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Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 1 Angewandte Physik Optik.

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Präsentation zum Thema: "Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 1 Angewandte Physik Optik."—  Präsentation transkript:

1 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 1 Angewandte Physik Optik

2 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 2 Elektromagnetische Wellen Beschleunigte Ladungen führen zu elektromagnetischen Wellen + -

3 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 3 Licht: Elektromagnetische Wellen und Quanten Wellenlänge und Frequenz Lichtquantenenergie und Frequenz Plancksche Konstante h = 6, · 10 −34 Js,

4 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik THz 750 THz Einordnung von Licht in Gesamtspektrum elektromagnetischer Wellen MHz GHz THz FIR

5 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 5 sichtbares Licht  Augenempfindlichkeit V( ) V( max )= 100% max = 555nm (gelbgrün)

6 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 6 Augenempfindlichkeit linear und logarithmisch Grenzen des Bereiches sichtbaren Lichtes je nach Helligkeit des Lichtes 380 nm780 nmWellenlänge l /nm

7 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 7 Sonnenspektrum Augenempfindlichkeitskurve

8 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 8 Angewandte Physik a:Geometrische Optik b:Wellenoptik

9 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 9 Was sind 'Lichtstrahlen'? in der Physik: Lichtstrahlen sind 'Hilfslinien' näherungsweise: dünne Lichtbündel (z.B. Laserstrahl) Flugbahnen von Photonen Lichtstrahlen breiten sich im homogenen Medium geradlinig aus. Lichtstrahlen stehen senkrecht auf Wellenflächen 'Lichtstrahlen' anwendbar, wenn Abmessungen von Gegenständen der Optik groß gegenüber Wellenlänge des Lichtes Laserstrahl Durchmesser/Wellenlänge z.B. 5mm/0,5µm = 10 4

10 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 10 Reflexion des Lichtes

11 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 11 Spiegelung Strahlengang von Gegenstandspunkt über Spiegel zu Auge nimmt Weg mit kürzest möglicher Laufzeit (Fermatsches Prinzip) Strahlengang gegeben durch Reflexionsgesetz (Einfallswinkel =

12 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 12 Spiegelbild

13 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 13 Parabolspiegel Parabolspiegel zum Sammeln von parallelen Lichtstrahlen in einem Punkt Für jeden Strahl ist der Weg zum Brennpunkt F gleich lang Spiegelteleskop

14 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 14 Licht in Medium hat geringere Phasengeschwindigkeit c' als in Vakuum c Brechung an ebenen Grenzflächen Beim Übergang zum dichteren Medium (Lichtgeschwindigkeit c' < c) wird Strahl zum Lot hin gebrochen Brechungsindex Brechung des Lichtes l l'l' c c' r=1 Frequenz bleibt gleich, aber Wellenlänge wird kürzer wenn Lichtgeschwindigkeit im Medium c‘ kleiner c c 0 = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum

15 Brechung des Lichtes: Erklärung mit Hilfe von Elementarwellen Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 15

16 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 16 Licht in Medium hat geringere Phasengeschwindigkeit als in Vakuum Brechung des Lichtes Erklärung mit Fermatschem Prinzip c (schneller) c' (langsamer) Auch hier gilt Fermatsches Prinzip: Licht nimmt schnellstmöglichen Weg! A B

17 Wo sehen wir einen Gegenstand unter Wasser? Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 17 c (schneller) c' (langsamer) A BB scheinbarer Ort des Fisches

18 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 18 Lichtausbreitung ist umkehrbar Lichtstrahl von A nach B und Lichtstrahl von B nach A nehmen denselben Weg Lichtstrahl von A nach C und Lichtstrahl von C nach A nehmen denselben Weg aber: Nur wenn reflektierter und transmittierter Strahl exakt aufeinander abgestimmt loslaufen, kommt komplette zeitliche und räumliche Umkehrung der Lichtausbreitung zustande: also völlig unwahrscheinlich! c (schneller) c' (langsamer) A B C

