Physik für Mediziner und Zahnmediziner

Präsentation zum Thema: "Physik für Mediziner und Zahnmediziner"—  Präsentation transkript:

1 Physik für Mediziner und Zahnmediziner
Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 14 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

2 Der „Seh-Sinn“: Licht und Farbe
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2

3 Licht als elektro-magnetische Welle
Licht: sichtbarer Spektralbereich des elektromagnetischen Spektrums elektromagnetische Welle: zeitlich und räumlich periodisches elektrisches und magnetisches Feld Frequenz: f Wellenlänge: l Ausbreitungsgeschwindigkeit: c=l∙f Energie: E=h∙f (h: = 6.626∙10-34Js Plancksche Konstante) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3

4 Polarisation Lineare Polarisation: Die Richtung der Schwingung ist konstant. Zirkulare Polarisation Der Betrag der Auslenkung ist (abgesehen von Modulation) konstant, ihre Richtung ändert sich innerhalb der senkrecht zum Wellenvektor stehenden Ebene (der xy-Ebene im Bild) mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4

5 Polarisation: Versuch
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6 Polarisation und 3D Linkes Bild Rechtes Bild Versatz der Bildpunkte
links relativ zu rechts erzeugt 3D Eindruck Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6

7 Polarisation: 3D Filme H.-Pol V.-Pol Linkes Bild Rechtes H.-Pol V.-Pol
2 x 35 Hz Zeit Ohne Brille sieht das so aus Polarisationsbrille Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7

8 Licht als elektro-magnetische Welle
Interferenz Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8

9 (auch bei Seifenblasen!)
Interferenz an Folien (auch bei Seifenblasen!) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9

10 Interferenz mit Glimmerplatte: Versuch
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11 Lichtgeschwindigkeit
Historisch: Die Zahnradmethode, drehendes Zahnrad deckt Reflexion von S2 ab so das Beobachter B sie nicht mehr sehen kann. Mit Plexi verlangsamen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11

12 Lichtgeschwindigkeit
Signalfrequenz ist: f = 50 MHz = / s Einfache Lauflänge: Dx = 1.5 m Hin und zurück ergibt Faktor 2. Laufzeit dafür = ½ T = 1/(2f) , T=Periodendauer Phasengeschwindigkeit definiert als: c = l . f Weg durch Zeit: Lichtgeschwindigkeit hängt insbesondere auch vom Medium ab aber auch von der Wellenlänge l. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12

13 Frequenz, Wellenlänge, Energie
Frequenz: f Wellenlänge: l Ausbreitungsgeschwindigkeit: c=l∙f Energie: E=h∙f mit h: = 6.626∙10-34Js (Plancksche Konstante) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13

14 Physik und Physiologie
Physiologie: Sinneseindruck Physik: messbare Größen Zusammenhang Sinneseindruck messbare Größe Lautstärke Schalldruck Tonhöhe Frequenz Helligkeit Intensität Farbe Frequenz, Wellenlänge Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14

15 Der Begriff des „Spektrums“
Spektrum bezeichnet die Abhängigkeit einer physikalischen Größe von der Wellenlänge (Frequenz, Energie) einer Welle. Verschiedene Beispiele (siehe nächste Folien) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15

16 Akustisches Spektrum Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16

17 Massenspektrometer Welche Eiweisse schwimmen durchs Blut, wenn ein Herzinfarkt droht? Welche Stoffe werden ausgeschüttet, wenn eine Wespe zusticht? Mit Hilfe eines Massenspektrometers kann dies ermittelt werden. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17

18 Absorptionsspektrum Absorption: Licht wird von Substanzen auf ganz charakteristische Weise „geschluckt“. sauerstoff-gesättigtes Hämoglobin (ist rot!) sauerstoff-armes Hämo-globin (ist weniger rot) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18

19 Optische Absorption Experimente Beobachtung: Deutung:
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20 Farbensehen Unser Farbensehen ist kein physikalisches Messsystem für Wellenlängen. ... Grundlage ist zunächst die Existenz dreier Zapfentypen in der Retina, die für kurz-, mittel- und langwelliges Licht empfindlich sind. Bsp.: Sinneseindruck rot Licht mit λ≈700nm oder Spektrum mit verringerter Intensität im Bereich λ≈ 550nm Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20

