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CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

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Präsentation zum Thema: "CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential"—  Präsentation transkript:

1 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Evaluation von Kartographischen Generalisierungsmethoden Seminarvortrag von Lia Stüter CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

2 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Überblick Motivation Kartographische Generalisierung Snakes Elastic Beams Vergleich Fazit Ausblick CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

3 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Motivation CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

4 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Motivation Problemstellung Probleme mit der Datenbasis für GESI Was ist GESI? Trainings- u. Lehrhilfe für militärische und zivile Führungskräfte Simulation von Einheiten während (Groß-)Einsätzen Welches Problem gibt es? Hexagon Kartenraster Verformung von Kartenobjekten: Überlappungen CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

5 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Motivation Karten Beispiel CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

6 Auswirkung und Konsequenzen
Motivation Auswirkung und Konsequenzen Wie wirken sich Überlappungen auf die Daten aus? Neue Kreuzungen Neue Brücken Datenbasis Erstellung scheitert Was für Konsequenzen hat das für die Simulation? Abweichungen von der Realität: Verfälschung des Simulationsergebnis Einsatzgebiet: Möglicherweise fatale Folgen bei einem Echteinsatz CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

7 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Motivation Was ist das Ziel? Langfristiges Ziel Tool / Plug-In zur automatischen Kartendatenänderung Entfernen unnötiger Kartenobjekte: Fahrradwege, Fußgängerwege Verformung von linearen Objekten: Straßen, Flüsse Verschiebung von Flächengrenzen: breite Flüssen, Seen, Meere Kurzfristiges Ziel Algorithmus finden für automatische Änderungen von linearen Kartenobjekten CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

8 Kartographische Generalisierung
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9 Kartographische Generalisierung
Skalieren von Karten Begrenzte Anzeigefläche & minimale Größen Dient zur Vermeidung von: Inkonsistenzen Verdichtungen Unleserlichkeit Konflikten Überlappungen (GESI)  Konflikte (Kartographie) Lösung: Eliminierung/Selektion, Verschiebung CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

10 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Snakes CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

11 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Snakes Grundlagen Modell: Snakes zur Straßenmodellierung Energie minimierende Splines Optimierungsproblem Interne Energie Externe Energie Implementierungen Dynamisches Programmieren: Amini et al (1988 & 1990) Greedy Algorithmus: Williams und Shah (1992) Variationsrechnung: Bader (2001) CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

12 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Snakes Splines Linienapproximation anhand von Stützpunkten Aneinandergereihte Polynome Kubische Splines: 𝑠 3 | [ 𝑥 𝑖 , 𝑥 𝑖+1 ] = 𝑎 𝑖 + 𝑏 𝑖 𝑥+ 𝑐 𝑖 𝑥 2 + 𝑑 𝑖 𝑥 3 Interpolation Zweimalige stetige Differenzierbarkeit Drei Arten: Natürlicher Spline Periodischer Spline Hermit Spline CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

13 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Snakes Evaluation Verschiebung: 𝑑 𝑠 = 𝑥 𝑠 − 𝑥 0 𝑠 𝑦 𝑠 − 𝑦 0 (𝑠) , 0 ≤𝑠 ≤𝑙 Interne Energie: 𝐸 𝑖𝑛𝑡 = 𝜓 𝑠 𝑑 2 +𝛼 𝑠 𝑑 ′ 𝛽 𝑠 𝑑 ′′ 2 Externe Energie: 𝐸 𝑒𝑥𝑡 𝑃 = 1− 𝑑 𝑃,𝑂 𝑟 0 , 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑠 𝑑 𝑃,𝑂 < 𝑟 0 0, 𝑠𝑜𝑛𝑠𝑡 Gesamte Energie: 𝐸 𝑑(𝑠) = 𝑙 𝐸 𝑖𝑛𝑡 + 𝐸 𝑒𝑥𝑡 𝑑𝑠 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

14 Verschiebung und Ausbreitung
Snakes Verschiebung und Ausbreitung Verschiebung eines Stützpunktes Aufteilen der Linie in zwei Snakes am verschobenen Stützpunkt Gesamt Energie beider Snakes minimieren d‘(0) = d‘(l) = 0 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

15 Ausbreitung auf einem Netz
Snakes Ausbreitung auf einem Netz Ausbreitung auf ein Netz: Iterativ auf andere Linien anwenden Jede Linie als ein Snake: Gemeinsames Gleichungssystem CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