19 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 19 Lichtausbreitung von B aus ohne Strahl von C Lichtstrahl ausgehend von B wird teilweise nach D reflektiert c (schneller) c' (langsamer) A B C D

20 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 20 Brechungsindizes verschiedener Stoffe

21 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 21 Dispersion: Abhängigkeit des Brechungsindex von Wellenlänge Normale Dispersion: kurzwelliges Licht wird stärker gebrochen als langwelliges Licht

22 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 22 Brechung an ebenen Grenzflächen Beim Übergang vom dichteren Medium zum dünneren tritt ab einem Grenzwinkel Totalreflexion ein Grenzwinkel der Totalreflexion Totalreflexion n 1 > n 2 n2n2 Totalreflexion Grenzwinkel der Totalreflexion Beispiel Glas/Luft: n Glas » 1,5 Þ e g » 41,8°

23 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 23 Beispiel für Totalreflexion: Umlenkprisma 100% Reflexion; besser als Metallspiegel Metall absorbiert, oxidiert (wird matt)  Metallspiegel werden von intensiver Laserstrahlung zerstört nicht verspiegelte polierte Glasfläche Goos-Hänchen Effekt Goos-Hänchen Effekt Lichtwelle hat "Saum" über die Grenzfläche hinaus Elektrisches Feld nimmt exponentiell mit Abstand von Grenzfläche ab  Schmutz auf der Fläche absorbiert Licht teilweise!

24 Goos-Hänchen Effekt Goos-Hänchen Effekt Für Leute, die es genauer wissen wollen Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 24 rote Linien: Wellenfronten (Schnappschuss)

25 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 25 Beispiel: Umkehrprisma (Wendeprisma) erzeugt spiegelverkehrtes Bild

26 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 26 Beispiel: Totalreflexion in Stufenindex-Lichtleitfaser weitergehende Betrachtung des Wellenleiters nach Wellenoptik siehe unten

27 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 27 Linsen Sphärische Linsen einfach und präzise herzustellen ebenso ebene Flächen schwieriger: ashpärische Linsen

28 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 28 Typen von Linsen bi-konkav bi-konvex konkav-konvex

29 Sammellinse hat zwei Brennpunkte Bündel von zur optischen Achse parallelen Lichtstrahlen wird im Brennpunkt gesammelt Bündel von Lichtstrahlen, die vom Brennpunkt ausgehen werden durch die Linse so abgelenkt, dass sie hinter der Linse parallel zur optischen Achse verlaufen. Entsprechendes gilt auch für Parallelbündel, die schräg zur Optischen Achse verlaufen: Bündel von zueinander parallelen Lichtstrahlen wird in einer Ebene im Abstand der Brennweite (Brennebene) gesammelt. Dabei wird der Strahl aus dem Bündel, der die Mitte der Linse passiert, unabgelenkt geradeaus fortgesetzt. parallele Lichtbündel durch Sammellinse Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 29 F F f f F f

30 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 30 Schleifen von sphärischen Linsen

31 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 31 asphärische Linsen

32 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 32 Herstellungstechniken für Asphärische Linsen a) Schleifen und Polieren mit computergesteuertem Diamant-Drehautomat b) Heißverformen einer sphärischen Linse in asphärischer Pressform c) Vervielfältigung durch Polymergusstechniken (UV-härtende Polymere)

33 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 33 Konstruktion eines Bildpunktes aus speziellen Strahlen die von einem Punkt ausgehen (Lichtbündel) Strahl durch Linsenmitte (2) Strahl durch vorderen Brennpunkt (3) Strahl parallel zu optischer Achse (1) Abbildung durch dünne Sammellinse Gegenstandsweite Brennweite Bildweite Gegenstand Bild Brennweite

34 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 34 Abbildung durch dünne Sammellinse Linsenformel Abbildungsmaßstab Abstand der Schärfeebene von Linse Näherung für große Objektabstände Strahlensatz! gb f