21 Farbensehen aus: Klinke/Silbernagel „Lehrbuch der Physiologie“ Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21

22 Farbenblindheit Rot-Grün-Sehschwäche (häufigster Fall) oder -Blindheit ist immer angeboren. Von ihr sind etwa 9 % aller Männer und etwa 0,8 % der Frauen betroffen, sie ist damit deutlich häufiger als eine Gelb-Blau-Sehschwäche oder die vollständige Farbenblindheit. Protanopie ist der Fachausdruck für Rot-Blindheit (Rot-Zapfen fehlt), Protanomalie für Rotsehschwäche (Rot-Zapfen degeneriert), Deuteranopie für Grün-Blindheit (Grün-Zapfen fehlt), Deuteranomalie für Grünschwäche, die häufigste Art der umgangssprachlich genannten Farbenblindheit. Ishihara-Farbtafel: Rot-Grün-Sehschwache sehen hier ausschließlich eine 17, Normalsichtige erkennen auch eine 47. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22

23 Kann so im Eigentlichen NICHT dargestellt werden
...die Welt mit nur 2 Zapfen Kann so im Eigentlichen NICHT dargestellt werden Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23

24 Farbkonstanz (Color Constancy)
Bei gleichförmiger Veränderung des Hintergrundes erscheint uns der Apfel wieder als „rot“ Auch wenn das Licht in der Tat Spektralfarben enthält so gilt doch im starken Masse: Farbe wird „im Gehirn gemacht!“ Color Constancy ist ein REIN neurophysiologischer Effekt. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24

25 More on Color Constancy
Dunkel Hell Oder was?? Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25

26 Sonnenspektrum Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26

27 Absorption von Licht: Quantifizierung
Beim Durchgang von Licht durch Materie der Dicke d wird seine Intensität I verringert: d Man findet: I0 I(d) Sowie: Also (minus wegen Reduktion!): DGL lösen a ist der Absorptionskoeffizient und von der Wellenlänge l abhängig Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27

28 Absorption von Licht: Quantifizierung
Zusammenfassung Beim Durchgang von Licht durch Materie der Dicke d wird seine Intensität I verringert. Es gilt: d I0 I(d) α(λ) bezeichnet den Absorptionskoeffizienten, der i.Allg. von der Wellenlänge abhängt. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28

29 Absorption von Licht: Quantifizierung
Definition Absorptionslänge: d = 1 / a Ergibt einen Abfall um 37% (I0/e) (remember: Zeitkonstante!) Definition: Halbwertsdicke: d(1/2) = ln(2) / a Ergibt einen Abfall um 50% auf I0/2 d(1/2) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29

30 Absorption von Licht: Transmission
Häufig wird die Transmission T angegeben: d I0 I(d) für einen homogenen Stoff der Dicke d: Zugang zur spektralen Größe (Absorptionskoeffizient α) durch Logarithmieren: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30

31 Konzentrationsabhängigkeit des Absorptionskoeffizienten
für verdünnte Lösungen ist: κ: spezifischer Extinktionskoeffizient I0 I(d) Lambert-Beersches Gesetz: Ist die Grundlage für spektroskopische Konzentrationsbestimmungen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31

32 graphische Auftragung: linear
1 α: Absorptionskoeffizient δ=α-1: Absorptionslänge 1/e 37% d d=1/α Erinnert Euch an den Plattenkondensator! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32

33 graphische Auftragung: logarithmisch
1 1/e 0.1 Steigung = -a 0.01 0.001 d d=1/α Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33

34 Transmission des Auges
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35 Transmission des Auges
IR UV Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35

36 Medizinische Anwendung: Pulsoximetrie
Messung der Sauerstoffsättigung im Blut: Anteile von desoxiginiertem Hämoglobin (Hb) und oxiginiertem Hämoglobin (HbO2). Absorptionskoeffizient α: Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36

37 Pulsoximetrie: Prinzip
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38 Pulsoximetrie: Absorptionsspektrum logarithmische Darstellung
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39 Absorption: Zusammenfassung
( ) l = I d) , I( d T Lambert-Beersches Gesetz: Ist die Grundlage für spektroskopische Konzentrationsbestimmungen κ: spezifischer Extinktionskoeffizient Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39

