4 pn-Übergang 4.1 pn-Übergang im thermodynamischen Gleichgewicht

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1 4 pn-Übergang 4.1 pn-Übergang im thermodynamischen Gleichgewicht
d.h. es liegt keine äußere Spannung an Allgemeine Beschreibung es liegt ein scharfer, „abrupter“ metallurgischer Übergang vom p- in das n-Gebiet vor wegen des (unendlich) großen Konzentrationsgefälles an Majoritätsträgern entsteht ein Diffusionsstrom Idiff, der ... ... Löcher vom p-Gebiet in das n-Gebiet ... Elektronen vom n-Gebiet in das p-Gebiet diffundieren läßt falls nicht laufend Ladungsträger (z.B. aus einer Batterie) nachgeliefert werden, führt der Diffusionsstrom in der Umgebung des metallurgischen pn-Übergangs zu einer Verarmung des ... ... n-Gebietes an Elektronen und ... p-Gebietes an Löchern als Folge der Diffusion baut sich an der pn-Grenzfläche eine Dipolschicht, die sog. Raumladungszone (RLZ) auf, die ein inneres elektrisches Feld ED bildet und damit eine innere Spannung, die sog. Diffusionsspannung UD generiert Die p-seitige Grenzschicht lädt sich negativ auf, weil ... ... Elektronen eindiffundieren ... ionisierte Akzeptoren zurück bleiben Die n-seitige Grenzschicht lädt sich positiv auf, weil ... ... Löcher eindiffundieren ... ionisierte Donatoren zurück bleiben das innere elektrische Feld ED hemmt dem Diffusionsstrom Idiff und ruft seinerseits einen Driftstrom Idrift hervor, der Idiff entgegengerichtet ist Gleichgewicht wird erreicht, wenn gilt: Idiff = Idrift Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch

2 4 pn-Übergang 4.1 pn-Übergang im thermodynamischen Gleichgewicht
2. Berechnung der Diffusionsspannung Quelle: R. Müller, Halbleiterlektronik Bd.1 Springer Verlag Diffusionsspannung UD als Funktion der Dotierung für verschiedene Halbleitermaterialien Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch

3 4 pn-Übergang - + 4.1 pn-Übergang im thermodynamischen Gleichgewicht
3. Poisson Gleichung und deren Lösung p- dotiert n- Bahn- gebiet RLZ e ND x xn xp xj ρ(x) ( lin ) - e NA + - p- dotiert n- Bahn- gebiet RLZ pp0 x xn xp xj p(x) pn0 Sperrschicht- näherung korrekt Sperrschicht- näherung p- dotiert n- Bahn- gebiet RLZ x xn xp xj E(x) p- dotiert n- Bahn- gebiet RLZ nn0 x xn xp xj n(x) np0 korrekt Sperrschicht- näherung korrekt Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch

4 4 pn-Übergang 4.1 pn-Übergang im thermodynamischen Gleichgewicht
3. Poisson Gleichung und deren Lösung da die Elektronendichte n(x) im n-Gebiet (entsprechend auch die Löcherdichte p(x) im p-Gebiet) zur RLZ hin sehr schnell abnimmt, bewährt sich die Sperrschichtnäherung zur Beschreibung der Verhältnisse in der Umgebung des metallurgischen pn-Überganges p = NA- neutral n = ND+ neutral p RLZ n x xp xn Sperrschichtnäherung in der Sperrschichtnäherung wird pn-Schichtenfolge in 3 Gebiete eingeteilt als elektrisch neutral angenommene Bahngebiete die Raumladungszone oder Verarmungszone die Ladungsträgerdichte in den Bahngebieten ist bei RT näherungsweise durch die Dotierkonzentration gegeben in der Sperrschicht wird Dichte der mobilen Ladungsträger (Elektronen und Löcher) als vernachlässigbar klein angenommen Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch

5 4 pn-Übergang 4.1 pn-Übergang im thermodynamischen Gleichgewicht
3. Poisson Gleichung und deren Lösung E(x) p- dotiert n- x xn - xp x = 0 φ(x) UD p- dotiert n- dotiert RLZ - xp xn x x = 0 Verlauf der elektrischen Feldes E(x) über den pn-Übergang für NA > ND Verlauf des Potenzials φ(x) über den pn-Übergang für NA > ND Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch

6 4 pn-Übergang 4.1 pn-Übergang im thermodynamischen Gleichgewicht
3. Poisson Gleichung und deren Lösung x WRLZ xn -xp xj x = 0 p- dotiert n- e |UD| Wpot WLB WVB WF Potenzialverlauf für LB und VB unter der Bedingung, dass keine äußere Spannung anliegt Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch

7 4 pn-Übergang 4.2 pn-Übergang im thermodynamischen Ungleichgewicht
d.h. Anlegen einer äußeren Spannung Ua z.B. an die p-Seite p n A K 1. Anlegen einer negativen Spannung Ua x WRLZ xn -xp x = 0 p- dotiert n- e (|UD| - Ua) Wpot WLB WVB WF Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch

8 4 pn-Übergang 4.2 pn-Übergang im thermodynamischen Ungleichgewicht
1. Anlegen einer negativen Spannung Ua Anlegen einer negativen Spannung an die p-Seite (Anode) wird diese auf höhere potenzielle Energie angehoben (relativ zur n-Seite) die RLZ verbreitert sich Majoritätsträger „sehen“ eine höhere Potenzialbarriere, die sie nicht passieren können Elektronen aus dem p-Gebiet (Löcher aus dem n-Gebiet) fliessen zur Sperrschicht und werden im attraktiven Potenzial über die Sperrschicht abgesaugt → Minoritätsträger passieren die Sperrschicht („rollen den Potenzialberg hinunter“) → durch thermische Generation werden ständig Minoritätsträger generiert das anziehende Potenzial entsteht durch den Abfall der außen angelegten Spannung Ua in der RLZ, die als als sehr hochohmig angenommen wird → in guter Näherung kann angenommen werden, dass die gesamte von außen angelegten Spannung Ua in der RLZ abfällt im E-Feld der RLZ dominiert der Driftstrom den Diffusionsstrom Idiff < Idrift die negative Spannung bewirkt ein Unterschreiten der Gleichgewichtsträgerdichten der Minoritätsträger Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch

9 4 pn-Übergang 4.2 pn-Übergang im thermodynamischen Ungleichgewicht
1. Anlegen einer negativen Spannung Ua WRLZ p- dotiert n np0 pn0 pn (x) np (x) Generation überwiegt p n- x das Absaugen der Minoritätsträger führt zum Unterschreiten der Gleichgewichtsträgerdichten die thermisch generierten Ladungsträger fließen zum Rand der RLZ am Rand der RLZ wird die Trägerdichte nahezu null, so dass der (Sperr-)Strom fast unabhängig von der Sperrspannung wird Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch

10 4 pn-Übergang 4.2 pn-Übergang im thermodynamischen Ungleichgewicht
2. Sperrschichtkapazität CS U UD Quelle: R. Müller, Halbleiterlektronik Bd.1 Springer Verlag Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch

11 4 pn-Übergang 4.2 pn-Übergang im thermodynamischen Ungleichgewicht
3. Anlegen einer positiven Spannung Ua x WRLZ xn -xp x = 0 p- dotiert n- e (|UD| - Ua) Wpot WLB WVB WF Anlegen einer positiven Spannung an die p-Seite (Anode) wird diese auf niedrigere potenzielle Energie verschoben (relativ zur n-Seite) die RLZ verschmälert sich und verschwindet gänzlich, wenn UA = UD wird → die Sperrschicht verschwindet dann vollständig Majoritätsträger „sehen“ eine niedrigere Potenzialbarriere, die sie leichter passieren können Elektronen aus dem n-Gebiet (Löcher aus dem p-Gebiet) strömen über den pn-Übergang und überschwemmen das p-seitige (n-seitige) Randgebiet die positive Spannung bewirkt ein Überschreiten der Gleichgewichtsträgerdichten der Minoritätsträger in der Umgebung des pn-Überganges Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch

12 4 pn-Übergang 4.2 pn-Übergang im thermodynamischen Ungleichgewicht
3. Anlegen einer positiven Spannung Ua p- dotiert n np0 pn0 pn (x) np (x) p n- Lp x Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch

13 4 pn-Übergang + - 4.3 Diodenstrom und Diffusionskapazität
1. Berechnung des Diodenstromes In, I p x xn = 0 xp + - In Ip ID Elektronische Bauelemente I WS 2008/09 Prof. Dr. H. Gesch