35 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 35 Beispiel Kamera Näherung für große Objektabstände Kamera auf unendlich eingestellt Kamera auf unendlich eingestellt Objekt nah Kamera auf nahes Objekt eingestellt; Objektiv relativ zu Bildsensor verschoben

36 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 36 Abbildungsfehler Sphärische Aberration Chromatische Aberration Koma

37 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 37 Verzeichnung und Bildfeldwölbung Verzeichnung kissenförmigtonnenförmig Bildfeld- wölbung

38 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 38 Korrektur von Aberrationen Sphärische Aberration Asphärische Linse Strahlen treffen sich nicht exakt in einem Punkt

39 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 39 Korrektur von Abbildungsfehlern alle Abbildungsfehler geringer bei kleinerer Blende Linsensysteme ermöglichen Korrektur von Abbildungsfehlern Kombinationen von Sammel- und Zerstreuungslinsen Linsen aus verschiedene Glassorten Abnahme der Lichtdurchlässigkeit, unerwünschte Oberflächenreflexionen aspärische Linsen teuer herzustellen, ermöglichen Linsensysteme mit weniger Linsen

40 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik40 Optische Instrumente meist Teil des Systems: das Auge Durch Linse (und vor allem durch gekrümmte Vorderseite der Hornhaut H) entsteht Fokussierung von Lichtbündeln auf der Netzhaut Augenlinse durch Ringmuskel verstellbar bei Entspannung des Muskels Fokussierung auf unendlich ( Lichtbündel aus parallel einfallenden Lichstrahlen)

41 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 41 Lupe Lupe erzeugt parallele Strahlenbündel wenn Gegenstand im Abstand f gehalten wird Auge (normalsichtig) bildet auf Netzhaut scharf ab, wenn entspannt  Winkel, unter dem das Auge das Objekt sieht, ist größer als Winkel ohne Lupe Bei Fehlsichtigkeit wird unwillkürlich der Abstand der Lupe variiert, bis Abbildung auf Netzhaut scharf Richtung des Lichtbündels nach der Linse

42 Alle Lichtwege von Stern zu Brennpunkt müssen auf Bruchteile von Wellenlängen exakt gleich lang sein Je größer die Spiegelfläche, desto schwächere Objekte sichtbar, und desto höher die räumliche Auflösung (aufgrund von Beugung) Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 42 Astronomisches Spiegelteleskop Parabolspiegel Bildebene Stern A Stern B Stern A Stern B Stern A Stern B Bildsensor

43 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 43 Mikroskop Objektiv erzeugt (virtuelles) Zwischenbild Auge sieht Zwischenbild Auge ist entspannt und auf ∞ eingestellt Objekt wird unter sehr großem Winkel gesehen Objekt Objektiv Okular Zwischenbild (virtuell)

44 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 44 Fernrohr Kepler'sches Fernrohr Gegenstände erscheinen auf dem Kopf stehend Galileisches Fernrohr Gegenstände erscheinen aufrecht Objekt gesehenes Bild Zwischenbild (virtuell)

45 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 45 Vergrößerung des Fernrohrs

46 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 46 Radiometrie und Fotometrie Was ist 'Helligkeit', 'Lichtintensität', 'Lichtmenge' ? Radiometrie: Licht als energetische Strahlung  strahlungsphysikalische Größen auf Einheit Watt basierend Photometrie: Licht gemäß Empfindlichkeitskurve des Auges bewertet  lichttechnische Größen auf Einheit 'Lumen' basierend

47 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 47 Wie 'hell' ist eine Lichtquelle (radiometrisch) Strahlungsleistung Φ e [W] (Strahlungsfluss durch eine Umrandung oder in einem Strahl) Strahlungsenergie Q e [Ws=J] über Zeit integriert Strahlstärke I e [W/sr] punktförmige Lichtquellen führen zu divergenten Lichtstrahlenbündeln (Lichtkegeln) mit Raumwinkel anwendbar für jede Wellenlänge, auch IR und UV

