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60 40 100 250 150 100 320 240 Zufallsexperiment Ergebnis Ergebnismenge Ereignis Ereignisraum Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit > Grundbegriffe der.

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1 Zufallsexperiment Ergebnis Ergebnismenge Ereignis Ereignisraum Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit > Grundbegriffe der Stochastik LADI LUPS POP Graph nach LS, An. Geom. LK, S. 26, Aufg. 4

2 Definitionen Zufallsexperiment:Ein Experiment heißt Zufallsexperiment, wenn es unter gleichen Bedingungen beliebig oft wiederholt werden kann. Ergebnis:Die möglichen Ausgänge eines Zufallsexperimentes nennt man Ergebnisse. Ergebnismenge:Die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperimentes Ereignis:Beliebige Teilmenge der Ergebnismenge Ereignisraum:Menge aller Ereignisse Absolute Häufigkeit:Führt man ein Zufallsexperiment N-mal durch und ein Ereignis A tritt H-mal ein, so heißt H die absolute Häufigkeit es Ereignisses A. Relative Häufigkeit:h = H/N >

3 Beispiel Zufallsexperiment:Werfen eines Würfels und Beobachtung der Augenzahl Ergebnisse:1, 2, 3, 4, 5, 6 Ergebnismenge:{1, 2, 3, 4, 5, 6} Ereignis:A = Eine Primzahl wurde geworfen = {2, 3, 5} Ereignisraum:{, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {1, 6}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {2, 6}, {3, 4}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 5}, {4, 6}, {5, 6}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4},..., {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5},..., {1, 2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 6},..., {1, 2, 3, 4, 5, 6}} Absolute Häufigkeit:Obiges Zufallsexperiment wird 10mal durchgeführt mit den Ergebnissen 1, 2, 4, 6, 3, 4, 2, 5, 3, 4. Das Ereignis A ist im 2., 5., 7., 8., und 9. Versuch eingetreten: H = 5. Relative Häufigkeit: h = 5/10 = 0,5 = 50 % >


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