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Kap 4, Folie 1Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch 4 pn-Übergang 4.1 pn-Übergang im thermodynamischen Gleichgewicht 1.Allgemeine Beschreibung.

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1 Kap 4, Folie 1Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch 4 pn-Übergang 4.1 pn-Übergang im thermodynamischen Gleichgewicht 1.Allgemeine Beschreibung es liegt ein scharfer, „abrupter“ metallurgischer Übergang vom p- in das n-Gebiet vor wegen des (unendlich) großen Konzentrationsgefälles an Majoritätsträgern entsteht ein Diffusionsstrom I diff, der Löcher vom p-Gebiet in das n-Gebiet... Elektronen vom n-Gebiet in das p-Gebiet diffundieren läßt falls nicht laufend Ladungsträger (z.B. aus einer Batterie) nachgeliefert werden, führt der Diffusionsstrom in der Umgebung des metallurgischen pn-Übergangs zu einer Verarmung des n-Gebietes an Elektronen und... p-Gebietes an Löchern als Folge der Diffusion baut sich an der pn-Grenzfläche eine Dipolschicht, die sog. Raumladungszone (RLZ) auf, die ein inneres elektrisches Feld E D bildet und damit eine innere Spannung, die sog. Diffusionsspannung U D generiert Die p-seitige Grenzschicht lädt sich negativ auf, weil Elektronen eindiffundieren... ionisierte Akzeptoren zurück bleiben Die n-seitige Grenzschicht lädt sich positiv auf, weil Löcher eindiffundieren... ionisierte Donatoren zurück bleiben das innere elektrische Feld E D hemmt dem Diffusionsstrom I diff und ruft seinerseits einen Driftstrom I drift hervor, der I diff entgegengerichtet ist Gleichgewicht wird erreicht, wenn gilt: I diff = I drift d.h. es liegt keine äußere Spannung an

2 Kap 4, Folie 2Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch 4 pn-Übergang 4.1 pn-Übergang im thermodynamischen Gleichgewicht Quelle: R. Müller, Halbleiterlektronik Bd.1 Springer Verlag 2.Berechnung der Diffusionsspannung Diffusionsspannung U D als Funktion der Dotierung für verschiedene Halbleitermaterialien

3 Kap 4, Folie 3Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch 4 pn-Übergang 4.1 pn-Übergang im thermodynamischen Gleichgewicht 3.Poisson Gleichung und deren Lösung p- dotiert n- dotiert Bahn- gebiet Bahn- gebiet RLZ p p0 xxnxn xpxp xjxj p(x) p n0 p- dotiert n- dotiert Bahn- gebiet Bahn- gebiet RLZ n n0 xxnxn xpxp xjxj n(x) n p0 p- dotiert n- dotiert Bahn- gebiet Bahn- gebiet RLZ e N D x xnxn xpxp xjxj ρ(x) ( lin ) - e N A + - Sperrschicht- näherung korrekt Sperrschicht- näherung korrekt Sperrschicht- näherung korrekt p- dotiert n- dotiert Bahn- gebiet Bahn- gebiet RLZ x xnxn xpxp xjxj E(x) 0

4 Kap 4, Folie 4Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch 4 pn-Übergang 4.1 pn-Übergang im thermodynamischen Gleichgewicht 3.Poisson Gleichung und deren Lösung da die Elektronendichte n(x) im n-Gebiet (entsprechend auch die Löcherdichte p(x) im p-Gebiet) zur RLZ hin sehr schnell abnimmt, bewährt sich die Sperrschichtnäherung zur Beschreibung der Verhältnisse in der Umgebung des metallurgischen pn-Überganges xnxn xpxp x RLZpn p = N A - neutral n = N D + neutral Sperrschichtnäherung in der Sperrschichtnäherung wird pn-Schichtenfolge in 3 Gebiete eingeteilt als elektrisch neutral angenommene Bahngebiete die Raumladungszone oder Verarmungszone die Ladungsträgerdichte in den Bahngebieten ist bei RT näherungsweise durch die Dotierkonzentration gegeben in der Sperrschicht wird Dichte der mobilen Ladungsträger (Elektronen und Löcher) als vernachlässigbar klein angenommen

5 Kap 4, Folie 5Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch 4 pn-Übergang 4.1 pn-Übergang im thermodynamischen Gleichgewicht 3.Poisson Gleichung und deren Lösung p- dotiert n- dotiert RLZ x xnxn - x p x = 0 E(x) 0 p- dotiert n- dotiert x xnxn - x p x = 0 φ(x) UDUD Verlauf der elektrischen Feldes E(x) über den pn-Übergang für N A > N D Verlauf des Potenzials φ(x) über den pn-Übergang für N A > N D