48 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 48 Strahlstärke I e (e) [W/sr] ist Funktion der Richtung ( e,j ) isotrop (z.B.Glühlampe) gerichtet (z.B. LED mit linsenförmigem Plastikkörper) Lambert'scher Strahler e 30° 15° 0° 90° 75° 60° 45° Strahlungsdiagramme Integration über alle Raumrichtungen  Gesamtleistung (Strahlungsfluß) Φe [W] hier: rotationssymmetrisch um j j j j e

49 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 49 Beispiel Laserstrahl Gauß'scher Strahl

50 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 50 Strahlungsdichte L e Bei ausgedehnter Fläche des Strahlers jedes Flächenelement hat Strahlungsdiagramm Strahldichte = Strahlstärke pro Fläche in größerer Entfernung

51 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 51 Wie 'hell' ist eine bestrahle Fläche Bestrahlung = Bestrahlungsstärke mal Zeit Bestrahlungsstärke

52 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 52 zu jeder Strahlungsgröße X e entsprechende Größe X e,l z.B. spektrale Strahlungsleistung oder spektrale Strahlungsdichte Spektrale Größen relative spektrale Strahlungsleistung, typisch, Einheiten der y-Achse undefiniert

53 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 53 (spektraler) Lichtstrom (integraler) Lichtstrom Photometrie (mit der Augenempfindlichkeit bewertete Größen) K m = 683 Lm/W 100% 555 nm nm neue SI-Basiseinheit: 1 Lumen [1 lm] spektraler Strahlungs- fluss von 4 Lasern [W] Augenempfindlichkeitskurve V(l)

54 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 54 Photometrie (mit der Augenempfindlichkeit bewertete Größen) spektraler Lichtstrom Lichtstrom K m = 683 Lm/W

55 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 55 Lichtquellen und Beleuchtungssituationen Lichtstrom von Lichtquellen: Lumen Beleuchtungsstärke an Plätzen: Lux

56 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 56 Welche Spektren können Lichtquellen haben? auch Laserlinie hat eine spektrale Breite, die aber auf dieser Skala nicht auflösbar ist

57 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 57 a) Dauerstrich-Laser z.B. Laserdiode über sehr kurze Zeit betrachtet: df = 1MHz, =405nm |d |= 5,5x m dazu kommen zeitliche Schwankungen der Laserwellenlänge in Größenordnung von nm b) gepulster Laser, Pulsdauer extrem kurz (z.B. 1 ps) t l Unschärferelation: DfDt~1 Df = Hz, =500nm|d |= 0,8nm Linienbreite eines Lasers je kürzer die Pulsdauer desto größer die Linienbreite!

58 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 58 Farbmetrik 1.Spektrum des Sonnenlichtes 2.Spektrum einer weißen LED 3.Überlagerung von drei Lasern Alle drei Spektren sehen gleich aus: weiß

59 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 59 Wie sieht das Auge Farben? auch dieses Spektrum sieht weiß aus: drei Farbreizwerte RGB

60 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 60 Wie werden Grundfarben gemischt? Additive Farbmischung: Subtraktive Farbmischung: Mischung von Licht Mischung von Farbstoffen Grundfarben R,G,BGrundfarben Ye,Mg,Cy + Bk Cyan Magenta Gelb

61 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 61 Messung der Farbwerte unbekannte Lichtfarbe Lichtquellen in Grundfarben zum Mischen r · R g · G b · B

62 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 62 Kann man die reinen Regenbogenfarben (monochromatisches Licht) durch drei Laser als Grundfarbenquellen wiedergeben? Dieser Bereich lässt sich nicht mit nur positiven Koeffizienten zusammenmischen!! R=700nm; G=546,1nm; B=435,8nm ,1 0,2 0,3 0,4

63 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 63 Messung der Farbwerte unbekannte Lichtfarbe Lichtquellen in Grundfarben zum Mischen r · R g · G b · B