16 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Snakes Problem Keine Richtungsempfindlichkeit Keine Modellierung von Kompression und Biegung möglich Schützen von geraden Linien und rechten Winkeln nicht garantiert CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

17 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Elastic Beams CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

18 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Elastic Beams Grundlagen Algorithmus ähnlich wie Snakes Energie Minimierung Modell: Elastische Stangen, steife Gelenke aus der Elastizitätstheorie CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

19 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Elastic Beams Parameter Massenträgheitsmoment Durchmesser Elastizitätsmodul CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

20 Biegen und Komprimieren
Elastic Beams Biegen und Komprimieren Da zweidimensionales Modell: x und y werden gemeinsam betrachtet Ermöglicht Modellierung von Biegung oder Kompression Relation des Querschnittes und Trägheitsmomentes: Bevorzugung von Biegen oder Kompression Filtern von Kräften möglich CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

21 Vergleich Snakes & Elastic Beams
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22 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Vergleich Snakes & Elastic Beams Ähnlichkeiten Globale Optimierung Mehrmalige Anwendung notwendig Kartographisch zufriedenstellende Resultate für Serpentinen Löst Konflikte zwischen mehreren Linien Partitionskanten werden geschützt CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

23 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Vergleich snakes & Elastic Beams Vorteile von Snakes Weniger Ressourcen nötig Schnellere Berechnung Weniger Arbeitsspeicher Gute Resultate auch bei schlechten Parameterwerten CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

24 Vorteile von Elastic Beams
Vergleich Snakes & Elastic Beams Vorteile von Elastic Beams Bessere Benutzerkontrolle Modellierung von Kompression und Biegung möglich Schützen von Geraden und rechten Winkeln ermöglicht CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

25 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Fazit CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

26 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Fazit Fähigkeit Geraden und rechte Winkel zu schützen ist notwendig Bessere Benutzerkontrolle erwünscht Höherer Ressourcenverbrauch nicht kritisch Einmalige Kalkulation nicht zur Laufzeit von GESI CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

27 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Ausblick CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

28 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
Ausblick Kombinierung Elastic Beams und eigene Algorithmen Entfernen von ungebrauchten Kartenobjekten Verschiebung von Flächengrenzen Anwenden der Elastic Beams auf lineare Objekte Kräftekalkulation Benutzerinterface Plug-In für existierende GIS Programme Eigenes Interface notwendig CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

29 Literaturverzeichnis
Calculus of variations. https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Calculus_of_variations&direction=prev&oldid= Accessed: Cubic spline interpolation: Natural splines. Accessed: Dynamic programming. https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Dynamic_programming&direction=prev&oldid= Accessed: Finite element method. https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Finite_element_method&oldid= Accessed: Greedy algorithm. https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Greedy_algorithm&direction=prev&oldid= Accessed: Improving Snakes for Linear Feature Displacement in Cartographic Generalization. Accessed: September 2016. Moment of inertia. https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Moment_of_inertia&direction=next&oldid= Accessed: Matthias Bader. Energy Minimization Methods for Feature Displacement in Map Generalization. PhD thesis, University of Zurich, 2001. Mattias Bader and Mathieu Barrault. Cartographic Displacement in Generalization: Introducing Elastic Beams. In Generalisation Workshop – Beijing (China), August 2001, 2001. Stefan Hahmann. Automatische Generalisierungsverfahren zur Vereinfachung von Kartenvektordaten unter Berücksichtigung der Topologie und Echtzeitfähigkeit. Diplomarbeit, Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden, 2006. Lars Harrie and Robert Weibel. Modelling the Overall Process of Generalisation. In Generalisation of Geographic Information: Cartographic Modelling and Applications, chapter 4. Elsevier, 2007. Y.G. Liu, Q.S. Guo, and Y.G Sun. A Complete Solution of Cartographic Displacement Based on Elastic Beams Model and Delaunay Triangulation. In The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, volume XL-4. International Society of Photogrammetry and Remote Sensing, 2014. Robert B McMaster and K Stuart Shea. Generalization in Digital Cartography. Association of American Geographers, 1992. Martin Reißel and Matthias Grajewski. Numerik 1. University Lecture - Scientific Programming, March 2016. R Weibel and G Dutton. Generalising spatial data and dealing with multiple representations. In Geographical Information Systems: Principles and Technical Issues, volume 1, chapter 10. John Wiley & Sons, Inc, second edition, 1999. CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential

30 CAE Elektronik GmbH Proprietary Information and/or Confidential
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