40 Brechung und Dispersion
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41 Brechung versus Dispersion (=Streuung)
Dispersion und Brechung sind eng verwandt Dispersion kann als Lichtbrechung an kleinen Partikeln verstanden werden. Generell gilt: Unter Dispersion (von lat. dispergere, „ausbreiten, zerstreuen“) versteht man die Abhängigkeit einer Größe von der Frequenz. In der Optik ist dies speziell die von der Farbe des Lichts (Wellen-länge!) abhängende Ausbreitungsge-schwindigkeit des Lichts in Medien. Dies hat zur Folge, daß Sonnenlicht an den Flächen eines Prismas unterschiedlich stark gebrochen wird. Auf der anderen Seite des Prismas zeigt sich ein farbiges Spektrum. Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41

42 Versuch: Brechung und Dispersion
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43 Brechung Alle Winkel sind gegenüber dem Lot definiert a a‘
Reflexion (Einfallswinkel = Ausfallswinkel! a=a‘ ) a‘ a Brechungsindex: Phasengeschwindigkeit c0 in einem Medium relativ zur Lichtgeschw. im Vakuum c. Es gilt: b Wieso? Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 43

44 Brechung: Mechanistische Erklärung
sin(a)=l1 / x Wellenfronten sin(b)=l2 / x a c1=l1.f daher l1 a x l2 b Dichteres Medium wo gilt: c2 < c1 c2=l2.f b Erzwungene Schwingung daher f = konst., und da c2 < c1 deshalb l2 < l1 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44

45 Reflexion, Brechung und Interferenz bei Seifenblasen
Farben entstehen durch Brechung, Reflexion und Interferenz von Lichtwellen an der dünnen Seifenhaut. Lichteinstrahlung führt an der Blase zu unterschiedlicher Brechung (ist wellenlängenabhängig!). Das Licht wird an der Innenseite der Blase reflektiert und oben erneut gebrochen. Brechungswinkelunterschiede für die verschiedenen Wellenlängen führen zu unterschiedlicher Interferenz. Veränderliche Blasendicke führt zu Schillern. Positive Interferenz (hier für rot) Negative Interferenz (hier für blau) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 45

46 Prof. F. Wörgötter (nach M
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 46

47 Kontrollfragen In welcher Beziehung stehen mögliche Membranspannungen zu den Nernst-Spannungen der beteiligten Ionen? Berechnen Sie den Widerstand eines Ionenkanals. Wie groß sind Frequenz und Energie von Licht mit der Wellenlänge l=750nm? Wie lautet das Lambert-Beersche Gesetz und welche der eingehenden Größen sind (ist) von der Wellenlänge abhängig? Warum werden bei der Pulsoximetrie Transmissionsmessungen für Wellenlängen von 660nm und 940nm durchgeführt? Welche Bedeutung hat der Kehrwert 1/a des Absorptionskoeffizienten a? Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 47

48 ZUSATZ: Pulsoximetrie: Für Experten
Messung der (zeitabhängigen) Absorption für zwei Wellenlängen Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 48

49 Beispiel: 0.1 mol/l l = 660nm KHB= 2950cm-1mol-1 αHB= 295cm-1 = 29.5mm-1 KHB02 = 300cm-1mol-1 αHBO2= 30cm-1 = 3mm-1 l = 940nm KHB = 650cm-1mol-1 αHB = 65cm-1 = 6.5mm-1 KHB02 = 1200cm-1mol-1 αHBO2 = 120cm-1 = 12mm-1 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 49

50 Pulsoximetrie: einfachster Ansatz
Für beide Wellenlängen (rot: λR=660nm und infrarot: λIR=940nm) gilt das Lambert-Beersche Absorptionsgesetz: Wir wissen auch: Also: man setzt die gemessenen logarithmischen Transmissions-grade T(λ) ins Verhältnis und d kürzt sich raus: Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 50

51 Pulsoximetrie: einfachster Ansatz
Für die Sauerstoffsättigung S erhält man schließlich aus der Messgröße M: Mit etwas Arithmetik………… Messgröße bekannte Konstanten Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 51