64 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 64 Um alle Farben mit positiven Koordinaten darzustellen: XYZ- Farbkoordinaten: CIE-Primärvalenzsystem virtuelles Primärvalenzsystem: Alle existierenden Farben haben positive Koeffizienten nicht alle Kombinationen von X,Y,Z entsprechen existierenden Farben keine existenten Farben

65 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 65 b: Wellenoptik Wellenphänomene des Lichtes: Polarisation Beugung Kohärenz Interferenz Huygens'sches Prinzip

66 Licht ist elektromagnetische Wellen, aber auch Teilchen inkohärentes Licht: Gasentladungen, Glühlicht Lichtquanten mit unterschiedlichen Wellenlängen und unkorrelierten Phasen Länge einer Wellenlänge: ~ 0,5µm Länge eines Wellenzuges: ~ 0,1- 1mm (Dauer z.B. ~ps) kohärentes Licht: Laser Schwingungszug unbegrenzter Länge Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik

67 Kohärenzlänge Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 67

68 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 68 linear polarisierte elektromagnetische Welle Polarisation vertikal polarisiert horizontal polarisiert nicht polarisiertes Licht ist Mischung aus Licht verschiedener Polarisation Polarisator lässt Licht der richtigen Polarisation durch

69 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 69 Überlagerung von verschiedenen Polarisationen Polarisation: Zerlegung in Polarisationskomponenten durch Polarisator bei polarisiertem Licht lässt Polarisator nur die Komponente in der richtigen Polarisationsrichtung durch

70 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 70 Was ist zirkular polarisiertes Licht? Überlagerung zweier linear polarisierter Wellen, die um l /4 gegeneinander verzögert sind rechtsdrehend (in Ausbreitungsrichtung) linksdrehend entgegen der Ausbreitungs- richtung betrachtet

71 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 71 Reflexion und Transmission von Licht an Grenzflächen zwischen Medien mit verschiedenem Brechungsindex 1.Elektrische Feldstärke der reflektierten und der transmittierten Welle bei senkrechtem Einfall 2.Unterscheidung zwischen a) Polarisation senkrecht auf Einfallsebene und b)parallel zu Einfallsebene a)b)

72 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 72 Stärke der Reflexion an nichtmetallischen ("dielektrischen") Grenzflächen Energieerhaltung: Einfallende Intensität = transmittierte + reflektierte Intensität Transmissionskoeffizient T Reflexionskoeffizient R Spezialfall senkrechter Einfall auf Grenzfläche: Beispiel Luft / Glas n 1 = 1 ; n 2 =1,5 R = 4% pro Fläche Beispiel Luft / Silizium n 1 = 1 ; n 2 = 4 R = 36% pro Fläche

73 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 73 Stärke der Reflexion an nichtmetallischen (dielektrischen) Grenzflächen für zweierlei Polarisation allgemeiner Fall: Winkelabhängigkeit des Reflexionskoeffizienten R nach Fresnel'schen Formeln (siehe z.B. Wikipedia)siehe z.B. Wikipedia Schwingungsebene senkrecht zu Einfallsebene: R s Schwingungsebene parallel zu Einfallsebene: R p a) Lichteinfall aus optisch dünnerem Medium (Luft  Festkörper) b) Lichteinfall aus optisch dichterem Medium (Festkörper  Luft) 100% Transmission

74 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 74 Brewster-Winkel keine Reflexion von E || 1) Wenn Licht mit Polarisation parallel zur Einfallsebene unter Brewster- Winkel auftrifft, dann findet keine Reflexion statt; Transmission = 100% 2) Wenn unpolarisiertes Licht unter Brewster-Winkel auftrifft, dann ist reflektiertes Licht polarisiert

75 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 75 Fresnel'sche Formeln aus Wikipedia Elektrische Feldstärken in transmittierter und reflektierter Lichtwelle Polarisation parallel zur Einfallsebene: Polarisation senkrecht zur Einfallsebene:

76 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 76 Beugung Geometrische Optik: ohne Beugung Wellenoptik: mit Beugung beugungsbegrenzter Fokusfleck Brennfleck ohne Ausdehnung Unschärfe! Blende f f

