer S-Kurve an:

10 Beschränktes Wachstum Allgemein jedoch, wird eine langfristige Stabilisierung der Weltbevölkerung angenommen. Dabei sind zwei Trends möglich: Schnelles Wachstum bis zu einem Gipfel, danach krisenhafter Rückgang. Schnelles Wachstum bis zu einem Gipfel, danach krisenhafter Rückgang. Logistischer Wachstumsverlauf mit anschließender Stabilisierung der Bevölkerungszahl. Eventuell nimmt die Weltbevölkerung in einem weiteren Stadium dann langsam wieder ab. Logistischer Wachstumsverlauf mit anschließender Stabilisierung der Bevölkerungszahl. Eventuell nimmt die Weltbevölkerung in einem weiteren Stadium dann langsam wieder ab.

11 Formel zum logistischen Wachstum Formel zum logistischen Wachstum N(t+h) - N(t) C * N(t) * (K - N(t)) * h Durch umformen dieser Formel kommt es zu folgender Funktion: N(t) = (K * N0) / (N0 + (K-N0) * at) Für das folgende Beispiel gilt: K = 20*109 (angenommene max. Tragfähigkeit der Erde) N0 = a =

12 Logistisches Wachstum Tragfähigkeitsgrenze Einwohnerzahl in Mill. Jahreszahl

13 Umfrage zu verschiedenen Themen der Weltbevölkerung

14 Mehrere Personen wurden nach ihrer Meinung zur zukünftigen Bevölkerungszahl befragt. Sollte sie abnehmen, steigen oder so bleiben?

15 Mehrere Personen wurden befragt, wie sich das Bevölkerungswachstum in Zukunft auf die Erde auswirken wird. Wird es Probleme geben, wird es die Welt nicht verkraften oder wird es keine Probleme geben?

16 Mehrere Personen wurden nach ihrer Meinung, zur Einwanderung von Ausländern, befragt. Sollte die Anzahl der Einwanderer gleich bleiben,

17 Mehrere Personen wurden zur Kinderzahl befragt. Sind 1-2 Kinder passend? Sollte die Anzahl der weniger oder mehr werden?

18 Mehrere Personen wurden befragt, was die Schuld an der Einengung trägt. Ist es der Verkehr, die Verbetonierung oder die Einwanderer?

19 Unsere Quellen: - Angewandte Mathematik 2 -


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