Stefan².

Präsentation zum Thema: "Stefan²."—  Präsentation transkript:

1 Stefan²

2 Stefan Pamer und Stefan Königsrainer
Modellieren mit Mathe! Stefan Pamer und Stefan Königsrainer †Alle Rechte Vorbehalten†

3 Optimales Trainingsprogramm
Unser Thema Optimales Trainingsprogramm

4 Überblick Optimales Trainingsprogramm
Weltrekorde früher und heute - können sie noch wesentlich verbessert werden? Die Zahl e Leonhard Euler

5 Ein Trainingsprogramm für Sie könnte wie folgt aussehen:
Woche 1 und 2 Dienstag 3x5min Laufen,  je Pause 1min Gehen,  Dehnung Donnerstag 4x4min Laufen, je Pause 1min Gehen, Dehnung Sonntag 4x5min Laufen, je Pause 1min Gehen, Dehnung

6 Woche 3 und 4 3x5min Laufen, je Pause 30sec Gehen, Dehnung Dienstag
Donnerstag 4x4min Laufen, je Pause 30sec Gehen, Dehnung Sonntag 4x5min Laufen, je Pause 30sec Gehen, Dehnung

7 Dabei sollte man beachten:
2-3 Stunden vor dem Training keine größeren Mahlzeiten zu sich nehmen Reichlich Mineralwasser und/oder Fruchtsaft trinken. Möglichst flache Strecken benützen Meiden Sie Asphalt und Beton Halten Sie sich an Ihren eigenen Rhythmus und Leistungsfähigkeit Das wichtigste ist: DAS GANZE SOLL IHNEN SPASS MACHEN!!

8 Weltrekorde der Herren in den Sprintdisziplinen
100m Sprint der Herren Jahr Weltrekord 1968 9,95 1983 9,93 1988 9,92 1991 9,86 1994 9,85 1996 9,84 1999 9,79 2002 9,78 Trendlinie

9 100m Sprint der Herren – Mögliche Rekorde
So könnten die Weltrekorde in naher Zukunft aussehen, wenn sie sich fortlaufend so verbessern würden, wie im letzten Jahrhundert: 100m Sprint der Herren – Mögliche Rekorde Jahr Weltrekord Sind diese Rekorde realistisch? 2002 9,81 2005 9,79 2010 9,76 2025 9,68 2050 9,55 2075 9,43 2100 9,30

10 200m Sprint der Herren Jahr Weltrekord 1914 21,20 1951 20,60 1960
20,50 1963 20,30 1964 20,20 1968 19,83 1979 19,72 1996 19,32

11 200m Sprint der Herren – Mögliche Rekorde (wenn man weiter rechnet)
Sind auch diese berechneten Rekorde realistisch? Jahr Weltrekord 1996 19,54 2000 19,45 2005 19,34 2010 19,22 2015 19,11 2025 18,89 2040 18,56 2050 18,34

12 Eine kleine Veränderung auf der 5
Eine kleine Veränderung auf der 5. Kommastelle hat bereits große Auswirkungen auf das Ergebnis: Falsche Formel Richtige Formel -0,0005x -0,00054x y= 28,905e y= 28,905e Ergebnis: Ergebnis: 2002 10,62 2005 10,61 2010 10,58 2025 10,50 2050 10,37 2002 9,81 2005 9,79 2010 9,76 2025 9,68 2050 9,55

13 Leonhard Euler 1707 bis 1783 Großer Mathematiker

14 Lebensweg Leonhard Euler wurde 1707 als Sohn des Pfarrers Paul Euler geboren Er studierte in Basel und nahm Privatunterricht beim Mathematiker Johannes Burckhardt Euler brach das Theologiestudium 1725 ab 1730 erhielt er die Professur für Physik und Mathematik Er erblindete 1771 komplett Sein wichtigstes mathematisches Werk ist die Zahl e, welche nach ihn benannt wurde. Leonhard Euler starb 1783 an einer Hirnblutung

15 Die Zahl e Die Herkunft von e
Der Buchstabe „e“ wurde zuerst nur von Euler benutzt Dies geschah jedoch mehr aus praktischen Gründen und nicht in Anlehnung an seinen Namen Die Buchstaben a, b, c und d waren und sind in der Mathematik häufig benutzt, weshalb e eine gute Wahl für die Eulersche Zahl ist.

16 Die ersten 200 Nachkommastellen und die Formel

17 Ende Für Ihre Aufmerksamkeit bedanken sich: Design: Pamer Stefan
Tabellen: Königsrainer Stefan Informationen: Internet Moralischer und Praktischer Beistand: Prof. Weis Alois Für Ihre Aufmerksamkeit bedanken sich: †Alle Rechte Vorbehalten† Stefan Königsrainer und Stefan Pamer

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