77 Laserstrahl mit Gauß-Funktion als Strahlprofil behält mit zunehmender Laufstrecke dieses Profil, weitet sich weniger auf als alle anderen möglichen Strahlprofile Gauß‘scher Laserstrahl Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 77 ebene Wellenfront kugelförmige Wellenfront Gauß‘sches Strahlprofil

78 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 78 Interferenz von zwei Wellen Überlagerung (=Addition) zweier Wellen: Überlagerung in Phase ( Dj = 0 ) Überlagerung gegenphasig ( Dj = p (= 180°) ) + = + = Verpoppelung der Amplitude konstruktive Interferenz Auslöschung der Amplitude destruktive Interferenz Phasenzeiger

79 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 79 Interferenz von zwei Wellen Überlagerung (=Addition) zweier Wellen: Überlagerung mit T/4 verschiebung ( Dj = 90° ) + = + = Phasenzeiger

80 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 80 Interferenz von vielen Wellen ohne Phasenverschiebung mit je 60° Phasenverschiebung Summe = 0

81 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 81 Huygens'sches Prinzip jeder Punkt einer Wellenfläche Ausgangspunkt einer Elementarwelle (Kugelwelle)

82 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 82 Überlagerung von Elementarwellen mit kleinem Phasenunterschied Dj Bei immer feinerer Unterteilung der Beiträge: mehr aber kürzere Pfeile  im Grenzfall glatte Linie "Cornu-Spirale"

83 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 83 Beugung hinter einer Kante

84 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 84 Beugung an einem Spalt und die Wirkung von Interferenz Spaltbreite b D erste Auslöschung wenn Wegdifferenz D = l/2 n-te Auslöschung wenn D = n·l In welchen Richtungen gibt es Auslöschung? Huygens'sches Prinzip Verlauf der Amplitude als Funktion von  Verlauf der Intensität als Funktion von 

85 Beugung hinter einer runden Lochblende Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 85 Je kleiner der Blendendurchmesser desto größer das Muster der Beugungsringe

86 Auflösungsvermögen eines Fernrohrs Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 86 Ein Stern schickt Licht aus Entfernung ∞: ebene Wellen Durch Linse Fokussierung auf „Punkt“ Wegen Beuchung: „Punkt“ ist Scheibchen Je größer der Linsendurchmesser desto kleiner der Druchmesser des Beugungsscheibchens Zwei Sterne dann unterscheidbar, wenn der Winkel zwischen den beiden Richtungen > Beugungsscheibchen

87 Beispiel Auflösungsvermögen eines Teleskops Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 87

88 Beispiel Auflösungsvermögen eines Teleskops Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 88

89 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 89 Konstruktive Interferenz = Beugungsmaximum, wenn Gangunterschied D = nl zwischen benachbarten Elementarwellen Ordnung n des Beugungsmaximums Abstand der Beugungsmaxima um so größer je kleiner Gitterkonstante g Schärfe der Beugungsmaxima um so größer je größer Anzahl p der Gitterspalte Einzelspalt macht allein schon ein Beugungsmuster gemäß Beugung am Spalt mit Breite b Beugungsbild ist Produkt von Beugungsmuster des Einzelspalts mit periodischen Interferenzmaxima aufgrund der Gitterperiodizität Beugungsgitter: Interferenz von vielen schmalen Spalten Gitterkonstante g Spaltbreite b Linienbreite ~ 1/p Breite des Gitters p. g n=0 n=1 n=2 Linienabstand ~ 1/g

90 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 90 Linienschärfe und Strichzahl Je höher die Anzahl p der Striche eines Gitters, desto schärfer die Maxima konstruktiver Interferenz Bei Änderung des Winkels a erhöhen sich Gangunterschiede, bis beim nächsten Maximum wieder alle Phasen zusammenfallen Zwischenmaximum Beim ersten Minimum Gangunterschied