6 Kap 4, Folie 6Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch 4 pn-Übergang 4.1 pn-Übergang im thermodynamischen Gleichgewicht 3.Poisson Gleichung und deren Lösung Potenzialverlauf für LB und VB unter der Bedingung, dass keine äußere Spannung anliegt x W RLZ xnxn -x p xjxj x = 0 p- dotiert n- dotiert e |U D | W pot W LB W VB WFWF

7 Kap 4, Folie 7Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch 4 pn-Übergang 4.2 pn-Übergang im thermodynamischen Ungleichgewicht 1.Anlegen einer negativen Spannung U a d.h. Anlegen einer äußeren Spannung U a z.B. an die p-Seite pn x W RLZ xnxn -x p x = 0 p- dotiert n- dotiert e (|U D | - Ua) W pot W LB W VB WFWF KA

8 Kap 4, Folie 8Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch 4 pn-Übergang 4.2 pn-Übergang im thermodynamischen Ungleichgewicht 1.Anlegen einer negativen Spannung U a Anlegen einer negativen Spannung an die p-Seite (Anode) wird diese auf höhere potenzielle Energie angehoben (relativ zur n-Seite) die RLZ verbreitert sich Majoritätsträger „sehen“ eine höhere Potenzialbarriere, die sie nicht passieren können Elektronen aus dem p-Gebiet (Löcher aus dem n-Gebiet) fliessen zur Sperrschicht und werden im attraktiven Potenzial über die Sperrschicht abgesaugt → Minoritätsträger passieren die Sperrschicht („rollen den Potenzialberg hinunter“) → durch thermische Generation werden ständig Minoritätsträger generiert das anziehende Potenzial entsteht durch den Abfall der außen angelegten Spannung U a in der RLZ, die als als sehr hochohmig angenommen wird → in guter Näherung kann angenommen werden, dass die gesamte von außen angelegten Spannung U a in der RLZ abfällt im E-Feld der RLZ dominiert der Driftstrom den Diffusionsstrom I diff < I drift die negative Spannung bewirkt ein Unterschreiten der Gleichgewichtsträgerdichten der Minoritätsträger

9 Kap 4, Folie 9Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch 4 pn-Übergang 4.2 pn-Übergang im thermodynamischen Ungleichgewicht 1.Anlegen einer negativen Spannung U a x das Absaugen der Minoritätsträger führt zum Unterschreiten der Gleichgewichtsträgerdichten die thermisch generierten Ladungsträger fließen zum Rand der RLZ am Rand der RLZ wird die Trägerdichte nahezu null, so dass der (Sperr-)Strom fast unabhängig von der Sperrspannung wird W RLZ p- dotiert n n p0 p n0 p n (x)n p (x) Generation überwiegt Generation überwiegt p n- dotiert

10 Kap 4, Folie 10Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch 4 pn-Übergang 4.2 pn-Übergang im thermodynamischen Ungleichgewicht 2.Sperrschichtkapazität CSCS U UDUD Quelle: R. Müller, Halbleiterlektronik Bd.1 Springer Verlag

11 Kap 4, Folie 11Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch 4 pn-Übergang 4.2 pn-Übergang im thermodynamischen Ungleichgewicht 3.Anlegen einer positiven Spannung U a x W RLZ xnxn -x p x = 0 p- dotiert n- dotiert e (|U D | - U a ) W pot W LB W VB WFWF Anlegen einer positiven Spannung an die p-Seite (Anode) wird diese auf niedrigere potenzielle Energie verschoben (relativ zur n-Seite) die RLZ verschmälert sich und verschwindet gänzlich, wenn U A = U D wird → die Sperrschicht verschwindet dann vollständig Majoritätsträger „sehen“ eine niedrigere Potenzialbarriere, die sie leichter passieren können Elektronen aus dem n-Gebiet (Löcher aus dem p-Gebiet) strömen über den pn-Übergang und überschwemmen das p-seitige (n-seitige) Randgebiet die positive Spannung bewirkt ein Überschreiten der Gleichgewichtsträgerdichten der Minoritätsträger in der Umgebung des pn-Überganges

12 Kap 4, Folie 12Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch 4 pn-Übergang 4.2 pn-Übergang im thermodynamischen Ungleichgewicht 3.Anlegen einer positiven Spannung U a p- dotiert n n p0 p n0 p n (x) n p (x) p n- dotiert x LpLp

13 Kap 4, Folie 13Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch 4 pn-Übergang 4.3 Diodenstrom und Diffusionskapazität 1.Berechnung des Diodenstromes I n, I p x x n = 0xpxp InIn IpIp IDID


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