Optische Abbildungen durch Kugelflächen

Präsentation zum Thema: "Optische Abbildungen durch Kugelflächen"—  Präsentation transkript:

1 Optische Abbildungen durch Kugelflächen

2 Die Kugelfläche

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4 Aberrationsfreie Abbildung (s klein)
s, sins, tans klein, paraxial Strahlen a = SO: Dingweite a´ = SO´: Bildweite n n´

5 A´ = A + D A´, A: reduzierten Bild- und Dingweite: Vergenzen D: Flächenbrechwert A´, A und D sind in Dioptrien angegeben. Die Dioptrie ist die Einheit des Kehrwertes einer in Meter gemessenen Strecke(dpt = 1/m)

6 Worked example Wieviel A, D, A´und a´ sind? n´= 1.5 n = 1.0
r = m n´= 1.5 n = 1.0 a = m

7 Bildgrössenformel P´ a‘ a r c P Y Y´ a a´

8 Bildgrössenformel a‘(+) P n n´ Y(+) e r(+) c (+) e´ ° Y´(-) a(-) P´
Kleinwinkelnäherung: y/y´ = A´/A

9 Die Brennpunkte

10 Die Brennpunkte

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12 Brennpunktkonstruktion Zweikreisverfahren

13 Bildbrennweite f´ a= -  A=n/a = 0 A´ = A + D = D f´ = n‘/D

14 Dingbrennweite a´=  A´= 0 A = A´ - D = - D = - n/D
Beispiel 1: Mit n = n´ = r = -2 cm Wie Gross ist: D, f´ und , Darstellung! Lösung: D = (n´-n)/r = (1.5 -1) /-0.02 = -25 dpt f´ = n´/D = 1.5/(-25 dpt ) = m = -6.0 cm = -n/D = -1/(-25 dpt) = m = 4 cm

15 Beispiel 2: Mit n = 1.0 n´ = 1.5 r = 4 cm
Wie Gross ist: D, f´ und , Darstellung!

16 Die reduzierten Brennweiten f´/n´ und
sind bis auf das Vorzeichen gleich. f´/n´ = /n Die Summe der beiden Brennweiten ist gleich dem Krümmungsradius f´ = r

17 Bildkonstruktion

18 Beispiel 1

19 Beispiel 1

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21 Zusammenfassung

22 Homework Lesen Sie Bitte s. 54 bis 56 Ref. [1]