91 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 91 Konstruktive Interferenz = Beugungsmaximum, wenn Gangunterschied D = nl zwischen benachbarten Elementarwellen Ordnung n des Beugungsmaximums Abstand der Beugungsmaxima um so größer je kleiner Gitterkonstante g Schärfe der Beugungsmaxima um so größer je größer Anzahl p der Gitterspalte Einzelspalt macht allein schon ein Beugungsmuster gemäß Beugung am Spalt mit Breite b Beugungsbild ist Produkt von Beugungsmuster des Einzelspalts mit periodischen Interferenzmaxima aufgrund der Gitterperiodizität Beugungsgitter: Interferenz von vielen schmalen Spalten Gitterkonstante g Spaltbreite b Linienbreite ~ 1/p Breite des Gitters p. g n=0 n=1 n=2 Linienabstand ~ 1/g

92 Beugungsgitter Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 92 Ablenkungswinkel

93 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 93 Reflexionsgitter als Beugungsgitter mit hoher Effizienz

94 Beugung am Spalt ist ein das einfachste Beispiel dafür, wie ein seitlich begrenztes Lichtbündel durch Beugung sich aufweitet und in großer Entfernung ein allein durch die Beugung beherrschtes Strahlungsdiagramm hat. Entwicklung eines Strahlprofils mit zunehmender Entfernung: Beugung am Spalt Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 94 Strahlprofil (Intensität) qualitativ Nahfeld (kompliziert) Fernfeld (Beugungs- muster)

95 Beugungsgitter Lichtablenkung in bestimmte Richtungen durch konstruktive Interferenz von sehr vielen (nahezu) Linienförmigen (Streu-) Lichtquellen, wenn Gangunterschied zwischen benachbarten Quellen ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 95

96 Beugung von Laserstrahl an Spuren einer CDR Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik Ordnung 0. Ordnung spiegelnde Reflexion 2. Ordnung

97 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 97 Interferenz an dünnen Schichten Antireflexionsschicht Dielektrischer Spiegel x x x Vorteil: (fast) keine Absorption sondern nur Reflexion und Transmission  Wellenlänge bei n 1 : l 1 = l 0 /n 1

98 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 98 Interferenzfilter Reflektor Abstand Prinzip: Verhältnis abhängig von Wellenlänge Durch geeignete Kombinationen von Reflektoren und Abstandshaltern Frequenzgänge sehr vielfältig gestaltbar

99 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 99 Dielektrische Spiegel und Interferenzfilter Wärme- reflexionsglas Kaltlichtspiegel Interferenzfilter Breitbandentspiegelung Schichtdicke/Wellenlänge je nach Lichtfarbe unterschiedlich

100 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 100 n2n2 n1n1 n2n2 n2n2 n1n1 n2n2 Betrachtung eines Lichtwellenleiters nach Wellenoptik Stufenindex-Multimode Wellenleiter Grundmodus (1. Transversalmodus) 2. Transversalmodus in der Mitte: konstruktive Überlagerung am Rand: destruktive Überlagerung außerhalb der Grenzfläche: exponentieller Abfall

101 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 101 n2n2 n1n1 n2n2 Betrachtung eines Lichtwellenleiters nach Wellenoptik Stufenindex-Multimode Wellenleiter Monomode-Wellenleiter Wenn Faserkern sehr dünn, dann nur Grundmodus möglich schlecht: verschiedene Transversalmoden haben verschiedene Phasengeschwindigkeit

102 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 102 LWL mit Gradienten-Index-Profil Gradientenfaser: graduelle Änderung des Brechungsindex im Kern, 'Lichtstrahlen' laufen auf 'geschwungenen' Bahnen  Verschiedene Wellenleitermoden, aber alle mit gleicher Gruppengeschwindigkeit. n2n2 n(r) n2n2

103 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 103 Gekrümmte Lichtstrahlen bei kontinuierlichen Brechungsindexänderungen aufgrund von Temperaturschichtungen in Atmosphäre Berg erscheint höher als er wirklich ist tatsächlicher Weg des Lichts scheinbarer Weg des Lichts

104 Beweis: Bilder aus ‚foto-webcam.eu‘ Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 104 Föhn von München aus gesehen am 17. Dezember :00 Uhr: verglichen mit 17:20 Uhr:

105 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 105 Lichtquellen Feuer Lichtemission von angeregten Gasmolekülen + Schwarzkörperstrahlung nach Planck Glühlampe Schwarzkörperstrahlung nach Planck Gasentladungsröhren Lichtemission von angeregten Gasmolekülen oder Atomen Leuchtstoffröhren Gasentladungsröhren mit Fluoreszenz von Leuchtstoffen auf Glasinnenseite LEDs Lichtemission durch Rekombination von Ladungsträgerpaaren Laser Festkörperfluoreszenz Gasentladung Flüssigkeitsfluoreszenz Rekombinationsstrahlung

106 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 106 Spontane Emission von Licht durch angeregtes Atom Grundzustand Energie E 1 angeregter Zustand Energie E 2 Übergang in den Grundzustand mit Emission von Photon Quantenenergie: h =E 2 -E 1 Anregung durch verschiedene Prozesse möglich: Zusammenstoß mit anderen Teilchen Absorption von Lichtquant

107 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 107 Fluoreszenz Energieniveaus für Elektronen in angeregten Zuständen Energie Grundzustand Photon E ph = hc/ l 1 EmissionAbsorption Photon E ph = hc/ l 2 D E=E Ph Phononen = Wärmeerzeugung

108 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 108 Floureszenz bei Beleuchtung mit Glühlampe: bei Beleuchtung mit "Schwarzlicht" (UV): Schwarzlicht-Röhre Uranglas

109 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 109 Grundlagen zum Verständnis des Lasers Absorption, sowie spontane und induzierte Emission von Licht

110 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 110 Grundlagen zum Verständnis des Lasers Fluoreszenz spontane Emission Damit Laser möglich wird: Besetzungsinversion N 3 > N 2 nur dann kann induzierte Emission überwiegen Zustand mit langer Lebensdauer; metastabil N2N2 N3N3

111 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 111 Klassischer Laser (z.B. Rubinlaser, gepulst) Bei konzertierter Fluoreszenz: Laseraktion Blitzlampen als Pumplichtquelle Optischer Resonator zur Erzeugung von Rückkopplung

112 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 112 1) optisches Pumpen gepulst oder kontinuierlich mit Blitzlampe (Rubinlaser) oder anderem Laser (Farbstofflaser) 2) durch Gasentladung (z.B. He-Ne-Laser CO 2 -Laser, bis kW!) 3) elektrisches Pumpen durch Strom in p-n-Übergang (Laserdiode) Laser Pumpmethoden np Rekombination Elektronenstrom Löcherstrom Festkörper oder Flüssigkeit

113 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 113 Vertikale Laserdiodenstruktur

114 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 114 Laserpointer mit Laserdiode Rot = nm Blau = nm Orange = 593 nm

115 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 115 Grüner Laserpointer Diode Pumped Solid State Laser mit Frequenzverdoppelung:  nm IR-Laserdiode:  808nm Frequenzverdoppler  532nm KTP = Kaliumtitanylphosphat Diodengepumper Laserkirstall  1064nm Nd:YVO 4 = Neodym-Yttrium-Vanadat

116 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 116 Eigenschaften und Anwendungen von Lasern EigenschaftBedeutungAnwendung monochromatisches Licht nur eine Wellenlänge gezielte Anregung bestimmter Energieniveaus kohärentes Lichtalle Photonen schwingen in Phase Interferometrie, Längenmessungen mit Licht auf winzigen Raum fokussierbar hohe Energiedichteberührungslos, zielgenau Schneiden, Schweißen CDs brennen etc. kurze Pulse möglichbis unter Pikosekunden Datenübertragung, Kurzzeitmessung Beobachtung sehr schneller Vorgänge


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